北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.4.2方差的應(yīng)用》同步測(cè)試題及答案

第第頁北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《6.4.2方差的應(yīng)用》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單項(xiàng)選擇題1．甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s甲2＝0.12，s乙2＝0.59，s丙2＝0.33，s丁2＝0.46，在本次射擊測(cè)試中，這四個(gè)人成績(jī)最穩(wěn)定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁2．甲，乙，丙，丁四名選手100m短跑測(cè)試的平均成績(jī)都是13.2s，方差如表，則成績(jī)最穩(wěn)定的選手是()A．甲B．乙C．丙D．丁3．八年級(jí)某學(xué)生在一次戶外活動(dòng)中進(jìn)行射擊比賽，七次射擊成績(jī)依次為(單位：環(huán))：4，5，6，6，6，7，8.則下列說法錯(cuò)誤的是()A．該組成績(jī)的眾數(shù)是6環(huán)B．該組成績(jī)的中位數(shù)是6環(huán)C．該組成績(jī)的平均數(shù)是6環(huán)D．該組成績(jī)數(shù)據(jù)的方差是104．甲、乙兩人在相同的條件下，各射擊10次，經(jīng)計(jì)算：甲射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.1；乙射擊成績(jī)的平均數(shù)是8環(huán)，方差是1.5.下列說法中不一定正確的是()A．甲、乙的總環(huán)數(shù)相同B．甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定C．乙的成績(jī)比甲的成績(jī)波動(dòng)大D．甲、乙成績(jī)的眾數(shù)相同5．(2022·張家界)某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選一名最優(yōu)秀的參加禁毒知識(shí)比賽，下表記錄了四人3次選拔測(cè)試的相關(guān)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，應(yīng)該選擇()A．甲B．乙C．丙D．丁6．某校選拔五名運(yùn)動(dòng)員參加市陽光體育運(yùn)動(dòng)會(huì)，這五名隊(duì)員的年齡(單位：歲)分別是17，15，17，16，15，其方差是0.8，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差()A．變大B．變小C．不變D．無法確定7．小梅每天堅(jiān)持背誦英語單詞，她記錄了某一周每天背誦英語單詞的個(gè)數(shù)(如表)，其中有一天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小梅已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是()A．eq\f(8,7)B．eq\f(10,7)C．1D．eq\f(9,7)8．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選()A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空題9．在甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的10次考核成績(jī)中，兩人的考核成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別為s甲2＝1.45，s乙2＝0.85，則考核成績(jī)更為穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是____(填“甲”或“乙”).10．甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均成績(jī)相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(競(jìng)賽得分≥85分為優(yōu)秀)；③甲班成績(jī)的波動(dòng)性比乙班?。鲜鼋Y(jié)論中正確的是____________(填寫正確結(jié)論的序號(hào)).11．某工程隊(duì)有14名員工，他們的工種以及相應(yīng)每人每月的工資如下表所示：現(xiàn)該工程隊(duì)進(jìn)行人員調(diào)整：減少木工2名，增加電工、瓦工各1名．與調(diào)整前相比，該工程隊(duì)員工每月工資的方差_________．(填“變小”“不變”或“變大”)12．某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為200克/盒的紅棗，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廠家提供貨源，他們的價(jià)格相同，品質(zhì)也相近．質(zhì)檢員從兩廠產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取15盒進(jìn)行檢測(cè)，測(cè)得它們的平均質(zhì)量均為200克，每盒紅棗的質(zhì)量如圖所示，則產(chǎn)品更符合規(guī)格要求的廠家是____(填“甲”或“乙”).三、解答題13．為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)兩人進(jìn)行了一次射擊測(cè)試，兩人5次打靶的成績(jī)?nèi)缦?單位：環(huán))：甲：8，7，9，7，8；乙：9，5，10，9，7.(1)請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：平均數(shù)(環(huán))中位數(shù)(環(huán))極差(環(huán))方差甲7.820.56乙83.2(2)歷屆成績(jī)表明，成績(jī)達(dá)到7環(huán)就很可能奪冠，如果你是教練，想要奪冠，會(huì)選擇誰去參賽？如果歷屆成績(jī)表明，成績(jī)要達(dá)到8.5環(huán)，才能打破賽會(huì)紀(jì)錄，若想打破紀(jì)錄，你又會(huì)選擇誰去參賽？14．甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示．(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下列表格：(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰的成績(jī)好些？從發(fā)展趨勢(shì)來看，誰的成績(jī)好些？15．甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示．(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下列表格：平均數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差甲____8____乙8____2.8(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，誰的成績(jī)好些？從發(fā)展趨勢(shì)來看，誰的成績(jī)好些？16．學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開展知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿分10分．競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：(1)你能用成績(jī)的平均數(shù)判斷哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好嗎？通過計(jì)算說明；(2)請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題．①表中的a＝_______，b＝_______；②現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)？(3)若規(guī)定成績(jī)10分獲一等獎(jiǎng)，9分獲二等獎(jiǎng)，8分獲三等獎(jiǎng)，則哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高？參考答案一、1-8AADDACAB二、9.乙10.①②③11.變大12.甲三、13.解：(1)8，9，5(2)如要奪冠派甲去；如要破紀(jì)錄，派乙去14.解：(1)甲的平均數(shù)為eq\f(1,5)(7＋8＋9＋8＋8)＝8(分)，s甲2＝eq\f(1,5)[(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝0.4；由圖中數(shù)據(jù)可得乙的眾數(shù)為8分．填表如下：(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，甲的成績(jī)好些；從發(fā)展趨勢(shì)來看，乙的成績(jī)好些15.解：(1)80.48(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，甲的成績(jī)好些；從發(fā)展趨勢(shì)來看，乙的成績(jī)好些16.解：(1)由題意得：八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是：(6×7＋7×15＋8×10＋9×7＋10×11)÷50＝8(分)，九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是：(6×8＋7×9＋8×14＋9×13＋10×6)÷50＝8(分)，故用平均數(shù)無法判定哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好(2)①九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)中8分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)a＝8；九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的方差為：s2＝eq\f(1,50)×[8×(6－8)2＋9×(7－8)2＋14×(8－8)2＋13×(9－8)2＋6×(10－8)2]＝1.56，故答案為：8；1.56②如果從眾數(shù)角度看，八年級(jí)的眾數(shù)為7分，九年級(jí)的眾數(shù)為8分，所以應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；如果