2019-2020學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)、江岸區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2019-2020學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)、江岸區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共小10題，每小題3分，共30分）1．（3分）武漢市元月份某一天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫是（）A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃2．（3分）下面計(jì)算正確的（）A．﹣3x﹣3x＝0 B．x4﹣x3＝x C．x2+x2＝2x4 D．﹣4xy+3xy＝﹣xy3．（3分）下列圖形中，不是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列各式是同類項(xiàng)的是（）A．2x和2y B．a(chǎn)2b和ab2 C．π和4 D．mn2和m35．（3分）一個(gè)長方形的花園長為a，寬為b，如果長增加x，那么新的花園面積為（）A．a(chǎn)（b+x） B．b（a+x） C．a(chǎn)b+x D．a(chǎn)+bx6．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則ac＝bc B．若ac＝bc，則a＝b C．若＝，則a＝b D．若a＝b，則＝7．（3分）下列說法中正確是（）A．四棱錐有4個(gè)面 B．連接兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 C．如果線段AM＝BM，則M是線段AB的中點(diǎn) D．射線AB和射線BA不是同一條射線8．（3分）小明騎自行車到學(xué)校上學(xué)，若每小時(shí)騎15千米，可早到10分鐘，若每小時(shí)騎13千米，則遲到5分鐘，設(shè)他家到學(xué)校的路程為x千米，下列方程正確的是（）A． B． C． D．9．（3分）正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，D對應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A B．B C．C D．D10．（3分）一副三角板ABC、DBE，如圖1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），將三角板DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，且0°＜∠CBE＜90°，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①∠DBC+∠ABE的角度恒為105°；②在旋轉(zhuǎn)過程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒為定值；③在旋轉(zhuǎn)過程中，兩塊三角板的邊所在直線夾角成90°的次數(shù)為2次；④在圖1的情況下，作∠DBF＝∠EBF，則AB平分∠DBF．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）48°48′﹣41°42'＝．12．（3分）2019年10月18日﹣10月27日在中國武漢舉行第七屆世界軍人運(yùn)動會，“聚志愿力量，鑄軍運(yùn)輝煌”，全體武漢市民積極投身志愿服務(wù)工作，志愿者人數(shù)約為201000，用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是度．14．（3分）若﹣4x3m﹣2+2m＝0是關(guān)于x的一元一次方程，那么這個(gè)方程的解為．15．（3分）已知有理數(shù)a，b滿足ab＜0，|a+b|＝﹣a﹣b，4a+b﹣3＝|b﹣a|，則a+b的值為．16．（3分）已知線段AB和線段CD在同一直線上，線段AB（A在左，B在右）的長為a，長度小于AB的線段CD（D在左，C在右）在直線AB上移動，M為AC的中點(diǎn)，N為BD的中點(diǎn)，線段MN的長為b，則線段CD的長為（用a，b的式子表示）．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）﹣6×4﹣（2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣4）218．（10分）解方程：（1）8﹣3（3x+2）＝6（2）﹣1＝19．（6分）先化簡，再求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4xy2，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，求2A﹣B的值．20．（8分）用A型和B型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品？21．（8分）如圖，已知線段AB＝8．（1）按要求作圖：反向延長線段AB至C，使得BC＝3AB．（2）在（1）的條件下，取BC的中點(diǎn)D，求AD的長，22．（10分）武漢大洋百貨經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)500元，售價(jià)800元；乙種服裝商品每件售價(jià)1200元，可盈利50%．（1）每件甲種服裝利潤率為，乙種服裝每件進(jìn)價(jià)為元；（2）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種服裝共40件，恰好總進(jìn)價(jià)用去27500元，求商場銷售完這批服裝，共盈利多少？