《金屬學(xué)與熱處理》崔忠圻(第二版)課后答案

第一章金屬的晶體結(jié)構(gòu)

1-1作圖表示出立方晶系(123)、(0-1-2)、(421)等晶面和[-102]、

[-211]>[346]等晶向。

答：

1-2立方晶系的｛111｝晶面構(gòu)成一個(gè)八面體，試作圖畫出該八面體，并注明各

晶面的晶面指數(shù)。

答：

｛111｝晶面共包括(111)、(-111)、(1-11)、(11-1)四個(gè)晶面,

在一個(gè)立方品系中畫出上述四個(gè)晶面。

1-3某晶體的原子位于正方晶格的節(jié)點(diǎn)上，其晶格常數(shù)為a=bWc,c=2/3a。今有

一晶面在X、Y、Z坐標(biāo)軸上的結(jié)局分別為5個(gè)原子間距、2個(gè)原子間距和3

個(gè)原子間距，求該晶面的晶面指數(shù)。

答:

由題述可得：X方向的截距為5a,Y方向的截距為2a,Z方向截距為3c二3

X2a/3=2ao

取截距的倒數(shù)，分別為

l/5a,l/2a,l/2a

化為最小簡單整數(shù)分別為2,5,5

故該晶面的晶面指數(shù)為(255)

1-4體心立方晶格的晶格常數(shù)為a,試求出(100)、(110)、(111)晶面

的面間距大小，并指出面間距最大的晶面。

答，

2

H(1oo)=”=a/2

H(110)=S'+)+爐=V2a/2

H（…尸2十產(chǎn)”二J3a/6

面間距最大的晶面為（110）

1-5面心立方晶格的晶格常數(shù)為a,試求出（100）、（110）、（111）晶面

的面間距大小，并指出面間距最大的晶面。

答：

J______a____

2

H（1oo）=”=a/2

="+）+爐=V3a/3

面間距最大的晶面為（111）

注意：體心立方晶格和面心立方晶格晶面間距的計(jì)算方法是：

Ja

1、體心立方晶格晶面間距：當(dāng)指數(shù)和為奇數(shù)是11=2」讓十產(chǎn)”,當(dāng)指

數(shù)和為偶數(shù)時(shí)H=+心+產(chǎn)

Ja

2、面心立方晶格晶面間距：當(dāng)指數(shù)不全為奇數(shù)是H=2C+二十）,當(dāng)

指數(shù)全為奇數(shù)是上S'+/+r。

1-6試從面心立方晶格中繪出體心正方晶胞，并求出它的晶格常數(shù)。

答：

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1-7證明理想密排六方晶胞中的軸比c/a=l.633o

證明：

理想密排六方晶格配位數(shù)為12,即晶胞上底面中心原子與其下面的3個(gè)位于晶

胞內(nèi)的原子相切，將各原子中心相連接形成一個(gè)正四面體，如圖所示：

此時(shí)c/a=20D/BC

在正四面體中：

AC=AB=BC=CD,0C=2/3CE

所以：

0D2=CD2-0C2=BC2-0C2

0C=2/3CE,0C2=4/9CE2,CE2=BC2-BE2=3/4BC2

可得到0C2=l/3BC2,0D2=BC2-0C2=2/3BC2

OD/BC=V6/3

所以c/a=20D/BC=276/3^1.633

1-8試證明面心立方晶格的八面體間隙半徑r=0.414R,四面體間隙半徑

r=0.225R；體心立方晶格的八面體間隙半徑：＜100＞晶向的廠0.154R,＜1

1-9a)設(shè)有一鋼球模型，球的直徑不變，當(dāng)有面心立方晶格轉(zhuǎn)變?yōu)轶w心立方晶

格時(shí)，試計(jì)算器體積膨脹。b)經(jīng)X射線測定，在912℃時(shí)y-Fe的晶格常數(shù)

為0.3633nm,a-Fe的晶格常數(shù)為0.2892nm,當(dāng)由丫-Fc轉(zhuǎn)變?yōu)镼-Fc,試求

其體積膨脹，并與a)相比較，說明其差別的原因。

答：

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由此可以說明在面心立方晶格向體心立方品格轉(zhuǎn)變過程中，F(xiàn)e原子的原子半徑

