初升高物理銜接-牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用【解析版】

第26講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

@@@@

一個(gè)小孩從靜止開始沿傾角為〃的滑梯下滑，小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"，滑梯長

度為“，怎樣求小孩滑到底端的速度大小和需要的時(shí)間？

提示：由牛頓第二定律得/w^sin〃一〃〃igcosO=maf

由v2=2aL可得u=#2g(sin0—“cos。)2

由L=1ar2可得F=、”,產(chǎn)m。

2Ig(sin夕一〃cos0)

^@@@

一、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

牛頓第二定律確定了物體加速度和力的關(guān)系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比,

與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同.

物體的初速度與加速度決定了物體做什么運(yùn)動(dòng)，在直線運(yùn)動(dòng)中：

與速度同向--速度增大

r方向

與速度反向--速度減小

|加速度一

加速度增大--速度變化越來耨快1

1-大小

加速度減小--速度變化越來越慢1

二、兩類基本問題

1.從受力確定運(yùn)動(dòng)情況

如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律確

定物體的運(yùn)動(dòng)情況.

2.從運(yùn)動(dòng)情況確定受力

如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，再根據(jù)牛頓

第二定律求出力.

例題I.物體放在光滑水平面上，在水平恒力尸作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間，通過的位

移是x。如果水平恒力變?yōu)?尸，物體仍由靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間2/通過的位移是()

A.xB.2x

C.4xD.8x

【答案】D

【解析】

當(dāng)水平恒力為產(chǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得,

F=ma

1、Ft2

x=2at~=2^°

當(dāng)水平恒力為2尸時(shí)，由牛頓第二定律得，2F=ma'，

14斤產(chǎn)

,=呼，⑵)2=天。

聯(lián)立得，X’=8xo故D正確。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.行車過程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝?/p>

能受到傷害，為了盡可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶。假定乘客質(zhì)量為

70kg,汽車車速為90km/h,從踩下剎車到車完全停止需要的時(shí)間為5s,安全帶對(duì)乘客的

平均作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦，剎車過程可看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)X)

A.450NB.400N

C.350ND.300N

【答案】C

【解析】汽車剎車前的速度。o=9Okm/h=25m/s

設(shè)汽車勻減速的加速度大小為。，則

a=7=5m/s”

對(duì)乘客應(yīng)用牛頓第二定律可得

"=〃?a=70X5N=350N,所以C正確。

例題2.在海濱樂場(chǎng)里有一種滑沙的游樂活動(dòng)。如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處

A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點(diǎn)后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來。

若某人和滑板的總質(zhì)量加=60.0kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為"=

0.50,斜坡48的長度/=36m。斜坡的傾角。=37。區(qū)1137。=0.6,cos37°=0.8),斜坡

與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g取10m/s2o

問：

(1)人從斜坡頂端滑到底端的時(shí)間為多少?

(2)人滑到水平面上后還能滑行多遠(yuǎn)？

【答案】（1）6s（2）14.4m

【解析】

（1）人在斜坡上向下滑時(shí)，受力如圖所示。設(shè)人沿斜坡下滑的加速度為明文（/y

沿斜面方向，由牛頓第二定律得〃?gsin。-夕

又Ff="z

mg

垂直于斜坡方向有FN—WIgCOS0=0

解得a=2m/s2

由/=于產(chǎn)，解得r=6s。

（2）設(shè)人滑到水平面時(shí)的速度為0,則有。=。/

解得v=12m/s

在水平面上滑行時(shí)，設(shè)加速度為加，根據(jù)牛頓第二定律，有卬密=機(jī)優(yōu)，解得加=

5m/s2

設(shè)人還能滑行的距離為x,則。2=2/x

解得x=l4.4m。

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2.［多選］某小球所受的合力與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，各段的合力大小相同，作用時(shí)

間相同，設(shè)小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)，由此可判定（）

A.小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回停止

氏小球向前運(yùn)動(dòng)，再返回不會(huì)停止

C.小球始終向前運(yùn)動(dòng)

D.小球在4s末速度為0

【答案】CD

【解析】由題圖可知，在0?1s,小球向前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，1s末速度最大；在1?2s,

小球以大小相等的加速度向前做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，2s末速度為零。依此類推，可知A、B

錯(cuò)誤，C、D正確。

舞力就成

一、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況

1.基本思路

分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運(yùn)動(dòng)

學(xué)公式及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件確定物體的運(yùn)動(dòng)情況.

