江蘇省泰州市姜堰區(qū)姜堰區(qū)第一教研站聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（原卷版）-A4

第頁2023年秋學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第二次學(xué)情檢測一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分）1.下列事件中的必然事件是（）A.地球繞著太陽轉(zhuǎn) B.射擊運動員射擊一次，命中靶心C.天空出現(xiàn)三個太陽 D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈2.下列兩個圖形一定相似的是（）A任意兩個矩形 B.任意兩個等腰三角形C.任意兩個正方形 D.任意兩個菱形3.在同一平面內(nèi)，已知的半徑為2，圓心O到直線l的距離為3，點P為圓上的一個動點，則點P到直線l的最大距離是（）A.2 B.5 C.6 D.84.在相同條件下的多次重復(fù)試驗中，一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率為f，該事件的概率為P．下列說法正確的是（）A.試驗次數(shù)越多，f越大B.f與P都可能發(fā)生變化C.試驗次數(shù)越多，f越接近于PD.當(dāng)試驗次數(shù)很大時，f在P附近擺動，并趨于穩(wěn)定5.徐州云龍山共九節(jié)，蜿蜒起伏，形似游龍，每節(jié)山的海拔如圖所示．其中，海拔為中位數(shù)的是（）A.第五節(jié)山 B.第六節(jié)山 C.第八節(jié)山 D.第九節(jié)山6.已知二次函數(shù)（a為常數(shù)，且），下列結(jié)論：①函數(shù)圖像一定經(jīng)過第一、二、四象限；②函數(shù)圖像一定不經(jīng)過第三象限；③當(dāng)時，y隨x的增大而減??；④當(dāng)時，y隨x的增大而增大．其中所有正確結(jié)論的序號是()A.①② B.②③ C.② D.③④二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）7.兩個相似圖形的周長比為，則面積比為_____________．8.在英文句子“HappyTeachers'Day！”中，字母“”出現(xiàn)的頻數(shù)為__________.9.若a＝4cm，b＝9cm，則線段a，b的比例中項是______cm．10.一個二次函數(shù)的圖象與拋物線的形狀相同，開口方向相反，且頂點為，則這個二次函數(shù)的解析式是______．11.若一個圓錐的底面圓半徑為，其側(cè)面展開圖的圓心角為，則圓錐的母線長是______．12.已知二次函數(shù)的圖像上有三點，，，則，，的大小關(guān)系為_________．13.在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_________．14.如圖，在中，直徑與弦交于點．連接，過點的切線與的延長線交于點．若，則________°．15.如圖，在中，，點在邊上．將沿折疊，使點落在點處，連接，則的最小值為_______．16.如圖，與均為等邊三角形，O為的中點，則的值為_________．四、解答題（本大題共10小題，共102.0分）17.（1）解方程：；（2）求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)．18.．某校為了普及環(huán)保知識，從七、八兩個年級中各選出10名學(xué)生參加環(huán)保知識競賽（滿分100分），并對成績進(jìn)行整理分析，得到如下信息：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)七年級參賽學(xué)生成績85.5m87八年級參賽學(xué)生成績85.585n根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：________，________；（2）七、八年級參賽學(xué)生成績的方差分別記為、，請判斷___________（填“”“”或“”）；（3）從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個年級參賽學(xué)生的成績較好．19.揚(yáng)州是個好地方，有著豐富的旅游資源．某天甲、乙兩人來揚(yáng)州旅游，兩人分別從，，三個景點中隨機(jī)選擇一個景點游覽．（1）甲選擇景點的概率為________；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中至少有一人選擇景點的概率．20.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，求這個二次函數(shù)的表達(dá)式．21.如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A．（1）求證：△BDC∽△ABC；（2）若BC＝4，AC＝8，求CD長．22.已知關(guān)于x的方程．（1）求證：不論k為何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程有一個根為－4，求k值．23.為了便于勞動課程的開展，學(xué)校打算建一個矩形生態(tài)園（如圖），生態(tài)園一面靠墻（墻足夠長），另外三面用的籬笆圍成．生態(tài)園的面積能否為？如果能，請求出的長；如果不能，請說明理由．24.小亮晚上在廣場散步，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點P表示照明燈的位置．（1）請你在圖中畫出小亮站在AB處影子BE；（2）小亮身高為1.6m，當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB為2.4m時，影長為1.2m，若小亮離開燈桿的距離OD＝6m時，則小亮（CD）的影長為多少米？25.如圖，頂點為M的拋物線與x軸交于，兩點，與y軸交于點C．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求直線表達(dá)式；（3）在直線的上方的拋物線上，有一點P(不與點M重合)，使的面積等于的面積，請