初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題訓(xùn)練

初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題訓(xùn)練

1.（2016?南寧）超市店慶促銷，某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元，笫一次降價(jià)打“八

折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程

（）

A.-10=90B.-10=90C.90-=10D.x--10=90

2.（2016*荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)

上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品

的進(jìn)價(jià)為（）

A.120元B.100元C.80元D.60元

3.（2016.黃岡校級(jí)自主招生）一列“動(dòng)車組”高速列車和一列普通列車的

車身長(zhǎng)分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列

車上的旅客看見(jiàn)普通列車駛過(guò)窗口的時(shí)間是5秒，則坐在普通列車上的旅客

看見(jiàn)高速列車駛過(guò)窗口的時(shí)間是（）

A.秒B.6秒C.5秒D.4秒

4.（2016.南開(kāi)區(qū)校級(jí)模擬）一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利

15%,若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）

A.B.

C.D.

5.（2016.石家莊一模）如圖，將一段標(biāo)有。?60均勻刻度的繩子鋪平后折

疊（繩子無(wú)彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方

向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：

3,則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（）

A.20B.25C.30D.35

6.（2016春?簡(jiǎn)陽(yáng)市校級(jí)期中）有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭，一支能點(diǎn)燃4小時(shí)，

另一支能點(diǎn)燃3小時(shí)，一次遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹

滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時(shí)間為（）小時(shí).

A.2B.3C.D.

7.（2016春?南江縣校級(jí)月考）某公路的干線上有相距108公里的A、B兩

個(gè)車站，某日16點(diǎn)整，甲、乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，

已知甲車的速度為45公里/時(shí)，乙車的速度為36公里/時(shí)，則兩車相遇的時(shí)

間是（）

A.16時(shí)20分B.17時(shí)20分C.17時(shí)40分D,16時(shí)40分

8.（2016春?啟東市月考）一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入320米長(zhǎng)的隧道

到完全通過(guò)隧道共用了18秒，隧道頂部一盞固定的小燈燈光在火車上照了

10秒鐘，則這列火車的長(zhǎng)為（）

A.190米B.400米C,380米D.240米

9.（2015秋?江陰市校級(jí)月考）兩年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為外,按照國(guó)家規(guī)

定，所得利息要繳納20%的利息稅，王大爺于2002年6月存入銀行一筆錢，

兩年到期時(shí)，共得稅后利息540元，則王大爺2002年6月的存款額為（）

A.20000元B.18000元C.15000元D.12800元

10.（2015秋?巨野縣期末）用分別表示三種不同的物

體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么

處應(yīng)放的個(gè)數(shù)為（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

11.（2015秋-浦城縣期末）右圖是“大潤(rùn)發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)

格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫忙

算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)為（）

A.22元B.23元C.24元D.26元

12.（2015春?攀枝花期末）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,如

果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9,則原來(lái)的兩位數(shù)為

（）

A.54B.27C.72D.45

二,解答題（共18小題）

13.（2016-江西）如圖是一根可伸縮的魚(yú)竿，魚(yú)竿是用10節(jié)大小不同的空

心套管連接而成.閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套

管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖

2所示）.圖3是這跟魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已

知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm,第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一

節(jié)套管少4cm.完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)

套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm.

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm,求x的值.

14.（2016-婁底）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米.甲同學(xué)先

步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速

度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同

學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)

15.（2015.海淀區(qū)二模）列方程或方程組解應(yīng)用題：

小明堅(jiān)持長(zhǎng)跑健身.他從家勻速跑步到學(xué)校，通常需30分鐘.某周日，小明

與同學(xué)相約早上八點(diǎn)學(xué)校見(jiàn)，他七點(diǎn)半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時(shí)快

了40米，結(jié)果七點(diǎn)五十五分就到達(dá)了學(xué)校，求小明家到學(xué)校的距離.

16.（2015秋?安陸市期末）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合

購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同

種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三

個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)

足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折.

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示

出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算

17.（2015秋?玄武區(qū)期末）甲、乙兩地之間的距離為900km,一列快車從甲

地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā).已知快車的速度是

慢車的2倍，慢車12小時(shí)到達(dá)甲地.

