人教七年級數(shù)學上冊《角（第2課時）》示范公開課教學設(shè)計

第六章幾何圖形初步6.3角第2課時角的比較與運算一、教學目標1.理解角的大小、角的加與減及數(shù)量關(guān)系，并會用文字語言、圖形語言、符號語言進行描述.2.經(jīng)歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學生的數(shù)感和對數(shù)學活動的興趣．3.類比線段的大小、和與差、中點，學習角的比較、角的加與減，體會類比等思維方法.二、教學重難點重點：理解角的大小、角的加與減、角平分線的意義及數(shù)量關(guān)系‘’難點：會用文字語言、圖形語言、符號語言描述角的加與減、角平分線．三、教學用具教學課件.四、教學過程設(shè)計環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復習回顧】如圖，已知線段AB，CD，你有哪些辦法比較它們的長短？分析：方法一：目測法；方法二：疊合法；方法三：度量法.師生活動：教師帶領(lǐng)學生回顧線段長短的比較方法，從而為本節(jié)課的內(nèi)容做鋪墊.設(shè)計意圖：通過對線段大小的比較的類比，探究角的大小的比較方法，鞏固舊知識，引入新知識．環(huán)節(jié)二探究新知【想一想】如何比較兩個角的大??？分析：方法一：目測法；方法二：度量法；方法三：疊合法.師生活動：教師在學生思考交流的基礎(chǔ)上，利用課件動畫演示：用量角器量角、用疊合法比較角的大小過程，歸納操作要點.設(shè)計意圖：采用類比的方法，讓學生自主探究．建立線段比較長短與角比較大小之間知識與方法的聯(lián)系，在對比中加深理解．【探究】圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？分析：有三個角，關(guān)系是：∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC，∠BOC是∠AOC與∠AOB的差，記作：∠BOC＝∠AOC－∠AOB.師生活動：引導學生觀察圖形，類比線段的和與差，發(fā)現(xiàn)角的和差關(guān)系．設(shè)計意圖：用符號表示角的和差關(guān)系，用符號語言表示幾何圖形的等量關(guān)系，加深對角的加與減概念的理解．【做一做】利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？試一試.分析：一副三角尺上的角都是常用的角，它們是30°，45°，60°，90°的角，利用這些角可以很方便地畫出與這些角相關(guān)的一些特殊角，如15°，75°，105°，120°，135°，150°等．設(shè)計意圖：通過自主嘗試，鞏固對角的和、差概念的理解.同時使學生對特殊角的大小有直觀認識，培養(yǎng)學生動手操作能力，加深學生對角的認識．【歸納總結(jié)】一、角的大小比較：1.度量法：量角器.2.疊合法：將兩角的一邊重合，由另一邊的位置比較大小.二、角的和與差：1.兩角之和，記作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.2.兩角之差，記作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC.師生活動：教師可以提問學生總結(jié)所學內(nèi)容，提高學生的總結(jié)能力和表達能力.設(shè)計意圖：通過讓學生及時總結(jié)回顧，幫助學生梳理所學知識.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數(shù).提示：應(yīng)借1°，先將180°化為179°60'，再進行減法運算.解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.總結(jié)：進行角度的加、減運算時，要將度與度、分與分、秒與秒分別相加、減.分、秒相加時，逢60要進位；相減時，如不夠減要借1作60.師生活動：教師適當引導，學生自主完成.設(shè)計意圖：通過例題的學習，使學生進一步掌握角的有關(guān)計算，并初步學習運用幾何語言敘述解題過程．環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習】1.按圖填空：（1）∠AOB＋∠BOC＝__________； （2）∠AOC＋∠COD＝__________；（3）∠BOD－∠COD＝__________； （4）∠AOD－__________＝∠AOB．答案：（1）∠AOC； （2）∠AOD；（3）∠BOC； （4）∠BOD．2.如圖，OP是∠AOB的平分線，則下列說法錯誤的是（）A．∠AOB＝2∠AOPB．∠AOP＝∠AOBC．∠AOB＝∠BOPD．∠AOP＝∠BOP答案：C3.計算：(1)48o39′+67o31′，(2)41o12′-11o27′解：（1）48o39′+67o31′＝115o70′＝116o10′.（2）41o12′-11o27′＝40o72′-11o27′＝29o45′.師生活動：教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應(yīng)指導，最后給出答案，根