數(shù)學(xué)自我檢測(cè)：6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精自我小測(cè)1．某人的血壓滿(mǎn)足函數(shù)式f(t）＝24sin（160πt)＋110，其中f（t)為血壓，t為時(shí)間，則此人每分鐘心跳的次數(shù)為(）．A．60B．70C．80D2．如圖是一向右傳播的繩波在某一時(shí)刻繩子各點(diǎn)的位置圖，經(jīng)過(guò)周期后,乙的位置將移至（）．A．甲B．乙C．丙D．丁3．若近似認(rèn)為月球繞地球公轉(zhuǎn)與地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道在同一平面內(nèi)，且均為正圓，又知這兩種轉(zhuǎn)動(dòng)同向，如圖所示，月相變化的周期為29。5天(如圖是相繼兩次滿(mǎn)月時(shí),月、地、日相對(duì)位置的示意圖）．則月球繞地球一周所用的時(shí)間T為（)．A．24.5天B．29。5天C．28.5天D．24天4．(2011山東高考，理6)若函數(shù)f（x）＝sinωφ(ω〉0）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則ω＝(）．A．3B．2C。5．如圖所示的圖象顯示的是相對(duì)于平均海平面的某海灣的水面高度h（m)在某天24h內(nèi)的變化情況，則水面高度h關(guān)于從夜間0時(shí)開(kāi)始的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________．6．一物體相對(duì)于某一固定位置的位移y(cm）和時(shí)間t（s）之間的一組對(duì)應(yīng)值如下表所示，則可近似地描述該物體的位移y和時(shí)間t之間的關(guān)系的一個(gè)三角函數(shù)式為_(kāi)_________．t00。10。20。30.40。50.60。70.8y－4。0－2.80.02。84.02。80。0－2。8－4.07．交流電的電壓E（單位：伏)與時(shí)間t(單位：秒）的關(guān)系可用來(lái)表示，求：(1)開(kāi)始時(shí)的電壓；(2)電壓值重復(fù)出現(xiàn)一次的時(shí)間間隔;（3)電壓的最大值和第一次獲得這個(gè)最大值的時(shí)間．8．已知某海濱浴場(chǎng)的海浪高度y(米）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí))的函數(shù)，記作y＝f（t)，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)。t/時(shí)03691215182124y/米1.51.00.51.01.51.00。50。991.5經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，y＝f(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)y＝Acosωt＋B。(1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求函數(shù)y＝Acosωt＋B的最小正周期T、振幅A及函數(shù)解析式；(2)依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度等于或高于1米時(shí)才對(duì)沖浪愛(ài)好者開(kāi)放，請(qǐng)依據(jù)（1)的結(jié)論，判斷一天內(nèi)上午8：00至晚上20：00之間，有多長(zhǎng)時(shí)間可供沖浪愛(ài)好者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？

參考答案1答案：C解析：由，又，故每分鐘心跳次數(shù)為80，選C。2答案：C解析:該題目考查了最值與周期間的關(guān)系；相鄰的最大值與最小值之間間隔區(qū)間長(zhǎng)度相差半個(gè)周期，故選C.3答案：B解析：由題圖知,地球從E1到E2用時(shí)29。5天，月球從月地日一條線重新回到月地日一條線，完成一個(gè)周期．4答案：C解析:根據(jù)函數(shù)f(x）＝sinωx(ω〉0）在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,可知，即。5答案：(0≤t≤24)解析：設(shè)h＝Asin（ωt＋φ），則A＝6,，又由,可得φ＝2kπ＋π（k∈Z），故（0≤t≤24)．6答案:（t≥0）解析：設(shè)y＝Asin（ωt＋φ），則從表中可以得到A＝4,，又由4sinφ＝－4.0,可得sinφ＝－1，取，故，即(t≥0）．7解:(1)當(dāng)t＝0時(shí)，(伏），即開(kāi)始時(shí)的電壓為伏．(2）（秒)，即時(shí)間間隔為0。02秒．（3)電壓的最大值為伏．當(dāng)，即秒時(shí)第一次取得這個(gè)最大值．8解:（1)由表中數(shù)據(jù)知周期T＝12,∴。由t＝0，y＝1。5，得A＋B＝1。5.由t＝3，y＝1.0，得B＝1.0，∴A＝0.5,B＝1.∴（0≤t≤24）．（2）∵y≥1，∴，∴,