（3）在元旦當(dāng)天，武漢大洋百貨實(shí)行“滿1000元減500元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八點(diǎn)后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減500元”的活動．張先生買了一件標(biāo)價(jià)為3200元的羽絨服，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了20元錢問大洋百貨商場晚上八點(diǎn)后推出的活動是先打多少折之后再參加活動？23．（10分）已知∠AOB＝150°，OD為∠AOB內(nèi)部的一條射線（1）如圖（1），若∠BOC＝60°，OD為∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠COD＝∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度數(shù)．（2）如圖（2），若OC、OD是∠AOB內(nèi)部的兩條射線，OM、ON分別平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如圖（3），C1為射線OB的反向延長線上一點(diǎn)，將射線OB繞點(diǎn)O順時(shí)針以6°/s的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后OB對應(yīng)射線為OB1，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF為∠C1OB1的三等分線，∠C1OF＝∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|＝30°，直接寫出t的值為．24．（12分）已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)的系數(shù)為b，在數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c，如圖所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若動點(diǎn)P、Q分別從C、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動，且點(diǎn)Q不超過點(diǎn)A．在運(yùn)動過程中，點(diǎn)E為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段BQ的中點(diǎn)，若動點(diǎn)P的速度為每秒2個(gè)單位長度，動點(diǎn)Q的速度為每秒3個(gè)單位長度，求的值．（3）點(diǎn)P、Q分別自A、B出發(fā)的同時(shí)出發(fā)，都以每秒2個(gè)單位長度向左運(yùn)動，動點(diǎn)M自點(diǎn)C出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒），3＜t＜時(shí)，數(shù)軸上的有一點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離始終為2，且點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，點(diǎn)T為線段MN上一點(diǎn)（點(diǎn)T不與點(diǎn)M、N重合），在運(yùn)動的過程中，若滿足MQ﹣NT＝3PT（點(diǎn)T不與點(diǎn)P重合），求出此時(shí)線段PT的長度．

2019-2020學(xué)年湖北省武漢市洪山區(qū)、江岸區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共小10題，每小題3分，共30分）1．（3分）武漢市元月份某一天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了8℃，則中午的氣溫是（）A．﹣5℃ B．5℃ C．3℃ D．﹣3℃【分析】用武漢市元月份某一天早晨的氣溫加上中午上升的溫度，求出中午的氣溫是多少即可．【解答】解：﹣3+8＝5（℃）∴中午的氣溫是5℃．故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握運(yùn)算法則．2．（3分）下面計(jì)算正確的（）A．﹣3x﹣3x＝0 B．x4﹣x3＝x C．x2+x2＝2x4 D．﹣4xy+3xy＝﹣xy【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則判斷得出即可．【解答】解：A、﹣3x﹣3x＝﹣6x，錯(cuò)誤；B、x4與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C、x2+x2＝2x2，錯(cuò)誤；D、﹣4xy+3xy＝﹣xy，正確；故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則，正確應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．3．（3分）下列圖形中，不是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．【解答】解：A、C、D可組成正方體；B不能組成正方體．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．4．（3分）下列各式是同類項(xiàng)的是（）A．2x和2y B．a(chǎn)2b和ab2 C．π和4 D．mn2和m3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)．同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【解答】解：A、所含字母不相同，不是同類項(xiàng)；B、相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)；C、π和4是同類項(xiàng)；D、所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同；是易混點(diǎn)．