第 6 課時《列方程解決實際問題（2）》（說課稿）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版

第6課時《列方程解決實際問題（2）》（說課稿）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容《列方程解決實際問題（2）》是2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)蘇教版教材第三章《簡易方程》中的內(nèi)容。本課時主要包括以下內(nèi)容：

1.理解并掌握用方程表示實際問題的數(shù)量關(guān)系。

2.學(xué)會列一元一次方程解決含有兩個未知數(shù)的實際問題。

3.能夠通過方程求解實際問題，并檢驗解答的正確性。

具體內(nèi)容包括：

-分析實際問題，找出等量關(guān)系。

-根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

-解方程得出未知數(shù)的值。

-將解得的未知數(shù)代入原問題中，驗證解答的正確性。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用和創(chuàng)新意識。通過分析實際問題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生將提高邏輯推理能力，能夠抽象出問題中的數(shù)學(xué)模型，進而用方程表示這些關(guān)系，這是對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)。在列方程和求解過程中，學(xué)生將鍛煉自己的數(shù)學(xué)建模和運算能力。此外，通過實際問題的解決，學(xué)生將學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活之中，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，同時激發(fā)解決實際問題的創(chuàng)新思維。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

本節(jié)課的教學(xué)重點是讓學(xué)生能夠理解并掌握列方程解決實際問題的方法。具體包括以下核心內(nèi)容：

-確定實際問題的等量關(guān)系，這是列方程的基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)過程中，可以強調(diào)“小明的年齡是哥哥年齡的一半”這樣的等量關(guān)系，學(xué)生需要識別出這一關(guān)系并用方程表示。

-掌握列方程的步驟，包括理解問題、找出未知數(shù)、建立方程、解方程和檢驗答案。例如，在講解“小華比小明高20厘米，兩人身高之和是140厘米”這個問題時，重點指導(dǎo)學(xué)生如何列出方程“x+(x+20)=140”。

-方程的解法和檢驗過程，強調(diào)解方程的方法要正確，解答后要進行檢驗。如解上述方程得到x=60，再檢驗60+(60+20)是否等于140。

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的教學(xué)難點主要包括以下幾個方面，需要教師采取有效方法幫助學(xué)生突破：

-理解并抽象出實際問題中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生往往難以從具體情境中抽象出等量關(guān)系。例如，在“小紅的存款是哥哥的3倍，哥哥比小紅少存了100元”這個問題中，學(xué)生可能難以理解“哥哥比小紅少存了100元”實際上意味著哥哥的存款是小紅存款減去100元。

-正確列出方程。學(xué)生在列出方程時可能會遺漏關(guān)鍵信息或錯誤理解問題。如將上述問題錯誤地列為“3x=x+100”，忽略了哥哥存款實際為小紅存款減去100元的事實。

-檢驗答案的正確性。學(xué)生在解方程后可能忽略檢驗解答是否合理，或檢驗方法不正確。教師需要強調(diào)解答后必須回到原問題中進行檢驗，如將x=75代入原方程檢驗，確保解答無誤。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法的選擇上，將以講授法結(jié)合探究法和討論法為主。首先通過講授法介紹列方程解決實際問題的基本步驟和方法，確保學(xué)生理解方程與實際問題之間的聯(lián)系。隨后，通過探究法和討論法，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和小組討論，以增強他們對問題的深入理解和解決能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計上，將采用案例研究和角色扮演相結(jié)合的方式。通過呈現(xiàn)實際問題案例，讓學(xué)生扮演問題中的角色，如“小明的哥哥”或“小紅的銀行賬戶”，從而更好地理解問題情境，并在角色扮演中嘗試建立等量關(guān)系和列方程。

3.教學(xué)媒體使用上，將利用多媒體課件展示實際問題的情境圖，幫助學(xué)生直觀地理解問題背景。同時，利用交互式白板讓學(xué)生現(xiàn)場操作，列出方程并求解，增強學(xué)生的參與感和實踐體驗。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，這節(jié)課的主題是《列方程解決實際問題（2）》。在上一節(jié)課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何用方程來解決一些簡單的實際問題。那么，你們知道方程在現(xiàn)實生活中有哪些應(yīng)用嗎？對，方程可以幫助我們解決很多實際問題?，F(xiàn)在，我們就來學(xué)習(xí)如何用方程解決更復(fù)雜的實際問題。

