新教材適用2025版高考數(shù)學一輪總復習練案56第九章統(tǒng)計成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析第三講成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析

練案[56]第三講成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析A組基礎鞏固一、單選題1．(2024·廣西柳州模擬)依據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到了閱歷回來方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則(C)A.eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))>0 B．eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))>0C.eq\o(a,\s\up6(^))>0，eq\o(b,\s\up6(^))<0 D．eq\o(a,\s\up6(^))<0，eq\o(b,\s\up6(^))<0[解析]畫出散點圖，易知選C.2．(2024·山西呂梁學院附中期中)如圖是相關變量x，y的散點圖，現(xiàn)對這兩個變量進行線性相關分析，方案一：依據(jù)圖中全部數(shù)據(jù)，得到線性回來方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))1x＋eq\o(a,\s\up6(^))1，相關系數(shù)為r1；方案二：剔除點(10,21)，依據(jù)剩下數(shù)據(jù)得到線性回來直線方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))2x＋eq\o(a,\s\up6(^))2，相關系數(shù)為r2.則(D)A．0＜r1＜r2＜1 B．0＜r2＜r1＜1C．－1＜r1＜r2＜0 D．－1＜r2＜r1＜0[解析]由題可知x，y負相關，且剔除點(10,21)后相關性更強．故選D.3．(2024·滄州七校聯(lián)考)通過隨機詢問200名性別不同的高校生是否愛好踢毽子運動，計算得到統(tǒng)計量x2的觀測值xα≈4.892，參照附表，得到的正確結(jié)論是(C)P(x2≥xα)0.100.050.025xα2.7063.8415.024A.有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”B．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”C．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”D．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”4．(2024·課標Ⅰ)某校一個課外學習小組為探討某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：℃)的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽試驗，由試驗數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散點圖：由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回來方程類型中最相宜作為發(fā)芽率y和溫度x的閱歷回來方程類型的是(D)A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx2C．y＝a＋bex D．y＝a＋blnx[解析]視察題中散點圖可知，散點圖用光滑曲線連接起來比較接近對數(shù)型函數(shù)的圖象，故選D.5．(2024·陜西榆林質(zhì)檢)某公司為了確定下一年投入某種產(chǎn)品的宣揚費，需了解年宣揚費x(單位：萬元)對年銷售量y(單位：千件)的影響．現(xiàn)收集了近5年的年宣揚費x(單位：萬元)和年銷售量y(單位：千件)的數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)如下表所示，且y關于x的線性回來方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x－8.2，則下列結(jié)論錯誤的是(C)x4681012y1571418A.x，y之間呈正相關關系B.eq\o(b,\s\up6(^))＝2.15C．該回來直線肯定經(jīng)過點(8,7)D．當此公司該種產(chǎn)品的年宣揚費為20萬元時，預料該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件[解析]因為eq\x\to(x)＝eq\f(4＋6＋8＋10＋12,5)＝8，eq\x\to(y)＝eq\f(1＋5＋7＋14＋18,5)＝9，所以該回來直線肯定經(jīng)過點(8,9)，故9＝8eq\o(b,\s\up6(^))－8.2，解得eq\o(b,\s\up6(^))＝2.15，即A，B正確，C不正確；將x＝20代入eq\o(y,\s\up6(^))＝2.15x－8.2，得eq\o(y,\s\up6(^))＝34.8，故當此公司該種產(chǎn)品的年宣揚費為20萬元時，預料該種產(chǎn)品的年銷售量為34800件，D正確．6．(2024·山東“學情空間”區(qū)域教研共同體聯(lián)考)已知變量x，y的關系可以用模型y＝c1ec2x(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))進行擬合，設z＝lny，其變換后得到一組數(shù)據(jù)如下：x467810z23456由上表可得線性回來方程eq\o(z,\s\up6(^))＝0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則當x＝12時，預料y的值為(D)A．