應(yīng)用隨機過程知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋北京科技大學(xué)

應(yīng)用隨機過程知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋北京科技大學(xué)緒論單元測試

英國植物學(xué)家布朗證明了布朗運動的數(shù)學(xué)描述。（）

A:對B:錯

答案:錯辛欽的《概率論中的分析方法》為隨機過程奠定了理論基礎(chǔ)。（）

A:錯B:對

答案:錯Levy研究了隨機過程與布朗運動，并提出了獨立增量過程。（）

A:錯B:對

答案:對最基本的計數(shù)過程是泊松過程。（）

A:錯B:對

答案:對馬志明院士受邀在第二十二屆國際數(shù)學(xué)家大會上做報告，是第五位在國際數(shù)學(xué)大會上作特邀報告的大陸數(shù)學(xué)家。（）

A:對B:錯

答案:對

第一章單元測試

X的特征函數(shù)為g(t)，Y=aX+b，則Y的特征函數(shù)為。（）

A:對B:錯

答案:對任意隨機變量均存在特征函數(shù)。（）

A:錯B:對

答案:對條件期望E(XY)是X的函數(shù)，是隨機變量。（）

A:對B:錯

答案:錯n維正態(tài)分布中各分量的相互獨立性和不相關(guān)性等價。（）

A:對B:錯

答案:對設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，則X的特征函數(shù)為。（）

A:錯B:對

答案:錯

第二章單元測試

袋中放有一個白球，兩個紅球，每隔單位時間從袋中任取一球，取后放回，對每一個確定的t對應(yīng)隨機變量，則這個隨機過程的狀態(tài)空間。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)為二維實值隨機過程，則它們的互相關(guān)函數(shù)。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)是獨立同分布隨機變量序列，，則X的均方值函數(shù)1-p。（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)隨機過程是一標(biāo)準(zhǔn)維納過程，則對W(t)的一維分布為N(0,t)。（）

A:錯B:對

答案:對隨機過程不相關(guān)，則對任意的時刻，都有0．（）

A:錯B:對

答案:對

第三章單元測試

設(shè)顧客依泊松過程到達(dá)某商店,平均每小時到達(dá)4人。已知商店上午9:00開門，試求:至9:30僅到達(dá)一位顧客而11:30時總計已到達(dá)5位顧客的概率為（）

A:0.1551B:0.0111C:0.0155D:0.1515

答案:0.0155設(shè)某個中子計數(shù)器對到達(dá)計數(shù)器的粒子只是每隔一個記錄一次，假設(shè)粒子是按平均率為每分鐘4個的泊松過程到達(dá)。令T是兩個相繼被記錄的粒子之間的時間間隔(以分鐘為單位)。試求P{T≥1}為（）

A:3e-4B:2e-4C:5e-4D:4e-4

答案:3e-4設(shè)到達(dá)某路公共汽車站的乘客數(shù)為一泊松過程，平均每10分鐘到達(dá)5位乘客，若該路公共汽車有10位乘客則立即開走，則該路公車至開走時的平均等候時間為（）

A:10B:40C:20D:30

答案:20設(shè)某設(shè)備的使用期限為10年在前5年內(nèi)它平均2.5年需要維修一次，后5年平均2年需要維修一次，試求它在使用期內(nèi)只維修過一次的概率為（）

A:4e-4B:4.5e-4.5C:4.5e-4D:3.5e-3

答案:4.5e-4.5設(shè){N(t)|t≥0}是具有參數(shù)l>0的泊松過程，泊松過程第n次到達(dá)時間Wn的數(shù)學(xué)期望是（）

A:n/lB:n/3lC:n/2lD:n/4l

答案:n/l

第四章單元測試

設(shè)馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移矩陣為則它的平穩(wěn)分布為(1/3,1/3,1/3)。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)甲袋中有個k白球和1個黑球乙袋中有k+1個白球每次從兩袋中各任取一球交換后放入對方袋中。則經(jīng)過n次交換后黑球仍在甲袋中的概率P為（）

A:1/2B:1/3C:1/4D:1/5

答案:1/2獨立增量過程是馬爾科夫過程。（）

A:對B:錯

答案:對我國某種商品在國外銷售情況共有連續(xù)24個季度的數(shù)據(jù)(其中1表示暢銷，2表示滯銷):

1,1,2,1,2,2,1,1,1,2,1,2,1,1,2,2,1,1,2,1,2,1,1,1.如果該商品銷售情況近似滿足時齊性與馬爾可夫性，則它的銷售狀態(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣為。（）

A:對B:錯

答案:對若齊次馬氏鏈的平穩(wěn)分布存在，則該馬氏鏈具有遍歷性。（）

A:錯B:對

答案:錯

第五章單元測試

已知馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣P(t)=1/5，則Q矩陣為。（）

A:錯B:對

答案:對連續(xù)時間馬氏鏈的C-K方程,對任意的時間段st，任意的狀態(tài)i，j。上述說法是否正確？（）

A:對B:錯

答案:對轉(zhuǎn)移速率矩陣的每個元素表示從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個狀態(tài)的瞬時速率，并且行和為1，（）

A:錯B:對

答案:錯設(shè)兩個狀態(tài)的連續(xù)時間馬氏鏈，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率滿足

該過程的轉(zhuǎn)移速率矩陣為。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)某觸發(fā)器的狀態(tài)只有兩個,I={0,1},“0”表示工作狀態(tài),“1”表示失效狀態(tài).X(t)表示t時觸發(fā)器的狀態(tài)并且{X(t),t≥0}為連續(xù)時間齊次馬爾可夫鏈，狀態(tài)轉(zhuǎn)移的速率矩陣為Q=，該馬氏鏈的平穩(wěn)分布為()。（）

A:對B:錯

答案:對

第六章單元測試

寬平穩(wěn)過程的自相關(guān)函數(shù)、自協(xié)方差函數(shù)只與時間差有關(guān)。（）

A:錯B:對

答案:對已知平穩(wěn)過程的相關(guān)函數(shù)為，其中為常數(shù)，則它的功率譜密度函數(shù)為=。（）

A:錯B:對

答案:對設(shè)與為兩個實平穩(wěn)過程，若對任意的滿足，則稱與為聯(lián)合