高考物理二輪總復(fù)習(xí)專(zhuān)題能力訓(xùn)練8電場(chǎng)性質(zhì)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

專(zhuān)題能力訓(xùn)練8電場(chǎng)性質(zhì)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共6小題,每小題8分,共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,1~4題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,5~6題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得8分,選對(duì)但不全的得4分,有選錯(cuò)的得0分)1.(2022·廣西柳州期末)右圖為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場(chǎng)中的部分電場(chǎng)線,已知該電場(chǎng)線關(guān)于圖中虛線對(duì)稱(chēng),O點(diǎn)為A、B兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),a、b為A、B兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.A、B可能為等量異種點(diǎn)電荷B.A、B可能為電荷量不相等的正電荷C.a、b兩點(diǎn)處無(wú)電場(chǎng)線,故其電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零D.同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受的靜電力大小相等、方向相反2.(2021·上海金山二模)三個(gè)電荷量分別是Q、+Q、+Q的點(diǎn)電荷固定在三角形的三個(gè)頂點(diǎn),形成電場(chǎng)的部分等勢(shì)面如圖所示,粗實(shí)線①為某根電場(chǎng)線。下列推理正確的是()A.根據(jù)電場(chǎng)線①與等勢(shì)面垂直,可知等勢(shì)面1和等勢(shì)面2的電勢(shì)相等B.根據(jù)沿電場(chǎng)線①方向電勢(shì)降低,可知等勢(shì)面1和等勢(shì)面2的電勢(shì)相等C.根據(jù)沿電場(chǎng)線①方向電勢(shì)降低,可知不存在與Q和+Q的連線重合的電場(chǎng)線D.根據(jù)Q和+Q的連線與等勢(shì)面不垂直,可知不存在與Q和+Q的連線重合的電場(chǎng)線3.(2021·江蘇南京模擬)一半徑為R的均勻帶正電圓環(huán)水平放置,圓心為O點(diǎn),質(zhì)量為m的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從O點(diǎn)正上方距離為H的A點(diǎn)由靜止下落,并穿過(guò)圓環(huán)。小球在從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A'點(diǎn)的過(guò)程中,其動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep重、機(jī)械能E、電勢(shì)能Ep電隨位置變化的圖像如圖所示(規(guī)定O點(diǎn)重力勢(shì)能為0,無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,豎直坐標(biāo)軸h的坐標(biāo)原點(diǎn)為O,以豎直向上為h正方向),下列圖像可能正確的是()4.(2022·廣東茂名模擬預(yù)測(cè))中國(guó)科學(xué)家通過(guò)冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細(xì)胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過(guò)程,首次揭開(kāi)了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分,在電子顯微鏡中電子束相當(dāng)于光束,通過(guò)由電場(chǎng)或磁場(chǎng)構(gòu)成的電子透鏡實(shí)現(xiàn)會(huì)聚或發(fā)散作用,其中的一種電子透鏡的電場(chǎng)分布如圖所示,其中虛線為等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等。一電子僅在靜電力作用下運(yùn)動(dòng),其軌跡如圖中實(shí)線所示,a、b是軌跡上的兩點(diǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A.a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)B.電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電勢(shì)能減小C.電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)D.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度5.(2022·遼寧名校聯(lián)盟模擬)電荷量為+Q、Q的四個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在邊長(zhǎng)為l的正方形四個(gè)頂點(diǎn)上,如圖所示。正方形的中心為O,四條邊的中點(diǎn)分別為a、b、c、d。取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,下列說(shuō)法正確的是()A.O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)均為0B.a、b、c、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)均為0C.a、b、c、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為8D.a、b、c、d四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為86.(2022·安徽滁州一模)隨著科技大進(jìn)步,生產(chǎn)流水線已經(jīng)進(jìn)入各種大小工廠。在生產(chǎn)紙張等絕緣材料過(guò)程中,為了實(shí)時(shí)監(jiān)控材料的厚度,生產(chǎn)流水線上組裝了電容傳感器,其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,價(jià)格便宜,靈敏度高,高阻抗,功率小,分辨率高。