蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《6.5一次函數(shù)與二元一次方程》同步測試題及答案

第第頁蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊《6.5一次函數(shù)與二元一次方程》同步測試題及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．若方程組沒有解，則一次函數(shù)與的圖象必定A．重合 B．平行 C．相交 D．無法確定2．如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點、點，點與點關(guān)于軸對稱．若點是軸上的動點，且，求符合條件的點的坐標(biāo)．3．一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個二元一次方程對應(yīng)的圖象都是一條直線．已知如圖過第一象限上點的直線是方程的圖象，若點的坐標(biāo)恰為關(guān)于，的二元一次方程組的解，則的值可能是A． B．0 C．1 D．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點坐標(biāo)為，，直線與線段有交點，則的值不可能是A． B． C．3 D．55．若直線與直線的交點在第三象限，則的取值范圍是A． B． C．或 D．6．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點，根據(jù)圖象，可得方程組的解為．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點在軸上，，，點在邊上，為的中點，為邊上的動點（不與，重合）．下列說法正確的是（填寫所有正確的序號）．①當(dāng)點運動到中點時，點到和的距離相等；②當(dāng)點運動到中點時，；③當(dāng)點從點運動到點時，四邊形的面積先變大再變??；④四邊形的周長最小時，點的坐標(biāo)為，．8．無論取什么實數(shù)，點都在直線上．是直線上的點，則的值等于．9．如圖，直線與直線相交于點．（1）求的值；（2）不解關(guān)于、的方程組，請你直接寫出它的解；（3）直線是否也經(jīng)過點？請說明理由．10．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微”．請用這句話提到的數(shù)學(xué)思想方法解決下面的問題，已知函數(shù)，且關(guān)于，的二元一次方程有兩組解，則的取值范圍是A． B． C． D．11．請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”中積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）①當(dāng)時，；②當(dāng)時，；③當(dāng)時，；顯然，②和③均為某個一次函數(shù)的一部分．（2）在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖象．（3）一次函數(shù)為常數(shù)，的圖象過點，若無解，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．A． B．0 C．1 D．2【分析】根據(jù)點的位置可知方程組中的值，解方程組求得，由，得出，即可得出，解得．【解答】解：點在第一象限，，，②①得，，，，，，，故選：．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點坐標(biāo)為，，直線與線段有交點，則的值不可能是A． B． C．3 D．5【分析】當(dāng)直線與線段的交點為點時，把代入，求出，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)時直線與線段有交點；當(dāng)直線與線段的交點為點時，把代入，求出，根據(jù)一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到當(dāng)時，直線與線段有交點，從而能得到正確選項．【解答】解：把代入得，，解得，當(dāng)直線與線段有交點，且過第二、四象限時，滿足的條件為；把代入得，，解得，當(dāng)直線與線段有交點，且過第一、三象限時，滿足的條件為．即或．所以直線與線段有交點，則的值不可能是．故選：．5．若直線與直線的交點在第三象限，則的取值范圍是A． B． C．或 D．【分析】首先把和，組成方程組，求解，和的值都用來表示，再根據(jù)交點坐標(biāo)在第三象限表明、都小于0，即可求得的取值范圍．【分析】連接，判斷出是的角平分線，進(jìn)而判斷出①正確，②錯誤，連接，此時三角形面積不變，而三角形的底不變，高一直在減小，故面積一直減小判斷出③錯誤，先判斷出四邊形周長最小，得出最小，作點關(guān)于的對稱點，求出點坐標(biāo)，求出直線，解析式，聯(lián)立解方程組，即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖，連接，當(dāng)點是的中點時，且，是的角平分線，點到和的距離相等，故①正確；，，，，點在線段上，，是的中位線，，，，故②錯誤；如圖，連接，是的中點，，，，，，，當(dāng)點從點運動到點時，變小，當(dāng)點從點運動到點時，四邊形的面積越小，故③錯誤；如圖3，，，，要使四邊形的周長最小，則最小，過點作的對稱點，，，，，點在軸上，且，，的解析式為，，的解析式為，聯(lián)立直線與的解析式解得，，，，故④正確，即正確的有①④，故答案為：①④．8．無論取什么實數(shù)，點都在直線上．是直線上的點，則的值等于16．【分析】先令，則；再令，則，由于不論為何值此點均在直線上，設(shè)此直線的解析式為，把兩點代入即可得出其解析式，再把代入即可得出的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解答】解：令，則；再令，則，由于不論為何值此點均在直線上，A． B． C． D．【分析】通過數(shù)形結(jié)合，觀察圖象和函數(shù)式進(jìn)行作答．【解答】解：可化簡為，無論取何值，恒過，該函數(shù)圖象隨值不同繞旋轉(zhuǎn)，作出題中所含兩個函數(shù)圖象如下：經(jīng)旋轉(zhuǎn)可得：當(dāng)時，關(guān)于，的二元一次方程有兩組解．故選：．11．請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”中積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．（1）①當(dāng)時，；②當(dāng)時，；③當(dāng)時，；顯