數(shù)學(xué)自我小測：　系統(tǒng)抽樣

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．從有200個(gè)個(gè)體的總體中抽取6個(gè)樣本，采用系統(tǒng)抽樣時(shí),需要剔除__________個(gè)個(gè)體．2．在120個(gè)零件中，一級品有24個(gè)，二級品有36個(gè)，三級品有60個(gè)，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,則每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性為__________．3．若從容量為N的總體中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且每個(gè)個(gè)體被選中的機(jī)會均為，則N＝__________.4．用系統(tǒng)抽樣的方法從160名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1~160編號,按編號順序平均分為20組（1～8號,9～16號,…，153~160號）．若第16組抽出的號碼為126，則第1組中確定的號碼是__________．5．將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001,002,…,600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號碼為003。這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)．三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為________．6．一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號為0,1,2，…，99，依編號順序平均分成10個(gè)小組，組號依次為1，2，3，…，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m＝6，則在第7組中抽取的號碼是________．7．某班級共有學(xué)生52人，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號,用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本．已知2號、28號、41號同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號是________．8．某校高中三年級的295名學(xué)生已經(jīng)編號為1,2，…，295，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要按1∶5的比例抽取一個(gè)樣本,用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過程．9．從某廠生產(chǎn)的702輛摩托車中隨機(jī)抽取70輛測試某項(xiàng)性能，請合理選擇抽樣方法進(jìn)行抽樣，并寫出抽樣過程．10．下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：本村人口:1200人,戶數(shù)300，每戶平均人口數(shù)4人；應(yīng)抽戶數(shù):30戶；抽樣間隔:；確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣,編碼的后兩位數(shù)為12；確定第一樣本戶：編碼的后兩位數(shù)為12的戶為第一樣本戶;確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號為第二樣本戶;……(1)該村委采用了何種抽樣方法?(2)抽樣過程中存在哪些問題,并修改．（3)何處使用簡單隨機(jī)抽樣？

參考答案1答案：2解析：∵200＝6×33＋2,∴需要剔除2個(gè)個(gè)體．2答案：解析：。3答案：300解析：由系統(tǒng)抽樣中每個(gè)個(gè)體被選中的機(jī)會為，所以N＝300.4答案：6解析：由系統(tǒng)抽樣的步驟可知，第1組中抽出的號碼應(yīng)為126－8×15＝6。5答案：25，17，8解析:根據(jù)系統(tǒng)抽樣，將600名學(xué)生分成50組，每組12人．因，故在第Ⅰ營區(qū)抽中25人．從301到492含有組，495為第25＋16＋1＝42組中第三個(gè)，故第Ⅱ營區(qū)抽取17人，故三個(gè)營區(qū)抽取的人數(shù)依次為25,17,8.6答案:63解析：由題設(shè)知，若m＝6,則在第7組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與13的個(gè)位數(shù)字相同，而第7組中數(shù)字編號順次為60,61，62,63，…，69，故在第7組中抽取的號碼是63.7答案:15解析：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的要求，41－28＝13，∴2＋13＝15。8解：按照1∶5的比例抽取樣本，則樣本容量為×295＝59。步驟是：（1）編號:按現(xiàn)有的號碼;（2）確定分段間隔k＝5，把295名學(xué)生分成59組，每組5人,第1組是編號為1～5的5名學(xué)生，第2組是編號為6～10的5名學(xué)生，依次下去，第59組是編號為291～295的5名學(xué)生．(3)采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不妨設(shè)編號為l(1≤l≤5)．(4)那么抽取的學(xué)生編號為l＋5k（k＝0,1,2,…，58）,得到59個(gè)個(gè)體作為樣本,如當(dāng)l＝3時(shí)的樣本編號為3，8，13，…，288,293。9解：用系統(tǒng)抽樣,抽樣過程如下:(1）將702輛摩托車用隨機(jī)的方式編號為1，2，3，…，702;(2)從總體中剔除2輛（剔除方法必須是隨機(jī)的）,將剩下的700輛摩托車重新用隨機(jī)的方式編號，分別為1,2，3，…，700,并均分成70段；(3)在第一段1，2,3，…，10這十個(gè)號碼中用簡單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)（如6)作為起始號碼;(4)將編號為6,16,26，…，696的個(gè)體抽出，組成樣本．10解：（1）系統(tǒng)抽樣．（2）本題是對某村各戶進(jìn)行抽樣,而不是對某村人口抽樣，抽樣間隔為：，其他步驟相應(yīng)改為“確定隨機(jī)數(shù)字：取一張人民幣，編碼的后兩位數(shù)為02（或其他00