2024-2025學(xué)年深圳市龍崗區(qū)上海外國語大學(xué)附屬學(xué)校七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級10月學(xué)情診斷檢測試題數(shù)學(xué)說明：1．答題前，請將姓名、準考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好．2．全卷共4頁．考試時間90分鐘，滿分100分．3．作答選擇題1-8，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標號的信息點框涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．作答非選擇題9-20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案(含作輔助線)寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．4．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的)1.下列幾何體中，沒有曲面是（）A. B. C. D.2.如圖所示的立體圖形是由下列哪一個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A. B. C. D.3.如果盈利50元記作元，那么虧損30元記為（）A.元 B.元 C.30元 D.70元4.下列標注的圖形名稱與圖形不相符的是（）A.四棱錐 B.圓柱 C.四棱柱 D.三棱錐5.下列各數(shù)中，負數(shù)的是（）A. B. C.0 D.6.某城市某一天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這一天的溫差是（）A.8℃ B.10℃ C.12℃ D.﹣12℃7.下列說法正確的有（）①五棱柱有10個頂點，10條棱，7個面；②點動成線，線動成面，面動成體；③圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓；④用平面去截一個正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，則（）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)9.﹣2的倒數(shù)是___．10.比較大?。篲___（填“”“”或“”）11.一個正方體表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“要”字相對的字是___________．12.和互相反數(shù)，那么________．13.如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線上且到點B的距離為6，則C點表示的數(shù)是________．三、解答題（本大題共7小題，共61分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）14.將下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的集合里．①，②，③4.3，④，⑤，⑥0，⑦整數(shù)集合：｛

｝，負分數(shù)集合：｛

｝．15.計算（1）（2）（3）（4）（5）16.已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足x※y=xy+1．(1)求2※4的值；(2)求（1※4）※（-2）的值．17.在平整地面上，有一個由9個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，每個小正方體的棱長均為，如圖所示．（1）請畫出這個幾何體從三個方向看到的形狀圖；（2）如果在這個幾何體上再擺放一個相同的小正方體，并保持這個幾何體從上面看和從左面看到的形狀圖不變，添加小正方體的方法共有______種．（3）請在下圖中畫出兩種添加小正方體后，從正面看到的幾何體的形狀圖．

