冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十九章平面直角坐標(biāo)系》單元檢測(cè)卷帶答案

第第頁(yè)冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十九章平面直角坐標(biāo)系》單元檢測(cè)卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一．選擇題（共16小題）1．下列在具體情境中不能確定平面內(nèi)位置的是（）A．東經(jīng)37°，北緯21° B．電影院某放映廳7排3號(hào) C．芝罘區(qū)南大街 D．煙臺(tái)山燈塔北偏東60°方向，距離燈塔3千米2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（3，﹣2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，1）3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB繞著旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDE，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）A．（1，4）B．（1，2）C．（1，1）D．（﹣1，1）4．點(diǎn)P（a﹣2，a+1）在x軸上，則a的值為（）A．2B．0C．1D．﹣15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（）A．3B．5C．8 D．106．若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的左方，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（3，4）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，3） B．（﹣3，4） C．（﹣3，4）或（3，﹣4） D．（﹣4，3）或（4，﹣3）8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（1，0），（3，2），連接AB，將線段AB平移后得到線段A'B'，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B'坐標(biāo)為（）A．（4，2） B．（4，3） C．（6，2） D．（6，3）9．已知點(diǎn)A（m，n），且有mn≤0，則點(diǎn)A一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐標(biāo)軸上10．點(diǎn)（1，2m﹣1）關(guān)于直線x＝m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2m﹣1，1） B．（﹣1，2m﹣1） C．（﹣1，1﹣2m） D．（2m﹣1，2m﹣1）11．在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱作格點(diǎn)，第一象限的格點(diǎn)P（x，y）滿足2x+3y＝7，則滿足條件的點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．已知點(diǎn)A（a﹣2，2a+7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），直線AB∥y軸，則a的值是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．513．如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（5，3）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．514．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）15．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）16．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0（1，0），將點(diǎn)P0繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到P1，延長(zhǎng)OP1到P2，使OP2＝2OP1；再將P2繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得P3，然后延長(zhǎng)OP3到P4，使OP4＝2OP3；…；如此下去，則點(diǎn)P2004的坐標(biāo)為（）A．（﹣22004，0） B．（﹣21002，0） C．（0，21002） D．（21002，0）二．填空題（共4小題）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，），以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′坐標(biāo)為．18．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣b，﹣a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（﹣2，﹣1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）．如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第象限．19．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（m，3）之間的距離是3，則m的值是．20．已知A是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，先把點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，再把點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，若點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，2），那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是．三．解答題（共4小題）21．在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（a，1）、點(diǎn)B（2，b）．（1）當(dāng)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝﹣1對(duì)稱時(shí)，求△AOB的面積；（2）當(dāng)線段AB∥x軸，且AB＝4時(shí)，求a﹣b的值．22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B（1，2），點(diǎn)A在x軸上，且S△ABO＝2，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．23．已知，如圖在平面直角坐標(biāo)系中，S△ABC＝30，∠ABC＝45°，BC＝12，求△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．24．