同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．5．（3分）一個(gè)長方形的花園長為a，寬為b，如果長增加x，那么新的花園面積為（）A．a(chǎn)（b+x） B．b（a+x） C．a(chǎn)b+x D．a(chǎn)+bx【分析】首先表示新花園的長，再利用面積＝長×寬可得答案．【解答】解：長增加x，則長為x+a，面積為：b（a+x），故選：B．【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握長方形的面積公式．6．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．若a＝b，則ac＝bc B．若ac＝bc，則a＝b C．若＝，則a＝b D．若a＝b，則＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、∵a＝b，∴ac＝bc，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)c＝0時(shí)，不能有ac＝bc得出a＝b，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、∵＝，∴等式兩邊都乘以c﹣1得：a＝b，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵a＝b，∴等式兩邊都除以c2+1得：＝，正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．7．（3分）下列說法中正確是（）A．四棱錐有4個(gè)面 B．連接兩點(diǎn)間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離 C．如果線段AM＝BM，則M是線段AB的中點(diǎn) D．射線AB和射線BA不是同一條射線【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離，線段中點(diǎn)定義，四棱錐的定義，射線的定義判斷即可．【解答】解：A、四棱錐有5個(gè)面，故不符合題意；B、連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離，故不符合題意；C、如果點(diǎn)M在線段AB上且線段AM＝BM，則M是線段AB的中點(diǎn)，故不符合題意；D、射線AB和射線BA不是同一條射線，正確，故符合題意，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段中點(diǎn)定義，四棱錐的定義，射線的定義，熟練掌握各定義是解題的關(guān)鍵．8．（3分）小明騎自行車到學(xué)校上學(xué)，若每小時(shí)騎15千米，可早到10分鐘，若每小時(shí)騎13千米，則遲到5分鐘，設(shè)他家到學(xué)校的路程為x千米，下列方程正確的是（）A． B． C． D．【分析】設(shè)他家到學(xué)校的路程為x千米，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度結(jié)合“若每小時(shí)騎15千米，可早到10分鐘，若每小時(shí)騎13千米，則遲到5分鐘”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)他家到學(xué)校的路程為x千米，依題意，得：+＝﹣．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．9．（3分）正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，D對應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2020對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．A B．B C．C D．D【分析】由題意可知轉(zhuǎn)一周后，A、B、C、D分別對應(yīng)的點(diǎn)為1、2、3、4，可知其四次一循環(huán)，由此可確定出2020所對應(yīng)的點(diǎn)．【解答】解：當(dāng)正方形在轉(zhuǎn)動第一周的過程中，1所對應(yīng)的點(diǎn)是A，2所對應(yīng)的點(diǎn)是B，3所對應(yīng)的點(diǎn)是C，4所對應(yīng)的點(diǎn)是D，∴四次一循環(huán)，∵2020÷4＝505，∴2020所對應(yīng)的點(diǎn)是D，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．10．（3分）一副三角板ABC、DBE，如圖1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），將三角板DBE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2所示，且0°＜∠CBE＜90°，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①∠DBC+∠ABE的角度恒為105°；②在旋轉(zhuǎn)過程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒為定值；③在旋轉(zhuǎn)過程中，兩塊三角板的邊所在直線夾角成90°的次數(shù)為2次；④在圖1的情況下，作∠DBF＝∠EBF，則AB平分∠DBF．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】①計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度大于45°時(shí)，∠DBC+∠ABE的大小與105°比較便可得結(jié)論；②利用角的和差與角的平分線得∠MBN＝∠DBC﹣∠DBA﹣∠CBE，便可求出其值；③由當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，BD⊥BC，當(dāng)旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，DE⊥AB，當(dāng)旋轉(zhuǎn)75°時(shí)，DB⊥AB，便可得結(jié)論；④當(dāng)BE在∠DBE外時(shí)，作圖判斷便可．