發(fā)生了變化，并不遵守剛體模型，從而導(dǎo)致實(shí)際體積膨脹率要遠(yuǎn)小于鋼球模

型的理論膨脹率。

1-10已知鐵和銅在室溫下的晶格常數(shù)分別為0.286nm和0.3607nm,求lenf中鐵

和銅的原子數(shù)。

解：

已知鐵在室溫下是體心立方晶格，每個(gè)體心立方晶胞共占有2個(gè)Fe原子

銅在室溫下是面心立方晶格，每個(gè)面心立方晶胞共占有4個(gè)Cu原子。

已知鐵在室溫下的晶格常數(shù)為0.286nm,

所以每個(gè)體心立方晶胞的體積二(0.286)Who234nm3

len?中的晶胞數(shù)n=lcm70.0234nm3^4.27X1022

len?中的原子數(shù)N=2衿8.54X1022

己知銅在室溫下的晶格常數(shù)為0.3607nlII,

所以每個(gè)體心立方晶胞的體積二（0.3607）3=0.0469nm3

322

led中的晶胞數(shù)n=lcm70.0469nm^2.13X10

Icm'B的原子數(shù)N=4n^8.52X1022

1-11一個(gè)位錯(cuò)環(huán)能否各部分都是螺型位錯(cuò)或各部分都是刃型位錯(cuò)，試說明之。

答：

不能。

位錯(cuò)環(huán)是彎曲閉合的，而一根位錯(cuò)線具有唯一的柏氏矢量，所以在位錯(cuò)環(huán)上必然

有與柏氏矢量垂直的部分，也有與柏氏矢量垂直的部分，也就是說位錯(cuò)環(huán)是具有

刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)的混合型位錯(cuò)。

1-12在一個(gè)簡單立方的二維晶體中，畫出一個(gè)正刃型位錯(cuò)和一個(gè)負(fù)刃型位錯(cuò)，

1）用柏氏同路求出正負(fù)刃型位錯(cuò)的柏氏矢量

2）若將正負(fù)刃型位錯(cuò)反向時(shí)，其柏氏矢量是否也隨之改變？

3）具體寫出該柏氏矢量的方向和大小。

答：

1）參考書本圖1.33和1.36

2）不會(huì)。一條位錯(cuò)線的柏氏矢量是恒定不變的。

3）柏氏矢量大小均為1個(gè)原子間距，正刃型位錯(cuò)柏氏矢量方向?yàn)榇怪庇谖诲e(cuò)線

指向右，負(fù)刃型位錯(cuò)柏氏矢量方向?yàn)榇怪庇谖诲e(cuò)線指向左。

1-13試計(jì)算出體心立方晶格｛100｝、｛110｝、｛111｝等晶面的原子密

度和＜100＞、＜110＞、＜111＞等晶向的原子密度，并指出其最密

品面和最密晶向。（提示：晶面的原子密度為單位面積上的原子數(shù)，晶向

的原子密度為單位長度上的原子數(shù)）

解：

令M格常數(shù)為a

則｛10。｝等晶面的面積S=/,｛100｝等晶面的原子數(shù)N=4X1/4=1,

所以：P（1oo｝=N/S=1/a'

則｛110｝等晶面的面積S=J2a）｛110｝等晶面的原子數(shù)N=4X"4+1=2,

所以：P（1io）=N/S=V2/a2

則｛111｝等晶面的面積S=（V3/2）a2,｛111｝等晶面的原子數(shù)N=3Xl/6二1/2,

所以：P（…產(chǎn)N/S=J3/3/

則＜100＞等晶向的長度L=a,＜100＞等晶向的原子數(shù)22X1/2=1

所以：P＜1Oo＞=N/L=l/a

則＜110＞等晶向的長度I產(chǎn)J2a,＜110＞等晶向的原子數(shù)N=2X1/2=1

所以：P＜no＞=N/L=l/V2a

則＜111＞等晶向的長度L=J3a,＜111＞等晶向的原子數(shù)N=2Xl/2+l=2

所以:P＜111＞=N/L=2/V3a

最密晶面為：｛110｝等晶面，最密晶向：＜111＞

1-14當(dāng)晶體為面心立方晶格時(shí)，重復(fù)回答上體所提出問題。

解：

令晶格常數(shù)為a

則｛100｝等晶面的面積S=｛100｝等晶面的原子數(shù)N=4X1/4+1=2,

所以：P(1oo>=N/S=2/a2

則｛110｝等晶面的面積S=J2a)｛110｝等晶面的原子數(shù)N=4X1/4=1,

2

所以：P<110>=N/S=l/V2a

則｛111｝等晶面的面積S=(V3/2)a,,｛111｝等晶面的原子數(shù)N=3Xl/6+3

X1/2

—2f所以:P｛111)=N/S=4/V3a-

則<100)等晶向的長度L=a,<100>等晶向的原子數(shù)22X1/2=1

所以：P<,oo>=N/L=l/a

則<110>等晶向的長度L=J2a,<110>等晶向的原子數(shù)N=2Xl/2+l=2

所以：P<11o>=N/L=2/V2a

則<111>等晶向的長度L=，3a,<111>等晶向的原子數(shù)N=2X1/2=1

所以：P<111>=N/L=1/V3a

最密晶面為：｛111｝等晶面，最密晶向：<110>

1-15有一正方形位錯(cuò)線，其柏氏矢量及位錯(cuò)線的方向如圖所示。試指出圖中各

段位錯(cuò)線的性質(zhì)，并指出刃型位錯(cuò)額外串排原子面所處位置。

答：

位錯(cuò)線性質(zhì)：

AD：負(fù)刃型位錯(cuò)BC：正刃型位錯(cuò)

AB：左螺型位錯(cuò)DC：右螺型位錯(cuò)

刃型位錯(cuò)額外半原子面位置：

AD：垂直紙面向里，因?yàn)樨?fù)刃型位錯(cuò)的額外半原子面在位錯(cuò)線下方

BC：垂直紙面向外，因?yàn)檎行臀诲e(cuò)的額外半原子面在位錯(cuò)線上方

注意：

1、刃型位錯(cuò)的正負(fù)可用右手法則來判定，即用食指指向位錯(cuò)線的方向，中指指

向柏氏矢量的方向，則拇指的方向就是額外半原子面的位向。

2、柏氏矢量與螺型位錯(cuò)線正向平行著為右螺型位錯(cuò)，反向平行者為左螺型位錯(cuò)。

第二章純金屬的結(jié)晶

2-1a）試證明均勻形核時(shí)，形成臨界晶粒的AGk與其體積V之間關(guān)系式為△GkN

△Gv/2

b）當(dāng)非均勻形核形成球冠狀晶核時(shí)，其AGk與V之間的關(guān)系如何？

答：

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通電爭，八會(huì)支，5,

△GjAG

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2-2如果臨界晶核是邊長為a的正方體，試求出AGk和a之間的關(guān)系。為什么

形成立方體晶核的aGk比球形晶核要大。

答：

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2-3為什么金屬結(jié)晶時(shí)一定要由過冷度？影響過冷度的因素是什么？固態(tài)金屬

熔化時(shí)是否會(huì)出現(xiàn)過熱？為什么？

答：

金屬結(jié)晶時(shí)需過冷的原因：

如圖所示，液態(tài)金屬和固態(tài)金屬的吉布斯自由能隨溫度的增高而降低，由于液態(tài)

金屬原子排列混亂程度比固態(tài)高，也就是蠟值比固態(tài)高，所以液相自由能下降的

比固態(tài)快。當(dāng)兩線相交于Tm溫度時(shí),即Gs=GL表示固相和液相具有相同的穩(wěn)

