（復(fù)習(xí)）人教A版數(shù)學(xué)高一寒假提升學(xué)與練+隨堂檢測(cè)03 函數(shù)性質(zhì)的綜合問(wèn)題（原卷版）

第③函數(shù)類(lèi)型的一切函數(shù)．④常數(shù)函數(shù)3、周期性技巧4、函數(shù)的的對(duì)稱(chēng)性與周期性的關(guān)系（1）若函數(shù)有兩條對(duì)稱(chēng)軸，，則函數(shù)是周期函數(shù)，且；（2）若函數(shù)的圖象有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，則函數(shù)是周期函數(shù)，且；（3）若函數(shù)有一條對(duì)稱(chēng)軸和一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，則函數(shù)是周期函數(shù)，且.5、對(duì)稱(chēng)性技巧（1）若函數(shù)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則．（2）若函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則．（3）函數(shù)與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，函數(shù)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．考點(diǎn)剖析考點(diǎn)一、函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用例1．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；(3)解關(guān)于的不等式．例2．已知函數(shù)，．(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義證明；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．例3．已知函數(shù)，且.(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判斷在上的單調(diào)性，并用定義法證明.例4．已知函數(shù)．(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義證明；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．考點(diǎn)二、利用函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)最值例5．函數(shù)在區(qū)間上的最大值（

）A．125 B．25 C． D．例6．若函數(shù)（且）在上的值域?yàn)?，則（

）A．3或 B．或 C．或 D．或例7．已知，則函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A．B．C．D．例8．函數(shù)，的最大值是（

）A． B． C．1 D．2考點(diǎn)三、利用函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的范圍例9．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）．A． B．C． D．例10．已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是（

）A． B．C． D．例11．若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．例12．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)四、函數(shù)的奇偶性的判斷與證明例13．已知函數(shù).(1)求的定義域；(2)判斷的奇偶性并予以證明；(3)求不等式的解集.例14．已知函數(shù)（a是常數(shù)）.(1)判斷的奇偶性，并說(shuō)明理由；(2)若，試判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明.例15．已知函數(shù)且．(1)求的值；(2)判定的奇偶性．例16．判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)；(2)；(3).考點(diǎn)五、已知函數(shù)的奇偶性求參數(shù)例17．已知是奇函數(shù)，則．例18．函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則．例19．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則例20．已知函數(shù)是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?，則考點(diǎn)六、已知函數(shù)的奇偶性求表達(dá)式、求值例21．是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的表達(dá)式為．例22．已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是．例23．已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，，則.例24．已知函數(shù)，，，且，，則.考點(diǎn)七、利用單調(diào)性、奇偶性解不等式例25．已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）A．B．C．D．例26．定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．例27．已知函數(shù)，若滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．例28．已知是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．考點(diǎn)八、周期性問(wèn)題例29．已知定義在上的偶函數(shù)，滿(mǎn)足是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B．0 C．1 D．1012例30．已知為奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，若，則下列哪個(gè)式子不正確（

）A． B．C． D．例31．已知函數(shù)的定義域?yàn)闉槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則（

）A． B．C． D．考點(diǎn)九、抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性例32．己知函數(shù)為上的函數(shù)，對(duì)于任意，都有，且當(dāng)時(shí)，.(1)求；(2)證明函數(shù)是奇函數(shù)；(3)解關(guān)于的不等式，例33．已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，并且當(dāng)時(shí).(1)判斷的奇偶性；(2)求證：是上的減函數(shù)：(3)，求關(guān)于的不等式的解集.考點(diǎn)十、函數(shù)性質(zhì)的綜合例34．（多選題）已知是定義在上的偶函數(shù)，是定義在上的奇函數(shù)，且，在上單調(diào)遞減，則（

）A．是偶函數(shù)B．是奇函數(shù)C．在上單調(diào)遞增D．在上單調(diào)遞增例35．（多選題）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則一定成立的有（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B．函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．D．例36．（多選題）已知函數(shù)，下面命題正確的是（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B．函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)C．函數(shù)的值域?yàn)?D．函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減過(guò)關(guān)檢測(cè)一、單選題1．函數(shù)的圖象大致為（

）A．

B．

C．

D．

2．函數(shù)（

）A．最小值為0，最大值為3 B．最小值為，最大值為0C．最小值為，最大值為3 D．既無(wú)最小值，也無(wú)最大值3．已知函數(shù)，則（

）A． B． C．4 D．24．已知偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)，，則的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．5．若函數(shù)為偶函數(shù)，則b的值為（

）A．-1 B． C．0 D．6．已知函數(shù)，實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，則（

）A．1 B．2 C．4 D．87．已知的值城為，且在上是增函數(shù)，則的范圍是（

）A．B．C．D．二、多選題8．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．若對(duì)任意，，，則在上單調(diào)遞增B．函數(shù)的遞減區(qū)間是C．函數(shù)在定義域上是增函數(shù)D．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是和9．已知函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)任意，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值可以是（

）A． B．1 C．2 D．310．下列命題不正確的是（

）A．函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是D．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是11．已知函數(shù)的定義域?yàn)镈，若存在區(qū)間，使得同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：①在上是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域是.則稱(chēng)區(qū)間為函數(shù)的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有（

）A． B．C． D．三、填空題12．設(shè)函數(shù)同時(shí)滿(mǎn)足以下條件：①定義域?yàn)?；②；③，，?dāng)時(shí)，；試寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)解析式.13．寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②的函數(shù).①對(duì)任意都成立；②在上不單調(diào).14．已知函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，.四、解答題15．已知函數(shù)，(1)在所給的坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；(2)根據(jù)圖象，寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間和值域；16．已知，.(1)判斷的奇偶性并說(shuō)明理由；(2)求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；(3)若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17．已知函數(shù).(1)證明：為偶函數(shù)；(2)用定義證明：是上的減函數(shù)；(3)直接寫(xiě)出在的值域.18．已知函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y都有，并且當(dāng)時(shí)，.(1)判斷并證明的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的不等式的解集.函數(shù)的概念與性質(zhì)隨堂檢測(cè)1．函數(shù)的定義域是（

）A．B．C．D．2．函數(shù)的圖象大致為（

）A．B．C．D．3．已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．定義在R上的偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則的解集是（

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，若，，且，都有成立，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．6．（多選）已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，最小值是2 B．是奇函數(shù)C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增7．（多選）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，