（1）慢車速度為每小時(shí)km；快車的速度為每小時(shí)

km；

（2）當(dāng)兩車相距300km時(shí)，兩車行駛了小時(shí)；

（3）若慢車出發(fā)3小時(shí)后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列

快車相同.在第二列快車行駛的過(guò)程中，當(dāng)它和慢車相距150km時(shí)，求兩列

快車之間的距離.

18.（2015秋?墊江縣期末）列方程解應(yīng)用題：近年來(lái)，我市全面實(shí)行新型

農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問(wèn)

題在合作醫(yī)療中得到了緩解.參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定

標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；下表②是甲、

乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用.

表①

住院費(fèi)（元）

0?

500

醫(yī)療費(fèi)用門診5000?

020000以

范圍費(fèi)20000

的上的部分

的部分

部

分

報(bào)銷比例|a%|40%|50%C%

表②

門診住院個(gè)人承擔(dān)總

費(fèi)費(fèi)費(fèi)用

甲260元0元182元

2800

乙80元b元

元

25000

丙400元11780元

元

注明：①個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)二實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；

②個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分.

請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：a=,b=,c=;

（2）李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了18300

元，已知今年的住院費(fèi)超過(guò)去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元

19.（2015秋?江蘇校級(jí)期末）甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛

慢車上午7點(diǎn)分別從甲、乙兩地以不變的速度同時(shí)出發(fā)開(kāi)往乙地和甲地，快

車到達(dá)乙地后休息一個(gè)小時(shí)按原速返回，快車返回甲地時(shí)已是下午5點(diǎn)，慢

車在快車前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地.試根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：

（1）分別求出快車、慢車的速度（單位：千米/小時(shí)）；

（2）從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距150千米.

20.（2015秋?海珠區(qū)期末）某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如

下表所示：

月用水量不超過(guò)12噸的部分鬻;々鬻裁超過(guò)18噸的部分

不超過(guò)18噸的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2元/噸元/噸3元/噸

（1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元

（2）某用戶五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少噸

（3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費(fèi)為多少元

21.（2015秋?丹江口市期末）某旅游團(tuán)由4名教師和若干名學(xué)生組成，十

一黃金周中，到一個(gè)國(guó)家4級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果4人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：

5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠.這兩家旅行社

的全票均為每人300元.

（1）若有10位學(xué)生參加旅游團(tuán)，問(wèn)選擇哪家旅行社更省錢

（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣

22.（2015秋?歷城區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸

上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=22,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位K度

的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒.

（1）出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)；點(diǎn)P表示的數(shù)（用

含t的代數(shù)式表示）

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2

（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q

（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的

長(zhǎng)度是否發(fā)生變化若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線

段MN的長(zhǎng).

23.（2015秋?曲阜市期末）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上甲、乙、丙三個(gè)圓柱形

容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1,用兩個(gè)相同的管子在容器的

5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm）,現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，

水位高1cm,如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1

分鐘，乙的水位上升cm,求開(kāi)始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度

之差是

25.（2015秋?邵陽(yáng)校級(jí)期末）某旅行社安排8名旅客分別乘坐兩輛小汽車

一起趕往飛機(jī)場(chǎng)，其中一輛小汽車在距機(jī)場(chǎng)15km的地方出了故障，次時(shí)，距

規(guī)定到達(dá)機(jī)場(chǎng)的時(shí)間僅剩42分鐘，但唯一可以使用的交通工具只有一輛小汽

車，連司機(jī)在內(nèi)限坐5人，已知這輛汽車分兩批送這8人去機(jī)場(chǎng)的平均速度

是60km/h,現(xiàn)擬如下方案：

方案一、小汽車送走第一批人后，第二批人在原地等待汽車返回接送；

方案二、小汽車送走第一批人的同時(shí)，第二批人以5km/h的平均速度往機(jī)場(chǎng)

