數(shù)學(xué)自我檢測(cè)：隨機(jī)現(xiàn)象

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我檢測(cè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1．將一枚硬幣向上拋擲10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件B．隨機(jī)事件C．不可能事件D．無法確定答案：B解析：正面向上恰有5次的事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生，即該事件為隨機(jī)事件。故應(yīng)選B．2．從10個(gè)同類產(chǎn)品（其中有8個(gè)正品、2個(gè)次品）中，任取3個(gè)的必然事件是（）A．3個(gè)都是正品B．至少有1個(gè)是次品C．3個(gè)都是次品D．至少有1個(gè)是正品答案：D解析：由于10個(gè)同類產(chǎn)品中只有2個(gè)是次品，若從中任取3個(gè),其中至少有1個(gè)是正品。故事件“至少有1個(gè)是正品”是必然事件.應(yīng)選D．3．在1,2,3,4…10這10個(gè)數(shù)中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這3個(gè)數(shù)字之和大于6"這一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．以上選項(xiàng)均不正確答案:C解析:當(dāng)取1，2，3三個(gè)數(shù)時(shí)等于6．當(dāng)取其他任意三個(gè)數(shù)字時(shí)大于6．于是“從中任取三個(gè)數(shù)字，這3個(gè)數(shù)字之和大于6"這一事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。故應(yīng)選C．4．下列事件中，必然事件是(）A．10人中至少有2人生日在同一個(gè)月B．11人中至少有2人生日在同一個(gè)月C．12人中至少有2人生日在同一個(gè)月D．13人中至少有2人生日在同一個(gè)月答案：D5．某天一電影院的上座率為80％是（）A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．以上答案都不對(duì)答案：C6．下列事件中，不可能事件是（）A．三角形的內(nèi)角和為180°B．三角形中大邊對(duì)的角大,小邊對(duì)的角小C．銳角三角形中兩個(gè)內(nèi)角的和小于90°D．三角形中任意兩邊的和大于第三邊答案：C7．下面給出四個(gè)事件，其中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是（)①明天天晴②在常溫下，焊錫熔化③自由下落的物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)④函數(shù)y=ax(a>0,a≠1)在定義域上為增函數(shù)A．0B．1C．2D．3答案：C解析：①“明天天晴”這一事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生,為隨機(jī)事件。②“在常溫下，焊錫熔化”是不可能事件。③“自由下落的物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)”是必然事件。④y=ax可能為增函數(shù)，也可能為減函數(shù)，所以y=ax（a>0且a≠1）在定義域內(nèi)是增函數(shù)，是隨機(jī)事件，故應(yīng)選C．8．下面給出四個(gè)事件，其中是必然事件的是（）①若x∈R,則x2〈0②沒有水分,種子發(fā)芽③某地圣誕節(jié)下雪④若平面α∩平面β=m,n∥α，n∥β，則m∥nA．③B．①C．①④D．④答案：D解析：①若x∈R,則x2≥0，故事件“若x∈R，則x2〈0”為不可能事件。②“沒有水分子，種子發(fā)芽”為不可能事件.③“某地圣誕節(jié)下雪”為隨機(jī)事件.④如圖過直線n作平面γ，使α∩γ=A．過n作平面δ，使δ∩β=B．由于n∥α，∴n∥A．同理n∥B．于是a∥B．∵bβ，a≠β，∴a∥β.∵aα，α∩β=m,∴a∥m，∴n∥m。于是事件“若α∩β=m，n∥α，n∥β,則m∥n”是必然事件.故應(yīng)選D．更上一層1。下面給出四個(gè)事件上，其中必然事件的個(gè)數(shù)為（）①若a∥α,a∥β則α∥β②若α∥β,λ∥α，則β∥λ③若a∥α，β∥α，則a∥β④若a∥b，a∥α，則b∥αA．1B．2C．3D．4答案:A解析：只有②是必然事件，其余的三個(gè)事件均為隨機(jī)事件。2．在10個(gè)同類產(chǎn)品中，有7個(gè)正品，3個(gè)次品,從中任意抽出3個(gè)檢驗(yàn)，據(jù)此列出一些不可能事件、必然事件、隨機(jī)事件.思路分析:由于有3個(gè)次品，故任意抽出的3個(gè)產(chǎn)品會(huì)出現(xiàn)四種結(jié)果：“抽到1個(gè)次品”“抽到2個(gè)次品”