新教材適用2024-2025學(xué)年高中物理第6章圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)新人教版必修第二冊(cè)

第六章學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，時(shí)間75分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1．關(guān)于如圖所示的圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法不正確的是(C)A．如圖甲，汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)B．如圖乙，火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪的輪緣會(huì)有擠壓作用C．如圖丙，鋼球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，鋼球距懸點(diǎn)的距離為l，則圓錐擺的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))D．如圖丁，在水平馬路上行駛的汽車(chē)，車(chē)輪與路面之間的靜摩擦力供應(yīng)轉(zhuǎn)彎所需的向心力解析：題圖甲中，汽車(chē)通過(guò)拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)A正確；題圖乙中，火車(chē)轉(zhuǎn)彎超過(guò)規(guī)定速度行駛時(shí)，支持力在水平方向分力不足以供應(yīng)向心力，外軌對(duì)外側(cè)車(chē)輪的輪緣會(huì)有擠壓作用，選項(xiàng)B正確；題圖丙中鋼球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，依據(jù)牛頓其次定律可知mgtanθ＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2lsinθ，解得圓錐擺的周期T＝2πeq\r(\f(lcosθ,g))，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；題圖丁中，在水平馬路上行駛的汽車(chē)，車(chē)輪與路面之間的靜摩擦力供應(yīng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力，選項(xiàng)D正確。故選C。2．(2024·江蘇省高郵中學(xué)高一期中)無(wú)縫鋼管的制作原理如圖所示，豎直平面內(nèi)，管狀模型置于兩個(gè)支承輪上，支承輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)通過(guò)摩擦力帶動(dòng)管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)，鐵水注入管狀模型后，由于離心作用，緊緊地覆蓋在模型的內(nèi)壁上，冷卻后就得到無(wú)縫鋼管。已知管狀模型內(nèi)壁半徑為R，則下列說(shuō)法正確的是(D)A．鐵水是由于受到離心力的作用才覆蓋在模型內(nèi)壁上B．模型各個(gè)方向上受到的鐵水的作用力相同C．管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最大為eq\r(\f(g,R))D．若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力供應(yīng)向心力解析：鐵水是由于離心作用覆蓋在模型內(nèi)壁上的，模型對(duì)它的彈力和重力沿半徑方向的合力供應(yīng)向心力，故A錯(cuò)誤；模型最下部受到的鐵水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，故B錯(cuò)誤；若最上部的鐵水恰好不離開(kāi)模型內(nèi)壁，此時(shí)僅重力供應(yīng)向心力，則有mg＝mω2R，可得ω＝eq\r(\f(g,R))，即管狀模型轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω最小為eq\r(\f(g,R))，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．(2024·高郵市臨澤中學(xué)高一月考)如圖所示是A、B兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑改變的圖像，其中A為雙曲線的一支，由圖可知(A)A．A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變B．A物體運(yùn)動(dòng)的角速度不變C．B物體運(yùn)動(dòng)的角速度是改變的D．B物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變解析：依據(jù)an＝eq\f(v2,r)知，當(dāng)線速度v大小為定值時(shí)，an與r成反比，其圖像為雙曲線的一支；依據(jù)an＝rω2知，當(dāng)角速度ω大小為定值時(shí)，an與r成正比，其圖像為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。故選A。4．(2024·天津?yàn)I海新區(qū)高一下月考)如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)繞過(guò)容器球心O的豎直軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，質(zhì)量相同的小物塊A、B隨容器轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)器壁靜止，A、B和球心O點(diǎn)連線與豎直方向的夾角分別為α和β，α＞β，α＝60°，此時(shí)物塊A受到的摩擦力恰好為零，重力加速度為g，則(A)A．轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為eq\r(\f(2g,R))B．