方向步行，等途中遇返回的汽車時(shí)上車前行；

請(qǐng)問(wèn)這兩種方案是否都能使這8名旅客在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)趕到機(jī)場(chǎng)

26.（2015秋，南京期末）甲、乙兩地相距720km,一列快車和一列慢車都從

甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時(shí)后，快車才開(kāi)始行駛.已知快車的速度是

120km/h,慢車的速度是80km/h,快車到達(dá)乙地后，停留了20min,由于有新

的任務(wù)，于是立即按原速返回甲地,在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個(gè)程

中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時(shí)間間隔是多少

27.（2015秋-九江期末）盤(pán)秤是一種常見(jiàn)的稱量工具，指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度與

被稱物體的重量有一定的關(guān)系，如表所示：

重量（單位：千

023b

克）

指針轉(zhuǎn)過(guò)的角O

0°36°a54°180°

度

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b的值;

（2）指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度不得超過(guò)360°,否則盤(pán)秤會(huì)受捆，稱量22千克的物品

會(huì)盤(pán)秤造成損傷嗎說(shuō)說(shuō)你的理由.

（3）某顧客在一家水果店購(gòu)買水果，用這種盤(pán)秤稱量?jī)纱?，第二次的?shù)量是

第一次數(shù)量的2倍少3千克，且指針第二次轉(zhuǎn)過(guò)的角度比第一次大108°,該

顧客一共購(gòu)買了多少千克水果.

28.（2015秋?趙縣期末）某校組織七年級(jí)師生春游，若單獨(dú)租用45座的客

車若干輛正好坐滿，租金每輛250元，若單獨(dú)租用60座的客車可少租1輛，

且有30個(gè)空余座位，租金每輛300元.

（1）該校參加春游的師生共有多少人

（2）如果這兩種車都租用了，且60座的車比45座的車多租了一輛，這樣租

車的總費(fèi)用要比單獨(dú)某一種車輛更省錢，求按這種方案租車需要租金多少元

29.（2015秋?昌平區(qū)期末）某校開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐大課堂活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生8

點(diǎn)鐘從學(xué)校乘大客車去博物館參觀.小明同學(xué)由于在去學(xué)校的路上遇到了堵

車情況，8：10才到學(xué)校，他的家長(zhǎng)立刻開(kāi)汽車從學(xué)校出發(fā)，沿相同的路線

送小明追趕大客車，結(jié)果8：30追上了大客車.已知小明家長(zhǎng)的汽車的速度

比大客車的速度每小時(shí)多29千米，求大客車的速度是每小時(shí)多少千米

30.（2015秋?潮南區(qū)期末）已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,

點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.

（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù).

（2）當(dāng)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從0點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每秒5個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它

們同時(shí)出發(fā)，幾秒后P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等

初一數(shù)學(xué)應(yīng)用題專題訓(xùn)練

考答參案與試題解析

1.（2016-南寧）超市店慶促銷，某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元，第一次降價(jià)打“八

折”，第二次降價(jià)每個(gè)又減10元，經(jīng)兩次降價(jià)后售價(jià)為90元，則得到方程

（）

A.-10=90B.-10=90C.90-=10D.x--10=90

【分析】設(shè)某種書(shū)包原價(jià)每個(gè)x元，根據(jù)題意列出方程解答即可.

2.（2016-荊州）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)

上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品

的進(jìn)價(jià)為（）

A.120元B.100元C.80元D.60元

【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，根據(jù)“標(biāo)價(jià)二（進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)）+折扣”即

可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.

3.（2016-黃岡校級(jí)自主招生）一列“動(dòng)車組”高速列車卻一列普通列車的

車身長(zhǎng)分別為80米與100米，它們相向行駛在平行的軌道上，若坐在高速列

車上的旅客看見(jiàn)普通列車駛過(guò)窗口的時(shí)間是5秒，則坐在普通列車上的旅客

看見(jiàn)高速列車駛過(guò)窗口的時(shí)間是（）

A.秒B.6秒C.5秒D.4秒

【分析】應(yīng)先算出甲乙兩列車的速度之和，乘以高速列車駛過(guò)窗口的時(shí)間即

為高速列車的車長(zhǎng)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

4.（2016-南開(kāi)區(qū)校級(jí)模擬）一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利

15%,若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）

A.B.

