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文檔簡介

6.3.3余角和補角1.

了解余角、補角的概念，能正確求出一個角的余角和補角。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2.掌握余角和補角的性質(zhì)。

能利用余角、補角的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題.(重點、

難點)

如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角

(簡稱為兩個角互余).

如圖，可以說∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.1、余角的定義12圖中給出的各角，哪些互為余角？請連線15o24o66o75o46.2o43.8o練習(xí)1、

如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角

(簡稱為兩個角互補).

如圖，可以說∠3是∠4的補角，或∠4是∠3的補角，或∠3和∠4互補.2、補角的定義：34∠1與∠2，∠3都互為補角，∠2與∠3的大小有什么關(guān)系？

思考：2同角(等角)的補角相等.結(jié)論：3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的余角相等.類似地，可以得到：=1三、探究：余角和補角的性質(zhì)什么是同角？什么是等角？1.

如圖，已知∠ACB=∠CDB=90°.(1)圖中有哪幾對互余的角？(2)圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么？答案：∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°答案：∠B=∠2∠A=∠1(同角的余角相等)(同角的余角相等)練一練例

如圖，點A，O，B在同一直線上，射線

OD和射線

OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？對∠COD和∠COE互為余角說明理由。

解：點A，O，B在同一直線

上，

∠AOC+∠BOC=180O.O

A

B

C

D

E

又

OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°.∠COD和∠COE互為余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠COD和∠BOE也互為余角.如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）找出∠AOD的余角是_______________，∠COD的余角是_________________;（2

）OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．變式訓(xùn)練∠COE、∠BOEO

A

B

C

D

E

∠COE、∠BOE解：OE平分∠BOC，理由如下：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE，∵OD平分∠AOC∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE

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