2025年中考數(shù)學一輪復習 統(tǒng)計與概率 解答題練習八（含答案）

2025年中考數(shù)學一輪復習統(tǒng)計與概率解答題練習八LISTNUMOutlineDefault\l3某校在“清明節(jié)”前組織七年級全體學生進行了一次“緬懷先烈，牢記歷史”知識競賽，賽后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：分數(shù)段(x表示分數(shù))頻數(shù)頻率50≤x＜6040.160≤x＜708b70≤x＜80a0.380≤x＜90100.2590≤x＜10060.15(1)表中a＝，b＝，并補全直方圖；(2)若用扇形統(tǒng)計圖描述次成績統(tǒng)計圖分別情況，則分數(shù)段60≤x＜70對應扇形的圓心角度數(shù)是；(3)若該校七年級共900名學生，請估計該年級分數(shù)在80≤x＜100的學生有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3為創(chuàng)建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)請補全頻數(shù)分布直方圖；(2)若依據(jù)成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽40人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績80≤x＜90的選手中應抽多少人？(3)比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數(shù)線是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3某校為了豐富學生課余生活，計劃開設以下課外活動項目：A一版畫、B一機器人、C一航模、D一園藝種植．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查（每位學生必須選且只能選一個項目），并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：（1）這次被調查的學生共有人；扇形統(tǒng)計圖中，選“D一園藝種植”的學生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是°；（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；[來源:學|科|網Z|X|X|K]（3）若該校學生總數(shù)為1500人，試估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航?！表椖康目側藬?shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3在同一條件下，對同一型號的汽車進行耗油1升所行駛路程的實驗，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個樣本進行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計圖.如下圖所示(路程單位：km)結合統(tǒng)計圖完成下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中，表示12.5≤x＜13部分的百分數(shù)是；(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整，這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；(3)哪一個圖能更好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x＜14之間？哪一個圖能更好地說明行駛路程在12.5≤x＜13的汽車多于在14≤x＜14.5的汽車？LISTNUMOutlineDefault\l3某校學生會為了解本校學生每天做作業(yè)所用時間情況，采用問卷的方式對一部分學生進行調查．在確定調查對象時，大家提出以下幾種方案：A.對各班班長進行調查；B.對某班的全體學生進行調查；C.從全校每班隨機抽取5名學生進行調查．在問卷調查時，每位被調查的學生都選擇了問卷中適合自己的一個時間，學生會將收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性．學生會在確定調查對象時選擇了方案________(填A，B或C)；(2)被調查的學生每天做作業(yè)所用時間的眾數(shù)為________h；(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結果，估計該校800名學生中每天做作業(yè)用1.5h的人數(shù)．(第24題)LISTNUMOutlineDefault\l3在推進嘉興市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中，某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況進行調查．其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民參加了測試，社區(qū)從中各隨機抽取50名居民成績進行整理得到部分信息：【信息一】A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)：【信息二】上圖中，從左往右第四組的成績如下：【信息三】A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺)：根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù)．(2)請估計A小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)．(3)請盡量從多個角度，選擇合適的統(tǒng)計量分析A，B兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況．LISTNUMOutlineDefault\l3某廠生產A，B兩種產品.其單價隨市場變化而作相應調整.營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如下統(tǒng)計表及不完整的折線圖：A，B產品單價變化統(tǒng)計表第一次第二次第三次A產品單價(元/件)65.26.5B產品單價(元/件)3.543并求得A產品三次單價的平均數(shù)和方差：xA＝5.9(元/件)，Seq\o\al(2,A)＝eq\f(1,3)[(6－5.9)2＋(5.2－5.9)2＋(6.5－5.9)2]＝eq\f(43,150).