定性，可以同時(shí)存在。所以如果液態(tài)金屬要結(jié)晶，必須在Tm溫度以下某一溫度

Tn,才能使GsVGl,也就是在過冷的情況下才可自發(fā)地發(fā)生結(jié)晶。把Tm-Tn的

差值稱為液態(tài)金屬過冷度

影響過冷度的因素：

金屬材質(zhì)不同，過冷度大小不同；金屬純度越高，則過冷度越大；當(dāng)材質(zhì)和純度

一定時(shí)，冷卻速度越大，則過冷度越大，實(shí)際結(jié)晶溫度越低。

固態(tài)金屬熔化時(shí)是否會(huì)出現(xiàn)過熱及原因：

會(huì)。原因：與液態(tài)金屬結(jié)晶需要過冷的原因相似，只有在過熱的情況下，Gl<Gs,

固態(tài)金屬才會(huì)發(fā)生自發(fā)地熔化。

2-4試比較均勻形核和非均勻形核的異同點(diǎn)。

答：

相同點(diǎn)：

1、形核驅(qū)動(dòng)力都是體現(xiàn)自由能的下降，形核阻力都是表面能的增加。

2、具有相同的臨界形核半徑。

3、所需形核功都等于所增加表面能的1/3。

不同點(diǎn)：

1、非均勻形核的AGk小于等于均勻形核的aGk,隨晶核與基體的潤濕角的變化

而變化。

2、非均勻形核所需要的臨界過冷度小于等于均勻形核的臨界過冷度。

3、兩者對(duì)形核率的影響因素不同。非均勻形核的形核率除了受過冷度和溫度的

影響，還受固態(tài)雜質(zhì)結(jié)構(gòu)、數(shù)量、形貌及其他一些物理因素影響。

2-5說明晶體生長形狀與溫度梯度的關(guān)系。

答：

液相中的溫度梯度分為：

正溫度梯度：指液相中的溫度隨至固液界面距離的增加而提高的溫度分布情況。

負(fù)溫度梯度：指液相中的溫度隨至固液界面距離的增加而降低的溫度分布情況。

同液界面的微觀結(jié)構(gòu)分為：

光滑界面：從原子尺度看，界面是光滑的，液固兩相被截然分開。在金相顯微鏡

下，由曲折的若干小平面組成。

粗糙界面:從原子尺度看，界面高低不平，并存在著幾個(gè)原子間距厚度的過渡層，

在過渡層中，液固兩相原子相互交錯(cuò)分布。在金相顯微鏡下，這類界

面是平直的。

晶體生長形狀與溫度梯度關(guān)系：

1、在正溫度梯度下：結(jié)晶潛熱只能通過已結(jié)晶的固相和型壁散失。

光滑界面的晶體，其顯微界面-晶體學(xué)小平面與熔點(diǎn)等溫面成一定角度，這種情

況有利于形成規(guī)則幾何形狀的晶體，固液界囿通常呈鋸齒狀。

粗糙界面的晶體，其顯微界面平行于熔點(diǎn)等溫面，與散熱方向垂直，所以晶體長

大只能隨著液體冷卻而均勻一致地向液相推移，呈平面長大方式，固液界面始終

保持近似地平面。

2、在負(fù)溫度梯度下：

具有光滑界面的晶體：如果杰克遜因子不太大，晶體則可能呈樹枝狀生長；當(dāng)杰

克遜因子很大時(shí)，即時(shí)在較大的負(fù)溫度梯度下，仍可能形成規(guī)則幾何形狀的晶體。

具有粗糙界面的晶體呈樹枝狀生長。

樹枝晶生長過程：固液界面前沿過冷度較大，如果界面的某一局部生長較快偶有

突出，此時(shí)則更加有利于此突出尖端向液體中的生長。在尖端的前方，結(jié)晶潛熱

散失要比橫向容易，因而此尖端向前生長的速度要比橫向長大的速度大，很塊就

長成一個(gè)細(xì)長的晶體，稱為主干。這些主干即為一次晶軸或一次晶枝。在主干形

成的同時(shí)，主干與周圍過冷液體的界面也是不穩(wěn)的的，主干上同樣會(huì)出現(xiàn)很多凸

出尖端，它們會(huì)長大成為新的枝晶，稱為稱為二次晶軸或二次晶枝。二次晶枝發(fā)

展到一定程度，乂會(huì)在它上面長出三次晶枝，如此不斷地枝上生枝的方式稱為樹

枝狀生長，所形成的具有樹枝狀骨架的晶體稱為樹枝晶，簡稱枝晶。

2-6簡述三晶區(qū)形成的原因及每個(gè)晶區(qū)的特點(diǎn)。

答：

三晶區(qū)的形成原因及各晶區(qū)特點(diǎn)：

一、表層細(xì)晶區(qū)

形成原因：

當(dāng)高溫金屬液體與鑄型接觸后，由于型壁強(qiáng)烈的吸熱和散熱作用，使靠近型壁的

薄層金屬液體產(chǎn)生極大的過冷度，加上型壁可以作為非均勻形核的基底，因此在

此薄層金屬液體中產(chǎn)生大量的晶核，并同時(shí)向各個(gè)方向生長。由于晶核數(shù)目多，

相鄰的晶粒很快彼此相遇，相互阻礙，不能繼續(xù)生長，這樣便在靠近型壁處形成

一層很薄的細(xì)小等軸晶區(qū)，又稱激冷等軸晶區(qū)。

晶區(qū)特點(diǎn)：

該晶區(qū)晶粒十分細(xì)小，組織致密，力學(xué)性能好，但厚度較薄，只有幾個(gè)毫米厚。

二、柱狀晶區(qū)

形成原因：

在表層細(xì)晶區(qū)形成的同時(shí)，一方面型壁的溫度被高溫金屬液體和細(xì)晶區(qū)所釋放的

結(jié)晶潛熱加熱而迅速升高，另一方面由于金屬凝固后的收縮，使細(xì)晶區(qū)和型壁脫

離，形成一層空氣層，以上都給液體金屬的散熱造成困難，使液體金屬冷卻減慢，

溫度梯度變得平緩。此時(shí)，固液界面前沿過冷度減小，無法滿足形核的條件，不

能形成新的晶核，結(jié)晶只能依靠靠近液相的某些小晶粒繼續(xù)長人來進(jìn)行，由于垂

直于型壁的方向散熱最快，因此晶體沿其反方向擇優(yōu)生長，晶體在向液體中生長

的同時(shí)，側(cè)面受到彼此的限制而不能生長，因此只能沿散熱方向的反方向生長,

從而形成柱狀晶區(qū)。

晶區(qū)特點(diǎn)：

1、生長方向相同的柱狀晶晶粒彼此間的界面比較平直，組織比較致密。

2、柱狀晶存在明顯的弱面。當(dāng)沿不同方向生長的柱狀晶相遇時(shí)，會(huì)形成柱狀晶

界，此處雜質(zhì)、氣泡、縮孔聚集，力學(xué)性能較弱。

3、力學(xué)性能呈方向性。

三、中心等軸晶

形成原因：

隨著柱狀晶的發(fā)展，經(jīng)過散熱，鑄型中心部位的液態(tài)金屬的溫度全部降到熔點(diǎn)以

下，再加上液態(tài)金屬中雜質(zhì)等因素的作用，滿足了形核對(duì)過冷度的要求，于是在

整個(gè)液態(tài)金屬中同時(shí)形核。由于此時(shí)散熱已經(jīng)失去方向性，晶核在液體中可以自

由生長，且在各個(gè)方向上的長大速度相近，當(dāng)晶體長大至彼此相遇時(shí)，全部液態(tài)