2.知識回顧

在開始新課之前，我想先請大家回顧一下上一節(jié)課的內(nèi)容。請問，什么是方程？方程有哪些要素？方程是如何表示實際問題的？請大家結(jié)合自己的記憶，嘗試回答這些問題。

（學(xué)生回答，教師點評并總結(jié)）

3.探究新知

好，現(xiàn)在我們已經(jīng)回顧了方程的基本知識，接下來我們就進入今天的主題。首先，請大家看課本第56頁的例題1。

（教師展示例題1，并引導(dǎo)學(xué)生閱讀）

例題1：小華買了3本書，每本書的價格都是x元。小華還買了2支筆，每支筆的價格是y元。小華一共花了18元，請問每本書和每支筆的價格分別是多少？

（引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出等量關(guān)系）

教師：請同學(xué)們仔細閱讀題目，找出題目中的等量關(guān)系。

學(xué)生：小華買書的總價加上買筆的總價等于18元，可以表示為3x+2y=18。

教師：很好，那么我們可以用這個等量關(guān)系來列出一個方程。請問，這個方程是什么？

學(xué)生：3x+2y=18。

（教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程，并解釋方程的意義）

教師：現(xiàn)在我們已經(jīng)列出了方程，接下來我們要解這個方程。請大家按照解方程的步驟來解決這個問題。

（教師引導(dǎo)學(xué)生解方程，并讓學(xué)生嘗試解答）

（學(xué)生解答方程，教師點評并給出正確答案）

4.深入探究

現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了例題1，接下來我們來看一個更復(fù)雜的問題。請大家看課本第57頁的練習(xí)題2。

（教師展示練習(xí)題2，并引導(dǎo)學(xué)生閱讀）

練習(xí)題2：小明比小紅高h厘米，小紅的身高是m厘米。小明的身高是多少厘米？

（引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找出等量關(guān)系）

教師：請同學(xué)們仔細閱讀題目，找出題目中的等量關(guān)系。

學(xué)生：小明的身高減去小紅的身高等于h厘米，可以表示為x-m=h。

教師：很好，那么我們可以用這個等量關(guān)系來列出一個方程。請問，這個方程是什么？

學(xué)生：x-m=h。

（教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程，并解釋方程的意義）

教師：現(xiàn)在我們已經(jīng)列出了方程，接下來我們要解這個方程。請大家按照解方程的步驟來解決這個問題。

（教師引導(dǎo)學(xué)生解方程，并讓學(xué)生嘗試解答）

（學(xué)生解答方程，教師點評并給出正確答案）

5.鞏固練習(xí)

現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了兩個問題，接下來請大家來完成課本第58頁的練習(xí)題3和練習(xí)題4。

（教師引導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)題3和練習(xí)題4）

（學(xué)生完成練習(xí)，教師點評并給出正確答案）

6.總結(jié)與反思

同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，我們掌握了如何用方程來解決實際問題。在實際問題中，我們需要找出等量關(guān)系，并據(jù)此列出方程。解方程后，我們還需要檢驗解答是否正確。希望大家在課后能夠多加練習(xí)，將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

（教師總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生進行反思）

7.作業(yè)布置

請大家完成以下作業(yè)：

（1）課本第59頁的練習(xí)題5和練習(xí)題6。

（2）思考一下，方程在日常生活中還有哪些應(yīng)用？嘗試列舉一些例子，并用自己的語言解釋如何用方程來解決這些問題。

（教師布置作業(yè)，并提醒學(xué)生按時完成）

8.結(jié)束語

同學(xué)們，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)到這里。希望大家能夠在課后認真完成作業(yè)，并將所學(xué)知識運用到實際生活中。下課！

（教師結(jié)束語，學(xué)生起立，教師離開教室）教學(xué)資源拓展1.拓展資源

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解決實際問題，為了讓學(xué)生能夠更深入地理解和掌握這一知識點，以下是一些與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的拓展資源：