2.流程圖

二、從運(yùn)動(dòng)情況確定受力

1.基本思路

分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的

合力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力.

2.流程圖

己知物體運(yùn)動(dòng)情潮由運(yùn)動(dòng)學(xué)公人麗同由"一"九|確定物體受力

例題3.在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止

轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的劃痕.在某次交通事故中，汽車的剎車線長度是14m,

假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7,g取10m/s2,則汽主剎車前的速度大小為

()

A.7m/sB.14m/sC.10m/sD.20m/s

【答案】B

【解析】設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)過程中的加速度大小為跖由牛頓第二定律得：解得：

a=〃g.由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系式得內(nèi)2=2心，可得汽車剎空前的速度大小為：0o

=y2as=42"gs=、2><0.7X10X14m/s=14m/s,因此B正確.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3.若恒定合力/使質(zhì)量為m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng),在時(shí)間，內(nèi)移動(dòng)的距離為x,

則2戶的恒定合力使質(zhì)量為2加的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在2/時(shí)間內(nèi)移動(dòng)的距離為()

A.2xB.4x

C.D.16x

【答案】B

【解析】

質(zhì)量為機(jī)的物體的加速度為。=與位移為凡可解得工=磬：當(dāng)2產(chǎn)的恒定合力使質(zhì)

IKZZ7W

2FF1

量為2m的物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，加速度=漏=蔡,物體在21時(shí)間內(nèi)的位移x'=于'(2。2,

2F/2

可解得『=—=4x,故選項(xiàng)B正確.

例題4.如圖所示，車輛在行駛過程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車

里的人可能受到傷害.為了盡可能地減小碰撞引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶及安全氣囊.假

定乘客質(zhì)量為70kg,汽車車速為108km/h（即30m/s）,從踩下剎車到車完全停止需要的時(shí)

間為5s,安全帶及安全氣囊對(duì)乘客的平均作用力大小為（）

A.420NB.600N

C.800ND.1000N

【答案】A

【解析】從踩下剎車到車完全停止的5s內(nèi)，乘客的速度由30m/s減小到0,視為勻減速運(yùn)

一―伙）30

動(dòng)，則有。=~/—=—-5~m/s2=-6m/sz.根據(jù)牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對(duì)乘客的

平均作用力/?=〃1Q=70X（-6）N=-420N,負(fù)號(hào)表示力的方向跟初速度方向相反.所以選

項(xiàng)A正確.

對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4.如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體在水平恒力產(chǎn)的作用下在水平地面上做勻變速直

線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為工=1+h物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4,g取lOm/s2,

以下結(jié)論不正確的是（）

A.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為1m/s

B.物體的位移為12m時(shí)速度為7m/s

C.水平恒力尸的大小為4N

D.水平恒力產(chǎn)的大小為12N

【答案】C

【解析】根據(jù)工=如+2。-對(duì)比x=*+f,知。o=】m/s,a=2m/s2,故A正確；根據(jù)人一磯2

=2"得，v=^o24-2av=^/l2+2X2X12m/s=7m/s,故B正確：枝據(jù)牛頓第二定律得，

F—f.img=ma,解得F=wt/4-/zwg=12N,故C錯(cuò)誤，D正確.