金屬凝固完畢，即形成明顯的中心等軸區(qū)。

晶區(qū)特點(diǎn)：

1、此晶區(qū)晶粒長大時(shí)彼此交叉，枝叉間的搭接牢固，裂紋不易擴(kuò)展。

2、該晶區(qū)晶粒較大，樹枝晶發(fā)達(dá)，因此顯微縮孔較多，力學(xué)性能較差。

2-7為了得到發(fā)達(dá)的柱狀晶區(qū)應(yīng)該采取什么措施？為了得到發(fā)達(dá)的等軸晶區(qū)應(yīng)

該采取什么措施？其基本原理如何？

答：

得到柱狀晶區(qū)的措施及其原理：

1、提高液態(tài)金屬過熱度。增大固液界面前沿液態(tài)金屬的溫度梯度，有利于增大

柱狀晶區(qū)。

2.選擇散熱能力好的綣型材料或增加鑄型的厚度，增強(qiáng)鑄型的冷卻能力。增大

已結(jié)晶固體的溫度稀度，使固液界面前沿液態(tài)金屬始終保持著定向散熱，有

利于增加柱狀晶區(qū)。

3、提高澆注速度，增大固液界面前沿液態(tài)金屬的溫度梯度。

4、提高熔化溫度。減少非金屬夾雜物數(shù)量，非均勻形核數(shù)目少，減少了在固液

界面前沿形核的可能性。

得到等軸晶區(qū)的措施及其原理：

1、降低液態(tài)金屬過熱度。減小固液界面前沿液態(tài)金屬的溫度梯度，有利于縮小

柱狀晶區(qū)，增大中心等軸晶區(qū)。

2、選擇散熱能力一般的鑄型，降低鑄型的冷卻速度。減弱已結(jié)晶固體的溫度梯

度，減弱液態(tài)金屬定向散熱的趨勢，可以縮小柱狀晶區(qū)，增大中心等軸晶區(qū)。

3、降低熔化溫度。增加液態(tài)金屬中廢金屬夾雜物的數(shù)目，非均勻形核數(shù)目多，

增加了在固液界面前沿形核的可能性

4、降低澆注速度，可以降低固液界面前沿液態(tài)金屬的溫度梯度。

2-8指出下列錯(cuò)誤之處，并改正之。

1）所謂臨界晶核，就是體積自由能的減少完全補(bǔ)償表面自由能增加時(shí)的晶胚

大小。

2）在液態(tài)金屬中，凡是涌現(xiàn)出小于臨界晶核半徑的晶胚都不能形核，但是只

要有足夠的能量起伏提供形核功，還是可以形核。

3）無論溫度分布如何，常用純金屬都是樹枝狀方式生長。

答：

1）所謂臨界晶核，就是體積自由能的減少補(bǔ)償2/3表面自由能增加時(shí)的晶坯大

小。

2）在液態(tài)金屬中，凡是涌現(xiàn)出小于臨界晶核半徑的晶胚都不能形核。

3）在負(fù)的溫度梯度時(shí)：具有粗糙固液界面的純金屬晶體以樹枝狀方式生長；具

有光滑界面的晶體在杰克遜因子很大時(shí)，仍有可能生長為具有規(guī)則幾何形狀

的晶體。

第三章二元合金的相結(jié)構(gòu)與結(jié)晶

3-1在正溫度梯度下，為什么純金屬凝固時(shí)不能呈樹枝狀生長，而固溶體合金卻

能呈樹枝狀成長？

答：

原因：

在純金屬的凝固過程中，在正溫度梯度下，固液界面呈平面狀生長；當(dāng)溫度梯度

為負(fù)時(shí)，則固液界面呈樹枝狀生長。

固溶體合金在正溫度梯度下凝固時(shí)，固液界面能呈樹枝狀生長的原因是固溶體合

金在凝固時(shí)，由于異分結(jié)晶現(xiàn)象，溶質(zhì)組元必然會(huì)重新分布，導(dǎo)致在固液界面前

沿形成溶質(zhì)的濃度梯度，造成固液界面前沿一定范圍內(nèi)的液相其實(shí)際溫度低于平

衡結(jié)晶溫度，出現(xiàn)了一個(gè)由于成分差別引起的過冷區(qū)域。所以，對(duì)于固溶體合金，

結(jié)晶除了受固液界面溫度梯度影響，更主要受成分過冷的影響，從而使固溶體合

金在正溫度梯度下也能按樹枝狀生長。

3-2何謂合金平衡相圖，相圖能給出任一條件下合金的顯微組織嗎？

答：

合二平衡相圖是指在平衡條件下合金系中合金的狀態(tài)與溫度、成分間關(guān)系的圖解,

又稱為狀態(tài)圖或平衡圖。由上述定義可以看出相圖并不能給出任一條件下合金的

顯微組織，相圖只能反映平衡條件下相的平衡。

3-3有兩個(gè)形狀、尺寸均相同的Cu-Ni合金鑄件，其中一個(gè)鑄件的股二9（叫另

一個(gè)鑄件的WNi=50%,鑄后自然冷卻。問凝固后哪一個(gè)鑄件的偏析嚴(yán)重？為

什么？找出消除偏析的措施。

答：

W、產(chǎn)50%鑄件凝固后偏析嚴(yán)重。解答此題需找到Cu-Ni合金的二亓相圖。

原因：固溶體合金結(jié)晶屬于異分結(jié)晶，即所結(jié)晶出的固相化學(xué)成分與母相并不相

同。由Cu-Ni合金相圖可以看出W150%鑄件的固相線和液相線之間的距離大于

1%產(chǎn)90%鑄件,也就是說W“=50%鑄件溶質(zhì)Ni的k。（溶質(zhì)平衡分配系數(shù)）高,而旦

在相圖中可以發(fā)現(xiàn)Cu-Ni合金鑄件Ni的k0是大于1,所以k°越大，則代表先結(jié)