B受到的摩擦力可能為零C．B受到沿容器壁向上的摩擦力D．若ω增大，在B滑動(dòng)之前，B受到的摩擦力減小解析：對(duì)物塊A受力分析，因?yàn)榇藭r(shí)物塊A受到的摩擦力恰好為零，則有mgtan60°＝mω2Rsin60°，解得ω＝eq\r(\f(g,Rcos60°))＝eq\r(\f(2g,R))，故A正確；同理可求當(dāng)B所受到的摩擦力為零時(shí)，ωB＝eq\r(\f(2g,\r(3)R))<ω＝eq\r(\f(2g,R))，所以A受到的靜摩擦力為零時(shí)，B有沿容器壁向上滑動(dòng)的趨勢(shì)，即B受到沿容器壁向下的摩擦力，故B、C錯(cuò)誤；B所受摩擦力沿容器壁向下，若ω增大，則所需的向心力變大，B受到的摩擦力肯定增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。5.用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，線的張力為T(mén)，則T隨ω2改變的圖像是(C)解析：設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，錐面與豎直方向夾角為θ，當(dāng)ω＝0時(shí)，小球靜止，受重力mg、支持力FN和繩的拉力T而平衡，T＝mgcosθ≠0，所以A項(xiàng)、B項(xiàng)都不正確；ω增大時(shí)，T增大，F(xiàn)N減小，當(dāng)FN＝0時(shí)，角速度為ω0。當(dāng)ω＜ω0時(shí)，由牛頓其次定律得，Tsinθ－FNcosθ＝mω2Lsinθ，Tcosθ＋FNsinθ＝mg，解得T＝mω2Lsin2θ＋mgcosθ；當(dāng)ω＞ω0時(shí)，小球離開(kāi)錐面，繩與豎直方向夾角變大，設(shè)為β，由牛頓其次定律得Tsinβ＝mω2Lsinβ，所以T＝mLω2，可知T－ω2圖線的斜率變大，所以C項(xiàng)正確，D錯(cuò)誤。故選C。6．小球a、b分別通過(guò)長(zhǎng)度相等的輕繩拴在O點(diǎn)，給a、b恰當(dāng)速度，使兩小球分別在不同水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知兩小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終在同一以O(shè)點(diǎn)為球心的球面上，Oa與豎直面夾角為60°，Ob與豎直面夾角為30°，則a做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與b做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為(C)A.eq\r(\f(\r(3),6)) B．eq\r(\f(\r(3),2))C．eq\r(\f(\r(3),3)) D．eq\f(\r(3),2)解析：由圖可知tanθ＝eq\f(ma,mg)，設(shè)球面半徑為R，所以向心加速度a＝gtanθ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2Rsinθ，解得T＝2πeq\r(\f(Rcosθ,g))，所以eq\f(Ta,Tb)＝eq\r(\f(cos60°,cos30°))＝eq\r(\f(\r(3),3))，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。故選C。7．(2024·大慶試驗(yàn)中學(xué)高一階段練習(xí))如圖所示，用水平傳送帶傳送一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑。當(dāng)小物體可被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)速最小是(重力加速度為g)(B)A.eq\f(g,r) B．eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))C．eq\r(gr) D．eq\f(1,2π)eq\r(gr)解析：小物體要能被水平拋出，滿意向心力僅有重力供應(yīng)的條件mg＝meq\f(v2,r)，v＝eq\r(gr)，又因?yàn)関＝2πnr，所以n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))，A、C、D錯(cuò)誤，B正確，故選B。8．(2024·南陽(yáng)高一階段練習(xí))如圖所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪P和Q水平放置，兩輪之間不打滑，兩輪半徑RP＝60cm，RQ＝30cm。當(dāng)主動(dòng)輪P勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在P輪邊緣上放置的小物塊恰能相對(duì)P輪靜止，若將小物塊放在Q輪上，欲使物塊相對(duì)Q輪也靜止，則物塊距Q輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(B)A．10cm B．15cmC．20cm D．30cm解析：相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪P和Q，則邊緣線速度相同，則ωPRP＝ωQRQ，解得eq\f(ωP,ωQ)＝eq\f(1,2)，對(duì)于在P邊緣的木塊，最大靜摩擦力恰為向心力，即mωeq\o\al(2,P)RP＝Ffmax，當(dāng)在Q輪上恰要滑動(dòng)時(shí)，設(shè)此時(shí)半徑為R，mωeq\o\al(2,Q)R＝Ffmax，解得R＝15cm，故選B。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題4分，共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．鐵道轉(zhuǎn)彎處內(nèi)、外鐵軌間設(shè)計(jì)有高度差，可以使火車(chē)順當(dāng)轉(zhuǎn)彎，下列說(shuō)法中正確的是(BD)A．