2019-2020學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

2019-2020學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（注意：在試題卷上作答無效）1．（4分）方程x+1＝5的解是（）A．﹣6 B．6 C．4 D．﹣42．（4分）下面圖形分別表示低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品四個(gè)標(biāo)志，其中的軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．3．（4分）不等式2x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．4．（4分）現(xiàn)有3cm、4cm、5cm、7cm長(zhǎng)的四根木棒，任選其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（4分）只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）A．正十邊形 B．正八邊形 C．正六邊形 D．正五邊形6．（4分）下列四組變形中，正確的是（）A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7 B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0 C．由＝2，得x＝ D．由5x＝4，得x＝207．（4分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿足|2a﹣b﹣1|+（b﹣a﹣2）2＝0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．8 B．11 C．12 D．11或138．（4分）已知，都是方程y＝kx+b的解，則（）A．y＝2x+3 B．y＝2x+1 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣2x+19．（4分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC＝60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°10．（4分）已知關(guān)于x的方程3k﹣x＝6的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k≤﹣2 B．k≤2 C．k≥﹣2 D．k≥211．（4分）為了提倡節(jié)約用水，采用“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法：每戶用水不超過5方，每方水費(fèi)x元，超過5方，每方加收2元，小張家今年3月份用水11方共交水費(fèi)56元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56 B．5x+6（x+2）＝56 C．11（x+2）＝56 D．11（x+2）﹣6×2＝5612．（4分）若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（）A．5＜m＜6 B．5≤m＜6 C．5≤m≤6 D．5＜m≤6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）.請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題目中的橫線上.（注意：在試題卷上作答無效）13．（4分）如果x2m﹣1﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是．14．（4分）x的與1的差是非正數(shù)，用不等式表示為．15．（4分）已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1260°，則這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角比外角大度．16．（4分）如圖，△ABC中，∠ABC＝20°，∠ACB＝16°，把△ABC沿AB翻折得到△ABD，則∠DAC的度數(shù)是．17．（4分）對(duì)x、y、z三個(gè)數(shù)這樣規(guī)定：min[x，y，z]表示x、y、z這三個(gè)數(shù)中的最小數(shù)，如min[﹣1，2，3]＝﹣1，如果min[+1，2，6﹣2x]＝2，則x的取值范圍是．18．（4分）如圖，△ABC中，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下結(jié)論：①∠ABC＝∠ACB；②∠ADC+∠ABD＝90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC＝∠BAC．其中正確的結(jié)論有．（填序號(hào)）三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共78分）.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟.（注意：在試題卷上作答無效）19．（12分）解下列方程（組）（1）（2）20．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．（10分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得C2P+C1P的值最?。?2．（10分）如圖，△ABD中，E、F、M分別在邊AB、AD、BD上，BF、DE相交于點(diǎn)N，∠A＝62°，∠ADE＝35°，∠ABF＝20°，MN平分∠BND，求∠MND的度數(shù)．23．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若方程組的解滿足x﹣y＝1，求k的值；（2）若x+y≤﹣1，求k的取值范圍．24．（12分）為了做好學(xué)生返校“復(fù)學(xué)”的疫情防控工作，育英學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的體溫槍．