華東師范大學《幾何畫板》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
華東師范大學《幾何畫板》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
華東師范大學《幾何畫板》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
華東師范大學《幾何畫板》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁華東師范大學《幾何畫板》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求該函數(shù)在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在3、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/54、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.6、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為_____________。2、設是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。3、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。4、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。5、若函數(shù)，則在處的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，，證明：存在，，使得。

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