新教材適用2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第7章概率復(fù)習(xí)課北師大版必修第一冊(cè)

第7課時(shí)概率課后訓(xùn)練鞏固提升1.老師為探討男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異狀況,對(duì)某班50名同學(xué)(其中男同學(xué)30名,女同學(xué)20名)實(shí)行分層隨機(jī)抽樣的方法,抽取一個(gè)容量為10的樣本進(jìn)行探討,則女同學(xué)甲被抽到的概率為().A.150 B.1C.15 D.解析:因?yàn)樵诜謱与S機(jī)抽樣中,每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性均相等,所以女同學(xué)甲被抽到的概率P=1050故選C.答案:C2.(多選題)中國(guó)籃球職業(yè)聯(lián)賽(CBA)中,某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近幾次參與的競(jìng)賽中得分狀況如表:投籃次數(shù)投中兩分球的次數(shù)投中三分球的次數(shù)1005518記該運(yùn)動(dòng)員在一次投籃中,投中兩分球?yàn)槭聞?wù)A,投中三分球?yàn)槭聞?wù)B,沒投中為事務(wù)C,用頻率估計(jì)概率的方法,得到的下述結(jié)論,正確的有().A.P(A)=0.55 B.P(B)=0.18C.P(C)=0.27 D.P(B+C)=0.55解析:由題意,得P(A)=55100=0.P(B)=18100=0.P(C)=1-P(A)-P(B)=1-0.55-0.18=0.27,故C正確;P(B+C)=P(B)+P(C)=0.18+0.27=0.45,故D錯(cuò)誤.答案:ABC3.一個(gè)籠子里有三只白兔,兩只灰兔,現(xiàn)讓它們一一跑出籠子,假設(shè)每一只跑出籠子的概率相同,則先跑出籠子的兩只兔子中一只是白兔,另一只是灰兔的概率是().A.35 B.4C.23 D.解析:設(shè)三只白兔分別為b1,b2,b3,兩只灰兔分別為h1,h2,則先跑出籠子的兩只兔子全部可能的狀況有(b1,h1),(b1,h2),(b2,h1),(b2,h2),(b3,h1),(b3,h2),(h1,b1),(h2,b1),(h1,b2),(h2,b2),(h1,b3),(h2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b1),(b2,b3),(b3,b1),(b3,b2),(h1,h2),(h2,h1),共20種,其中符合一只是白兔,另一只是灰兔的狀況有12種,故所求概率為1220答案:A4.袋中裝有大小相同的黑、白兩色手套,其中黑色手套3只,白色手套2只.現(xiàn)從中隨機(jī)地取出2只手套,假如2只是同色手套則甲獲勝,2只手套顏色不同則乙獲勝.則甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是().A.一樣多 B.甲多C.乙多 D.不能確定解析:樣本空間的樣本點(diǎn)總數(shù)為10.甲獲勝包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為4,故甲獲勝的概率為410故乙獲勝的概率為610=答案:C5.口袋內(nèi)裝有一些除顏色外完全相同的紅球、黃球、白球,從中摸出一個(gè)球,摸出紅球或白球的概率是0.65,摸出黃球或白球的概率是0.6,那么摸出白球的概率是.

解析:設(shè)事務(wù)A表示“摸出紅球”,事務(wù)B表示“摸出白球”,事務(wù)C表示“摸出黃球”,則事務(wù)A,B,C互斥,且A∪B∪C=Ω.由已知得P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.65,P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.6.又因?yàn)镻(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=1,所以P(B)=0.25.答案:0.256.在一次數(shù)學(xué)考試中,第22題和第23題為選做題,規(guī)定每位考生必需且只需在其中選做一題,設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為12,則其中甲、乙兩名同學(xué)選做同一題的概率為;甲、乙兩名同學(xué)都選做第22題的概率為.解析:設(shè)事務(wù)A表示“甲選做第22題”,事務(wù)B表示“乙選做第22題”,則甲、乙兩名同學(xué)選做同一道題的事務(wù)為“AB+AB”,且A與B所以P(AB+AB)=P(A)P(B)+P(A)P(B)=12×12+12×12=所以甲、乙兩名同學(xué)選做同一題的概率為12,都選做第22題的概率為1答案:17.如圖,沿“田”字形的路途從A往N走,且只能向右或向下走,隨機(jī)地選一種走法,則經(jīng)過點(diǎn)C的概率是.

解析:按要求從A往N走,且只能向右或向下走,全部可能的走法有A→D→S→J→N,A→D→C→J→N,A→D→C→M→N,A→B→C→J→N,A→B→C→M→N,A→B→F→M→N,共6種,其中經(jīng)過點(diǎn)C的走法有4種,故所求概率P=46答案:28.5張獎(jiǎng)券中有2張是中獎(jiǎng)的,先由甲抽1張,再由乙抽1張,求:(1)甲中獎(jiǎng)的概率P(A);(2)甲、乙都中獎(jiǎng)的概率P(B);(3)只有乙中獎(jiǎng)的概率P(C);(4)乙中獎(jiǎng)的概率P(D).解:將5張獎(jiǎng)券編號(hào)為1,2,3,4,5.其中4,5為中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券,用(x,y)表示甲抽到號(hào)碼x,乙抽到號(hào)碼y,則樣本空間Ω={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4)},共包含20