【解答】解：設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為x°，①當(dāng)x＞45°時(shí)，∠DBC+∠ABE＝（x+60）°+（x﹣45）°＝（2x+15）°＞105°，于是此小題結(jié)論錯(cuò)誤；②∠MBN＝∠DBC﹣∠DBM﹣∠CBN＝∠DBC﹣∠DBA﹣∠CBE＝（60+x）°﹣（15+x）°﹣x°＝52.5°，于是此小題的結(jié)論正確；③當(dāng)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，BD⊥BC，當(dāng)旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，DE⊥AB，當(dāng)旋轉(zhuǎn)75°時(shí)，DB⊥AB，則在旋轉(zhuǎn)過程中，兩塊三角板的邊所在直線夾角成90°的次數(shù)為3次，于是此小題結(jié)論錯(cuò)誤；④當(dāng)BE在∠DBE外時(shí)，如下圖所示，雖然∠DBF＝∠EBF，但AB不平分∠DBF，于是此小題的結(jié)論錯(cuò)誤．綜上，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)只有1個(gè)，故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查了角的和差，角的平分線，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵根據(jù)題意正確進(jìn)行角的和差計(jì)算．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）48°48′﹣41°42'＝7°6′．【分析】根據(jù)度分秒的減法法則計(jì)算即可求解，注意以60為進(jìn)制進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算．【解答】解：48°48′﹣41°42'＝7°6′．故答案為：7°6′．【點(diǎn)評】此題主要考查了度分秒的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握度、分、秒之間是60進(jìn)制．12．（3分）2019年10月18日﹣10月27日在中國武漢舉行第七屆世界軍人運(yùn)動會，“聚志愿力量，鑄軍運(yùn)輝煌”，全體武漢市民積極投身志愿服務(wù)工作，志愿者人數(shù)約為201000，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.01×105．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：201000，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.01×105．故答案為：2.01×105．【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13．（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是45度．【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°，則這個(gè)角是45°，故答案為：45．【點(diǎn)評】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．14．（3分）若﹣4x3m﹣2+2m＝0是關(guān)于x的一元一次方程，那么這個(gè)方程的解為x＝0.5．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得出3m﹣2＝1，求出m，再求出方程的解即可．【解答】解：∵﹣4x3m﹣2+2m＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴3m﹣2＝1，解得：m＝1，即方程為﹣4x+2＝0，解得：x＝0.5，故答案為：x＝0.5．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，能求出m的值是解此題的關(guān)鍵．15．（3分）已知有理數(shù)a，b滿足ab＜0，|a+b|＝﹣a﹣b，4a+b﹣3＝|b﹣a|，則a+b的值為．【分析】首先根據(jù)：有理數(shù)a，b滿足ab＜0，|a+b|＝﹣a﹣b，可得：a+b＜0，當(dāng)a＞0，b＜0，當(dāng)a＜0，b＞0，根據(jù)絕對值的意義即可得到結(jié)論．【解答】解：∵有理數(shù)a，b滿足ab＜0，|a+b|＝﹣a﹣b，∴a+b＜0，當(dāng)a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，∵4a+b﹣3＝|b﹣a|，∴4a+b﹣3＝a﹣b，∴3a+2b＝3，∴a+b＝＝，當(dāng)a＜0，b＞0，b﹣a＞0，∵4a+b﹣3＝|b﹣a|，∴4a+b﹣3＝b﹣a，∴a＝＞0（這種情況不存在），綜上所述，a+b的值為，故答案為：．【點(diǎn)評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．16．（3分）已知線段AB和線段CD在同一直線上，線段AB（A在左，B在右）的長為a，長度小于AB的線段CD（D在左，C在右）在直線AB上移動，M為AC的中點(diǎn)，N為BD的中點(diǎn)，線段MN的長為b，則線段CD的長為a﹣2b（用a，b的式子表示）．