晶出的固相成分與液相成分的差值越大，也就是偏析越嚴(yán)重。

消除措施：

可以采用均勻化退火的方法，將鑄件加熱至低于固相線100-200℃的溫度，進(jìn)行

長時(shí)間保溫，使偏析元素充分?jǐn)U散，可達(dá)到成分均勻化的目的。

3-4何謂成分過冷？成分過冷對(duì)固溶體結(jié)晶時(shí)晶體長大方式和鑄錠組織有何影

響？

答：

成分過冷：

固溶體合金在結(jié)晶時(shí)，由于選分結(jié)晶現(xiàn)象，溶質(zhì)組元必然會(huì)重新分布，導(dǎo)致在固

液界面前沿形成溶質(zhì)的濃度梯度，造成固液界面前沿一定范圍內(nèi)的液相其實(shí)際溫

度低于平衡結(jié)晶溫度，出現(xiàn)了一個(gè)由于成分差別引起的過冷區(qū)域。過冷度為平衡

結(jié)晶溫度與實(shí)際溫度之差，這個(gè)過冷度是由成分變化引起的，所以稱之為成分過

冷。

成分過冷對(duì)固溶體結(jié)晶時(shí)晶體長大方式和鑄錠組織的影響：

在固液界面前沿?zé)o成分過冷區(qū)域時(shí)，晶體以平面長大方式生長，長大速度完全受

散熱條件控制，最后形成平面狀的晶粒組織；

在過冷區(qū)域比較小時(shí)，固液界面上的偶然突出部分，可伸入過冷區(qū)長大，突出部

分約為O.lTmni,晶體生長是穩(wěn)定的凹凸不平界面以恒速向液體中推進(jìn)。這種凹

凸不平的界面通常稱之為胞狀界面，具有胞狀界面的晶粒組織稱為胞狀組織，因

為它的顯微形態(tài)很像蜂窩，所以又稱為蜂窩組織，它的橫截面典型形態(tài)呈規(guī)則的

六變形：

在過冷區(qū)域較大時(shí)，則固溶休合金的結(jié)晶條件與純金屬在負(fù)溫度梯度下的結(jié)晶條

件相似，在固液界面上的突出部分可以向液相中突出相當(dāng)大的距離，在縱向生長

的同時(shí)，又從其側(cè)面產(chǎn)生突出分枝，最終發(fā)展成樹枝晶組織。

3-5共晶點(diǎn)和共晶線有什么關(guān)系？共晶組織一般是什么形態(tài)？如何形成的？

答：

共晶點(diǎn)和共晶線的關(guān)系：

共晶轉(zhuǎn)變：在一定溫度下，由一定成分的液相同時(shí)結(jié)晶出成分一定的兩個(gè)固相的

轉(zhuǎn)變過程，稱為共晶轉(zhuǎn)變或共晶反應(yīng)。在二元合金中，由相率可知，二元三相平

衡時(shí)，其自由度為零，即在共晶轉(zhuǎn)變時(shí)必然存在一個(gè)二相共晶平衡轉(zhuǎn)變水平線，

把這條水平相平衡線稱作共晶線。把共晶線上對(duì)應(yīng)發(fā)生共晶反應(yīng)的液相合金成分

點(diǎn)稱為共晶點(diǎn)。

共晶組織的一般形態(tài)：

共晶組織的形態(tài)很多，按其中兩相的分布形態(tài)，可以分為層片狀、針片狀、棒條

狀、樹枝狀、球狀、螺旋狀等。通常，金屬-金屬型的兩相共晶組織大多為層片

狀或棒條狀，金屬-非金屬性的兩相共晶組織表現(xiàn)為針片狀樹枝狀、。

共晶組織的形成過程：

和純金屬及固溶體合金的結(jié)晶過程一樣，共晶轉(zhuǎn)變同樣要經(jīng)過形核和長大的過程。

在形核時(shí)，生成相中的兩相必然一個(gè)在先，一個(gè)在后，首先形核的相稱為領(lǐng)先相。

如果領(lǐng)先相是溶質(zhì)含量比較少的相，則多余的溶質(zhì)必然要從先結(jié)晶的晶體中排出,

造成固液界面前沿液相中溶質(zhì)富集，為另一相的形核創(chuàng)造條件。而另一相在形核

長大時(shí)必然要排出多余的溶劑原子向固液界面富集，在固液界面前沿形成溶質(zhì)的

貧瘠區(qū)，給領(lǐng)先相的形核又創(chuàng)造條件，于是兩生成相就這樣彼此交替的的形核長

大，最終形成共晶組織。反之亦然。

3-6鈿（熔點(diǎn)為271.5C）和睇（熔點(diǎn)為630.7℃）在液態(tài)和固態(tài)時(shí)均能彼此無

限互溶,WB尸50%的合金在520℃時(shí)開始凝固出成分為WSL87%的固相。口"80%

的合金在520c時(shí)開始凝固出成分為W#64%的固相。根據(jù)上述條件，要求：

1）繪出Bi-Sb相圖，并標(biāo)出各線和各相區(qū)的美稱。

2）從相圖上確定W曠40%合金的開始結(jié)晶溫度和結(jié)晶終了溫度，并求出它

在400C時(shí)的平衡相成分及其含量。

答：

1）相圖和相區(qū)

2)T開與T終在相圖中已標(biāo)出，W防=40%合金在400℃時(shí)的平衡相成分及其含量可

根據(jù)相圖和杠桿定律計(jì)算得出：

根據(jù)相圖可以看出:在400c相平衡時(shí),一相為WB尸80常的液相B在Sb合金,

a相為WBi=50%的同相相Bi-Sb合金。

根據(jù)杠桿定律：L相的含量={(0.6-0.5)/(0.8-0.5)}X100%^33.3%

a相的含量=1-33.3%^66.7%

3-7根據(jù)下列試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出概略的二元共晶相圖：組員A的熔點(diǎn)為1000℃,組

員B的熔點(diǎn)為700℃,WB=25%的合金在500C結(jié)晶完畢，并由220/3%的先共

晶a相與80/3%的(a+B)共晶體所組成；W廣50%的合金在500℃結(jié)晶完畢，

并由40%的先共晶a相與60%的(a+B)共晶體所組成，而此合金中a相的

總量為50%o

答:

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3-8組員A的熔點(diǎn)為1000℃,組員B的熔點(diǎn)為700℃,在800℃存在包晶反應(yīng):