C.D.

【分析】等量關(guān)系為；（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）2進(jìn)價(jià)=15%,把相關(guān)數(shù)值代入即可.

5.（2016-石家莊一模）如圖，將一段標(biāo)有。?60均勻刻度的繩子鋪平后折

疊（繩子無(wú)彈性），使繩子自身的一部分重疊，然后在重疊部分沿繩子垂直方

向剪斷，將繩子分為A、B、C三段，若這三段的長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)的比為1：2：

3,則折痕對(duì)應(yīng)的刻度不可能是（）

A.20B.25C.30D.35

【分析】可設(shè)折痕對(duì)應(yīng)的刻度為xcm,根據(jù)折疊的性質(zhì)和三段長(zhǎng)度由短到長(zhǎng)

的比為1：2：3,長(zhǎng)為60cm的卷尺，列出方程求解即可.

6.（2016春?簡(jiǎn)陽(yáng)市校級(jí)期中）有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭，一支能點(diǎn)燃4小時(shí)，

另一支能點(diǎn)燃3小時(shí)，一次遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹

滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半，停電時(shí)間為（）小時(shí).

A.2B.3C.D.

【分析】根據(jù)每小時(shí)兩支蠟燭燃燒總長(zhǎng)度的，，再利用燃燒后其中的一支是另

一支的一半，進(jìn)而得出等式求出即可.

7.（2016春?南江縣校級(jí)月考）某公路的干線上有相距108公里的A、B兩

個(gè)車站，某日16點(diǎn)整，甲、乙兩車分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行，

已知甲車的速度為45公里/時(shí)，乙車的速度為36公里/時(shí)，則兩車相遇的時(shí)

間是（）

A.16時(shí)20分B.17時(shí)20分C.17時(shí)40分D,16時(shí)40分

【分析】在相遇問(wèn)題中，常用的相等關(guān)系為：兩車所走的路程和二兩個(gè)站之間

的總路程，即S甲+S乙二SAB.先利用相等關(guān)系求出相遇所用的時(shí)間，再換算成

時(shí)間即可.

8.（2016春?啟東市月考）一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入320米長(zhǎng)的隧道

到完全通過(guò)隧道共用了18秒，隧道頂部一盞固定的小燈燈光在火車上照了

10秒鐘，則這列火車的長(zhǎng)為（）

A.190米B.400米C.380米D.240米

【分析】設(shè)這列火車的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意表示出火車的速度：米/秒，或者

是米/秒，根據(jù)速度的相等關(guān)系列出方程，解方程即可.

9.（2015秋?江陰市校級(jí)月考）兩年期定期儲(chǔ)蓄的年利率為先,按照國(guó)家規(guī)

定，所得利息要繳納20%的利息稅，王大爺于2002年6月存入銀行一筆錢，

兩年到期時(shí)，共得稅后利息540元，則王大爺2002年6月的存款額為（）

A.20000元B.18000元C.15000元D.12800元

【分析】如果設(shè)王大爺2002年6月的存款額為x元，根據(jù)本金X利率義時(shí)間

X（1-稅率）二稅后利息，列出方程求解即可.

10.（2015秋?巨野縣期末）用分別表示三種不同的物

體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么

處應(yīng)放的個(gè)數(shù)為（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

【分析】設(shè)分別為x、y、z,由圖列出方程組解答即可

解決問(wèn)題.

11.（2015秋?浦城縣期末）右圖是“大潤(rùn)發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)

格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請(qǐng)你幫忙

算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)為（）

A.22元B.23元C.24元D.26元

【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再

進(jìn)行求解.

12.（2015春-攀枝花期末）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,如

果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9,則原來(lái)的兩位數(shù)為

（）

A.54B.27C.72D.45

【分析】要求這個(gè)兩位數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為求個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字分別是多少，

若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x,因?yàn)閭€(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9,則十位數(shù)字是

9-x.則原數(shù)是：10（9-x）+x.新數(shù)是：10x+（9-x）,本題中的等量關(guān)系

是：新數(shù)二原數(shù)+9.