【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義線段CD在直線AB上移動時(shí)，分五種情況解答即可．【解答】解：∵M(jìn)為AC的中點(diǎn)，N為BD的中點(diǎn)，∴MA＝MC＝AC，BN＝DN＝BD．∵線段AB和線段CD在同一直線上，線段AB（A在左，B在右）的長為a，長度小于AB的線段CD（D在左，C在右）在直線AB上移動，∴分以下5種情況說明：①當(dāng)DC在AB左側(cè)時(shí)，如圖1，MN＝DN﹣DM＝BD﹣（DC+CM）＝BD﹣DC﹣AC即2MN＝BD﹣2DC﹣AC2MN＝BD﹣DC﹣AC﹣DC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，如圖2，MN＝MC+CN＝AC+（DN﹣DC）＝AC+BD﹣DC即2MN＝AC+AB﹣2DC2MN＝DC+AB﹣2DC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；③當(dāng)DC在AB內(nèi)部時(shí)，如圖3，MN＝MC+CN＝AC+（BC﹣BN）＝AC﹣BD+BC即2MN＝AC﹣BD+2BC2MN＝AC+BC﹣BD+BC∴2MN＝AB﹣DC，∴CD＝AB﹣2MN＝a﹣2b；④當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，同理可得：CD＝a﹣2b；⑤當(dāng)DC在AB右側(cè)時(shí)，同理可得：CD＝a﹣2b；綜上所述：線段CD的長為a﹣2b．故答案為a﹣2b．【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解決本題的關(guān)鍵是分類討論思想的運(yùn)用．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（8分）計(jì)算：（1）﹣6×4﹣（2.5）÷（﹣0.1）（2）（﹣2）3﹣22﹣|﹣|×（﹣4）2【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣24+2.5÷0.1＝﹣24+25＝1；（2）原式＝﹣8﹣4﹣×16＝﹣8﹣4﹣8＝﹣20．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（10分）解方程：（1）8﹣3（3x+2）＝6（2）﹣1＝【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號得：8﹣9x﹣6＝6，移項(xiàng)合并得：﹣9x＝4，解得：x＝﹣；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），去括號得：9x﹣3﹣12＝10x﹣14，移項(xiàng)合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1．【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19．（6分）先化簡，再求值：已知A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4xy2，當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，求2A﹣B的值．【分析】把A與B代入2A﹣B中，去括號合并即可化簡，把x與y的值代入2A﹣B中計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵A＝4x2y﹣5xy2，B＝3x2y﹣4xy2，∴2A﹣B＝2（4x2y﹣5xy2）﹣（3x2y﹣4xy2）＝8x2y﹣10xy2﹣3x2y+4xy2＝5x2y﹣6xy2；當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，2A﹣B＝5×（﹣2）2×1﹣6×（﹣2）×12＝20+12＝32．【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（8分）用A型和B型機(jī)器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱裝多少個(gè)產(chǎn)品？【分析】設(shè)B型機(jī)器一天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品，則A型機(jī)器一天生產(chǎn)（x+1）個(gè)產(chǎn)品，根據(jù)每箱產(chǎn)品的個(gè)數(shù)的一定的，列方程求解．【解答】解：設(shè)B型機(jī)器一天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品，則A型機(jī)器一天生產(chǎn)（x+1）個(gè)產(chǎn)品，由題意得，＝，解得：x＝19，7x﹣1＝132，132÷11＝12（個(gè)）．答：每箱裝12個(gè)產(chǎn)品．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．21．（8分）如圖，已知線段AB＝8．（1）按要求作圖：反向延長線段AB至C，使得BC＝3AB．（2）在（1）的條件下，取BC的中點(diǎn)D，求AD的長，【分析】（1）反向延長線段AB至C，使得BC＝3AB即可；（2）在（1）的條件下，取BC的中點(diǎn)D，即可求AD的長，【解答】解：如圖，（1）反向延長線段AB至C，使得BC＝3AB．（2）在（1）的條件下，AB＝8，BC＝3AB＝24，∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝BC＝12，∴AD＝BD﹣AB＝12﹣8＝4．答：AD的長為4．【點(diǎn)評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確畫圖．22．（10分）武漢大洋百貨經(jīng)銷甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)500元，售價(jià)800元；乙種服裝商品每件售價(jià)1200元，可盈利50%．