Q(WB=5%)+L(WB=50%)=3(WB=30%)；在600℃存在共晶反應(yīng)：L(WB=80%)

(WB=60%)+y(WB=95%)；在400℃存在共析反應(yīng)：B(WB=50%)=Q

(WB=2%)+y(Wm97%).根據(jù)這些數(shù)據(jù)畫出相圖。

答：

3-9在C-D二元系中，D組員比C組員有較高的熔點(diǎn)，C在D中的沒有固溶度。

該合金系存在下述恒溫反應(yīng)：

1)L(W0=30%)+D=B(Wu=40%),700℃

2)L(WD=5%)+B(WD=25%)=a(W產(chǎn)10%),500℃

3)B(W,)=45%)+D=y(W產(chǎn)70%),600℃

4)P(WD=30%)=Q(WD=5%)+Y(WD=50%),400℃

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪出概略的二元相圖。

答：

3-10由試驗(yàn)獲得A-B二元系的液相線和各等溫反映的成分范圍，如脫所示，在

不違背相率的條件下，試將此相圖繪完，并填寫其中各相區(qū)的相名稱(自己

假設(shè)名稱)，并寫出各等溫反應(yīng)式。

答:

（!）L士S/A（建

6乙m4g5上）

（J乙Jyu、?）

@從口24片"中；

52"qeeM）

◎產(chǎn)合64yd科）

3-11試指出圖3-72中的錯(cuò)誤指出，說明原因，并加以改正。

答：

錯(cuò)誤之處及原因；

1）L+B與L+B兩個(gè)兩相區(qū)之間應(yīng)該有一條三相共存水平線。

2）L、丫、5的三相平衡線應(yīng)該是一條溫度恒定的水平線，而不是斜線。

原因：

1）根據(jù)相接觸法則，在二元相圖中相鄰相區(qū)的相數(shù)相差一個(gè)（點(diǎn)接觸情況

除外），即兩個(gè)單相區(qū)之間必定有一個(gè)由著兩相所組成的兩相區(qū)，兩個(gè)兩

相區(qū)之間必須以單相區(qū)或三相共存水平線隔開。

2）當(dāng)壓力恒定是，根據(jù)相率F=C-P+1可知二元三相平衡是，F(xiàn)為零，即獨(dú)立

可變因素的數(shù)目為零，也就是二元三相平衡轉(zhuǎn)變必定是在溫度恒定的情

況下進(jìn)行，而且三相的成分也是固定的。

正確的相圖：

3-12假定需要用口%=30%的Cu-Zn合金和W'sn=10*的Cu-Sn合金制造尺寸、形狀

相同的鑄件，參照Cu-Zn合金和Cu-Sn合金的二元相圖（如圖），回答下述

2）那種合金形成縮松的傾向大？

3）那種合金的熱裂傾向大？

4）那種合金的偏析傾向大？

答：

1）W#30%的Cu-Zn的流動(dòng)性要好。

因?yàn)楣倘荏w合金的流動(dòng)性與合金相圖中液相線和固相線的水平距離和垂直距離

有關(guān)，即與結(jié)晶的成分間隔和溫度間隔有關(guān)。成分間隔越大，固液界面越容易產(chǎn)

生較寬的成分過冷區(qū)域，造成固液界面前沿的液體樹枝狀形核，形成較寬的固液

兩相混合區(qū)，這些樹枝晶體阻礙了金屬液的流動(dòng)；當(dāng)溫度間隔大時(shí)，則會(huì)給樹枝

晶的長大提供更多的時(shí)間，使枝晶發(fā)達(dá)彼此交錯(cuò)，進(jìn)一步降低了金屬液的流動(dòng)性。

所以，由相圖可以明顯看出W/產(chǎn)30%的Cu-Zn的成分間隔和溫度間隔要小，流動(dòng)

性要好。

2）W浙二10%的Cu-Sn形成綿松的傾向大。

因?yàn)?%產(chǎn)10%的Cu-Sn的結(jié)晶成分間隔和溫度間隔大，結(jié)晶時(shí)樹枝晶發(fā)達(dá)，金屬

液被枝晶分割嚴(yán)重，這些被分隔開的枝晶間的液體，在繼續(xù)凝固時(shí)得不到液體的

補(bǔ)充，容易形成分散縮孔（縮松）。

3）W市10%的Cu-Sn熱裂傾向大。

因?yàn)閃曠10%的Cu-Sn的結(jié)晶成分間隔和溫度間隔大，使固溶體合金晶粒間存在

一定量液相的狀態(tài)保持較長時(shí)間，此時(shí)的合金強(qiáng)度很低，在已結(jié)晶固相不均勻收

縮應(yīng)力的作用下\有可能引起鑄件內(nèi)部裂紋（熱裂）。

4）Wsn=10%的Cu-Sn偏析傾向大

因?yàn)閃?尸10%的Cu-Sn的成分間隔和溫度間隔大，使溶質(zhì)平衡分配系數(shù)K。越小,

且由相圖可見K。是小于1的，所以K。越小，則先結(jié)晶出的固相與母相的成分偏

差越大，即偏析傾向越大，而且溫度間隔大也就是結(jié)晶的溫度范圍較寬時(shí)，給樹

枝晶的長大提供了更多的時(shí).間，進(jìn)一步增大了偏析的傾向。

第四章鐵碳合金

4-1分析股=0.2樂Wc=0.6%,Wc=1.2%,的鐵碳合金從液態(tài)平衡冷卻至室溫的轉(zhuǎn)