9.3 B．e9.3C．7.5 D．e7.5[解析]由表格數(shù)據(jù)計算可知：eq\x\to(x)＝eq\f(4＋6＋7＋8＋10,5)＝7，eq\x\to(z)＝eq\f(2＋3＋4＋5＋6,5)＝4.將eq\x\to(x)，eq\x\to(z)代入eq\o(z,\s\up6(^))＝0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，解得eq\o(a,\s\up6(^))＝－0.9.所以eq\o(z,\s\up6(^))＝0.7x－0.9.所以eq\o(y,\s\up6(^))＝eeq\o(z,\s\up6(^))＝e0.7x－0.9，所以當x＝12時，eq\o(y,\s\up6(^))＝e0.7×12－0.9＝e7.5.故選D.二、多選題7．(2024·山東師大附中期中)已知變量x，y之間的閱歷回來方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝7.6－0.4x，且變量x，y的數(shù)據(jù)如表所示，則下列說法正確的是(BCD)x681012y6m32A.變量x，y之間呈正相關關系B．變量x，y之間呈負相關關系C．m的值等于5D．該回來直線必過點(9,4)[解析]由閱歷回來直線必過樣本點中心eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(9，\f(11＋m,4)))，即eq\f(11＋m,4)＝7.6－0.4×9，解得m＝5，故C正確；又eq\o(b,\s\up6(^))＝－0.4<0，∴B正確，A錯誤；該回來直線肯定過(9,4)．故選BCD.8．為了解閱讀量多少與華蜜感強弱之間的關系，一個調(diào)查機構(gòu)依據(jù)所得到的數(shù)據(jù)，繪制了如下的2×2列聯(lián)表(個別數(shù)據(jù)暫用字母表示)：華蜜感強華蜜感弱總計閱讀量多m1872閱讀量少36n78總計9060150計算得：x2≈12.981，參照下表：α0.100.050.0250.0100.0050.001xα2.7063.8415.0246.6357.87910.828對于下面的選項，正確的為(BC)A．依據(jù)小概率值α＝0.010的獨立性檢驗，可以認為“閱讀量多少與華蜜感強弱無關”B．m＝54C．依據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，可以在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為“閱讀量多少與華蜜感強弱有關”D．n＝52[解析]∵x2≈12.981，P(xα≥6.635)＝0.01，P(xα≥7.879)＝0.005，又12.981>6.635,12.981>7.879，∴依據(jù)小概率值α＝0.010的獨立性檢驗，可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下認為“閱讀量多少與華蜜感強弱有關”，依據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，可以在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下認為“閱讀量多少與華蜜感強弱有關”，∴A錯，C對；∵m＋36＝90,18＋n＝60，∴m＝54，n＝42，∴B對，D錯．故選BC.9．(2024·廣東珠海模擬)已知由樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2,3，…，8)，組成的一個樣本，得到回來直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝2x－0.4且eq\o(x,\s\up6(－))＝2，去除兩個歧義點(－2,7)和(2，－7)后，得到新的回來直線的斜率為3.則下列說法正確的是(ABD)A．相關變量x，y具有正相關關系B．去除歧義點后的回來直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝3x－3.2C．去除歧義點后，隨x值增加相關變量y值增加速度變小D．去除歧義點后，樣本(4,8.9)的殘差為0.1(附：殘差eq\o(e,\s\up6(^))i＝y(tǒng)i－eq\o(y,\s\up6(^))i)[解析]由回來方程的斜率知變量x，y具有正相關關系，故A正確；由eq\o(x,\s\up6(－))＝2代入eq\o(y,\s\up6(^))＝2x－0.4得eq\o(y,\s\up6(－))＝3.6，∴去除兩個歧義點(－2,7)和(2，－7)后，得到新的eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(2×8,6)＝eq\f(8,3)，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(3.6×8,6)＝4.8，∵得到新的回來直線的斜率為3，∴由eq\o(y,\s\up6(－))－3eq\o(x,\s\up6(－))＝4.8－3×eq\f(8,3)＝－3.2，∴去除歧義點后的回來直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝3x－3.2，故B正確；由于斜率為3>1，故相關變量x，y具有正相關關系且去除歧義點后，由樣本估計總體的y值增加的速度變大，故C錯誤；由eq\o(y,\s\up6(^))i＝3xi－3.2＝3×4－3.2＝8.8得eq\o(e,\s\up6(^))i＝y(tǒng)i－eq\o(y,\s\up6(^))i＝8.9－8.8＝0.1.故D正確．故選ABD.10．