譚堂窕“評(píng)

1.在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù),剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的

輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡。在某次交通事故中,汽車的剎車線長度是14m,

假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7,g取10m/s：則汽車剎車前的速度大小為

A.7m/sB.14m/s

C.10m/sD.20m/s

【答案】B

【解析】設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓第二定律得〃晰加當(dāng)解得聲〃伊

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系式詔=2ax,可得汽車剎車前的速度為H）=V2OX=14m/s,選

項(xiàng)B正確。

2.（多選）如圖所示,質(zhì)量療100kg的重物，在大小后L25X10,此方向豎直向上的拉力作

用下，由靜止開始加速上升,不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2,則（）

工

A.重物上升的加速度大小為12.5m/s2

B.重物上升的加速度大小為2.5m/s2

C.運(yùn)動(dòng)2s時(shí)速度大小為25m/s

D.運(yùn)動(dòng)2s時(shí)速度大小為5m/s

【答案】BD

【解析】由牛頓第二定律有打好ma,得爐2.5m/s,;由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有片得片5

m/s,故B、D正確。

3.（多選）質(zhì)量為3kg的物體,靜止于水平地面上,在10N的水平拉力作用下,開始沿水平地

面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的摩擦力是4No則（）

A.物體在3s末的速度大小為10m/s

B.物體在3s末的速度大小為6m/s

C.物體在0?3s內(nèi)發(fā)生的位移大小為15m

D.物體在0?3s內(nèi)發(fā)生的位移大小為9m

【答案】BD

【解析】根據(jù)牛頓第二定律得手亞=乎m/s2=2m/s；則3s末的速度片ab2X3m/s=6

m3

m/s,0?3s內(nèi)的位移產(chǎn)三/三乂2乂32m=9m,故B、D正確。

4..一小球從空中由靜止下落，已知下落過程中小球所受阻力與速度的平方成正比,設(shè)小球離

地足夠高,則（）

A.小球先加速后勻速

B.小球一直在做加速運(yùn)動(dòng)

C.小球在做減速運(yùn)動(dòng)

D.小球先加速后減速

【答案】A

【解析】設(shè)小球受到的阻力為尸產(chǎn)剛開始下落一段時(shí)間內(nèi)卬0吊小球向下做加速運(yùn)動(dòng),

運(yùn)動(dòng)過程中速度在增大,阻力在增大,當(dāng)mg=F(時(shí),合力為零,小球開始做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度

不再增大,故小球先加速后勻速，故A正確。

5.圖甲是運(yùn)動(dòng)員在奧運(yùn)會(huì)上蹦床比賽中的一個(gè)情景。設(shè)這位蹦床運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向上運(yùn)

動(dòng),運(yùn)動(dòng)員的腳在接觸蹦床過程中,蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的彈力尸隨時(shí)間f的變化規(guī)律通過傳感器用

計(jì)算機(jī)繪制出來,如圖乙所示。g取10m/s；不計(jì)空氣阻力。根據(jù)上［圖像求：

乙

(1)運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度的大小;

(2)運(yùn)動(dòng)員雙腳離開蹦床后的最大速度的大小。

【答案】(1)40m/s2(2)8m/s

【解析】

(1)由圖乙可知,運(yùn)動(dòng)員的重力心500N,蹦床對(duì)運(yùn)動(dòng)員的最大彈力冗=2500N

設(shè)運(yùn)動(dòng)員的最大加速度的大小為&,根據(jù)牛頓第二定律有

￡一俏加晶

又G^mg

代入數(shù)據(jù)解得a=40m/s2

(2)由圖乙可知,運(yùn)動(dòng)員自由下落的最長時(shí)間為

8.4-6.8S=0.8S

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知最大速度Y^gt

代入數(shù)據(jù)解得*8m/s

6.行車過程中，如果車距不夠,剎車不及時(shí),汽車將發(fā)生碰撞,車?yán)锏娜丝赡苁艿絺?，為?/p>

盡可能地減輕碰撞所引起的傷害,人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶。假定乘客的質(zhì)量為70kg,汽車的速度

為90km/h,從踩下剎車到車停止需要的時(shí)間為5s,安全帶對(duì)乘客的平均作用力大小約為(不

計(jì)人與座椅間的摩擦)()

A.450NB.400NC.350ND.300N

【答案】

【解析】

7.靜止在水平地面上的小車,質(zhì)量為5kg,在水平拉力『的作用下做直線運(yùn)動(dòng),后50N,0?2s

內(nèi)勻加速前進(jìn)r4m,在這個(gè)過程中但取10m/s2)()

A.小車加速度的大小是1m/s2

B.小車加速度的大小是