數(shù)學(xué)自我檢測(cè)：頻率分布直方圖與折線圖

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我檢測(cè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．一個(gè)容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0。125,則該組樣本的頻數(shù)為(）A．2B．4C．6D．8答案：B2．在100個(gè)人中,有40個(gè)學(xué)生，21個(gè)干部，29個(gè)工人，10個(gè)農(nóng)民,則數(shù)29是工人這一組的（）A．頻數(shù)B．頻率C．累計(jì)頻率D．概率答案：A3．頻率分布直方圖以形式反映數(shù)據(jù)落在各小組的頻率的大?。ǎ〢．高度B．寬度C．距離D．面積答案：D4。10個(gè)小球分別編有號(hào)碼1，2，3，4，其中1號(hào)球四個(gè)，2號(hào)球二個(gè)，3號(hào)球三個(gè)，4號(hào)球一個(gè)，數(shù)0。2是指2號(hào)球占總體分布的（）A．頻數(shù)B．個(gè)數(shù)C．頻率D．累積頻率答案：C5.在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中,將其尺寸分成若干組，［a,b）是其中的一組，抽查出的個(gè)體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則|a—b|等于（）A．hmB．m[]hC．h［]mD．h+m答案:B6。容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8個(gè)組，如下表：組號(hào)12345678頻數(shù)101314141513129則下列結(jié)論中不正確的是(）A．第3組的頻率為0。14B．總體中個(gè)體落在第3組內(nèi)的可能性約為0。14C．總體中個(gè)體落在第3組內(nèi)的頻率為0。14D．總體中個(gè)體落在前3組范圍內(nèi)的可能性約為0。37答案:C7。一般地，家庭用電量y（kW）與氣溫x（℃）有函數(shù)關(guān)系y=f（x）。圖（1）表示某年12個(gè)月中每月的平均氣溫,圖（2)表示某家庭在12個(gè)月中每月的用電量.試在數(shù)集A=｛x|5≤x≤30,x是2．5的整數(shù)倍}中確定一個(gè)最小值x1和最大值x2,使y=f（x）是［x1,x2］上的增函數(shù)，則區(qū)間［x1，x2］為（)圖（1)圖（2)A．［5，25]B．［10，27。5]C．［20，27。5]D．［15，27。5]答案：C二、填空題8.一個(gè)容量為120的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為n和0.35，則n=______。答案：429.條形圖是用其________來表示各組的頻率，直方圖是用其________來表示各組的頻率.答案：高度面積10。有一個(gè)容量為50的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：［12．5,15。5）,3；［24。5,27.5）,10；[15.5，18.5）,8;［27。5,30。5）,5；［18.5，21．5),9;［30.5,33．5），4；［21．5,24。5），11．估計(jì)總體中落在[15。5，24.5）的數(shù)據(jù)占總體數(shù)據(jù)的可能性約為_________.答案：0。5611．下面畫出了從一個(gè)總體中抽取的一個(gè)容量為150的樣本的頻率分布直方圖，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)填空:（1）樣本數(shù)據(jù)落在［8,10)內(nèi)的頻率為____________；（2）樣本數(shù)據(jù)落在［14，16）內(nèi)的頻數(shù)為___________;（3）估計(jì)總體落在［10,12）內(nèi)的頻率是___________.答案：(1)0。16（2）18（3）0。18三、解答題12．在100名學(xué)生中，每人參加1個(gè)運(yùn)動(dòng)隊(duì)，其中參加足球隊(duì)的有30人，參加籃球隊(duì)的有27人，參加排球隊(duì)的有23人，參加乒乓球隊(duì)的有20人.(1）列出學(xué)生參加各運(yùn)動(dòng)隊(duì)的頻率分布表；（2）畫出表示頻率分布的條形圖。解:（1）學(xué)生參加各種運(yùn)動(dòng)隊(duì)的頻率分布表如下：頻數(shù)頻率足球隊(duì)(1）300.30籃球隊(duì)（2）270。27排球隊(duì)（3)230。23乒乓球隊(duì)（4）200.20合計(jì)1001。00（2）所求作的頻率分布條形圖如圖：＞更上一層1．以下數(shù)字是1000名中學(xué)生的身高記錄（單位：厘米）：［157。5,159。5）,6;［159.5,161。5)，13；［161．5,163．5）,40；［163．5，165。5)，96；［165。5,167。5）,175;[167.5，169.5），180；［169.5，171。5），190;[171。5，173。5），175;[173．5，175.5），70；［175.5,177.5）,40；［177。5,179.5）,10;［179.5，181。5），5。(1）畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；（2）求身高在[171．5，181．5）的學(xué)生的百分比。解：(1）頻率分布直方圖如下圖.在直方圖中取各個(gè)小長方形上端中點(diǎn)，并自左向右把相鄰各點(diǎn)用線段連結(jié)，就得到了頻率分布折線圖。(2）∵身高在［171．5,181．5）內(nèi)的頻數(shù)為175+70+40+10+5=300.∴頻率為=0。3=30%．故身高在［171．5，181．5）的學(xué)生的百分比為30%．2．有一個(gè)容量為20的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：［6。65，6。75］，2;（7.15,7。35），4；（6.75,6.95］，3;（7。35，7。55］，3；（6。95，7。15］，8.列出樣本的頻率分布表.解：頻率分布表：分組頻數(shù)頻率累計(jì)頻率［6.65,6.75）20。10。1［6。75，6。95）30。150。25［6.95,7.15）80.400.65[7。15，7。35）40。200。85[7。35,7。55］30。151.00合計(jì)201.003．下表給出了從某校500名12歲的男生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料(單位：厘米）:區(qū)間界限[122,126）[126，130）［130，134）［134，138)［138，142）人數(shù)58102233區(qū)間界限［142,146）［146，150）［150，154）［154，158）人數(shù)201165（1)列出樣本的頻率分布表；(2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計(jì)身高低于134厘米的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比和身高在區(qū)間［134，146）（厘米）內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.解析：(1)樣本頻率分布表：分組頻數(shù)頻率［122，126）50。04［126,130）80。07［130,134）100。08［134,138)220。18［138，142）330.28［142,146）200。17［146,150）110。09［150，154）60。05［154，158）50.04合計(jì)1201.00(2）樣本的頻率分布直方圖如下圖：（3）∵樣本中身高低于134厘米的男生出