《圓錐曲線的統(tǒng)一定義》教學(xué)課件1

圓錐曲線的統(tǒng)一定義3、拋物線的定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離和到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡表達(dá)式|PF|=d(d為動(dòng)點(diǎn)到定直線距離）1、橢圓的定義：

平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2

距離之和等于常數(shù)2a(2a>F1F2）的點(diǎn)的軌跡

表達(dá)式|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|）復(fù)習(xí)回顧2、雙曲線的定義：

平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2

距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a(2a<F1F2）的點(diǎn)的軌跡表達(dá)式||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)代入化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)建系F1F2xyP(x,

y)F1F2xyP(x,

y)

橢圓上的點(diǎn)滿足|PF1|+|PF2|為定值，設(shè)為2a，則2a>2c則：O在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),我們得到這樣一個(gè)式子思考???你能解釋這個(gè)式子的幾何意義嗎?lP(x,y)FxyO·結(jié)論:已知點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（c，0）的距離與它到定直線l：的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)P的軌跡（c，0）橢圓·

已知點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（c，0）的距離與它到定直線l：的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)P的軌跡.雙曲線

平面內(nèi)到一定點(diǎn)F與到一條定直線l

的距離之比為常數(shù)e

的點(diǎn)的軌跡.(點(diǎn)F不在直線l上）(1)當(dāng)0<e<1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是橢圓.(2)當(dāng)e>1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是雙曲線.圓錐曲線統(tǒng)一定義:(3)當(dāng)

e=1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是拋物線.其中常數(shù)e叫做圓錐曲線的離心率定點(diǎn)F叫做圓錐曲線的焦點(diǎn)

定直線l就是該圓錐曲線的準(zhǔn)線

標(biāo)準(zhǔn)方程圖形

焦點(diǎn)坐標(biāo)

準(zhǔn)線方程

圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程例1：口答下列曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程:注:焦點(diǎn)與準(zhǔn)線的求解:1.判斷曲線的性質(zhì)

2.確定焦點(diǎn)的位置

3.確定a,c,p的值

4.得出焦點(diǎn)坐標(biāo)與準(zhǔn)線方程.

例2：已知橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為4，求P點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離

變題:求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離

yOl1l2.F2F1.PM1M2注意：圓錐曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離才是離心率e。

已知雙曲線上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為14，求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離

xyOF2F1..(8,0)(-8,0)PM2M1課外思考題：提示：由雙