已知A、B兩種型號(hào)體溫槍的購(gòu)買單價(jià)分別為每支310元、460元．（1）若購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的體溫槍共50支，恰好支出20000元，求A、B兩種型號(hào)體溫槍各購(gòu)買多少支？（2）若購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的體溫槍共50支，且支出不超過18000元，求A種型號(hào)體溫槍至少要購(gòu)買多少支？25．（14分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，E為BC邊上一點(diǎn)，以E為頂點(diǎn)作∠AEF，∠AEF的一邊交AC于點(diǎn)F，使∠AEF＝∠B．（1）如果∠ABC＝40°，則∠BAC＝；（2）判斷∠BAE與∠CEF的大小關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，求∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系．

2019-2020學(xué)年四川省宜賓市敘州區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（注意：在試題卷上作答無效）1．（4分）方程x+1＝5的解是（）A．﹣6 B．6 C．4 D．﹣4【分析】方程移項(xiàng)合并，即可求出解．【解答】解：方程x+1＝5，移項(xiàng)得：x＝5﹣1，合并得：x＝4．故選：C．2．（4分）下面圖形分別表示低碳、節(jié)水、節(jié)能和綠色食品四個(gè)標(biāo)志，其中的軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．3．（4分）不等式2x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，找出符合條件的選項(xiàng)即可．【解答】解：不等式2x﹣6≥0的解集為：x≥3，∴不等式2x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是A．故選：A．4．（4分）現(xiàn)有3cm、4cm、5cm、7cm長(zhǎng)的四根木棒，任選其中三根組成一個(gè)三角形，那么可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．【解答】解：四條木棒的所有組合：3，4，5和3，4，7和3，5，7和4，5，7；只有3，4，7不能組成三角形．故選：C．5．（4分）只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）A．正十邊形 B．正八邊形 C．正六邊形 D．正五邊形【分析】本題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況．【解答】解：由平面鑲嵌的知識(shí)可知，只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形，故選：C．6．（4分）下列四組變形中，正確的是（）A．由2x+7＝0，得2x＝﹣7 B．由2x﹣3＝0，得2x﹣3+3＝0 C．由＝2，得x＝ D．由5x＝4，得x＝20【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形，即可找出答案．【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，2x+7＝0兩邊都減7得2x＝﹣7，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，2x﹣3＝0兩邊都加3得2x﹣3+3＝3，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，＝2兩邊都乘6得x＝12，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，5x＝4兩邊都除以5得x＝，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．7．（4分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a、b，且a、b滿足|2a﹣b﹣1|+（b﹣a﹣2）2＝0，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．8 B．11 C．12 D．11或13【分析】首先根據(jù)|2a﹣b﹣1|+（b﹣a﹣2）2＝0求得a、b的值，然后求得等腰三角形的周長(zhǎng)即可．【解答】解：∵|2a﹣b﹣1|+（b﹣a﹣2）2＝0∴解得：，當(dāng)3為腰時(shí)，三邊為3，3，5，由三角形三邊關(guān)系定理可知，周長(zhǎng)為：3+3+5＝11．當(dāng)5為腰時(shí)，三邊為5，5，3，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長(zhǎng)為：5+5+3＝13．故選：D．8．（4分）已知，都是方程y＝kx+b的解，則（）A．y＝2x+3 B．y＝2x+1 C．y＝2x﹣3 D．y＝﹣2x+1【分析】把方程的解代入方程，得出關(guān)于k、b的方程組，求出方程組的解即可．【解答】解：∵，都是方程y＝kx+b的解，∴代入得：，解得：k＝2，b＝﹣3，∴y＝2x﹣3，故選：C．9．（4分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC＝60°，則∠EFD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°【分析】由旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)角相等可知，∠DFC＝∠BEC＝60°；一個(gè)特殊三角形△ECF為等腰直角三角形，可知∠EFC＝45°，把這兩個(gè)角作差即可．【解答】解：∵△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，∴CE＝CF，∠DFC＝∠BEC＝60°，∠EFC＝45°，∴∠EFD＝60°﹣45°＝15°．