變過程，用冷卻曲線和組織示意圖說明各階段的組織，并分別計(jì)算室溫下的

相組成物及組織組成物的含量。

答：

1、Wc=0.2%的轉(zhuǎn)變過程及相組成物和組織組成物含量計(jì)算

轉(zhuǎn)變過程：

1）液態(tài)合金冷卻至液相線處，從液態(tài)合金中按勻晶轉(zhuǎn)變析出3鐵素體，L=3,

組織為液相+6鐵素體

2）液態(tài)合金冷卻至包晶溫點(diǎn)（1495C）,液相合金和6鐵素體發(fā)生包晶轉(zhuǎn)變，形

成奧氏體Y，L+b=y,由于Wc=O.2%高于包晶點(diǎn)0.17%,因此組織為奧氏體

加部分液相。

3）繼續(xù)冷卻，部分液相發(fā)生勻晶轉(zhuǎn)變析出奧氏體Y，直至消耗完所有液相，全

部轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體蛆織。

4）當(dāng)合金冷卻至與鐵素體先共析線相交時(shí)，從奧氏體中析出先共析鐵素體a,

組織為奧氏體+先共析鐵素體

5）當(dāng)合金冷卻至共析溫度時(shí)，奧氏體碳含量沿鐵素體先共析線變化至共析點(diǎn)碳

含量，發(fā)生共析轉(zhuǎn)變Y=a+Fe￡,此時(shí)組織為先共析鐵素體+珠光體

6）繼續(xù)冷卻，先共析鐵素體和珠光體中的鐵素體都將析出三次滲碳體，但數(shù)量

很少，可忽略不計(jì)。所以室溫下的組織為：先共析鐵素體+珠光體。

組織含量計(jì)算：

組織含量計(jì)算:乳（先）:（0.77-0.2）/（0.77-0.0218）XI00%^76.2%,

Wp=l-Wu（先）心23.8%

相含量計(jì)算：Wo=(6.69-0.2)/(6.69-0.0218)X100%^97.3%,

W汽兜二1-Wa^2.7%

2、Wc=0.6%的轉(zhuǎn)變過程及相組成物和組織組成物含量計(jì)算

轉(zhuǎn)變過程：

1)液態(tài)合金冷卻至液相線處，從液態(tài)合金處按勻晶轉(zhuǎn)變析出奧氏體，L=丫，組

織為液相+奧氏體。

2)繼續(xù)冷卻，直至消耗完所有液相，全部轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體組織。

4)當(dāng)合金冷卻至與鐵素體先共析線相交時(shí)，從奧氏體中析出先共析鐵素體Q,

組織為奧氏體+先共析鐵素體

5)當(dāng)合金冷卻至共析溫度(727℃)時(shí)，奧氏體碳含量沿鐵素體先共析線變化至

共析點(diǎn)，發(fā)生共析轉(zhuǎn)變Y=a+FaC,此時(shí)組織為先共析鐵素體+珠光體

6)珠光體中的鐵素體都將析出三次滲碳體，但數(shù)量很少，可忽略不計(jì)。所以室

溫下的組織為：先共析二次滲碳體+珠光體

組織含量計(jì)算：

組織含量計(jì)算:孔(先)產(chǎn)(0.77-0.6)/(0.77-0.0218)X100%手22.7%,

Wp=l-Ml(先)一77.3%

相含量計(jì)算:Wo=(6.69-0.6)/(6.69-0.0218)X100%^9L3%,

WFe3C=1Wa^8.7%

3、Wc=l.2%的轉(zhuǎn)變過程及相組成物和組織組成物含量計(jì)算

轉(zhuǎn)變過程：

1)液態(tài)合金冷卻至液相線處，從液態(tài)合金處按勻晶轉(zhuǎn)變析出奧氏體，L=y,組

織為液相+奧氏體。

2)繼續(xù)冷卻，直至消耗完所有液相，全部轉(zhuǎn)變?yōu)閵W氏體組織。

3)當(dāng)合金冷卻至與滲碳體先共析線(碳在奧氏體中的溶解度曲線)相交時(shí)，從

奧氏體中析出先共圻二次滲碳體，組織為奧氏體+先共析二次滲碳體

4)當(dāng)溫度冷卻至共析溫度(727DC)時(shí)，奧氏體碳含量沿溶解度曲線變化至共析

點(diǎn)碳含量，發(fā)生共析轉(zhuǎn)變Y=a+Fe￡,組織為珠光體+先共析二次滲碳體

5)珠光體中的鐵素體都將析出三次滲碳體，但數(shù)量很少，可忽略不計(jì)。所以室

溫下的組織為：先共析二次滲碳體+珠光體

組織含量計(jì)算：

組織含量計(jì)算:W,Fe3c(先產(chǎn)(1.2-0.77)/(6.69-0.77)XI00%^7.3%,

Wp=l-92.7%

相含量計(jì)算：Wa=(6.69-1.2)/(6.69-0.0218)X100%^82.3%,

WFc3C=1-機(jī)仁16.7%

4-2分析Wc=3.5%,WcF.7%的鐵碳合金從液態(tài)到室溫的平衡結(jié)晶過程，畫出冷

卻曲線和組織變化示意圖，并計(jì)算室溫下的組織組成物和相組成物。

答：

1、Wc=3.5%的轉(zhuǎn)變過程及相組成物和組織組成物含量計(jì)算

轉(zhuǎn)變過程：

1)液態(tài)合金冷卻至液相線處，從液態(tài)合金中按勻晶轉(zhuǎn)變析出奧氏體，L=y,組

織為液相合金+奧氏體。

2)當(dāng)合金溫度冷卻至共晶溫度(1127℃)時(shí)，液相合金中的含碳量變化至共晶

點(diǎn),液相合金發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變L=y+F/C,組織為共晶萊氏體Ld+奧氏體。

3)溫度繼續(xù)降低，勻晶奧氏體和萊氏體中的奧氏體將析出二次滲碳體。所以組

織為：奧氏體+萊氏體+二次滲碳體。

4)當(dāng)溫度降低至共析溫度(727℃),奧氏體中的碳含量變化值共析點(diǎn)，發(fā)生共

析轉(zhuǎn)變形成珠光體，YMa+Fe3C,組織為珠光體(低溫萊氏體L'd)+二次

滲碳體。

5)繼續(xù)冷卻，珠光體中的鐵素體將會(huì)析出按此滲碳，但數(shù)量很少，可以忽略不

計(jì)。所以室溫下的組織為：珠光體(低溫萊氏體L'd)+滲碳體(二次滲碳

休+共品滲碳休)。

組織含量計(jì)算：

組織含量計(jì)算:WFe3cii={(2.11-0.77)/(6.69-0.77)}X

{(6.69-3.5)/(6.69-2.11)}X100%

-19.2%

WF4供尸{(4.3-2.11)/(6.69-2.11)}X

{(3.5-2.11)/(4.3-2.11)}X100%

心30.6%

WL'd=l_WFc3C(共)—WFe3C][==50.2%

相含量計(jì)算:wa={(6.690.77)/(6.690.0218))XWL-dX100%

仁44.6%,

WFe3C=1-Wu^55.4%

2、Wc=4.7%的轉(zhuǎn)變過程及相組成物和組織組成物含量計(jì)算

轉(zhuǎn)變過程：

1)液態(tài)合金冷卻至液相線處，從液態(tài)合金中按勻晶轉(zhuǎn)變析出粗大的滲碳體，稱

為一次滲碳體，L=Fe3C,,組織為液相合金+Fe3Clo

2)當(dāng)合金溫度冷卻至共晶溫度(1127C)時(shí)，液相合金中的含碳量變化至共晶

點(diǎn)，液相合金發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變L=Y+FCSC,組織為共晶萊氏體Ld+Fe3C.