如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a﹣2|+（b﹣3）2＝0和（c﹣4）2≤0；（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)p（m，），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一．選擇題（共16小題）1．下列在具體情境中不能確定平面內(nèi)位置的是（）A．東經(jīng)37°，北緯21° B．電影院某放映廳7排3號(hào) C．芝罘區(qū)南大街 D．煙臺(tái)山燈塔北偏東60°方向，距離燈塔3千米【解答】解：A、東經(jīng)37°，北緯21°物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、電影院某放映廳7排3號(hào)物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、芝罘區(qū)南大街無(wú)法確定物體的具體位置，故本選項(xiàng)正確；D、煙臺(tái)山燈塔北偏東60°方向，距離燈塔3千米物體的位置明確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（3，﹣2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，1）【解答】解：如圖所示：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．故選：C．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB繞著旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDE，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（1，2） C．（1，1） D．（﹣1，1）【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確定方法可知：旋轉(zhuǎn)中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)．如圖，連接OC、BE，作OC和BE的垂直平分線交于點(diǎn)F，點(diǎn)F即為旋轉(zhuǎn)中心，所以旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（1，1）．故選：C．4．點(diǎn)P（a﹣2，a+1）在x軸上，則a的值為（）A．2 B．0 C．1 D．﹣1【解答】解：∵點(diǎn)P（a﹣2，a+1）在x軸上，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1，故選：D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣3，0），B（3，0），C（3，4），點(diǎn)P為任意一點(diǎn)，已知PA⊥PB，則線段PC的最大值為（）A．3 B．5 C．8 D．10【解答】解：如圖所示，連接OC，OP，PC，∵PA⊥PB，∴∠APB＝90°，又∵AO＝BO＝3，∴Rt△ABP中，OP＝AB＝3，∵OC﹣OP≤CP≤OP+OC，∴當(dāng)點(diǎn)P，O，C在同一直線上，且點(diǎn)P在CO延長(zhǎng)線上時(shí)，CP的最大值為OP+OC的長(zhǎng)，∴線段PC的最大值為OP+OC＝3+5＝8，故選：C．6．若點(diǎn)P在x軸的下方，y軸的左方，到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是2．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）【解答】解：∵點(diǎn)P在x軸的下方，到x軸的距離是3，∴P點(diǎn)縱坐標(biāo)為﹣3，∵P在y軸的左方，到y(tǒng)軸的距離是2，∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣2，∴P（﹣2，﹣3），故選：D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（3，4）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（）A．（﹣4，3） B．（﹣3，4） C．（﹣3，4）或（3，﹣4） D．（﹣4，3）或（4，﹣3）【解答】解：如圖點(diǎn)P點(diǎn)P（3，4）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P1（﹣4，3），P2（4，﹣3）．故選：D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B坐標(biāo)分別為（1，0），（3，2），連接AB，將線段AB平移后得到線段A'B'，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)B'坐標(biāo)為（）A．（4，2） B．（4，3） C．（6，2） D．（6，3）【解答】解：∵A（1，0）平移后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，1），∴向右平移1個(gè)單位，向上平移了1個(gè)單位，∴B（3，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），故選：B．9．已知點(diǎn)A（m，n），且有mn≤0，則點(diǎn)A一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐標(biāo)軸上【解答】解：根據(jù)點(diǎn)A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以點(diǎn)A一定不在第一象限，故選：A．10．點(diǎn)（1，2m﹣1）關(guān)于直線x＝m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2m﹣1，1） B．（﹣1，2m﹣1） C．（﹣1，1﹣2m） D．（2m﹣1，2m﹣1）【解答】解：點(diǎn)（1，2m﹣1）關(guān)于直線x＝m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m﹣1，2m﹣1），故選：D．11．在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱作格點(diǎn)，第一象限的格點(diǎn)P（x，y）滿足2x+3y＝7，則滿足條件的點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：∵2x+3y＝7，∴x＝2，y＝1，滿足條件的點(diǎn)有1個(gè)．故選：A．12．已知點(diǎn)A（a﹣2，2a+7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），直線AB∥y軸，則a的值是（）A．1 B．3 C．﹣1 D．5【解答】解：∵點(diǎn)A（a﹣2，2a+7），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），直線AB∥y軸，∴a﹣2＝1，解得a＝3．故選：B．13．如圖，直線l1與l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線l1，l2的距離分別為p，q，則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)（p，q）是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是（5，3）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：如圖，“距離坐標(biāo)”是（5，3）的點(diǎn)是M1、M2、M3、M4，一共4個(gè)．