【課件】實際問題與一元一次方程+課時1+課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

5.3實際問題與一元一次方程人教版（2024)七年級上冊2課時5.3.1配套問題與工程問題課時1學(xué)習(xí)目錄1.配套問題與工程問題2.銷售中的盈虧問題例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺栓或2000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？實際問題分析：1.每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺栓數(shù)量的2倍時，它們剛好配套。2.每人每天的工作效率x人數(shù)=每天的工作量（產(chǎn)品數(shù)量）。解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，（22-x）名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍，列得方程2000(22-x)=2X1200x.解方程，得x=10進(jìn)而22-x=12.答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺栓，12名工人生產(chǎn)螺母例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺栓或2000個螺母.1個螺栓需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？實際問題例2整理一批圖書，由1人整理需要40h完成，現(xiàn)計劃由一部分人先整理4h，然后增加2人與他們一起整理8h，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，應(yīng)先安排多少人進(jìn)行整理？實際問題分析：1.如果把總工作量設(shè)為1，則人均效率（一個人1h完成的工作量）為1/40，x人先整理4h完成的工作量為4x/40，增加2人后再整理8h完成的工作量為8(x+2）/40，，這兩個工作量之和應(yīng)等于總工作量.2.工作量=工作效率x人數(shù)x時間。解：設(shè)先安排x人整理4h.根據(jù)先后兩個時段的工作量之和等于總工作量，列得方程4x/40+8(x+2)/40=1.解方程，得x=2.答：應(yīng)先安排2人進(jìn)行整理.例2整理一批圖書，由1人整理需要40h完成，現(xiàn)計劃由一部分人先整理4h，然后增加2人與他們一起整理8h，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，應(yīng)先安排多少人進(jìn)行整理？實際問題實際問題1.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天，如果由這兩支工程隊從兩端同時施工，需要多少天可以鋪好這條管線？練習(xí)2.在一次勞動課上，有27名同學(xué)在甲處勞動，有19名同學(xué)在乙處勞動.現(xiàn)在從其他班級另調(diào)20人去支援，使得在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？練習(xí)3.一臺儀器由1個A部件和3個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件，現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少立方米鋼材做A部件，多少立方米鋼材做B部件，才能制作盡可能多的儀器？最多能制成多少臺儀器？練習(xí)作業(yè)布置：p141BC組第2，3題A組第4，5題5.3.2銷售中的盈虧課時2引入同學(xué)們在逛街時肯定看到過以下圖片，你們知道是什么意思嗎？1.商品原價100元，八折出售，售價是

元.5.商品進(jìn)價是80元，售價是120元，則利潤是

元，利潤率（盈利）是_____.3.某商品原來每件零售價是x

元，現(xiàn)在每件降價20%，降價后每件零售價是

元.4.某種品牌的冰箱降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌冰箱每臺原價應(yīng)為

元.2.某商品按定價的六折出售，售價是12元，則原定售價是

元.新課探究1銷售中的盈虧問題：一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?如何判斷是盈利還是虧損？提示：進(jìn)價+利潤=售價分析：若總售價大于總進(jìn)價，則盈利若總售價小于總進(jìn)價，則虧損假設(shè)一件商品的進(jìn)價是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品利潤是40x25%元;如果賣出后虧損25%，那么商品利潤是40X(-25%)元.銷售中的盈虧問題：一商店以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?探究1在本問題中，設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價是x元，它的商品利潤就是

元.根據(jù)進(jìn)價與利潤的和等于售價，列得方程

=

解得x=

類似地，可以設(shè)另一件衣服的進(jìn)價為y元，它的商品利潤是

元，列得方程

=

解得y=

兩件衣服的總進(jìn)價是

=

，兩件衣服的總售價是

=

，總售價

總進(jìn)價，由此可知賣這兩件衣服共

元.練習(xí)銷售中的盈虧1.某商店有兩種書包.每個小書包比大書包的進(jìn)價少10元，而它們的售后利潤額相同，其中，每個小書包的利潤率為30%，每個大書包的利潤率為20%.試求兩種書包的進(jìn)價。練習(xí)銷售中的盈虧2.一件商品按成本價提高20%后標(biāo)價，再打八折銷售，售價為144元、售出這件商品是盈利還是虧損？練習(xí)銷售中的盈虧3.商店對某商品降價20%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾？練習(xí)銷售中的盈虧4.下圖為某火鍋店的公告.某會員購買一份雙人火鍋套餐付款83.6元，則一份雙人火鍋套餐調(diào)價前的價格為（）A.72.2元B.78元C.80元D.96.8元因近期食材成本提高，本店決定從即日起：1.所有套餐價格皆提高10%.2.會員結(jié)賬優(yōu)惠打九五折.練習(xí)銷售中的盈虧5.某商店對A，B兩種商品在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高50%為標(biāo)價出售.元旦期間，該商店對A，B兩種商品開展促銷活動，活動方案如下：（1）A商品每件的進(jìn)價為

元，B商品每件的進(jìn)價為