故選：B．10．（4分）已知關(guān)于x的方程3k﹣x＝6的解是非負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k≤﹣2 B．k≤2 C．k≥﹣2 D．k≥2【分析】先把k當(dāng)作已知條件表示出x的值，再由方程的解為非負(fù)數(shù)求出k的取值范圍即可．【解答】解：解方程3k﹣x＝6得，x＝3k﹣6，∵方程的解是非負(fù)數(shù)，∴3k﹣6≥0，解得k≥2．故選：D．11．（4分）為了提倡節(jié)約用水，采用“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法：每戶用水不超過5方，每方水費(fèi)x元，超過5方，每方加收2元，小張家今年3月份用水11方共交水費(fèi)56元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，正確的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56 B．5x+6（x+2）＝56 C．11（x+2）＝56 D．11（x+2）﹣6×2＝56【分析】根據(jù)應(yīng)交水費(fèi)＝5×不超過5方時(shí)的每方水費(fèi)+超出5方的部分×超過5方時(shí)的每方水費(fèi)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，即5x+6（x+2）＝56．故選：B．12．（4分）若關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有3個(gè)，則m的取值范圍是（）A．5＜m＜6 B．5≤m＜6 C．5≤m≤6 D．5＜m≤6【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的整數(shù)解得出答案即可．【解答】解：，∵不等式②的解集是x≥3，∴不等式組的解集是3≤＜m，又∵關(guān)于x的不等式的整數(shù)解共有3個(gè)，是3，4，5，∴5＜m≤6，故選：D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）.請(qǐng)把答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題目中的橫線上.（注意：在試題卷上作答無效）13．（4分）如果x2m﹣1﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是1．【分析】直接利用一元一次方程的定義進(jìn)而得出2m﹣1＝1，即可得出答案．【解答】解：∵x2m﹣1﹣6＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴2m﹣1＝1，解得：m＝1，故答案為：1．14．（4分）x的與1的差是非正數(shù)，用不等式表示為x﹣1≤0．【分析】直接利用非正數(shù)的定義進(jìn)而得出不等式．【解答】解：由題意可得：x﹣1≤0．故答案為：x﹣1≤0．15．（4分）已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為1260°，則這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角比外角大100度．【分析】首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得多邊形的邊數(shù)，然后求得內(nèi)角即可，進(jìn)而得出其外角度數(shù)．【解答】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，∵正多邊形的內(nèi)角和為1260°，∴（n﹣2）×180°＝1260°，解得：n＝9，∴每個(gè)內(nèi)角為：1260°÷9＝140°，∴正九邊形的每個(gè)外角40°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角比外角大100°．故答案為：100．16．（4分）如圖，△ABC中，∠ABC＝20°，∠ACB＝16°，把△ABC沿AB翻折得到△ABD，則∠DAC的度數(shù)是72°．【分析】由折疊得，ABC＝20°＝∠ABD，∠ACB＝16°＝∠ADB，由三角形的外角得∠DAE＝∠ABD+∠ADB＝20°+16°＝36°，∠CAE＝∠ABC+∠ACB＝20°+16°＝36°，進(jìn)而求出答案．【解答】解：由折疊得，∠ABC＝20°＝∠ABD，∠ACB＝16°＝∠ADB，延長(zhǎng)BA到E，∵∠DAE＝∠ABD+∠ADB＝20°+16°＝36°，∠CAE＝∠ABC+∠ACB＝20°+16°＝36°，∴∠DAC＝∠DAE+∠CAE＝36°+36°＝72°，故答案為：72°．17．（4分）對(duì)x、y、z三個(gè)數(shù)這樣規(guī)定：min[x，y，z]表示x、y、z這三個(gè)數(shù)中的最小數(shù)，如min[﹣1，2，3]＝﹣1，如果min[+1，2，6﹣2x]＝2，則x的取值范圍是≤x≤2．【分析】先根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找確定不等式組的解集．【解答】解：根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：x≥，解不等式②，得：x≤2，則x的取值范圍是≤x≤2，故答案為：≤x≤2．18．（4分）如圖，△ABC中，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，AD∥BC．以下結(jié)論：①∠ABC＝∠ACB；②∠ADC+∠ABD＝90°；③BD平分∠ADC；④2∠BDC＝∠BAC．其中正確的結(jié)論有①②④．（填序號(hào)）【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EAD＝∠CAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EAD＝∠ABC，∠CAD＝∠ACB，求得∠ABC＝∠ACB，故①正確；根據(jù)角平分線的定義得到∠ADC＝90°﹣∠ABC，求得∠ADC+∠ABD＝90°故②正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB＝CB，與題目條件矛盾，故③錯(cuò)誤，根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)即可得到2∠BDC＝∠BAC，故④正確．