晶體結(jié)構(gòu)的計算　常見晶體結(jié)構(gòu)的比較與分析 講義 高二上學期化學人教版（2019）選擇性必修2

晶體結(jié)構(gòu)的計算常見晶體結(jié)構(gòu)的比較與分析［核心素養(yǎng)發(fā)展目標］1.學會晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)計算。2.熟知共價、分子、離子晶體的典型代表的結(jié)構(gòu)。一、晶體結(jié)構(gòu)的計算1.均攤法計算晶胞中微粒個數(shù)(1)正方體或長方體晶胞示意圖微粒位置頂角面上棱上內(nèi)部側(cè)棱上下棱每個晶胞分攤的微粒數(shù)11111(2)正六棱柱晶體結(jié)構(gòu)示意圖微粒位置頂角面上棱上內(nèi)部側(cè)棱上下棱每個晶體結(jié)構(gòu)分攤的微粒數(shù)11111(3)審題時一定要注意是“分子結(jié)構(gòu)”還是“晶體結(jié)構(gòu)”，若是分子結(jié)構(gòu)，其化學式由圖中所有實際存在的原子個數(shù)決定，原子個數(shù)比不約簡。(4)計算晶胞中微粒的數(shù)目，進而求化學式根據(jù)均攤法計算出一個晶胞中所含微粒數(shù)目，求出晶胞所含微粒個數(shù)的最簡整數(shù)比，從而寫出晶體的化學式。2.原子分數(shù)坐標如圖所示位于晶胞原點(頂點)的原子的分數(shù)坐標為(0，0，0)；位于晶胞體心的原子的分數(shù)坐標為(12，12，12)；位于xOz面心的原子的分數(shù)坐標為(13.晶胞中粒子配位數(shù)的計算一個粒子周圍最鄰近的粒子的數(shù)目稱為配位數(shù)。(1)晶體中原子(或分子)的配位數(shù)：若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數(shù)指的是該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目。常見晶胞的配位數(shù)如下：簡單立方：配位數(shù)為6面心立方：配位數(shù)為12體心立方：配位數(shù)為8(2)離子晶體的配位數(shù)：指一個離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。以NaCl晶體為例①找一個與其他粒子連接情況最清晰的粒子，如圖中心的灰球(Cl-)。②數(shù)一下與該粒子周圍距離最近的粒子數(shù)，如圖標數(shù)字的面心白球(Na+)。確定Cl-的配位數(shù)為6，同樣方法可確定Na+的配位數(shù)也為6。4.晶體密度(ρ)的計算(1)ρ=晶胞中實際含微粒的質(zhì)量晶胞的體積(晶胞中實際含微粒的數(shù)目(N(2)1個微粒的質(zhì)量m=MNA(M為摩爾質(zhì)量，N(3)晶胞的體積V=a3(立方體)=abc(長方體)。特別提醒計算時注意單位的換算，1pm=10-3nm=10-10cm=10-12m。5.晶體中粒子間距離和晶胞參數(shù)(1)思維流程根據(jù)密度求晶胞中粒子之間的距離時，可首先由密度計算出晶胞體積(晶胞質(zhì)量由晶胞含有的微粒數(shù)計算)，再根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)判斷微粒間距與棱長的關(guān)系。(2)立方晶胞參數(shù)a=3N·M6.晶體中原子空間利用率(1)思維流程空間利用率是指構(gòu)成晶體的原子在整個晶體空間中所占有的體積百分比，首先分析晶胞中原子個數(shù)和原子半徑，計算出晶胞中所有原子的體積，其次根據(jù)立體幾何知識計算出晶胞的棱長，計算出晶胞的體積，即可順利解答此類問題。(2)計算公式空間利用率=晶胞中所有原子的體積晶胞體積CaF2的晶胞為立方晶胞，結(jié)構(gòu)如圖所示：(1)CaF2晶胞中，Ca2+的配位數(shù)為___________________________。(2)“原子分數(shù)坐標”可表示晶胞內(nèi)部各原子的相對位置，已知A、B兩點的原子分數(shù)坐標如圖所示，則C點的原子分數(shù)坐標為。

(3)晶胞中兩個F-的最近距離為273.1pm，用NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，則晶胞的密度為_______________g·cm-3(列出計算式即可)。二、常見晶體結(jié)構(gòu)的比較與分析1.常見共價晶體結(jié)構(gòu)的分析晶體晶胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析(a/cm為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)金剛石(1)每個C與相鄰個C以共價鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)。每個晶胞中含個C原子

