高一數(shù)學(xué)下學(xué)期考點(diǎn)精講+精練(人教A版2019必修第二冊(cè))第六章平面向量及其應(yīng)用章末檢測(cè)卷(一)(原卷版+解析)

平面向量章末檢測(cè)卷（一）說明：1．本試題共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1．已知向量，，且，則（）A．15 B． C．16 D．2252．在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，則的面積為（）A． B． C． D．3．在中，B=60°，，，則AC邊的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．4．若O為所在平面內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足，則的形狀為（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形5．已知菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．6．已知四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E為的中點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．17．已知向量，的夾角為120°，，，則在方向上的投影為（）A． B． C． D．8．已知為的一個(gè)內(nèi)角，向量.若，則角（）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．下列說法正確的是（）A．兩個(gè)向量的夾角的范圍是．B．向量與向量是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)在一條直線上．C．兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算結(jié)果是向量．D．若，則10．已知向量，，則（）A．當(dāng)時(shí)，∥ B．的最小值為C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，11．已知A，B，C，是三個(gè)不同的點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．A，B，C三點(diǎn)共線12．已知向量，均為單位向量，且，則以下結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．在四邊形中，，則該四邊形的面積是___________.14．已知平面向量，，不共線且兩兩所成的角相等，，則___________.15．已知平面向量，，若，則k的值為___________.16．已知，，，則________．四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．已知，.(1)若，求的坐標(biāo)；(2)若，求與的夾角.18．在中，角所對(duì)的邊分別為，且.(1)求角；(2)若，且的面積為，且，求和的值.19．在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，且(1)若，，求；(2)若，試判斷的形狀.20．在中，角的對(duì)邊分別為，其中，且.(1)求角的大?。?2)求周長(zhǎng)的取值范圍.21．在.中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，.(1)求角；(2)若點(diǎn)在邊上，且，求面積的最大值.22．如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)與.現(xiàn)測(cè)得，，.在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0.5°.(1)求與兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到）；(2)求塔高（結(jié)果精確到）.參考數(shù)據(jù)：取，，.平面向量章末檢測(cè)卷（一）說明：1．本試題共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、試室號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卷上。3.答題必須使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卷整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回，試卷自己保存。第I卷(選擇題共60分)一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）1．已知向量，，且，則（）A．15 B． C．16 D．225【解析】因?yàn)椋?，解得，所以，則.故選：A2．在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，則的面積為（）A． B． C． D．【解析】由余弦定理得，,∴，∴，故選：A．3．在中，B=60°，，，則AC邊的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．【解析】由正弦定理，,得,故選：B.4．若O為所在平面內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足，則的形狀為（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形【解析】在中，取的中點(diǎn)，連接，如圖所示：因?yàn)椋?，所以，即，?又因?yàn)橹惺欠裼兄苯遣淮_定，和是否相等也無法確定，所以為等腰三角形.故選：C5．已知菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．【解析】根據(jù)題意，作圖如下：因?yàn)樗倪呅问橇庑?，且，，故可得；又，?故選：B.6．已知四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E為的中點(diǎn)，若，則（）A． B． C． D．1【解析】由已知得，，故，又B，O，D共線，故，所以.故選：A.7．已知向量，的夾角為120°，，，則在方向上的投影為（）A． B． C． D．【解析】因?yàn)橄蛄吭诜较蛏系耐队盀?，所以在方向上的投影?故選：A8．已知為的一個(gè)內(nèi)角，向量.若，則角（）A． B． C． D．【解析】即,選C.二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．下列說法正確的是（）A．兩個(gè)向量的夾角的范圍是．B．向量與向量是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)在一條直線上．C．兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算結(jié)果是向量．D．若，則【解析】A選項(xiàng)，兩個(gè)向量的夾角的范圍是，A正確.B選項(xiàng)，向量與向量是共線向量，則不一定四點(diǎn)共線，B錯(cuò)誤.C選項(xiàng)，兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算結(jié)果是向量，C正確.D選項(xiàng)，，無法得出，D錯(cuò)誤.故選：AC10．已知向量，，則（）A．當(dāng)時(shí)，∥ B．的最小值為C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，【解析】當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)，∥，選項(xiàng)A正確；，最小值為，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，，故，故，選項(xiàng)C正確；當(dāng)，解得：，此時(shí)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：AC11．已知A，B，C，是三個(gè)不同的點(diǎn)，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．A，B，C三點(diǎn)共線【解析】由題可得，，,，故A正確；，故B正確；，故C錯(cuò)誤；由可得，A為公共點(diǎn)，故A，B，C三點(diǎn)共線，故D正確.故選：ABD.12．已知向量，均為單位向量，且，則以下結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．【解析】由題意，向量，均為單位向量，且，則，解得，所以，所以A正確，D不正確；由，所以B錯(cuò)誤；由，所以C正確.故選：AC第Ⅱ卷(非選擇題共90分)三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13．在四邊形中，，則該四邊形的面積是___________.【解析】因?yàn)?，所以，解得，則，，所以.故答案為：10.14．已知平面向量，，不共線且兩兩所成的角相等，，則___________.【解析】由題意三個(gè)平面向量，，兩兩所成的角相等，可得任意兩向量的夾角是，又同，故答案為：0.15．已知平面向量，，若，則k的值為___________.【解析】平面向量，，所以，，，若，則，即，，解得，故答案為：．16．已知，，，則________．【解析】,由得，.所以故答案為：.四、解答題（本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．已知，.(1)若，求的坐標(biāo)；(2)若，求與的夾角.【解析】(1)因?yàn)椋O(shè)，則，解得.因此，或.(2)由已知可得，因?yàn)?，則，可得，所以，，，則.18．在中，角所對(duì)的邊分別為，且.(1)求角；(2)若，且的面積為，且，求和的值.【解析】(1)在中，因?yàn)?，所以由正弦定理可得，又，所以，即，?2)由余弦定理及三角形面積公式得，即，因?yàn)?，所以解?19．在中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，且(1)若，，求；(2)若，試判斷的形狀.【解析】(1)在中，由，，得，因?yàn)椋?，所以由正弦定理，可得，即，又，所以，所以，所以?2)因?yàn)?，所以，又由余弦定理?所以，即，所以，所以，又，所以，所以是等邊三角形.20．在中，角的對(duì)邊分別為，其中，且.(1)求角的大小；(2)求周長(zhǎng)的取值范圍.【解析】(1)因?yàn)?，即，所以，即，所以，又，，所以，所以，因?yàn)?，所以?2)因?yàn)?、，由余弦定理，即，即?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以，所以，所以，所以，所以，即三角形的周長(zhǎng)的取值范圍為21．在.中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，.(1)求角；(2)若點(diǎn)在邊上，且，求面積的最大值.【解析】(1)因