北師大版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)測(cè)試題

2022-2023學(xué)年北師大版八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)測(cè)試題一.選擇題(每題3分，共30分)1．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列等式成立的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝3.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.B.C.D..4．如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，AD=BD，AE=EC，BC=6，則DE=（）A．4 B．3 C．2 D．55．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6.如圖,將繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()7.若關(guān)于的分式方程有增根，那么的值是（）A.0B.﹣1C.3D.﹣3.8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分別是斜邊上的高和中線，若AC=CE=6，則CD的長(zhǎng)為（

）A． B．3 C．6 D．69．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，□MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣2，3） D．（2，3）10．若x為整數(shù)，使分式值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)有（）A．5個(gè) B．6個(gè) C．8個(gè) D．7個(gè)二.填空題(每題3分，共18分)11．（3分）因式分解：3x3﹣6xy+3xy2=．12.如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，腰長(zhǎng)為10，那么腰上的高長(zhǎng)為_(kāi)_________.13.在分式中，當(dāng)時(shí)，分式的值為0，當(dāng)時(shí)，分式無(wú)意義，則_____________。14.若不等式組的解集是，則的取值范圍是________．15.如圖(1)，平行四邊形紙片QUOTEABCDABCD的面積為QUOTE120120，QUOTEAD?20AD?20，QUOTEAB?18AB?18.沿兩條對(duì)角線將四邊形QUOTEABCDABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并（QUOTEADAD，QUOTECBCB重合）形成對(duì)稱圖形戊，如圖(2)所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是.16．如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，∠B＝50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線的H點(diǎn)處，且BH＝4，則∠BAG＝度，△ABG的面積是．三.解答題(共72分)17.（6分）因式分解①②③18.（6分）解下列分式方程（1）（2）19．（6分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x=，y=．21.（8分）已知：如圖，E、F是□對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE//DF.求證：（1）（2）22．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：（1）畫出將△ABC向上平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1；（2）畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△A2B2C1．23.（10分）在△AED中，EA＝ED，∠AED＝α，點(diǎn)F為直線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到線段EG，連接DG．（1）如圖1，當(dāng)α＝60°時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AF和線段DG之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)α＝90°時(shí)，其它條件不變，試判斷線段DF、AF、GF的數(shù)量關(guān)系，并證明．24．（10分）大澤山是我國(guó)著名的葡萄產(chǎn)地，被命名為“中國(guó)葡萄之鄉(xiāng)”，“西有吐魯番，東有大澤山”．大澤山葡萄以其皮薄、肉嫩，味香飲譽(yù)海內(nèi)外，在“全國(guó)農(nóng)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化示范區(qū)”建設(shè)中，新推廣甲、乙兩種葡萄苗，已知乙種葡萄苗比甲種葡萄苗每株貴3元，且用100元錢購(gòu)買甲種葡萄苗的株數(shù)與用160元錢購(gòu)買乙種葡萄苗的株數(shù)剛好相同（1）求甲、乙兩種葡萄苗每株的價(jià)格（2）小穎家計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種葡萄苗共1000株，調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)觀，甲、乙兩種葡萄苗的成活率分別為90%，95%，要使這批葡萄苗的成活率不低于92%，且使購(gòu)買葡萄苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)葡萄苗？最低費(fèi)用是多少？25.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b滿足b=++16．一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)在線段OC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、O同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)