初級計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試卷A卷帶參考答案

東北財(cái)經(jīng)大學(xué)研究生期末考試試題

課程名稱：初級計(jì)S經(jīng)濟(jì)學(xué)類別：口必修口選修年級：2013級開課學(xué)院:

數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院

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題號四五八七八九總分

題分10101515101525100

得分

評閱

人

一、判斷正誤（每小題1分，共10分。請將正確的答案填在下面對應(yīng)的空格

內(nèi)，正確用T表示，錯(cuò)浜用F表示）

12345678910

1.總體回歸函數(shù)給出了與自變量每個(gè)取值相應(yīng)的應(yīng)變M的值。錯(cuò)、應(yīng)該是條

件均值

2.普通最小二乘法就是使誤差平方和最小化的估計(jì)過程。錯(cuò)誤，殘差平方和

3.對數(shù)線性回歸模型和雙對數(shù)模型的判決系數(shù)可以相比較。正確

4.多元線性回歸模型的總體顯著性意味著模型中任何一個(gè)變量都是統(tǒng)計(jì)顯著

的。錯(cuò)，

5.在線性網(wǎng)歸模型中解釋變量是原因，被解釋變量是結(jié)果。錯(cuò)

6.雙對數(shù)模型的歸系數(shù)和彈性系數(shù)相同。正確

7.當(dāng)存在自相關(guān)時(shí)，OLS估計(jì)量既是有偏的也是無效的。錯(cuò)，無偏、線性

8.在高度多重共線性情況下，估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差減小，t值增大。錯(cuò)，說反

T

9.如果分析的目的僅僅是為了預(yù)測，則多重共線性并無大礙。正確

10.無論模型中包括多少個(gè)解釋變量，總平方和的自由度總為n-1。正確

一、填空題（每小題1分，共10分。把正確答案填在空格內(nèi)）。

1.當(dāng)回歸系數(shù)，統(tǒng)計(jì)量的絕對值大于給定的臨界值時(shí)，表明該系數(shù)顯

看_________________O

2.線性回歸模型意味著模型中參數(shù)是線性的。

3.高斯馬爾科夫定理說明如果線性回歸模型滿足古典假設(shè)，則OLS估計(jì)量具

有

最小方差性。即最優(yōu)線性無偏性BLUE.

4.多元回歸的總體顯著性檢驗(yàn)的原假設(shè)為

R2=0o

5.如果對于二元線性叵歸模型在樣本容量為11時(shí)有75s=4500,RSS=9O,則其

校正的

判決系數(shù)心士殳土卷呈w-------------------。

6.模型1",=后+&/+〃，的參數(shù)以表示t的絕對量增加一個(gè)單位時(shí)，y的相對量

增加B2個(gè)單位o

7.倒數(shù)模型最適合用來描述恩格爾消費(fèi)曲線。

8.在多元回歸模型中較高的W值與多個(gè)不顯著的,值并存,表明模型可能存在

多重共線性o

9.在殘差圖中，如果殘差平方呈現(xiàn)昌統(tǒng)模式，則意味著數(shù)據(jù)中可能存在自

相關(guān)。

10.在分析季度數(shù)據(jù)的季節(jié)性時(shí)需要引入二一個(gè)虛擬變量。M-1

三、簡答題（共15分）

1、簡述經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的基本步驟。（8分）

L理論分析；

2.收集數(shù)據(jù)；

3.建立數(shù)學(xué)模型；

4.建立統(tǒng)計(jì)或經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型；

5.經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的參數(shù)估計(jì)；

6.檢查模型的準(zhǔn)確性；

7.檢驗(yàn)來自模型的假說；

8.運(yùn)用模型進(jìn)行預(yù)測；

2、以雙變量線性HI歸模型為例簡述普通最小二乘原理，并寫出雙變量線

性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)量。（7分）

普通最小二乘法原理：殘差平方和最小

由隨機(jī)樣本回歸函數(shù)：Yi=b1+b2Xi+ei來估計(jì)總體回歸函數(shù)：Yi=B1+B2Xi+pi的一種方法。它估計(jì)總體回歸