(2024·山東煙臺期末)某高校為了解學生對學校食堂服務的滿足度，隨機調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學生對食堂的服務給出滿足或不滿足的評價，得到如圖所示的列聯(lián)表．經(jīng)計算x2的觀測值xα≈4.762，則下列結(jié)論正確的為(ACD)滿足不滿足男3020女4010P(x2≥xα)0.1000.0500.010xα2.7063.8416.635A.該學校男生對食堂服務滿足的概率的估計值為eq\f(3,5)B．調(diào)研結(jié)果顯示，該學校男生比女生對食堂服務更滿足C．有95%的把握認為男、女生對該食堂服務的評價有差異D．在犯錯概率不超過5%的前提下認為男、女生對該食堂服務的評價有差異[解析]由表易知男生比女生對食堂服務滿足率低，故B錯；又2＝eq\f(100×30×10－40×202,70×30×50×50)≈4.8>3.841，∴ACD正確．故選ACD.三、填空題11．(2024·吉林市五地六校適應性考試)公司對2024年1～4月份的獲利狀況進行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如下表所示：月份x1234利潤y/萬元566.58利用線性回來分析思想，預料出2024年8月份的利潤為11.6萬元，則y關于x的線性回來方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.95x＋4.[解析]設線性回來方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，因為eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(5,2)，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(51,8)，由題意可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)\o(b,\s\up6(^))＋\o(a,\s\up6(^))＝\f(51,8)，,8\o(b,\s\up6(^))＋\o(a,\s\up6(^))＝11.6，))解得eq\o(b,\s\up6(^))＝0.95，eq\o(a,\s\up6(^))＝4，即eq\o(y,\s\up6(^))＝0.95x＋4.12．(2024·黑龍江大慶試驗中學模擬)通過市場調(diào)查知某商品每件的市場價y(單位：元)與上市時間x(單位：天)的數(shù)據(jù)如下：上市時間x天41036市場價y元905190依據(jù)上表數(shù)據(jù)，當a≠0時，下列函數(shù)：①y＝ax＋k；②y＝ax2＋bx＋c；③y＝alogmx中能恰當?shù)拿枋鲈撋唐返氖袌鰞ry與上市時間x的改變關系的是(只需寫出序號即可)_②__.[解析]依據(jù)表格供應數(shù)據(jù)可知，y隨x先變小，后變大，即至少有遞減和遞增兩個過程，而①③對應的函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，不符合題意．②為二次函數(shù)，有遞減和遞增兩個區(qū)間，a>0時，能恰當?shù)拿枋鲈撋唐返氖袌鰞ry與上市時間x的改變關系．故答案為②.13．某籃球聯(lián)賽期間，某一電視臺對年齡高于30歲和不高于30歲的人是否喜愛甲隊進行調(diào)查，對高于30歲的調(diào)查了45人，不高于30歲的調(diào)查了55人，所得數(shù)據(jù)繪制成如下列聯(lián)表：年齡是否喜愛甲隊不喜愛甲隊喜愛甲隊合計高于30歲pq45不高于30歲154055合計p＋15q＋40100若工作人員從調(diào)查的全部人中任取一人，取到喜愛甲隊的人的概率為eq\f(3,5)，依據(jù)小概率值α＝0.005的獨立性檢驗，推斷年齡與是否喜愛甲隊_有__(填“有”或“無”)關聯(lián)．附：x2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，n＝a＋b＋c＋d.α0.0500.0100.0050.001x23.8416.6357.87910.828[解析]由題知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(q＋40,100)＝\f(3,5)，,p＋q＝45，))解得q＝20，p＝25，所以x2＝eq\f(10025×40－15×202,40×60×45×55)＝eq\f(2450,297)≈8.249>7.879，所以有99.5%的把握認為年齡與是否喜愛甲隊有關．四、解答題14．(2024·廣東四校聯(lián)考)每年的3月21日是世界睡眠日，保持身體健康的重要標記之一就是有良好的睡眠，某機構(gòu)為了調(diào)查參與體育熬煉對睡眠的影響，從轄區(qū)內(nèi)同一年齡層次的常參與體育熬煉和不常參與體育熬煉的人中，各抽取了100人，通過問詢的方式得到他們在一周內(nèi)的睡眠時間(單位：小時)，并繪制出如下頻率分布直方圖.若每周的睡眠時間不少于44小時的列為“睡眠足”，每周的睡眠時間在44小時以下的列為“睡眠不足”，請依據(jù)已知條件完成下列2×2列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值α＝0.01的獨立性檢驗，分析“睡眠足”與“常參與體育熬煉”是否有關？睡眠足睡眠不足總計常參與體育熬煉人員不常參與體育熬煉人員總計[解析]依據(jù)頻率分布直方圖可得：常參與體育熬煉且睡眠足的人數(shù)為：100×4×(0.0425＋0.0625＋0.0625＋0.02)＝75，常參與體育熬煉且睡眠不足的人數(shù)為：100－75＝25，不常參與體育熬煉且睡眠足的人數(shù)為：100×4×(0.0725＋0.035＋0.015＋0.015)＝55，不常參與體育熬煉且睡眠不足的人數(shù)為：100－55＝45，繪制列聯(lián)表如下：睡眠足睡眠不足總計常參與體育熬煉人員7525100不常參與體育熬煉人員5545100總計13070200x2＝eq\f(200×75×45－25×552,100×100×130×70)≈8.791>6.635，因此有99%的把握認為“睡眠足”與“常參與體育熬煉”有關．