2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 1.5.2 有理數(shù)的除法

1.5有理數(shù)的乘法和除法第1章

有理數(shù)1.5.2有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)1.理解倒數(shù)的意義，會求一個有理數(shù)的倒數(shù).2.經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.3.會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出有理數(shù)的除法法則.重點(diǎn)：正確地運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊?你能迅速說出下列算式的結(jié)果嗎?

小學(xué)時我們就知道除法是乘法的逆運(yùn)算，那它在有理數(shù)的運(yùn)算中也滿足嗎？乘法除法2×3=63×4=120×3=00÷3=

12÷3=12÷4=

6÷2=6÷3=

33240有理數(shù)的除法法則1_____×(-3)＝6____×(-3)＝-6____×3＝-6自主探究(-2)除法是乘法的逆運(yùn)算6÷(-3)＝_____；(-6)÷(-3)＝_____.(-6)÷3＝_____.-221.填空：2思考：觀察上述式子，你能發(fā)現(xiàn)除法跟乘法的關(guān)系嗎？(-2)-2知識要點(diǎn)從這些式子受到啟發(fā)，抽象出有理數(shù)的除法運(yùn)算：

對于兩個有理數(shù)

a，b，其中

b

不為

0，如果有一個有理數(shù)

c，使得

cb

=

a，那么規(guī)定

a÷b＝c，且把

c

叫作

a

除以

b

的商.獨(dú)立思考

類比有理數(shù)的乘法，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式，你能得出什么結(jié)論？6÷(－3)＝－2；(－6)÷(－3)＝2.(－6)÷3＝－2；6÷3＝2；①

同號兩數(shù)相除得正數(shù)，有理數(shù)除法法則(二)：知識要點(diǎn)(＋)÷(＋)→(＋)(－)÷(－)→

(＋)(－)÷(＋)→

(－)(＋)÷(－)→

(－)②

異號兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并把它們的絕對值相除；③0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.典例精析例1

計算：(1)(－24)÷4；(2)(－18)÷(－9)；(3)10÷(－5)；(4)0÷(－10).解：(1)(－24)÷4＝－(24÷4)＝－6.(2)(－18)÷(－9)＝18÷9＝2.(3)10÷(－5)＝－(10÷5)＝－2.(4)0÷(－10)＝0.練一練(2)(－15)÷(－3)；(3)(－0.75)÷0.25.1.計算：(1)(－36)÷9；解：(1)(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4.(3)(－0.75)÷0.25＝－(

0.75÷0.25)＝－3.(2)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5.倒數(shù)和分?jǐn)?shù)化簡2有什么關(guān)系？問題：計算并填空：10×

＝_____；(-2)×(-1)＝_____；(-840)×

＝_____.-22-12010÷(-5)＝_____；(-2)÷(-1)＝_____；(-840)÷7＝_____.-22-120＝＝＝(-1)×(-1)＝1倒數(shù)知識要點(diǎn)若兩個有理數(shù)的乘積等于

1，則把其中一個數(shù)叫作另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù)，0

沒有倒數(shù).例如，

是－5的倒數(shù).知識要點(diǎn)10÷(-5)＝10×

(-2)÷(-1)＝(-2)×(-1)(-840)÷7＝(-840)×

有理數(shù)除法法則：用字母表示為：除以一個不等于0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù).(b不為0).典例精析例2

計算：(1)(－12)÷

；(2)15÷

；(3)÷.解：(1)(－12)÷

＝(－12)×3＝

－36.(2)15÷

＝15×

＝－35.練一練1.計算：

(2)原式=(1)(內(nèi)蒙古校考)解：(1)原式==3.帶分?jǐn)?shù)和小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)計算0除以任何一個________的數(shù)，都得_______除以一個__________的數(shù)，等于乘這個數(shù)的________兩數(shù)相除，同號得_____，異號得____，并把________相除有理數(shù)除法法則正倒數(shù)負(fù)絕對值不等于00不等于01.計算：

(1)(-1.4)÷(-5.6)；

(2)8÷(-0.125)；

解：原式=-8×8=-64.解：原式=(3)0.18÷(-1.2)÷0.3；

(4)-2.5÷

×(-4).

解：原式=解：原式=2．計算：(1)；(2)；(3)。解：(1)原式.(2)原式.(3)原式.3.你認(rèn)為下列式子是否成立(a、b是有理數(shù)，b≠0)？從它們可以總結(jié)什么規(guī)律？解：成立.規(guī)律：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)；或者說分子、分母以及分?jǐn)?shù)這三者的符號，改變其中兩個，分?jǐn)?shù)的值不變.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。