函教的原理是：選擇B1,B2的估計(jì)量b1,b2,使得殘差ei盡可花的小6二匕一z（樣本函數(shù)b1+b2xi））。

殘差ei的定義為ei=實(shí)際的Yi-估計(jì)的Yi=Yi-f=Yi-b1-b2XiOLS估計(jì)過程的數(shù)學(xué)形式表示

為：niin：2/2=工（匕一匕）2=應(yīng)用微積分求極值的方法，可得下面方程組，稱為正規(guī)方程組，

E=Y-b^X

進(jìn)一步可求得

b=乙七%

2

即最小二乘估計(jì)量占=Xi-又）；=Yi-「即小寫字母代表了變量與其均值之間的偏差

四、（15分）如果考慮用居民的可支配收入INCOME（元），貸款購車的貸

款利率R（%）,汽油的價(jià)格P（元）來解釋汽車的銷售額SALE（萬元），

估計(jì)得到如下方程：

如果給定顯著性水平。=0.05,單邊臨界值為d5=L645,小=2.65。

回答：

1.方程中回歸系數(shù)的含義（3分）

0.28表示汽車銷售額對居民可支配收入的彈性

-0.0017表示貸款購車的貸款利率變動一個(gè)單位，汽車銷售額的相對量變動

0.0017單位

-0.11表示汽車的銷售額對汽油的價(jià)格的彈性

2.利用顯著性檢驗(yàn)法檢驗(yàn)每個(gè)回歸系數(shù)的顯著性。（6分）

對于回歸系數(shù)0.28的顯著檢驗(yàn)，I值為（）.28/0.035=8>ho5=1.645,系數(shù)顯著

對于回歸系數(shù)-0.0017的顯著檢驗(yàn)，t值為0.0017/0.00（）41=4.14>ho5=1.645,系數(shù)

顯著

對于回歸系數(shù)-0.11的顯著檢驗(yàn)，t值為0.11/0.012=9.16>布5"645,系數(shù)顯著

3.如何檢驗(yàn)自變量一起對汽車的銷售額SALE有顯著的解釋能力？請寫出原

假設(shè)及檢驗(yàn)過程。（注5=魯與）（4分）

K—11—A

對于總體顯著性檢驗(yàn)一般用F檢驗(yàn)，首先計(jì)算出F值，

尸=咨與二等能=1640>九。5=265，拒絕原假設(shè)，

k-1\-R4-11-0.96

所以，自變量一起對汽車的銷售額SALE有顯著的解釋能力。

4.你是否會在汽車銷售額預(yù)測模型中包括汽油價(jià)格P這一變量？為什么？（2

分）

會的，因?yàn)槠秃推噷儆诨パa(bǔ)商品，兩者之間有較強(qiáng)的相互關(guān)系，因此模型

應(yīng)該包括此重要的變量。

五、（10分）下面的模型研究的是金融業(yè)，消費(fèi)品行業(yè)、公用事業(yè)和交通運(yùn)

輸業(yè)等四個(gè)行業(yè)的CE。薪水SALARY和企業(yè)年銷售額SALE,股本回報(bào)率ROE

的關(guān)系。估計(jì)的方程為：

其中。=1表示金融業(yè)，2=1表示消費(fèi)品行業(yè)，4=1表示公用事業(yè)。根據(jù)問題

回答：

1.本模型的基準(zhǔn)類是什么？（1分）

交通運(yùn)輸業(yè)

2.為什么模型中沒有引用4個(gè)虛擬變量來表示4個(gè)行業(yè)？（1分）

為了避免出現(xiàn)多重共線性，應(yīng)引入m-1個(gè)虛擬變量

3.解釋模型中虛擬變量系數(shù)的含義？哪個(gè)行業(yè)的CEO的薪水最少？（2分）

0.16表示金融業(yè)的平均CEO薪水比交通運(yùn)輸業(yè)高

0.18表示消費(fèi)品行業(yè)的平均CEO薪水比交通運(yùn)輸業(yè)高

-0.28表示公用事業(yè)的平均CEO薪水比交通運(yùn)輸業(yè)低

公用事業(yè)最少

4.虛擬變量系數(shù)都是統(tǒng)計(jì)顯著的，這表示什么含義？你如何解釋行業(yè)間CEO

薪水存在的這種顯著差異？（3分）

表示虛擬變量設(shè)置合理，不同行業(yè)的效益不一樣

5.假設(shè)行業(yè)不同不僅僅影響模型的截距，而且還影響銷售量的回歸系數(shù),如

何建立模型來檢驗(yàn)這一假設(shè)？（3分）

六、（15分）利用EViews軟件以2004年全國31個(gè)省市自治區(qū)的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值