（4）將原幾何體露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積______．18.某一出租車一天下午以深圳市民中心為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，十名乘客行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：，，，，，，，，，．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車位于市民中心的方向為，離市民中心出發(fā)點．（2）出租車在行駛過程中，離市民中心最遠的距離為．（3）出租車在汽車行駛過程中，若每行駛1千米耗油0.2升，則汽車共耗油多少升？（4）出租車按物價部門規(guī)定，起步價（不超過2千米）為13元，超過2千米的部分每千米的價格為2.7元，第八位乘客應(yīng)付多少元打車費？19.問題情景：某綜合實踐小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動．（1）下列圖形中，是無蓋正方體的表面展開圖的是______；（填序號）（2）綜合實踐小組利用邊長為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）．其中，．①根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折合起來．則長方體紙盒的底面積為______；②根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．則該長方體紙盒的體積為______；③制作成的無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的______倍；（3）若有蓋長方體的長、寬、高分別為、、，將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，則該長方體表面展開圖的最大外圍周長為______；（4）若無蓋（缺長寬為，的長方形底面）長方體的長、寬、高分別為、、，將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，則該長方體表面展開圖的最小外圍周長為______．20.在數(shù)軸上，對于不重合的三點A，B，C，給出如下定義：若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，我們就把點C叫做【A，B】的美麗點．例如：如圖，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2．表示數(shù)1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1．那么點C是【A，B】的美麗點：又如，表示數(shù)0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的美麗點，但點D是【B，A】的美麗點．（1）當(dāng)點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為8時．①若點C表示數(shù)為4，則點C（填“是”或“不是”）【A，B】的美麗點；②若點D是【B，A】的美麗點，則點D表示的數(shù)是．（2）若A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和8，現(xiàn)有一點C從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸負半軸方向運動．問點C運動多少秒時，點C，A，B中恰有一個點為其余兩點的美麗點？2024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級10月學(xué)情診斷檢測試題數(shù)學(xué)說明：1．答題前，請將姓名、準考證號和學(xué)校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好．2．全卷共4頁．考試時間90分鐘，滿分100分．3．作答選擇題1-8，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目答案標號的信息點框涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．作答非選擇題9-20，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案(含作輔助線)寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．4．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的)1.下列幾何體中，沒有曲面的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了常見幾何體的特點，熟知常見幾何體的特點是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、圓柱的上下底面為曲面，不符合題意；B、三棱柱沒有曲面，符合題意；C、球有曲面，不符合題意；D、圓錐底面是曲面，不符合題意；故選：B．2.如圖所示的立體圖形是由下列哪一個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形，解題的關(guān)鍵是觀察平面圖形的特征．【詳解】解：A、此選項的圖形旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形即為題干所示立體圖形，符合題意；B、此選項的圖形旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形為球，不符合題意；C、此選項圖形旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形與題干圖形不符合，不符合題意；D、此選項圖形旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形為圓柱，不符合題意；故選：A3.如果盈利50元記作元，那么虧損30元記為（）A.元 B.元 C.30元 D.70元【答案】A【解析】【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】解：如果盈利50元記作元，那么虧損30元記為：元，故選：A．4.下列標注的圖形名稱與圖形不相符的是（）A.四棱錐 B.圓柱 C.四棱柱 D.三棱錐【答案】D【解析】【分析】本題考查了認識立體圖形，熟練掌握每一種幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A．是四棱錐，故A不符合題意；B．是圓柱，故B不符合題意；C．是四棱柱，故C不符合題意；D．是圓錐，故D符合題意．故選：D．5.下列各數(shù)中，負數(shù)的是（）A. B. C.0 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的定義以及絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)多重符號化簡的性質(zhì)進一步對各選項加以分析判斷即可.【詳解】解：A、，本選項不符合題意；B、，本選項符合題意；C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，本選項不符合題意；D、，本選項不符合題意；故選：B.【點睛】本題主要考查了負數(shù)的定義以及絕對值和有理數(shù)多重符號化簡的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6.某城市某一天的最高氣溫是10℃，最低氣溫是﹣2℃，則這一天的溫差是（）A.8℃ B.10℃ C.12℃ D.﹣12℃【答案】C【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則即可求出答案．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：這一天的溫差為：10﹣（﹣2）＝10+2＝12（℃），故選：C．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練運用有理數(shù)的減法運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．7.下列說法正確的有（）①五棱柱有10個頂點，10條棱，7個面；②點動成線，線動成面，面動成體；③圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓；④用平面去截一個正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】本題考查簡單的幾何圖形具有的特點，根據(jù)立體圖形的特征，點、線、面、體，圓錐的特征和截一個幾何體的方法判斷即可．【詳解】解：①五棱柱有10個頂點，15條棱，7個面，所以①錯誤，不符合題意．②點動成線，線動成面，面動成體，所以②正確，符合題意．③圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，所以③錯誤，不符合題意．④用平面去截一個正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，所以④正確，符合題意．綜上所述，說法正確的有2個，故選：B．8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了借助數(shù)軸比較大小，有理數(shù)的加減乘除運算法則，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)數(shù)軸判斷出，，再借助數(shù)軸進行比較即可．【詳解】解：由數(shù)軸得，，，A．，故本項不符合題意；B．，故本項符合題意；C．，故本項不符合題意；D．，故本項不符合題意；故選：B．第二部分非選擇題二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)9.﹣2的倒數(shù)是___．【答案】【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案．【詳解】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)．所以的倒數(shù)為．故答案為：．【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10.比較大?。篲___（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小即可判斷求解，掌握有理數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，∵，∴，故答案為：．11.一個正方體的表面展開圖如圖所示，把它折成正方體后，與“要”字相對的字是___________．【答案】查【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中與“要”字相對的字是“查”．故答案為：查．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手分析及解答問題．12.和互為相反數(shù)，那么________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列式計算即可得解．【詳解】解：由題意得：，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．13.如圖，一條數(shù)軸上有點A、B、C，其中點A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點C為折點，將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線上且到點B的距離為6，則C點表示的數(shù)是________．【答案】或1【解析】【分析】本題主要考查的數(shù)軸上兩點之間的距離，折疊的性質(zhì)，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵．根據(jù)折疊分類討論，當(dāng)點A落在4和16對應(yīng)的點時，結(jié)合數(shù)軸上兩點之間的距離即可求解．【詳解】解：，，當(dāng)點A落在數(shù)4對應(yīng)的點時，則點C表示的數(shù)為：，當(dāng)點A落在數(shù)16對應(yīng)的點時，則點C表示的數(shù)為：，綜上所述，點C表示的數(shù)是或1，故答案為：或1．三、解答題（本大題共7小題，共61分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）14.將下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的集合里．①，②，③4.3，④，⑤，⑥0，⑦整數(shù)集合：｛

｝，負分數(shù)集合：｛

｝．【答案】②⑤⑥；①④【解析】【分析】本題考查了絕對值，化簡多重符號，有理數(shù)的概念和分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．先進行化簡，再根據(jù)整數(shù)、分數(shù)的定義逐個分析歸類即可．【詳解】解：∵，，，∴整數(shù)有：，，0；負分數(shù)有：，，故答案為：②⑤⑥；①④．15.計算（1）（2）（3）（4）（5）【答案】（1）15（2）（3）3（4）（5）10【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序和計算法則是解題關(guān)鍵．（1）先去括號，然后計算即可；（2）先去絕對值，再按照有理數(shù)減法計算即可；（3）先去括號，再進行合并計算；（4）除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進行約分計算；（5）除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律進行計算．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式【小問3詳解】解：原式【小問4詳解】解：原式【小問5詳解】解：原式16.已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算※，滿足x※y=xy+1．(1)求2※4的值；(2)求（1※4）※（-2）的值．【答案】(1)9；(2)-9【解析】【詳解】根據(jù)※的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，即可求出答案.解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)※(－2)＝5※(－2)＝5×(－2)＋1＝－9.17.在平整的地面上，有一個由9個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，每個小正方體的棱長均為，如圖所示．（1）請畫出這個幾何體從三個方向看到的形狀圖；（2）如果在這個幾何體上再擺放一個相同的小正方體，并保持這個幾何體從上面看和從左面看到的形狀圖不變，添加小正方體的方法共有______種．（3）請在下圖中畫出兩種添加小正方體后，從正面看到的幾何體的形狀圖．