(1)補全圖中B產品單價變化的折線圖.B產品第三次的單價比上一次的單價降低了______%；(2)求B產品三次單價的方差，并比較哪種產品的單價波動小；(3)該廠決定第四次調價，A產品的單價仍為6.5元/件，B產品的單價比3元/件上調m%(m＞0)，使得A產品這四次單價的中位數(shù)是B產品四次單價中位數(shù)的2倍少1.求m的值.LISTNUMOutlineDefault\l3一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同.(1)求摸出1個球是白球的概率；(2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個球.求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表)；(3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪均后，使摸出1個球是白球的概率為eq\f(5,7).求n的值.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上．(1)現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是(只需要填一個三角形)；(2)先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率(用畫樹狀圖或列表格求解)．LISTNUMOutlineDefault\l3為進一步促進“美麗校園”創(chuàng)建工作，某校團委計劃對八年級五個班的文化建設進行檢查，每天隨機抽查一個班級，第一天從五個班級隨機抽取一個進行檢查，第二天從剩余的四個班級再隨機抽取一個進行檢查，第三天從剩余的三個班級再隨機抽取一個進行檢查…，以此類推，直到檢查完五個班級為止，且每個班級被選中的機會均等（1）第一天，八（1）班沒有被選中的概率是；（2）利用網狀圖或列表的方法，求前兩天八（1）班被選中的概率

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵被調查的學生總人數(shù)為4÷0.1＝40，∴a＝40×0.3＝12、b＝8÷40＝0.2，補全圖形如下：故答案為：12、0.2；(2)分數(shù)段60≤x＜70對應扇形的圓心角度數(shù)是360°×0.2＝72°，故答案為：72°；(3)估計該年級分數(shù)在80≤x＜100的學生有900×(0.25＋0.15)＝360人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)200-(35+40+70+10)=45，補圖略；(2)設抽了x人，x=8；(3)依題意知：獲一等獎的人數(shù)為200×25%=50，則一等獎的分數(shù)線是80分.LISTNUMOutlineDefault\l3解：（1）∵A類有20人，所占扇形的圓心角為36°，∴這次被調查的學生共有：20÷=200（人）；選“D一園藝種植”的學生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是360°×=72°，故答案為：200、72；（2）C項目對應人數(shù)為：200﹣20﹣80﹣40=60（人）；補充如圖．（3）1500×=1050（人），答：估計該校學生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航?！表椖康目側藬?shù)為1050人．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)1﹣13.3%﹣6.7%﹣30%﹣30%=20%；(2)第2組的頻數(shù)=30×20%=6，如圖：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3組；(3)扇形統(tǒng)計圖能很好地說明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x＜14之間；條形統(tǒng)計圖(或直方統(tǒng)計圖)能更好地說明行駛路程在12.5≤x＜13的汽車多于在14≤x＜14.5的汽車.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)C(2)1.5(3)304(人)，所以該校800名學生中每天做作業(yè)用1.5h的約有304人．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)因為有50名居民，所以中位數(shù)落在第四組，中位數(shù)為75，故答案為75；(2)500×=240(人)，答：A小區(qū)500名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)240人；(3)從平均數(shù)看，兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如圖所示：第11題圖eq\f(4－3,4)×100%＝25%.(2)xB＝eq\f(1,3)(3.5＋4＋3)＝3.5(元/件)，Seq\o\al(2,B)＝eq\f(（3.5－3.5）2＋（4－3.5）2＋（3－3.5）2,3)＝eq\f(1,6)，∵eq\f(1,6)＜eq\f(43,150)，∴B產品的單價波動小.(3)第四次調價后，對于A產品，這四次單價的中位數(shù)為eq\f(6＋6.5,2)＝eq\f(25,4)(元/件)；對于B產品，∵m＞0，∴第四次單價大于3.又∵eq\f(3.5＋4,2)×2－1＝eq\f(13,2)(元/件)＞eq\f(25,4)(元/件)，∴第四次單價小于4元/件.∴eq\f(3（1＋m%）＋3.5,2)×2－1＝eq\f(25,4)，∴m＝25.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，∴摸出1個球是白球的概率為eq\f(1,3)；(2)列表得：第二次第一次白紅1紅2白白，白白，紅1白，紅2紅1紅1，白紅1，紅1紅1，紅2紅2紅2，白紅2，紅1紅2，紅2∴一共有9種等可能的結果，兩次摸出的球恰好顏色不同的有4種，∴兩次摸出的球恰好顏色不同的概率為eq\f(4,9)；(3)由題意得：，解得：n＝4.經檢驗，n＝4是所列方程的解，且符合題意，∴n＝4.LISTNUMOutlineDe