(2)鍵角均為

(3)最小碳環(huán)由個C組成且6個C不在同一平面內(nèi)，每個C原子被12個六元環(huán)共用

(4)每個C參與個C—C的形成，C原子數(shù)與C—C數(shù)之比為

(5)ρ=g·cm-3，鍵長=34aSiO2(1)每個Si與個O以共價鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)

(2)每個正四面體占有1個Si，4個“12O”，因此二氧化硅晶體中Si與O的個數(shù)比為(3)最小環(huán)上有個原子，即個O，個Si

(4)ρ=g·cm-3

SiC、BP、AlN(1)每個原子與另外個不同種類的原子形成結(jié)構(gòu)

(2)密度：ρ(SiC)=g·cm-3；ρ(BP)=g·cm-3；ρ(AlN)=g·cm-3

2.常見分子晶體結(jié)構(gòu)的分析晶體晶胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析(a/cm為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)干冰(1)個CO2分子占據(jù)立方體頂角且在個面的面心又各有1個CO2分子

(2)每個CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有個

(3)ρ=g·cm-3

白磷ρ=4×124NA3.常見離子晶體結(jié)構(gòu)的分析晶體晶胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析(a/cm為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)NaCl(1)在晶體中，每個Na+同時吸引個Cl-，每個Cl-同時吸引個Na+，配位數(shù)為6。每個晶胞含個Na+和個Cl-

(2)在每個Cl-周圍最近且等距離(22acm)的Cl-有個，在每個Cl-周圍最近且等距離(12acm)的Na+有(3)ρ=4×58.5NACsCl(1)在晶體中，每個Cl-吸引個Cs+，每個Cs+吸引個Cl-，配位數(shù)為。每個晶胞含個Cs+和個Cl-

(2)在每個Cs+周圍最近且等距離(32acm)的Cl-有個，在每個Cl-周圍最近且等距離(acm)的Cl-有(3)ρ=168.5NACaF2(1)Ca2+的配位數(shù)為，F(xiàn)-的配位數(shù)為，每個晶胞含個Ca2+、個F-

(2)與F-緊鄰的個Ca2+構(gòu)成一個正四面體

(3)F-與Ca2+之間最短的距離為晶胞體對角線長的

(4)ρ=4×78NA(1)Na2S的晶胞如圖1所示，設(shè)S2-的半徑為r1cm，Na+半徑為r2cm。試計算Na2S晶體的密度為(阿伏加德羅常數(shù)的值用NA表示，寫出表達式，不用化簡)。(2)Na3OCl是一種良好的離子導體，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖2所示。已知：晶胞參數(shù)為anm，密度為dg·cm-3。①Na3OCl晶胞中，Cl-位于各頂角位置，Na+位于位置，兩個Na+之間的最短距離為nm。

②用a、d表示阿伏加德羅常數(shù)的值NA=_____________________(列計算式)。

答案精析一、應(yīng)用體驗(1)8(2)3(3)4×78解析(1)以面心Ca2+為研究對象，在一個晶胞中連接4個F-，通過該Ca2+可形成2個晶胞，所以與該Ca2+距離相等且最近的F-共有8個，因此Ca2+的配位數(shù)是8。(3)根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，在一個晶胞中含有Ca2+的個數(shù)為18×8+12×6=4，含有F-的個數(shù)為8，即一個晶胞中含有4個CaF2，晶胞中兩個F-之間的最近距離為晶胞邊長的一半，所以晶胞參數(shù)a=2×273.1pm=546.2pm，則該晶胞的密度為ρ=mV=4×78二、1.金剛石：(1)48(2)109°28'(3)6(4)41∶2(5)8×12SiO2：(1)4(2)1∶2(3)1266(4)8×60SiC、BP、AlN：(1)4正四面體(2)4×40NA·a2.(1)86(2)12(3)4×443.NaCl：(1)6644(2)126CsCl：(1)88811(2)86CaF2：(1)8448(2)4(3)1應(yīng)用體驗(1)4×78NA(2)①面心22a②解析(1)在每個晶胞中含有Na+的數(shù)目為8，S2-的數(shù)目為8×18+6×12=4，由