主要是為了削減車(chē)輪與鐵軌間的摩擦B．主要是為了削減輪緣與鐵軌間的擠壓C．內(nèi)軌應(yīng)略高于外軌D．重力和支持力的合力為火車(chē)轉(zhuǎn)彎供應(yīng)了向心力解析：鐵道轉(zhuǎn)彎處，軌道設(shè)計(jì)成外軌高于內(nèi)軌，目的是讓重力和彈力的合力供應(yīng)向心力，避開(kāi)軌道對(duì)車(chē)輪輪緣產(chǎn)生側(cè)向擠壓力，以愛(ài)護(hù)內(nèi)軌和外軌。故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。10．乘坐如圖所示游樂(lè)園的過(guò)山車(chē)時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車(chē)在豎直平面內(nèi)沿圓周軌道運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(BC)A．車(chē)在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，若沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人肯定會(huì)掉下去B．人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位仍可能產(chǎn)生壓力，且壓力不肯定小于mgC．人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg，處于超重狀態(tài)D．人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小相等解析：當(dāng)人與保險(xiǎn)帶間恰好沒(méi)有作用力，由重力供應(yīng)向心力時(shí)，則有mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得臨界速度為v0＝eq\r(gR)，當(dāng)速度v≥eq\r(gR)時(shí)，沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人也不會(huì)掉下來(lái)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)人在最高點(diǎn)的速度v>eq\r(gR)時(shí)人對(duì)座位就產(chǎn)生壓力。當(dāng)速度增大到v＝2eq\r(gR)時(shí)，依據(jù)FN＋mg＝meq\f(v2,R)，解得FN＝3mg，故壓力為3mg，故B正確；人在最低點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向上，依據(jù)牛頓其次定律分析可知，人處于超重狀態(tài)，人對(duì)座位的壓力大于mg，故C正確；在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)速度大小不等，依據(jù)向心加速度公式a＝eq\f(v2,r)可知，人在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小不相等，故D錯(cuò)誤。11．(2024·新鄉(xiāng)高一期中)如圖所示，長(zhǎng)為r＝0.3m的輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端與水平轉(zhuǎn)軸(垂直于紙面)于O點(diǎn)連接?，F(xiàn)使小球在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中輕桿對(duì)小球的最大作用力為eq\f(7,4)mg，輕桿不變形，重力加速度g＝10m/s2。下列推斷正確的是(ACD)A．小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為5rad/sB．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力為零C．小球通過(guò)與圓心等高的點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力大小為eq\f(5,4)mgD．轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中桿對(duì)小球的作用力不肯定總是沿桿的方向解析：轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中輕桿對(duì)小球的最大作用力在最低點(diǎn)，有eq\f(7mg,4)－mg＝mω2r，解得ω＝5rad/s，所以A正確；在最高點(diǎn)有F＋mg＝mω2r，F(xiàn)＝－eq\f(1,4)mg，則桿對(duì)小球的力為支持力，所以B錯(cuò)誤；小球通過(guò)與圓心等高的點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的作用力大小為F′＝eq\r(mg2＋F\o\al(2,向))，F(xiàn)向＝mω2r，聯(lián)立解得F′＝eq\f(5,4)mg，所以C正確；轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中桿對(duì)小球的作用力不肯定總是沿桿的方向，小球的合外力供應(yīng)向心力才肯定沿桿方向指向圓心，所以D正確。故選ACD。12．(2024·宜春高一階段練習(xí))如圖(a)所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，質(zhì)量為0.6kg的小球C(小球可視為質(zhì)點(diǎn))用細(xì)繩拴在鐵釘B上，A、B、C在同始終線上，t＝0時(shí)，給小球一垂直于繩、大小為2m/s的速度，使小球在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)。在0≤t≤t2時(shí)間內(nèi)，細(xì)繩的拉力隨時(shí)間改變的規(guī)律如圖(b)所示，若細(xì)繩能承受的最大拉力為6.4N，則下列說(shuō)法正確的是(AC)A．兩釘子間的距離為0.2mB．