（4）將原幾何體露出的表面部分涂成紅色，那么紅色部分的面積______．【答案】（1）畫圖見解析（2）4（3）畫圖見解析（4）【解析】【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，求幾何體的表面積，較強的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．（1）由已知條件可知，主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2；俯視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1，2．據(jù)此可畫出圖形；（2）根據(jù)從上面看和從左面看到的形狀圖不變解答即可；（3）任選2個位置畫圖即可；（4）用露出面的個數(shù)一個面的面積進行計算即可．【小問1詳解】解：如圖所示：【小問2詳解】解：添加的位置如圖所示，故答案為：4．【小問3詳解】解：如圖所示，【小問4詳解】解：故答案為：．18.某一出租車一天下午以深圳市民中心為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，十名乘客行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：，，，，，，，，，．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車位于市民中心的方向為，離市民中心出發(fā)點．（2）出租車在行駛過程中，離市民中心最遠的距離為．（3）出租車在汽車行駛過程中，若每行駛1千米耗油0.2升，則汽車共耗油多少升？（4）出租車按物價部門規(guī)定，起步價（不超過2千米）為13元，超過2千米的部分每千米的價格為2.7元，第八位乘客應(yīng)付多少元打車費？【答案】（1）東方；2（2）10（3）12升（4）23.8元【解析】【分析】本題考查了正負數(shù)的意義，絕對值的意義，有理數(shù)混合運算的實際應(yīng)用．熟練掌握有理數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵．（1）將記錄數(shù)據(jù)相加即可，若結(jié)果為負，在公司西方，否則在公司東方；（2）分別求出各次行程離公司距離，再進行比較即可；（3）將記錄數(shù)據(jù)的絕對值相加，得出行駛路程，即可求解；（4）將2千米內(nèi)和超過2千米部分的費用相加即可．【小問1詳解】解：（），∵，∴在公司的東方，答：將最后一名乘客送到目的地，出租車離公司出發(fā)點2，在公司的東方．故答案圍為：東方；2．【小問2詳解】解：第一次：9，第二次：（），第三次：（），第四次：（），第五次：，（），第六次：（），第七次：（），第八次：（），第九次：，（），第十次：（），∵，∴離公司最遠的距離是10．故答案為：10．【小問3詳解】解：（升），答：這輛出租車共耗油12升．【小問4詳解】解：（元），答：第八位乘客應(yīng)付23.8元打車費．19.問題情景：某綜合實踐小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動．（1）下列圖形中，是無蓋正方體的表面展開圖的是______；（填序號）（2）綜合實踐小組利用邊長為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）．其中，．①根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折合起來．則長方體紙盒的底面積為______；②根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．則該長方體紙盒的體積為______；③制作成無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的______倍；（3）若有蓋長方體的長、寬、高分別為、、，將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，則該長方體表面展開圖的最大外圍周長為______；（4）若無蓋（缺長寬為，的長方形底面）長方體的長、寬、高分別為、、，將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，則該長方體表面展開圖的最小外圍周長為______．【答案】（1）①③④（2）①；②；③（3）（4）【解析】【分析】（1）根據(jù)無蓋正方體紙盒的面數(shù)和構(gòu)成求解；（2）①根據(jù)長方形面積公式即可得解；②根據(jù)長方體的體積公式即可得解；③分別求出無蓋盒子的體積和有蓋盒子體積，即可求解；（3）根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪得最少，可得答案；（4）根據(jù)邊長最短的都剪，邊長最長的不剪，據(jù)此可得答案．【小問1詳解】解：根據(jù)構(gòu)成，②只能折成個面，①③④才能折成一個無蓋正方體紙盒，故選：①③④；【小問2詳解】①長方體紙盒的底面面積為，∴長方體紙盒的底面積為，故答案為：；②長方體紙盒的底面積為，∴該長方體紙盒的體積為，故答案為：；（2）由（1）可知：無蓋盒子的體積：，有蓋盒子的體積：，∵，∴制作成的無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的倍，故答案為：；【小問3詳解】如圖所示，∴該長方體表面展開圖的最大外圍周長為，故答案為：；【小問4詳解】∴該長方體表面展開圖的最小外圍周長為，故答案為：．【點睛】本題考查簡單幾何體的展開圖，熟練根據(jù)簡單幾何的展開圖得出長方體的長寬高是解題的關(guān)鍵．20.在數(shù)軸上，對于不重合的三點A，B，C，給出如下定義：若點C到點A的距離是點C到點B的距離的2倍，我們就把點C叫做【A，B】的美麗點．例如：如圖，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為2．表示數(shù)1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1．那么點C是【A，B】的美麗點：又如，表示數(shù)0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是【A，B】的美麗點，但點D是【B