甘肅省武威第十八中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考診斷試題理

甘肅省武威第十八中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考診斷試題理一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.設(shè)集合，則()A．B．C．D．2.若a為實(shí)數(shù)，且eq\f(2＋ai,1＋i)＝3＋i，則a＝()A．－4B．－3C．3D．43.下列函數(shù)中，定義域是且為增函數(shù)的是()A． B．C． D．4.已知命題p：;命題q：若,則a<b.下列命題為真命題的是()A．B.C.D.5.已知，且為第三象限角，則的值等于()A.eq\f(3,4)B．－eq\f(3,4)C.－eq\f(24,7)D．eq\f(24,7)6.已知函數(shù)，則的值是（）A.B.C.D．7.設(shè)，向量且，則（）A.B.C.D.8.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象()A．向右平移eq\f(π,12)個(gè)單位B．向左平移eq\f(π,12)個(gè)單位C．向左平移eq\f(π,3)個(gè)單位 D．向右平移eq\f(π,3)個(gè)單位9.從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為()A.B.C.D.10.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（）A.1盞 B.2盞 C．3盞 D．9盞11.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，則實(shí)數(shù)（）A．1B-1C．2D．212.已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則不等式的解集為A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若.14.已知向量，的夾角為60°,,,則________.15.已知x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值是________.16.已知函數(shù)的周期為2，當(dāng)時(shí)，那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為________.三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本題滿分10分)記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求，并求的最小值．18.(本題滿分12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC(acosB＋bcosA)＝c.①求C；②若c＝eq\r(7)，△ABC的面積為eq\f(3\r(3),2)，求△ABC的周長．19.(本題滿分12分)已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為.已知，求數(shù)列的前項(xiàng)和.20.(本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量，，.(1)若，求的值；(2)若與的夾角為eq\f(π,3)，求x的值．21.(本題滿分12分)已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，實(shí)數(shù)a是常數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)?0，＋∞)．(1)設(shè)，求函數(shù)f(x)的