t＝3.3s時(shí)細(xì)繩的拉力為3NC．t1＝0.6πsD．小球從起先運(yùn)動(dòng)到繩被拉斷歷時(shí)3πs解析：小球在水平方向只受垂直于速度方向的細(xì)繩的拉力作用，小球速度大小不變，由牛頓其次定律可得F＝eq\f(mv2,r)，當(dāng)F＝2N時(shí)，r1＝1.2m，當(dāng)F＝2.4N時(shí)，r2＝1m，兩釘子間的距離d為小球做圓周運(yùn)動(dòng)減小的半徑，即d＝r1－r2＝0.2m，故A正確；由周期v＝eq\f(2πr,T)可得，當(dāng)r1＝1.2m時(shí)，T1＝1.2πs，當(dāng)r2＝1m時(shí)，T2＝πs，而小球每經(jīng)半個(gè)周期與另一釘子接觸，小球從起先運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間eq\f(T1,2)＝0.6πs，細(xì)繩與鐵釘A接觸，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，細(xì)繩受到的拉力增大，所以t1＝0.6πs，小球從起先運(yùn)動(dòng)經(jīng)時(shí)間t2＝eq\f(T1＋T2,2)＝1.1πs≈3.45s>3.3s，細(xì)繩再次與鐵釘B接觸，所以t＝3.3s時(shí)細(xì)繩拉力仍為2.4N，故B錯(cuò)誤，C正確；當(dāng)細(xì)繩受到的拉力為6.4N時(shí)，r＝0.375m<0.4m，即當(dāng)r＝0.4m時(shí)，繩子還不會(huì)斷，小球從起先運(yùn)動(dòng)到細(xì)繩被拉斷歷時(shí)t＝(0.6π＋0.5π＋0.4π＋0.3π＋0.2π)s＝2πs，故D錯(cuò)誤。故選AC。第Ⅱ卷(非選擇題共60分)三、非選擇題：本題共6小題，共60分。13．(6分)某愛(ài)好小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了圖甲所示的裝置測(cè)量滑塊和水平臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。水平轉(zhuǎn)臺(tái)能繞豎直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，裝有遮光條的小滑塊放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上，細(xì)線一端連接小滑塊，另一端連到固定在轉(zhuǎn)軸上的力傳感器上，連接到計(jì)算機(jī)上的傳感器能顯示細(xì)線的拉力F，安裝在鐵架臺(tái)上的光電門(mén)可以讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，愛(ài)好小組實(shí)行了下列步驟：①用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光條的寬度d。②用天平稱量小滑塊(包括遮光條)的質(zhì)量m。③將滑塊放置在轉(zhuǎn)臺(tái)上，使細(xì)線剛好繃直。④限制轉(zhuǎn)臺(tái)以某一角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄力傳感器和光電門(mén)的示數(shù)，分別為F1和t1；依次增大轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度，并保證每次都做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄對(duì)應(yīng)的力傳感器示數(shù)F2、F3…和光電門(mén)的示數(shù)t2、t3…?；卮鹣旅娴膯?wèn)題：(1)螺旋測(cè)微器的示數(shù)如圖乙所示，則d＝_1.732__mm。(2)滑塊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小可由v＝eq\f(d,t)計(jì)算得出。(3)處理數(shù)據(jù)時(shí)，愛(ài)好小組的同學(xué)以力傳感器的示數(shù)F為縱軸，對(duì)應(yīng)的線速度大小的平方v2為橫軸，建立直角坐標(biāo)系，描點(diǎn)后擬合為一條直線，如圖丙所示，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，則滑塊和臺(tái)面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(a,mg)。(4)該小組同學(xué)換用相同材料的質(zhì)量更大的滑塊再次做了該試驗(yàn)，作出F－v2的圖像，與圖丙中a和b比較，發(fā)覺(jué)a_增大__、b_不變__(填“增大”“減小”和“不變”)。解析：(1)圖乙中螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光條的寬度d＝1.5mm＋23.2×0.01mm＝1.732mm。(2)滑塊勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小可由光電門(mén)測(cè)得v＝eq\f(d,t)。(3)對(duì)在轉(zhuǎn)臺(tái)上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)滑塊，依據(jù)圖丙知v2＝0，時(shí)F＝－a，依據(jù)牛頓其次定律F＋μmg＝meq\f(v2,r)，帶入數(shù)據(jù)－a＋μmg＝0，解得μ＝eq\f(a,mg)。(4)依據(jù)圖丙得到－a＋μmg＝0。0＋μmg＝meq\f(b,r)，解得a＝μmg，b＝μgr，則換用質(zhì)量m更大的滑塊，a增大而b不變。14．(6分)(2024·廣東試驗(yàn)中學(xué)高一下期中)DIS向心力試驗(yàn)裝置如圖甲、乙所示，可以用來(lái)探究影響向心力大小的因素，試驗(yàn)中可以用力傳感器測(cè)出小物塊在水平光滑的橫桿上做圓周運(yùn)動(dòng)所須要的向心力大小，用光電門(mén)傳感器協(xié)助測(cè)量小物塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。