【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠ABC，∠CAD＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB，故①正確；∵AD，CD分別平分∠EAC，∠ACF，∴可得∠ADC＝90°﹣∠ABC，∴∠ADC+∠ABC＝90°，∴∠ADC+∠ABD＝90°，故②正確；∵∠ABD＝∠DBC，BD＝BD，∠ADB＝∠BDC，∴△ABD≌△BCD（ASA），∴AB＝CB，與題目條件矛盾，故③錯(cuò)誤，∵∠DCF＝∠DBC+∠BDC，∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∴2∠DCF＝2∠DBC+2∠BDC，2∠DCF＝2∠DBC+∠BAC，∴2∠BDC＝∠BAC，故④正確，故答案為：①②④．三、解答題：（本大題共7個(gè)小題，共78分）.解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明、證明過程或演算步驟.（注意：在試題卷上作答無效）19．（12分）解下列方程（組）（1）（2）【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．（2）根據(jù)二元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：（1）∵，∴4（2x+5）﹣3（3x﹣2）＝24，∴8x+20﹣9x+6＝24，∴﹣x＝﹣2，∴x＝2；（2），∴①×3得：6x﹣21y＝24③，②×2得：6x﹣16y＝20④，③﹣④得：y＝，將y＝代入①得：x＝，∴該方程組的解為20．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【分析】先分別解兩個(gè)不等式得到x＞﹣3和x≤2，再根據(jù)大小小大中間找得到不等式組的解集，然后利用數(shù)軸表示解集．【解答】解：，解①得x＞﹣3，解②得x≤2，所以不等式組的解集為﹣3＜≤2，用數(shù)軸表示為：21．（10分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫一點(diǎn)P，使得C2P+C1P的值最小．【分析】（1）將A、B、C按平移條件找出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的圖形．（2）利用軸對(duì)稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，A2、B2、C2，順次連接A2B2、B2C2、C2A2，即得到關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2；（3）兩點(diǎn)間線段最短，連接C1與C2與m的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，使得CP+C1P的值最?。窘獯稹拷猓海?）如圖，△A1B1C1為所作圖形（2）如圖，△A2B2C2為所作圖形（3）如圖，兩點(diǎn)間線段最短，故如圖，連接C1與C2與m的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，使得C2P+C1P的值最小．22．（10分）如圖，△ABD中，E、F、M分別在邊AB、AD、BD上，BF、DE相交于點(diǎn)N，∠A＝62°，∠ADE＝35°，∠ABF＝20°，MN平分∠BND，求∠MND的度數(shù)．【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可．【解答】解：∵∠BED＝∠A+∠ADE，∠BND＝∠BED+∠EBN，∴∠BND＝∠EBN+∠A+∠ADE＝62°+35°+20°＝117°，∵M(jìn)N平分∠BND，∴∠MND＝∠BND＝58.5°．23．（10分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若方程組的解滿足x﹣y＝1，求k的值；（2）若x+y≤﹣1，求k的取值范圍．【分析】（1）先利用加減消元法解方程組得到，則利用x﹣y＝1得到﹣17k﹣15﹣（9k+10）＝1，然后解關(guān)于k的方程即可；（2）利用x+y≤﹣1得到﹣17k﹣15+9k+10≤﹣1，然后解關(guān)于k的不等式即可．【解答】解：（1）解方程組得，∵x﹣y＝1，∴﹣17k﹣15﹣（9k+10）＝1，∴k＝﹣1；（2）∵x+y≤﹣1，∴﹣17k﹣15+9k+10≤﹣1，∴k≥﹣．24．（12分）為了做好學(xué)生返?！皬?fù)學(xué)”的疫情防控工作，育英學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的體溫槍．已知A、B兩種型號(hào)體溫槍的購(gòu)買單價(jià)分別為每支310元、460元．（1）若購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的體溫槍共50支，恰好支出20000元，求A、B兩種型號(hào)體溫槍各購(gòu)買多少支？（2）若購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的體溫槍共50支，且支出不超過18000元，求A種型號(hào)體溫槍至少要購(gòu)買多少支？【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)體溫槍購(gòu)買了x支，B種型號(hào)體溫槍購(gòu)買了y支，根據(jù)“購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的體溫槍共50支，恰好支出20000元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A種型號(hào)體溫槍購(gòu)買了m支，則B種型號(hào)體溫槍購(gòu)買了（50﹣m）支，根