（1）拓展閱讀材料：提供一些關(guān)于方程在實際生活中應(yīng)用的閱讀材料，如《生活中的數(shù)學(xué)——方程的故事》、《數(shù)學(xué)與生活的碰撞——方程的應(yīng)用》等，讓學(xué)生了解方程在生活中的廣泛應(yīng)用。

（2）數(shù)學(xué)故事：介紹一些與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如《丟番圖的方程之旅》、《阿基米德的浮力方程》等，通過故事的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計一些與方程有關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“方程接龍”、“方程猜謎”等，讓學(xué)生在游戲中鞏固對方程的理解和應(yīng)用。

（4）數(shù)學(xué)競賽：組織一些關(guān)于方程的數(shù)學(xué)競賽，如“方程解題大賽”、“方程應(yīng)用創(chuàng)意賽”等，鼓勵學(xué)生積極參與，提高他們解決實際問題的能力。

2.拓展建議

為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握方程解決實際問題的方法，以下是一些建議：

（1）課后自主探究：鼓勵學(xué)生在課后自主探究更多與方程有關(guān)的實際問題，如家庭預(yù)算、購物折扣、速度與時間的關(guān)系等，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

（2）小組討論：組織學(xué)生進行小組討論，共同探討如何用方程解決實際問題。在討論過程中，學(xué)生可以互相交流思路、分享經(jīng)驗，提高解決問題的能力。

（3）實踐活動：設(shè)計一些實踐活動，如“家庭調(diào)查——方程在家庭中的應(yīng)用”、“社區(qū)調(diào)研——方程在社區(qū)管理中的應(yīng)用”等，讓學(xué)生在實踐中感受方程的實用性。

（4）數(shù)學(xué)日記：鼓勵學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，記錄自己在學(xué)習(xí)方程過程中的心得體會、遇到的困難和解決方法。通過寫日記，學(xué)生可以更好地反思自己的學(xué)習(xí)過程，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（5）家長參與：邀請家長參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，共同探討方程在實際生活中的應(yīng)用。家長可以和孩子一起解決實際問題，分享自己的經(jīng)驗和看法，增進親子關(guān)系的同時，也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在本節(jié)課中，我嘗試使用了角色扮演的教學(xué)方法，讓學(xué)生在實際情境中感受方程解決問題的過程，這種方法提高了學(xué)生的參與度和積極性。

2.我還引入了數(shù)學(xué)故事作為教學(xué)輔助，通過生動的故事情節(jié)，讓學(xué)生在輕松的氛圍中理解方程的概念和應(yīng)用，增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.設(shè)計了互動式的小組討論，鼓勵學(xué)生在討論中互相學(xué)習(xí)，共同解決問題，這種合作學(xué)習(xí)的方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和批判性思維。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在小組討論時參與度不高，可能是因為討論主題不夠吸引他們，或者是小組分工不明確導(dǎo)致的。

2.在教學(xué)組織方面，課堂時間分配不夠合理，導(dǎo)致學(xué)生在練習(xí)環(huán)節(jié)的時間不足，無法充分鞏固所學(xué)知識。

3.在教學(xué)方法上，我意識到可能過于依賴講授法，沒有充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使得課堂互動性有待加強。

（三）改進措施

1.針對教學(xué)管理的問題，我將在未來的教學(xué)中更加細致地設(shè)計討論主題，確保它們與學(xué)生的生活經(jīng)驗緊密相關(guān)，同時明確小組分工，確保每個學(xué)生都有參與的機會。

2.為了解決教學(xué)組織方面的問題，我計劃調(diào)整課堂時間分配，確保學(xué)生有足夠的時間進行練習(xí)和討論。我還會在課后提供額外的學(xué)習(xí)資源，以便學(xué)生能夠在家中繼續(xù)學(xué)習(xí)和鞏固。

3.在教學(xué)方法上，我將更多地采用探究式和問題驅(qū)動的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。我會設(shè)計更多的互動環(huán)節(jié)，如快速問答、小組競賽等，以激發(fā)學(xué)生