故選：C．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，﹣3）【解答】解：∵點(diǎn)M與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，∴點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，3），∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，﹣3），故選：C．15．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序?qū)崝?shù)對(duì)（n，m）表示第n排，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（4，2）表示9，則表示58的有序數(shù)對(duì)是（）A．（11，3） B．（3，11） C．（11，9） D．（9，11）【解答】解：根據(jù)圖中所揭示的規(guī)律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55，所以58在第11排；偶數(shù)排從左到右由大到小，奇數(shù)排從左到右由小到大，所以58應(yīng)該在11排的從左到右第3個(gè)數(shù)．故選：A．16．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0（1，0），將點(diǎn)P0繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得到P1，延長(zhǎng)OP1到P2，使OP2＝2OP1；再將P2繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°得P3，然后延長(zhǎng)OP3到P4，使OP4＝2OP3；…；如此下去，則點(diǎn)P2004的坐標(biāo)為（）A．（﹣22004，0） B．（﹣21002，0） C．（0，21002） D．（21002，0）【解答】解：∵OP2＝21＝2；OP4＝22＝4，∴OP2004＝21002，∵每24個(gè)點(diǎn)將轉(zhuǎn)一圈回到x軸，∴2004＝24×83+12．∴點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上．∴P坐標(biāo)為（﹣21002，0）．故選：B．二．填空題（共4小題）17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，），以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′坐標(biāo)為（，1）．【解答】解：如圖所示，過(guò)A作AB⊥x軸于B，過(guò)A'作A'C⊥x軸于C，∵∠AOA'＝90°＝∠ABO＝∠OCA'，∴∠BAO+∠AOB＝90°＝∠A'OC+∠AOB，∴∠BAO＝∠COA'，又∵AO＝OA'，∴△AOB≌△OA'C，∴A'C＝BO＝1，CO＝AB＝，∴點(diǎn)A′坐標(biāo)為（，1），故答案為：（，1）．18．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣b，﹣a）稱為點(diǎn)（a，b）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”（例如點(diǎn)（﹣2，﹣1）是點(diǎn)（1，2）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”）．如果一個(gè)點(diǎn)和它的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”在同一象限內(nèi)，那么這一點(diǎn)在第二、四象限．【解答】解：若a，b同號(hào)，則﹣b，﹣a也同號(hào)且符號(hào)改變，此時(shí)點(diǎn)（﹣b，﹣a），點(diǎn)（a，b）分別在一三象限，不合題意；若a，b異號(hào)，則﹣b，﹣a也異號(hào)，此時(shí)點(diǎn)（﹣b，﹣a），點(diǎn)（a，b）都在第二或第四象限，符合題意；故答案為：二、四．19．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（m，3）之間的距離是3，則m的值是4或﹣2．【解答】解：∵點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（m，3）∴MN∥x軸∵M(jìn)N＝3∴1+3＝4，1﹣3＝﹣2∴N（4，3）或（﹣2，3）∴m的值為4或﹣2故答案為：4或﹣220．已知A是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，先把點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，再把點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，若點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，2），那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，﹣1）．【解答】解：∵點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，2），∴C（﹣1，2），∵把點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C，AB平行于y軸，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣1+3＝2，縱坐標(biāo)為2，∵把點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)B，∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2﹣3＝﹣1，橫坐標(biāo)為2．故答案為：（2，﹣1）．三．解答題（共4小題）21．在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（a，1）、點(diǎn)B（2，b）．（1）當(dāng)A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝﹣1對(duì)稱時(shí)，求△AOB的面積；（2）當(dāng)線段AB∥x軸，且AB＝4時(shí)，求a﹣b的值．【解答】解：（1）由題意，得a＝2，b＝﹣3，則A（2，1），B（2，﹣3）．設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)D，則OD＝2，AB＝4．∴S△AOB＝AB×OD＝×4×2＝4．（2）∵AB∥x軸，∴A、B的縱坐標(biāo)相同，∴b＝1．∴B（2，1）∵AB＝4，∴|a﹣2|＝4．解得a＝﹣2或a＝6．當(dāng)a＝﹣2，b＝1時(shí)，a﹣b＝﹣3．當(dāng)a＝6，b＝1時(shí)，a﹣b＝5．22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B（1，2），點(diǎn)A在x軸上，且S△ABO＝2，求點(diǎn)A的坐