圖中甲、乙為平行板電容器的上、下兩個(gè)固定極板,分別接在恒壓直流電源的兩極上。當(dāng)通過(guò)極板間的材料厚度減小時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.甲、乙平行板構(gòu)成的電容器的電容增大B.甲、乙兩板間材料內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變C.有負(fù)電荷從b向a流過(guò)靈敏電流表D.若開(kāi)始有一帶電塵埃恰在甲、乙之間靜止,當(dāng)材料厚度減小時(shí),帶電塵埃將向乙板運(yùn)動(dòng)二、非選擇題(本題共3小題,共52分)7.(16分)一平行板電容器長(zhǎng)l=10cm,寬a=8cm,板間距d=4cm,在板左側(cè)有一個(gè)U0=400V加速電場(chǎng)(圖中沒(méi)畫(huà)出),使不計(jì)重力的離子從靜止經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,沿足夠長(zhǎng)的“狹縫”,沿著與兩板平行的中心平面,連續(xù)不斷地向整個(gè)電容器射入,離子的比荷均為2×1010C/kg,距板右端l2(1)離子進(jìn)入平行板電容器時(shí)的速度;(2)離子打在屏上的區(qū)域面積;(3)在一個(gè)周期內(nèi),離子打到屏上的時(shí)間。8.(18分)(2021·四川高三三模)如圖甲所示,傾角為θ、高為h的絕緣斜面處于方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球以某一水平初速度從斜面頂端A拋出。若用y和vy2分別表示小球在豎直方向的位移大小和豎直方向的速度二次方值,重力加速度大小為g,則小球在空中運(yùn)動(dòng)的v(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。(2)要讓小球直接落到斜面底端B,小球的初動(dòng)能多大?9.(18分)(2020·全國(guó)卷Ⅰ)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng),柱的橫截面是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓,AB為圓的直徑,如圖所示。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng),速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子,自圓周上的C點(diǎn)以速率v0穿出電場(chǎng),AC與AB的夾角θ=60°。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受靜電力作用。(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。(2)為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大,該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大?(3)為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mv0,該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大?

專(zhuān)題能力訓(xùn)練8電場(chǎng)性質(zhì)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.D解析:根據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)——從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止可以判斷,A、B是兩個(gè)同種正電荷,由于電場(chǎng)線關(guān)于圖中虛線對(duì)稱(chēng),故所帶電荷量相等,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。電場(chǎng)線只是形象描述電場(chǎng)的假想曲線,a、b兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度不為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,所受靜電力大小相等、方向相反,選項(xiàng)D正確。2.D解析:由于不能確定等勢(shì)面1和等勢(shì)面2上的各點(diǎn)距離三個(gè)點(diǎn)電荷的位置關(guān)系,所以無(wú)法判斷等勢(shì)面1和等勢(shì)面2的電勢(shì)關(guān)系,故A、B錯(cuò)誤。電場(chǎng)線一定處處與等勢(shì)面垂直,假設(shè)Q與+Q的連線與某條電場(chǎng)線重合,則該電場(chǎng)線上各處都應(yīng)該與等勢(shì)面垂直,觀察題目所給圖像,Q與+Q的連線不滿足該要求,所以不存在與這個(gè)連線重合的電場(chǎng)線。而從C選項(xiàng)沿電場(chǎng)線①電勢(shì)降低,無(wú)法推出是否存在電場(chǎng)線與Q和+Q的連線重合,故C錯(cuò)誤,D正確。3.C解析:圓環(huán)中心的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,無(wú)窮遠(yuǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度也為零,則小球從A到圓環(huán)中心的過(guò)程中,電場(chǎng)強(qiáng)度可能先增大后減小,也可能一直減小,帶電小球由靜止開(kāi)始下落,靜電力小于重力,小球做加速運(yùn)動(dòng),隨著距離O點(diǎn)的距離逐漸減小,靜電力可能逐漸增大,也可能減小,動(dòng)能隨高度的變化圖像中,斜率表示合外力,在O點(diǎn)時(shí)靜電力為0,合外力為mg,故A是不可能的,故A錯(cuò)誤。小球從A到圓環(huán)中心的過(guò)程中,重力勢(shì)能Ep重=mgh,小球穿過(guò)圓環(huán)后,Ep重=mgh,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知,B是不可能的,故B錯(cuò)誤。小球從A到圓環(huán)中心的過(guò)程中,靜電力做負(fù)功,機(jī)械能減小,小球穿過(guò)圓環(huán)后,靜電力做正功,機(jī)械能增大,故C是可能的,故C正確。