北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《1.2直角三角形》同步測試題帶答案

第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《1.2直角三角形》同步測試題帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________（第1課時）課堂檢測習(xí)題鞏固1．在下列以線段a,b,c的長為三邊的三角形中,不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．a(chǎn)=6,b=8,c=10 C．a(chǎn):b:c=3:2．一艘船由A港沿北偏東60°方向航行30km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港,則A．60km B．50km C．40km3．已知直角三角形兩邊的長分別是3和4,則第三邊的長為__________.4．命題“若x=0,則5．如圖，桌面上的正方體的棱長為2，B為一條棱的中點．已知螞蟻沿正方體的表面從A點出發(fā)，到達(dá)B點，則它運動的最短路程為________.6．加菲爾德（Garfield,1881年任美國第二十任總統(tǒng)）利用下圖證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)在請你嘗試寫出他的證明過程．（第2課時）課堂檢測習(xí)題鞏固1．下列用“HL”能證明兩個直角三角形全等的條件是（）A．兩條直角邊對應(yīng)相等B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等D．一條直角邊和一個銳角對應(yīng)相等2．如圖,BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC，垂足分別為E，第2題圖A．AE=DF B．∠A=∠D 3．如圖,O是∠BAC內(nèi)一點,且點O到AB,AC的距離OE=OF第3題圖A．HL B．AAS C．SSS D．ASA4．如圖,在Rt△ACD和Rt△BCE中,若AD=第4題圖A．OA=OB B．E是C．△AOE≌△BOD5．如圖,點C,E,B,F在一條直線上,AB⊥CF于點B,DE⊥CF于點E,AC=參考答案課堂探究例題點撥類型之一直角三角形的性質(zhì)與勾股定理的綜合運用例1解:在△ACD∵∠ADC=90∴∠CAD∴CD∴A在Rt△ABDBD=∴BC類型之二勾股定理的逆定理及其證明例2B例3解：如答圖①，已知：在△ABC中，AB=c,AC=b求證：△ABC例3答圖①證明：如答圖②，作Rt△A'B'C'，使∠C'=90根據(jù)勾股定理，得A'B'=在△ABC和△A'∴∠C=∠C例3答圖②類型之三互逆命題例4B類型之四空間最短線路問題『此類問題屬于平面展開——最短路徑問題,圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形,此長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高.根據(jù)“兩點之間，線段最短”,可以利用勾股定理計算最短路線長.』例5D課堂檢測習(xí)題鞏固1．D2．B3．5或74．若xy=0,則5．176．證明：由題可知，梯形面積為12此梯形的面積還可以看成是三個直角三角形的面積和，即12因此12(a2直角三角形（第2課時）課堂探究例題點撥類型之一斜邊、直角邊定理的證明例1證明：拼接法：如答圖，在平面內(nèi)移動Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使A與點A'，C與例1答圖∵∠BCB'=90°+90°在△ABB'中，AB=在Rt△ABC和Rt△A'勾股定理法的證明略．類型之二斜邊、直角邊定理的運用例2（1）解:全等.理由略.（2）△CDE【變式】解:根據(jù)三角形全等的判定方法“HL”可知:①當(dāng)點P運動到AC的中點時,PA=在Rt△ABC和Rt△PQ=∴Rt△ABC②當(dāng)點P運動到與點C重合時,PA=在Rt△ABC和Rt△PQ=∴Rt△ABC綜上所述,當(dāng)點P運動到AC的中點或與點C重合時,△ABC能與△課堂檢測習(xí)題鞏固1