二.解答題（共18小題）

13.（2016.江西）如圖是一根可伸縮的魚(yú)竿，魚(yú)竿是用10節(jié)大小不同的空

心套管連接而成.閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套

管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖

2所示）.圖3是這跟魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已

知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm,第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm,以此類推，每一節(jié)套管均比前一

節(jié)套管少4cm.完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)

套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm.

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm,求x的值.

【分析】（1）根據(jù)“第n節(jié)套管的長(zhǎng)度二第1節(jié)套管的長(zhǎng)度-4X（n-1）”，

代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；

（2）同（1）的方法求出第10節(jié)套管重疊的長(zhǎng)度，設(shè)每相鄰兩節(jié)套管間的長(zhǎng)

度為xcm,根據(jù)“魚(yú)竿長(zhǎng)度二每節(jié)套管長(zhǎng)度相加-（10-1）X相鄰兩節(jié)套管間

的長(zhǎng)度”，得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.

14.（2016*婁底）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米,甲同學(xué)先

步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校.已知甲步行速

度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍.甲乙兩同

學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘.

（1）求乙騎自行車的速度；

（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)

【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，

公交車的速度是2x米/分鐘，

根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（2）300X2=600米即可得到結(jié)果.

15.（2015-海淀區(qū)二模）列方程或方程組解應(yīng)用題：

小明堅(jiān)持長(zhǎng)跑健身.他從家勻速跑步到學(xué)校，通常需30分鐘.某周日，小明

與同學(xué)相約早上八點(diǎn)學(xué)校見(jiàn)，他七點(diǎn)半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時(shí)快

了40米，結(jié)果七點(diǎn)五十五分就到達(dá)了學(xué)校，求小明家到學(xué)校的距離.

【分析】設(shè)小明家到學(xué)校的距離為x米，根據(jù)“小明與同學(xué)相約早上八點(diǎn)學(xué)

校見(jiàn)，他七點(diǎn)半從家跑步出發(fā)，平均每分鐘比平時(shí)快了40米，結(jié)果七點(diǎn)五十

五分就到達(dá)了學(xué)校”建立方程，解方程即可.

16.（2015秋?安陸市期末）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合

購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同

種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三

個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)

足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折.

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示

出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用；

（3）假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算

【分析】（1）設(shè)每個(gè)足球的定價(jià)是x元，則每套隊(duì)服是（x+50）元，根據(jù)兩

套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)甲、乙兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方案即可求解；

（3）先求出到兩家商場(chǎng)購(gòu)買一樣合算時(shí)足球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)題意即可求解.

17.（2015秋?玄武區(qū)期末）甲、乙兩地之間的距離為900km,一列快車從甲

地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā).已知快車的速度是

慢車的2倍，慢車12小時(shí)到達(dá)甲地.

（1）慢車速度為每小時(shí)75km；快車的速度為每小時(shí)150km：

（2）當(dāng)兩車相距300km時(shí)，兩車行駛了或小時(shí);

（3）若慢車出發(fā)3小時(shí)后，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列

快車相同.在第二列快車行駛的過(guò)程中，當(dāng)它和慢車相距150km時(shí)，求兩列

快車之間的距離.

【分析】（1）由速度二路程?時(shí)間計(jì)算即可；

（2）需要分類討論：相遇前距離300km和相遇后相距300km；

（3）設(shè)第二列快車行x時(shí)，第二列快車和慢車相距150km.分兩種情況：慢

車在前和慢車在后.

18.（2015秋?墊江縣期末）列方程解應(yīng)用題：近年來(lái)，我市全面實(shí)行新型

農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問(wèn)

題在合作醫(yī)療中得到了緩解.參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定

標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，下表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；下表②是甲、

乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用.

表①

住院費(fèi)（元）

0?

500

醫(yī)療費(fèi)用門診5000?