15．(2024·河北省階段測試)某新型智能家電在網(wǎng)上銷售，由于安裝和運用等緣由，必需有售后服務人員上門安裝和現(xiàn)場教學示范操作，所以每個銷售地區(qū)需配備若干售后服務店，A地區(qū)通過幾個月的網(wǎng)上銷售，發(fā)覺每月利潤(萬元)與該地區(qū)的售后服務店個數(shù)有相關性，下表中x表示該地區(qū)的售后服務店個數(shù)，y表示在有x個售后服務店狀況下的月利潤額.x(個)23456y(萬元)1934465769(1)求y關于x的線性回來方程；(2)假設x個售后服務店每月需消耗資金t＝3.8＋0.5x2(單位：萬元)，請結(jié)合(1)中的線性回來方程，估算A地區(qū)開設多少個售后服務店時，才能使A地區(qū)每月所得利潤平均到每個售后服務店最高．附：回來直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)，參考數(shù)據(jù)：eq\i\su(i＝1,n,x)iyi＝1023.[解析](1)依據(jù)題意，可得：eq\x\to(x)＝eq\f(2＋3＋4＋5＋6,5)＝4，eq\x\to(y)＝eq\f(19＋34＋46＋57＋69,5)＝45，eq\i\su(i＝1,5,)(xi－eq\x\to(x))(yi－eq\x\to(y))＝eq\i\su(i＝1,5,)(xiyi－eq\x\to(x)yi－xieq\x\to(y)＋eq\x\to(x)eq\x\to(y))＝eq\i\su(i＝1,5,x)iyi－5eq\x\to(x)eq\x\to(y)＝1023－5×4×45＝123，eq\i\su(i＝1,5,)(xi－eq\x\to(x))2＝10，∴eq\o(b,\s\up6(^))＝12.3，eq\o(a,\s\up6(^))＝45－12.3×4＝－4.2，回來直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝12.3x－4.2.(2)每月的凈利潤為eq\o(z,\s\up6(^))＝eq\o(y,\s\up6(^))－t＝12.3x－4.2－(0.5x2＋3.8)＝－0.5x2＋12.3x－8，其平均利潤為eq\f(\o(z,\s\up6(^)),x)＝12.3－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(8,x)))≤12.3－4＝8.3(萬元)，當且僅當x＝4時，取等號．所以估算A地區(qū)開設4個售后服務店時，才能使A地區(qū)每月所得利潤平均到每個售后服務店最高．B組實力提升1．(多選題)下列說法正確的是(CD)A．設有一個回來方程eq\o(y,\s\up6(^))＝3－5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位B．若兩個具有線性相關關系的變量的相關性越強，則線性相關系數(shù)r的值越接近于1C．在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度越高D．在線性回來模型中，相關指數(shù)R2越接近于1，說明回來的效果越好[解析]A選項，因為eq\o(y,\s\up6(^))＝3－5x，所以變量x增加一個單位時，y平均削減5個單位，故A錯；B選項，線性相關性具有正負，相關性越強，則線性相關系數(shù)r的肯定值越接近于1，故B錯；C選項，在殘差圖中，殘差點分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明波動越小，即模型的擬合精度越高，故C正確；D選項，在線性回來模型中，相關指數(shù)R2越接近于1，說明模型擬合的精度越高，即回來的效果越好，故D正確．故選CD.2．(多選題)為了增加學生的身體素養(yǎng)，某校將冬天長跑作為一項制度固定下來，每天大課間例行跑操．為了調(diào)查學生喜愛跑步是否與性別有關，探討人員隨機調(diào)查了相同人數(shù)的男、女學生，發(fā)覺男生中有80%喜愛跑步，女生中有40%不喜愛跑步，且有95%的把握推斷喜愛跑步與性別有關，但沒有99%的把握推斷喜愛跑步與性別有關，則被調(diào)查的男、女學生的總?cè)藬?shù)可能為(AB)P(x2≥xα)0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828A.120 B．130C．240 D．250[解析]依題意，設男、女學生的人數(shù)均為5x(x∈N*)，則被調(diào)查的男、女學生的總?cè)藬?shù)為10x.建立如下2×2列聯(lián)表：喜愛跑步不喜愛跑步總計男4xx5x女3x2x5x總計7x3x10x則x2＝eq\f(10x8x2－3x22,5x×5x×3x×7x)＝eq\f(10x,21)，又3.841<eq\f(10x,21)≤6.635，所以80.661<10x≤139.335.故選AB.3．(2024·新高考Ⅰ)為加強環(huán)境愛護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質(zhì)量進行調(diào)研，隨機抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：μg/m3)，得下表：SO2PM2.5[0,50](50,150](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710(1)估計事務“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150”的概率；(2)依據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表：SO2PM2.5[0,150](150,475][0,75](75,115](3)依據(jù)(2)中的列聯(lián)表，推斷是否有99%的把握認為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關．