由于圓環(huán)所產(chǎn)生的是非勻強(qiáng)電場(chǎng),小球下落的過(guò)程中,靜電力做功與下落的高度之間是非線性關(guān)系,電勢(shì)能變化與下落高度之間也是非線性關(guān)系,所以D是不可能的,故D錯(cuò)誤。4.B解析:電子所受靜電力方向指向軌跡凹側(cè),則電場(chǎng)強(qiáng)度方向背離軌跡凹側(cè),大致向左并且垂直于等勢(shì)面,根據(jù)沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低可知a點(diǎn)的電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì),故電子從a點(diǎn)到b點(diǎn)電勢(shì)能減小,靜電力做正功,做加速運(yùn)動(dòng),但不是勻加速,選項(xiàng)B正確,A、C錯(cuò)誤。等勢(shì)面越密集的位置電場(chǎng)強(qiáng)度越大,所以a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.AC解析:O點(diǎn)是兩對(duì)等量同種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),等量同種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,所以O(shè)點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零,選項(xiàng)A正確。a、b、c、d四點(diǎn)處于兩對(duì)等量異種點(diǎn)電荷連接的中垂線上,電場(chǎng)強(qiáng)度方向與中垂線垂直,故電勢(shì)均為零,由于四點(diǎn)具有對(duì)稱(chēng)性,故電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,選a點(diǎn)進(jìn)行分析,與之共線的兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為2kQ(l2)

2,與之不共線的兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為2k×Q5l26.BC解析:當(dāng)通過(guò)極板間的材料厚度減小時(shí),可知相對(duì)介電常數(shù)減小,根據(jù)電容的決定式C=εrS4πkd,可知甲、乙平行板構(gòu)成的電容器的電容減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。甲、乙兩板間接在恒壓直流電源的兩極上,則極板間電壓保持不變,板間距離不變,根據(jù)U=Ed可知,板間的電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變,選項(xiàng)B正確。根據(jù)電容的定義式Q=CU7.答案:(1)4×106m/s(2)64cm2(3)0.0128s解析:(1)設(shè)離子進(jìn)入平行板電容器時(shí)速度為v0,根據(jù)動(dòng)能定理得qU0=1解得v0=2qU0m=4(2)設(shè)離子恰好從極板邊緣射出時(shí)極板兩端的電壓為U1水平方向:l=v0t豎直方向:d2=又a=q聯(lián)立以上各式得U1=md2即當(dāng)U≥128V時(shí)離子打到極板上,當(dāng)U<128V時(shí)離子打到屏上。利用推論——打到屏上的離子好像是從極板中心沿直線射到屏上,由此可得l解得y=d又由對(duì)稱(chēng)性知,豎直方向上離子打到屏上區(qū)域的總長(zhǎng)度為2d則離子打到屏上的區(qū)域面積為S=2da=64cm2。(3)在前14Tt0=128200×0.005s=0.又由對(duì)稱(chēng)性知,在一個(gè)周期內(nèi),打到屏上的總時(shí)間t=4t0=0.0128s。8.答案:(1)mg2q解析:(1)小球受重力和豎直向上的靜電力作用,在豎直方向,由運(yùn)動(dòng)規(guī)律有vy2=結(jié)合圖像可得gh2=2a可得a=g由牛頓第二定律有mgqE=ma解得E=mg2(2)要落到斜面底端B,小球水平方向發(fā)生的位移為x=hcotθ豎直方向有h=12at可得t=2h水平方向有hcotθ=vxt初動(dòng)能Ek0=1解得Ek0=mgh9.答案:(1)mv022qR(2)24v解析:(1)粒子初速度為零,由C點(diǎn)射出電場(chǎng),故電場(chǎng)方向與AC平行,由A指向C。由幾何關(guān)系和電場(chǎng)強(qiáng)度的定義知lAC=R ①F=qE ②由動(dòng)能定理有F·lAC=12m聯(lián)立①②③式得E=mv0(2)如圖所示,由幾何關(guān)系知AC⊥BC,故電場(chǎng)中的等勢(shì)線與BC平行。作與BC平行的直線與圓相切于D點(diǎn),與AC的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn),則自D點(diǎn)從圓周上穿出的粒子的動(dòng)能增量最大。由幾何關(guān)系知∠PAD=30°,lAP=32R,lDP=32R設(shè)粒子以速度v1進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能增量最大,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1。粒子在AC方向做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的距離等于lAP;在垂直于AC的方向上做勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的距離等于lDP。由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有F=ma ⑥lAP=12alDP=v1t1 ⑧聯(lián)立②④⑤⑥⑦⑧式得v1=24v0。 (3)設(shè)粒子以速度v進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t。以A為原點(diǎn),粒子進(jìn)入電場(chǎng)的方向?yàn)閤軸正方向,電場(chǎng)方向?yàn)閥軸正方向建立直角坐標(biāo)系。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有y=12at2 x=vt 粒子離開(kāi)電場(chǎng)的位置在圓周上,有x-32R粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),其x方向的動(dòng)量不變,y方向的初始動(dòng)量為零。設(shè)