020000以

范圍費(fèi)20000

的上的部分

的部分

部

分

報(bào)銷比例a%40%50%C%

表②

門診住院個(gè)人承擔(dān)總

費(fèi)費(fèi)費(fèi)用

甲260元0元182元

2800

乙80元b元

元

25000

丙400元11780元

元

注明：①個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)二實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；

②個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分.

請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

(1)填空：a=30.b=1736,c=80；

(2)李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了18300

元，已知今年的住院費(fèi)超過(guò)去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元

【分析】(1)由甲的個(gè)人承擔(dān)費(fèi)用全部為門診費(fèi)用可求出a,根據(jù)乙的兩項(xiàng)

費(fèi)用及報(bào)銷比例可求得b,根據(jù)丙的和計(jì)算出的a可求出c；

(2)設(shè)今年的住院費(fèi)用為x元，則去年的為(52000-x),利用求出的報(bào)銷

費(fèi)用判定也李大爺去年的住院實(shí)際費(fèi)用的范圍，再根據(jù)條件列出方程求解即

可.

19.(2015秋?江蘇校級(jí)期末)甲、乙兩地相距450千米，一輛快車和一輛

慢車上午7點(diǎn)分別從甲、乙兩地以不變的速度同時(shí)出發(fā)開(kāi)往乙地和甲地，快

車到達(dá)乙地后休息一個(gè)小時(shí)按原速返回，快車返回甲地時(shí)已是下午5點(diǎn)，慢

車在快車前一個(gè)小時(shí)到達(dá)甲地.試根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：

(1)分別求出快車、慢車的速度(單位：千米/小時(shí))；

(2)從兩車出發(fā)直至慢車達(dá)到甲地的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相距150千米.

【分析】(1)根據(jù)速度二直接列算式計(jì)算即可；

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x個(gè)小時(shí)，分三種情形討論①相遇前兩車相距150千米②相遇后

且快車未到達(dá)甲地時(shí)兩車相距150千米(或恰好到達(dá)但尚未休息)③休息后

快車從乙地出發(fā)在慢車后追至相距150千米，根據(jù)速度X時(shí)間二路程，列出方

程，求出x的值即可.

20.(2015秋-海珠區(qū)期末)某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如

下表所示：

月用水量不超過(guò)12噸的部分鬻二:鬻慧超過(guò)18噸的部分

不超過(guò)18噸的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)2元/噸元/噸3元/噸

(?)某用戶四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元

(2)某用戶五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少噸

(3)某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費(fèi)為多少元

【分析】(1)首先得出16噸，應(yīng)分兩段交費(fèi)，再利用已知表格中數(shù)據(jù)求出答

案；

(2)利用五月份交水費(fèi)50元，可以判斷得出應(yīng)分3段交費(fèi)，再利用已知表

格中數(shù)據(jù)得出等式求出答案；

(3)利用分類討論利用①當(dāng)aW12時(shí)，②當(dāng)12VaW18時(shí)，③當(dāng)a>18時(shí)，

求出答案.

21.（2015秋?丹江口市期末）某旅游團(tuán)由4名教師和若干名學(xué)生組成，十

一黃金周中，到一個(gè)國(guó)家4級(jí)風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)有兩家旅行社，甲旅行社的收

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果4人買全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：

5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠.這兩家旅行社

的全票均為每人300元.

（1）若有10位學(xué)生參加旅游團(tuán)，問(wèn)選擇哪家旅行社更省錢

（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣

【分析】（1）分別根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)方式計(jì)算即可.

（2）根據(jù)等量關(guān)系：兩家旅行社收費(fèi)一樣列方程求解即可.

22.（2015秋?歷城區(qū)期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸

上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=22,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度

的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒.

（1）出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)-14；點(diǎn)P表示的數(shù)8-5t（用含t的

代數(shù)式表示）

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位K度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)多少秒時(shí)P、Q之間的距離恰好等于2

（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，

若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q

（4）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的

長(zhǎng)度是否發(fā)生變化若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線

段MN的長(zhǎng).

【分析】（1）根據(jù)已知