海南省文昌市2023年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

6/14海南省文昌市2023年下學(xué)期八年級(jí)《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題滿分36分，每小題3分。1．（3分）若二次根式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．【解答】解：二次根式有意義，，，故選：．2．（3分）在中，，則A． B． C． D．【解答】解：四邊形是平行四邊形，，，，．故選：．3．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：．，則不符合題意；．，則不符合題意；．，則符合題意；．，則不符合題意；故選：．4．（3分）下列線段不能組成直角三角形的是A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．9，15，17【解答】解：、，故能組成直角三角形，不符合題意；、，故能組成直角三角形，不符合題意；、，故能組成直角三角形，不符合題意；、，故不能組成直角三角形，符合題意．故選：．5．（3分）下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．【解答】解：、與不屬于同類二次根式，不能運(yùn)算，故不符合題意；、與不屬于同類二次根式，不能運(yùn)算，故不符合題意；、，故符合題意；、，故不符合題意；故選：．6．（3分）如圖，在中，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)度為A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：、分別為邊，的中點(diǎn)，，，故選：．7．（3分）如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是A． B． C． D．【解答】解：平行四邊形對(duì)邊平行且相等，錯(cuò)誤，不符合題意；平行四邊形對(duì)角線互相平分，正確，符合題意；平行四邊形對(duì)角線不一定互相垂直，錯(cuò)誤，不符合題意；平行四邊形對(duì)角線不一定平分內(nèi)角，錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．8．（3分）如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)，，，則A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在中，的平分線交于點(diǎn)，，，，，，，．故選：．9．（3分）下列說(shuō)法正確的是A．菱形的四個(gè)內(nèi)角都是直角 B．矩形的對(duì)角線互相垂直 C．正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形【解答】解：．菱形的四個(gè)內(nèi)角不一定都是直角，故選項(xiàng)不符合題意；．矩形的對(duì)角線不一定互相垂直，故選項(xiàng)不符合題意；．正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，故選項(xiàng)符合題意；．平行四邊形不一定是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．10．（3分）如圖，菱形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，若，，則菱形的面積為A．14 B．24 C．48 D．96【解答】解：四邊形是菱形，，，菱形的面積．故選：．11．（3分）如圖，在正方形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，連接、，，則為A． B． C． D．【解答】解：正方形，，，，，，又，，，即，，．故選：．12．（3分）如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為4和8的長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的長(zhǎng)是A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：根據(jù)翻折可知：，四邊形是矩形，，，，，在中，根據(jù)勾股定理得：，，．故選：．二、填空題本大題滿分12分，每小題3分。13．（3分）寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)是2或3．【解答】解：，，，，比大且比小的整數(shù)是2或3．14．（3分）面積為的矩形，若長(zhǎng)為，則寬為2．【解答】解：由題意得：，，，寬應(yīng)為，故答案為：2．15．（3分）如圖，兩條公路，恰好互相垂直，公路的中點(diǎn)與點(diǎn)被湖隔開，若測(cè)得的長(zhǎng)為，則，兩點(diǎn)間的距離為1．【解答】解：兩條公路，恰好互相垂直，，是公路的中點(diǎn)，，即，兩點(diǎn)間的距離為，故答案為：1．16．（3分）如圖，P為正方形ABCD的對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)（不與A、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝3，則四邊形PEBF的周長(zhǎng)為6．【解答】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以∠A＝90°，AB＝BC，所以AB2+BC2＝AC2，因?yàn)锳C＝3，所以AB＝BC＝3，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以∠BAC＝∠BCA＝45°，因?yàn)镻E⊥AB于E，PF⊥BC于F，所以四邊形PEBF為矩形，△AEP和△PFC為等腰直角三角形，所以PF＝BE，PE＝AE，所以PE+PF+BE+BF＝AE+BE+BE+AE＝2AB＝6，即四邊形PEBF的周長(zhǎng)為6，故答案為：6．三、解答題本大題滿分72分。17．（12分）計(jì)算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．18．（12分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，求證：．【解答】證明：四邊形是平行四邊形，，，，又，四邊形是平行四邊形，．19．（12分）如圖，在四邊形中，，．（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是菱形．【解答】證明：（1）在與中，，；（2），，由（1）知，，，，，，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形．20．（10分）如圖，在電線桿上的點(diǎn)處，向地面拉有一條長(zhǎng)的鋼纜，地面固定點(diǎn)到電線桿底部的距離，于，電線桿上的固定點(diǎn)到電線桿頂端的距離為，求電線桿的高度．【解答】解：在中，由勾股定理得，，，電線桿的高度為．21．（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，且AO＝BO．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若AD＝2，∠AOD＝60°，求矩形ABCD的面積．?【解答】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，所以AC＝2OA，BD＝2OB，因?yàn)镺A＝OB，所以AC＝BD，所以平行四邊形ABCD是矩形；（2）解：因?yàn)榫匦蜛BCD，AO＝BO，所以AO＝OD，因?yàn)椤螦OD＝60°，所以△ODA是正三角形，所以BD＝2OD＝4，所以AB＝＝＝2，所以矩形ABCD的面積＝AB?AD＝2×2＝4．22