新高考2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破精練第1講函數(shù)的旋轉(zhuǎn)兩函數(shù)的對(duì)稱問題學(xué)生版

第1講函數(shù)的旋轉(zhuǎn)、兩函數(shù)的對(duì)稱問題一．選擇題（共9小題）1．（2024?青島開學(xué)）將函數(shù)的圖象繞點(diǎn)逆時(shí)針旌轉(zhuǎn)，得到曲線，對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，曲線都是一個(gè)函數(shù)的圖象，則最大時(shí)的正切值為A． B． C．1 D．2．（2024春?池州期末）設(shè)是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，是定義在上的函數(shù)，若的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則在以下各項(xiàng)中（1）的取值只可能是A． B．1 C． D．03．（2017春?新華區(qū)校級(jí)期末）將函數(shù)圖象繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到曲線，若曲線仍是一個(gè)函數(shù)的圖象，則的最大值為A． B． C． D．4．（2024春?徐匯區(qū)校級(jí)期中）2024年第十屆中國花卉博覽會(huì)興辦在即，其中，以“蝶戀花”為造型的世紀(jì)館引人注目（如圖①，而奇妙的蝴蝶輪變不僅帶來生活中的賞心悅目，也展示了極致的數(shù)學(xué)美學(xué)世界．?dāng)?shù)學(xué)家曾借助三角函數(shù)得到了蝴蝶曲線的圖像，探究如下：如圖②，平面上有兩定點(diǎn)，，兩動(dòng)點(diǎn)，，且，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到所形成的角記為．設(shè)函數(shù)，，其中，，隨著的改變，就得到了的軌跡，其形似“蝴蝶”．則以下4幅圖中，點(diǎn)的軌跡（考慮蝴蝶的朝向）最有可能為A． B． C． D．5．（2024秋?上高縣校級(jí)月考）給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱，為函數(shù)的“拐點(diǎn)”．經(jīng)探討發(fā)覺全部的三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，且該“拐點(diǎn)”也是函數(shù)的圖像的對(duì)稱中心．若函數(shù)，則A． B． C．8084 D．80886．（2024春?齊齊哈爾期末）對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)，為函數(shù)的“拐點(diǎn)”．經(jīng)過探究發(fā)覺：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．設(shè)函數(shù)，則A．0 B．1 C．2 D．47．（2024?武侯區(qū)校級(jí)模擬）已知函數(shù)與函數(shù)的圖像上恰有兩對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．8．（2024春?海淀區(qū)校級(jí)期末）若函數(shù)，，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在兩組關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．， C． D．9．函數(shù)定義在上，已知的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后不變，則關(guān)于方程的根，下列說法正確的是A．沒有實(shí)根 B．有且僅有一個(gè)實(shí)根 C．有兩個(gè)實(shí)根 D．有兩個(gè)以上的實(shí)根二．多選題（共3小題）10．（2024?沈河區(qū)校級(jí)四模）將函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到曲線，若曲線仍舊是一個(gè)函數(shù)的圖象，則的可能取值為A． B． C． D．11．（2024秋?蒼南縣校級(jí)月考）取整函數(shù)：不超過的最大整數(shù)，如，，，取整函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，如停車收費(fèi)、出租車收費(fèi)等等都是根據(jù)“取整函數(shù)”進(jìn)行計(jì)費(fèi)的，以下關(guān)于“取整函數(shù)”的性質(zhì)是真命題有A．， B．， C．，，，則 D．，，12．（2024?雨花區(qū)校級(jí)模擬）已知函數(shù)，，且，函數(shù)，的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所得新的函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象重合，其中可以取隨意正整數(shù)，則的值不行能為A．0 B． C． D．三．填空題（共8小題）13．（2024秋?天心區(qū)校級(jí)月考）設(shè)函數(shù)．（1）該函數(shù)的最小值為；（2）將該函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角得到曲線．若對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角，曲線都是一個(gè)函數(shù)的圖象，則的取值范圍是．14．（2024秋?岳麓區(qū)校級(jí)期中）設(shè)，，為實(shí)數(shù)，，．記集合，，，，若，分別為集合元素，的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論可能的是①且②且③且④且．15．（2024秋?西城區(qū)校級(jí)期中）設(shè)是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，是定義在上的函數(shù)．（1）若的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則（1）（填是或否）可能為1．（2）若的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則（1）可能取值只能是．①②③④016．（2024?香洲區(qū)校級(jí)模擬）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則；的最大值為．17．（2024?云南模擬）已知函數(shù)，，若函數(shù)與，的圖象上至少存在一對(duì)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．18．（2024春?大同期中）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．19．（2024?景德鎮(zhèn)模擬）對(duì)于定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若滿意（1）；（2）當(dāng)，且時(shí)，都有；（