上海市浦東區(qū)2024-2025學年高三上學期期中聯(lián)考數(shù)學試題

2024學年第一學期期中質量檢測高三數(shù)學試卷考生注意：1、本試卷共21道試題，滿分150分，答題時間120分鐘；2、請在答題紙上規(guī)定的地方解答，否則一律不予評分.一、填空題（本大題滿分54分）本大題共有12題，1-6題每題4分，7-12題每題5分．考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分或5分，否則一律得零分．1.函數(shù)的定義域________.2.設全集，集合，集合，則______．3.已知則______．4.若點在冪函數(shù)的圖象上，則該冪函數(shù)的表達式為_____.5.若角滿足，且，則角屬于第_______象限.6.不等式的解集為____________．7.已知，．則________．（用及表示）8.已知集合，且，則實數(shù)的值為___________.9.展開式中的系數(shù)為______.10.將5個人排成一排，則甲和乙須排在一起的概率是________.（用數(shù)字作答）11.若關于的一元二次方程有兩個同號實根，則實數(shù)的取值范圍是____.12下面有四個命題：①若點為角的終邊上一點，則；②同時滿足，角有且只有一個；③如果角滿足，那么角是第二象限的角；④滿足條件的角的集合為.其中真命題的序號為________.二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案．考生必須在答題紙的相應編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分．13.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A. B.C. D.14.“”是“”的（）A充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件15.已知陳述句是的充分非必要條件.若集合滿足，滿足，則與的關系為（）A. B. C. D.16.對于函數(shù)：①；②；③；有如下兩個命題：命題：是偶函數(shù)；命題：在上是單調遞減函數(shù)，在上是單調遞增函數(shù).能使命題、均為真的所有函數(shù)的序號是（）A.①② B.①③ C.② D.③三、解答題（本大題滿分76分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內寫出必要的步驟．17.（1）設、為實數(shù)，比較與的值的大??；（2）已知，求曲線在點處的切線方程．18.已知函數(shù)最小正周期為.（1）求與的單調遞增區(qū)間；（2）在中，若，求的取值范圍.19.已知A、B、C為的三個內角，a、b、c是其三條邊，﹒（1）若，求b、c；（2）若，求c．20.已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性（不需要說明理由）；（2）若在上恒成立，求a的取值范圍；（3）若在上的值域是()，求a的取值范圍.21.已知函數(shù)，其中，．（