(1)試驗(yàn)測(cè)得擋光條遮光時(shí)間t，擋光條的寬度d、擋光條做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r，則小物塊的角速度的表達(dá)式為ω＝eq\f(d,rt)(請(qǐng)用字母t、d、r表示)。(2)為了提高試驗(yàn)精度，擋光條的寬度應(yīng)適當(dāng)_小__(填“小”或“大”)些。(3)圖丙中①②兩條曲線為相同半徑、不同質(zhì)量的小物塊向心力與角速度的關(guān)系圖線，由圖丙可知，曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量_小于__(填“大于”或“小于”)曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量。解析：(1)擋光條處的線速度v＝eq\f(d,t)，由v＝ωr得ω＝eq\f(v,r)＝eq\f(d,rt)。(2)擋光條寬度越窄，經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)間越少，平均速度越接近瞬時(shí)速度。(3)若保持角速度和半徑都不變，由牛頓其次定律F＝ma＝mω2r，可以知道，質(zhì)量大的砝碼須要的向心力大，所以曲線①對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量小于曲線②對(duì)應(yīng)的砝碼質(zhì)量。15．(10分)如圖所示，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線相連的小物塊A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量分別為mA＝3kg、mB＝1kg；細(xì)線長(zhǎng)L＝2m，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。起先轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)A放在轉(zhuǎn)軸處，細(xì)線剛好拉直但無(wú)張力，重力加速度g＝10m/s2。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：(1)使細(xì)線剛好拉直但無(wú)張力，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ω1為多少；(2)使A、B能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ω2為多少？答案：(1)1rad/s(2)2rad/s解析：(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為ω1時(shí)，B與轉(zhuǎn)臺(tái)間摩擦力恰好達(dá)最大靜摩擦力，細(xì)繩的張力剛好為零；有：μmBg＝mBLωeq\o\al(2,1)代入數(shù)值解得：ω1＝1rad/s。(2)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)角速度為ω2時(shí)，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間摩擦力都達(dá)最大靜摩擦力，則：對(duì)A有：μmAg＝T；對(duì)B有：T＋μmBg＝mBLωeq\o\al(2,2)代入數(shù)值解得：ω2＝2rad/s。16．(10分)(2024·河南濮陽(yáng)高一期末)如圖所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直固定放置。兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球a、b(小球直徑略小于圓管內(nèi)徑)以不同的速度進(jìn)入管內(nèi)，a通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，b通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)，對(duì)管壁下部的壓力為0.75mg，g為重力加速度。a、b兩球從A點(diǎn)飛出管口后，求a、b兩球落地點(diǎn)之間的距離。答案：3R解析：a球通過(guò)圓周最高點(diǎn)A時(shí)受重力mg、管壁上部對(duì)a的壓力FNa，依據(jù)牛頓第三定律可得FNa＝3mg由牛頓其次定律有3mg＋mg＝meq\f(v\o\al(2,a),R)b球通過(guò)圓周最高點(diǎn)A時(shí)受重力mg、管壁下部對(duì)b的支持力FNb，依據(jù)牛頓第三定律可得FNb＝0.75mg由牛頓定律有mg－0.75mg＝meq\f(v\o\al(2,b),R)兩小球從A點(diǎn)飛出管口后，做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地前的水平位移分別為xa、xb，由平拋運(yùn)動(dòng)公式有xa＝vat，xb＝vbt,2R＝eq\f(1,2)gt2兩球落地點(diǎn)之間的距離為d＝xa－xb聯(lián)立解得d＝3R。17．(12分)(2024·華中師大附中高一期中)如圖所示，長(zhǎng)為l的輕桿一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。輕桿在外力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓平面和水平面夾角為θ。當(dāng)小球轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)A時(shí)，桿對(duì)小球的作用力恰好垂直于圓平面，B為圓周上的另一點(diǎn)，且OB⊥OA。已知重力加速度為g，求：(1)角速度大?。?2)小球轉(zhuǎn)至B點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)小球的作用力大小。答案：(1)eq\r(\f(gsinθ,l))(2)mgeq\r(sin2