Y（億元）和農(nóng)作物播種面積X（萬畝）的數(shù)據(jù)為樣本估計(jì)一元線性回歸模型

丫=叫）+與X+“，并對其進(jìn)行懷特檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如下：

F統(tǒng)計(jì)量32.04P值0.005

45P值0.003

1.懷特檢驗(yàn)的原假設(shè)是什么？輸出結(jié)果表明F統(tǒng)計(jì)量和〃.外統(tǒng)計(jì)量是顯著的,

你能得出什么結(jié)論？（4分）注意：此檢驗(yàn)是針對異方差的檢驗(yàn)。

原假設(shè)：不存在異方差

說明存在異方差

2.當(dāng)模型存在上述問題時(shí)將出現(xiàn)那些后果？（4分）即異方差的后果：必須

知道

第一，OLS估計(jì)量讓然是線性的，無偏的

第二，OLS估計(jì)量不具有最小方差性，即不再是有效的，不再是BLUE了

第三，OLS估計(jì)量的方差通常情況是有偏了，因?yàn)镺LS估計(jì)量可能會高估或

者低估其方差

第四，建立在t分布和F分布的假設(shè)檢驗(yàn)與置信區(qū)間不在可靠了。因此往往尋

找其他的檢驗(yàn)方法，例如本題的懷特檢驗(yàn)

第五，由于以上四條的存在，往往導(dǎo)致模型預(yù)測精度下降甚至失效。

3.解決該問題的辦法是什么？（2分）

解決異方差的方法一般有：加權(quán)最小二乘法WLS（對模型進(jìn)行加權(quán)，一般是

所有變量除以心，是模型變成一個(gè)不存在異方差的模型，然后就可以再次使用

OLS估計(jì)其系數(shù)了），注意此方法是在小已知的情況下，

當(dāng)右未知時(shí)，通過觀察誤差項(xiàng)與X,的關(guān)系或者與X：的關(guān)系來進(jìn)行變換

如果以上方法仍然解決不掉異方差，換一個(gè)模型試試吧，即重新設(shè)定模型

4.如果通過檢驗(yàn)知道，Eg=/X、則如何進(jìn)行修正？寫出修正的步驟。（5

分）

一般是方程各項(xiàng)除以Vx,平方根變換

七、(共25分)利用1970—1987年的紐約股票交易所的綜合指數(shù)(Y)和美

國GNP(X)的數(shù)據(jù)，對綜合指數(shù)和國內(nèi)生產(chǎn)總值之間的對數(shù)線性模型進(jìn)行估

計(jì)，具體結(jié)果如下：

DependentVariable:LOG(Y)

Method:LeastSquares

Date:03/11/07Time:16:48

Sample:19701987

Includedobservations:18

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.??

LOG(X)0.6523190.1034546.3053830.0000

C-0.8090620.80027-1.0109820.3271

R-squared0.713045????Meandependentvar4.227425

AdjustedR-squared0.695110????S.D.dependentvar0.377945

S.E.ofregression0.208689????Akaikeinfocriterion-0.191499

Sumsquaredresid0.696821????Schwarzcriterion-0.092569

Loglikelihood3.723495????F-statistic39.75785

Durbin-Watsonstat0.448152????Prob(F-statistic)0.000010

(1)根據(jù)以上結(jié)果，寫出回歸分析結(jié)果報(bào)告？(4分)

LOG(Y)=-0.809062+0.652319LOG(X)

S.e(0.103454)(0.80027)

T(6.305383)(1.010982)

R