附：x2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，P(x2≥xα)0.0500.0100.001xα3.8416.63510.828[解析](1)依據(jù)抽查數(shù)據(jù)，該市100天的空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150的天數(shù)為32＋18＋6＋8＝64，因此，該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150的概率的估計值為eq\f(64,100)＝0.64.(2)依據(jù)抽查數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表：SO2PM2.5[0,150](150,475][0,75]6416(75,115]1010(3)依據(jù)(2)的列聯(lián)表得x2＝eq\f(100×64×10－16×102,80×20×74×26)≈7.484.由于7.484>6.635＝x0.010，故有99%的把握認為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關．4．(2024·山東師范高校附中模擬預料)某探討所為了探討某種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x之間的關系，現(xiàn)將收集到的溫度xi和一組昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)yi(i＝1,2，…，6)的6組觀測數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖的散點圖及一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)．經(jīng)計算得到以下數(shù)據(jù)：eq\x\to(x)＝eq\f(1,6)eq\i\su(i＝1,6,x)i＝26，eq\x\to(y)＝eq\f(1,6)eq\i\su(i＝1,6,y)i＝33，eq\i\su(i＝1,6,)(xi－eq\x\to(x))(yi－eq\x\to(y))＝557，eq\i\su(i＝1,6,)(xi－eq\x\to(x))2＝84，eq\i\su(i＝1,6,)(yi－eq\x\to(y))2＝3930，eq\i\su(i＝1,6,)(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i)2＝236.64.(1)若用線性回來模型來擬合數(shù)據(jù)的改變關系，求y關于x的回來方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))(結(jié)果精確到0.1)；(2)若用非線性回來模型來擬合數(shù)據(jù)的改變關系，求得y關于x的回來方程eq\o(y,\s\up6(^))＝0.06e0.2303x，且相關指數(shù)為R2＝0.9672.①試與(1)中的回來模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好；②用擬合效果好的模型預料溫度為35℃時該組昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)(結(jié)果四舍五入取整數(shù))．附參考公式：對于一組具有線性相關關系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回來直線eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋eq\o(a,\s\up6(^))截距和斜率的最小二乘法估計公式分別為：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\i\su(i＝1,n,)xi－\x\to(x)2)，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)，相關系數(shù)：R2＝1－eq\f(\i\su(i＝1,n,)yi－\o(y,\s\up6(^))i2,\i\su(i＝1,n,)yi－\x\to(y)2).參考數(shù)據(jù)：e8.0603≈3167.[解析](1)由題意可知eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\i\su(i＝1,6,)xi－\x\to(x)yi－\x\to(y),\i\su(i＝1,6,)xi－\x\to(x)2)＝eq\f(557,84)≈6.6，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝33－6.6×26＝－138.6，∴y關于x的線性回來方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝6.6x－138.6.(2)①用指數(shù)回來模型擬合y與x的關系，相關指數(shù)R2≈0.9672，線性回來模型擬合y與x的關系，相關指數(shù)R2＝1－eq\f(\i\su(i＝1,6,)yi－\o(y,\s\up6(^))i2,\i\su(i＝1,6,)yi－\x\to(y)2)＝1－eq\f(236.64,3930)≈0.9398，且0.9398<0.9672，∴用eq\o(y,\s\up6(^))＝0.06e0.2303x比eq\o(y,\s\up6(^))＝6.