（1）每件甲種服裝利潤率為60%，乙種服裝每件進(jìn)價(jià)為800元；（2）若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種服裝共40件，恰好總進(jìn)價(jià)用去27500元，求商場銷售完這批服裝，共盈利多少？（3）在元旦當(dāng)天，武漢大洋百貨實(shí)行“滿1000元減500元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購物1200元，他只需付款700元）．到了晚上八點(diǎn)后，又推出“先打折”，再參與“滿1000元減500元”的活動．張先生買了一件標(biāo)價(jià)為3200元的羽絨服，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了20元錢問大洋百貨商場晚上八點(diǎn)后推出的活動是先打多少折之后再參加活動？【分析】（1）根據(jù)利潤率＝可求出每件甲種服裝利潤率，由乙種服裝商品每件售價(jià)1200元和盈利50%可求出進(jìn)價(jià)；（2）求出甲、乙兩種服裝各進(jìn)的件數(shù)，則可求出答案；（3）設(shè)打了y折，由題意可列出方程，則可得出答案．【解答】解：（1）∵甲種服裝每件進(jìn)價(jià)500元，售價(jià)800元，∴每件甲種服裝利潤率為＝60%．∵乙種服裝商品每件售價(jià)1200元，可盈利50%．∴乙種服裝每件進(jìn)價(jià)為＝800（元），故答案為：60%，800；（2）設(shè)甲種服裝進(jìn)了x件，則乙種服裝進(jìn)了（40﹣x）件，由題意得，500x+800（40﹣x）＝27500，解得：x＝15．商場銷售完這批服裝，共盈利15×（800﹣500）+25×（1200﹣800）＝14500（元）．答：商場銷售完這批服裝，共盈利14500元．（3）設(shè)打了y折之后再參加活動．＝3200﹣3×500+20．解得：y＝8.5．答：先打八五折再參加活動．【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．23．（10分）已知∠AOB＝150°，OD為∠AOB內(nèi)部的一條射線（1）如圖（1），若∠BOC＝60°，OD為∠AOB內(nèi)部的一條射線，∠COD＝∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度數(shù)．（2）如圖（2），若OC、OD是∠AOB內(nèi)部的兩條射線，OM、ON分別平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如圖（3），C1為射線OB的反向延長線上一點(diǎn)，將射線OB繞點(diǎn)O順時(shí)針以6°/s的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后OB對應(yīng)射線為OB1，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF為∠C1OB1的三等分線，∠C1OF＝∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|＝30°，直接寫出t的值為3秒或15秒．【分析】（1）分兩種情況：①當(dāng)射線OD在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，利用∠BOE﹣∠BOD來計(jì)算∠DOE的度數(shù)；②當(dāng)射線OD在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，利用∠DOE＝∠COD+∠BOC﹣∠BOE，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠MOD＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；（3）①當(dāng)∠BOB1＜90°時(shí)，②當(dāng)∠BOB1＞90°時(shí)，列方程即可得到結(jié)論．【解答】解（1）分兩種情況：①當(dāng)射線OD在∠BOC的內(nèi)部時(shí)，如圖1所示，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE＝∠AOB，又∠AOB＝150°，∴∠BOE＝75°，又∵∠COD＝∠BOC，且∠BOC＝60°，∴∠BOD＝∠BOC＝×60°＝40°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝75°﹣40°＝35°；②當(dāng)射線OD在∠AOC的內(nèi)部時(shí)，如圖2所示，同理得：∠BOE＝75°，∵∠COD＝∠BOC＝×60°＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠BOC﹣∠BOE，＝20°+60°﹣75°，＝5°，綜上所述，∠DOE＝35°或5°；（2）∵OM、ON分別平分∠AOD，∠BOC，∴∠MOD＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，又∠MOC＝∠MOD﹣∠COD，∠NOD＝∠CON﹣∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD＝（∠MOD﹣∠COD）﹣（∠CON﹣∠COD），＝∠AOD﹣∠COD﹣（∠BOC﹣∠COD），＝（∠AOD﹣∠BOC），而∠AOD＝∠AOC+∠COD，∠BOC＝∠BOD+∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD＝（∠AOC+∠COD﹣∠BOD﹣COD），＝（∠AOC﹣∠BOD），∴（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）＝＝2；（3）①當(dāng)∠BOB1＜30°時(shí)，∵∠BOB1＝6t，∴∠AOB1＝150°+6t，∵OE平分∠AOB1，∴∠A