人教版七年級數(shù)學上冊《點、線、面、體》示范公開課教學設計

第六章幾何圖形初步6.1幾何圖形第3課時點、線、面、體一、教學目標1.通過從實物和具體模型的抽象，了解幾何體、平面和曲面、直線和曲線、點等概念；2.了解幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，能正確判斷由點、線、面經過運動變化后形成的簡單的幾何圖形；3.通過點、線、面、體的變化過程，滲透轉化、化歸、變換的思想；4.經歷觀察、思考、分析等過程，養(yǎng)成主動探索、求知的學習態(tài)度，激發(fā)學生對數(shù)學的好奇心和求知欲.二、教學重難點重點：認識點、線、面、體，知道它們之間的關系.難點：能判斷點、線、面經過運動變化后形成的幾何圖形.三、教學用具電腦、多媒體、課件教學過程設計環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境【觀察思考】教師活動：教師播放視頻，讓學生初步感知本節(jié)課要學習的內容.觀看下面的視頻，體會圖形是由哪些元素構成的.設計意圖：通過視頻引入，提高學生的學習興趣，并讓學生初步感受圖形的構成元素.環(huán)節(jié)二探究新知【思考】教師活動：引導學生觀察思考，展示課件.問題：如圖是一個長方體，它有幾個面？面和面相交的地方有幾條棱？棱和棱相交有幾個頂點？答案：長方體總共有6個面，8個頂點，12條棱.設計意圖：通過觀察熟悉的長方體，讓學生對點、線、面有直觀的感受，并培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力.【想一想】問題：想一想我們已經學過哪些立體圖形?教師活動：引導學生回顧已學的立體圖形，并通過課件展示相應的圖形，再給出幾何體的概念.長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體.幾何體也簡稱體.【觀察】教師活動：展示熟悉的長方體和圓柱，并播放課件，引導學生發(fā)現(xiàn)兩種不同的面.問題：包圍著體的是什么?觀察這些面，它們有什么不同嗎?包圍著體的是面.面有平的面和曲的面兩種.【想一想】追問：能否舉出生活中一些平面與曲面形象的例子?教師活動：先讓學生搶答，再播放課件展示相關圖片.平面曲面平面曲面答案不唯一【做一做】如下圖，圍成這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？（2）（3）答案：（1）包圍球的面是球面，是曲的；（2）棱柱的各個面都是平的；（3）圓錐的底面是平的，側面是曲的.設計意圖：通過觀察思考讓學生熟悉面、平面和曲面，并培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力.【觀察】問題：面和面相交的地方形成什么?這些線有什么不同嗎?面和面相交的地方形成線.線分為直線和曲線.【想一想】追問：能否舉出生活中一些線的形象的例子?教師活動：先讓學生搶答，再播放課件展示相關圖片.曲線直線直線曲線【觀察】問題：線和線相交的地方是什么?線和線相交的地方是點.注意：這里的點只代表位置，沒有大小，所以點是相同的.【想一想】追問：能否舉出生活中一些點的形象的例子?教師活動：先讓學生搶答，再播放課件展示相關圖片.設計意圖：通過觀察思考讓學生熟悉線、直線和曲線，并培養(yǎng)學生的觀察能力和抽象概括能力.【探究】教師活動：先讓學生倆人一組合作探究，再給出結論.問題：從運動的觀點看下面的現(xiàn)象你能得到什么結論?答案：點動成線；線動成面；面動成體.【想一想】追問：你能再舉出生活中點動成線、線動成面、面動成體的例子嗎?教師活動：先讓學生搶答，再播放課件展示相關圖片.設計意圖：通過合作探究，讓學生感受點、線、面、體的變化過程，滲透轉化、化歸、變換的思想.【做一做】教師活動：先讓學生自主完成，再隨機找人作答連線.圖中各個花瓶的表面可以看作由哪個平面圖形繞虛線旋轉一周而得到？用線連一連．答案：【延伸】幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是構成圖形的基本元素.電視屏幕中的畫面奧運會開幕式圖案點、線、面、體經過運動變化，就能組合成各種各樣的幾何圖形，形成多姿多彩的圖形世界.【歸納】注意：點無大小，線有直的和曲的，面有平的面和曲的面.設計意圖：通過歸納總結讓學生進一步熟悉點、線、面、體的概念及其關系，并培養(yǎng)歸納總結能力.環(huán)節(jié)三應用新知【典型例題】【例1】如圖，分別指出三個幾何體由哪幾個面組成？有幾條線？幾個點？解：圖(1)由四個平面組成，有六條線、四個點；圖(2)由一個平面和一個曲面組成，有一條曲線、一個點.圖(3)由五個平面組成，有九條線、六個點.設計意圖：讓學生在探究過程中進一步點、線、面的認識，培養(yǎng)學生的觀察分析能力和抽象概括能力.【例2】雨滴滴下來形成雨絲，這說明了，自行車車輪旋轉時，看起來像一個整體的圓面，這說明了，長方形繞它的一邊旋轉一周，形成了一個圓柱體，這說明了_________.答案：點動成線；線動成面；面動成體.分析：線是由無數(shù)點組成，雨絲是由雨滴組成的，所以點動成線；車輪上有線，看起來像一個整體的圓面，所以線動成面；長方形是一個面，旋轉一周形成圓柱體，所以是面動成體.設計意圖：讓學生在探究過程中進一步點動成線、線動成面、面動成體，感受轉化、變換的思想.【例3】如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉一周，可以得出下面的立體圖形，把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來.答案：設計意圖：讓學生在探究過程中進一步加深對面動成體的認識，培養(yǎng)學生的空間想象能力.環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習】1.下列結論，其中正確的是（）①圓柱由3個面圍成，3個面都是平面.②圓錐由2個面圍成，這2個面中，1個是平的，1個是不平的.③球僅由1個面圍成，這1個面都是平的.④正方體由6個面圍成，這6個面都是平的.A.①②B.②③C.②④D.③④2.請把下圖中的平面圖形與其繞軸旋轉一周后得到的立體圖形連接起來.3.將一個直角三角形ABC繞它的一邊旋轉，旋轉后所得的幾何體可能是下面圖中的哪個.（1）