3)溫度繼續(xù)降低，共晶萊氏體中的奧氏體將析出二次滲碳體，組織為：萊氏體

+一次滲碳體+二次滲碳體。

4)當(dāng)溫度降低至共析溫度(727℃),共晶萊氏體中奧氏體中的碳含量變化至共

析點(diǎn)，發(fā)生共析轉(zhuǎn)變形成珠光體，Y=a+Fe￡,此時(shí)組織為：珠光體(低溫

萊氏體L'd)+一次滲碳體十二次滲碳體。

5)繼續(xù)冷卻，珠光體中的鐵素體將會(huì)析出三次滲碳體，但數(shù)量很少，可以忽略

不計(jì)。所以室溫下的組織為：珠光體(低溫萊氏體L'd)+滲碳體(一次滲

碳體+二次滲碳體+共晶滲碳體)。

組織含量計(jì)算：

組織含量計(jì)算:WL.d={(6.69-2.11)/(6.69-0.77)}X

{(6.69-4.7)/(6.69-2.11)}X100%

-33.5%

W,Fe3c=1-WL.d^66.5%

相含量計(jì)算：Wa={(6.69-0.77)/(6.69-0.0218)}XWL.dX100%

-29.7%,

WFc3C=1-w.^80.3%

4-3計(jì)算鐵碳合金中二次滲碳體和三次滲碳體最大可能含量。

答：

二次滲碳體最大含量：

1、我們知道二次滲碳體是從奧氏體中析出的，隨奧氏體的含量增多，二次滲碳

體的含量增多。

2、而且二次滲碳體的含量隨著奧氏體中的碳含量增加而增大

3、所以根據(jù)鐵碳相圖，當(dāng)鐵碳合金中的碳含量為2.11%可以或多最多的奧氏體

含量以及最大的奧氏體含碳量，也就是所可以得到最多的二次滲碳體含量。

其含量二(2.11-0.77)/(6.69-0.77)XI00%^22.6%

三次滲碳休最大含量：

1、我們知道三次滲碳體是從鐵素體中析出的，所以必然隨著鐵素體的含量增多

而增多。

2、而且要析出滲碳體必須要足夠的碳含量，所以鐵素體中的碳含量越多，越容

易析出三次滲碳體。

3、根據(jù)鐵碳相圖，當(dāng)鐵碳合金中的碳含量為0.0218斷寸，可以獲得最多的鐵素

體含量。

其含量二0.0218/6.69義100%=0.33%

44分別計(jì)算萊氏體中共晶滲碳體、二次滲碳體、共析滲碳體的含量。

答：

共晶滲碳體含量：

wF雙(品尸(4.3-2.11)/(6.69-2.11)X100%^47.8%,WA=l-WF^^)=52.2%

二次滲碳體含量：

WFe3cn=(2.11-0.77)/(6.69-0.77)XWAX100%^11.8%

共析滲碳體含量：

Fe3c(析產(chǎn){(0.77-0.0218)/(6.69-0.0218)}X(WA-WFC3CII)X100%^4.5%

4-5為了區(qū)分兩種弄混的碳鋼,工作人員分別截取了A、B兩塊試樣,加熱至85(TC

保溫后以極慢的速度冷卻至室溫，觀察金相組織，結(jié)果如下：

A試樣的先共析鐵素體面積為41.6%,珠光體的面積為58.4%o

B試樣的二次滲碳體的面積為7.3%,珠光體的面積為92.7%0

設(shè)鐵素體和滲碳體的密度相同，鐵素體中的含碳量為零，試求A、B兩種碳鋼

含碳量。

答：

對(duì)于A試樣：設(shè)A含碳量為X%,由題述知先共析鐵素體含量為41.6%可以得到

41.6%={(0.77-X)/0.77}X100%,得出X〃0.45,所以A中含碳量為0.45%。

對(duì)于A試樣：設(shè)B含碳量為Y%,由題述知二次滲碳體含量為7.3%可以得到

7.3%={(Y-0.77)/(6.69-0.77)}X100%,得出Y-L2,所以B中含碳量為1.2%0

4-6利用鐵碳相圖說明鐵碳合金的成分、組織和性能之間的關(guān)系。

答：

成分和組織之間的關(guān)系：

1、從相組成的角度，不論成分如何變化，鐵碳合金在室溫下的平衡組織都是由

鐵素體和滲碳體兩相組成。

2、當(dāng)碳含量為零，鐵碳合金全部由鐵素體組成，隨著碳含量的增加鐵素體的含

量呈直線下降，直到碳含量為6.69和寸，鐵素體含量為零，滲碳體含量則由

零增至100%o

3、含碳量的變化還會(huì)引起組織的變化。隨著成分的變化，將會(huì)引起不同性質(zhì)的

結(jié)晶和相變過程，從而得到不同的組織。隨著含碳量的增加，鐵碳合金的組

織變化順序?yàn)椋?/p>

F-*F+P-*P-*P+Fe3C?-*P+Fe3C?+L,d-*L,d-*L,d+Fe3cl

（F代表鐵素體，P代表珠光體，1d代表低溫萊氏體）

組織和性能之間的關(guān)系：

鐵素體相是軟韌相、滲碳體相是硬脆相。珠光體由鐵素體和滲碳體組成，滲碳體

以細(xì)片狀分散地分布在鐵素體基體上，起強(qiáng)化作用，所以珠光體的強(qiáng)度、硬度較

高，但塑性和韌性較差。

1、在亞共析鋼中，隨著含碳量增加，珠光體增多，則強(qiáng)度、硬度升高，而塑性

和韌性下降。

2、在過共析鋼中，隨著含碳量增加，二次滲碳體含量增多，則強(qiáng)度、硬度升高，

當(dāng)碳含量增加至接近1%時(shí)，其強(qiáng)度達(dá)到最高值。碳含量繼續(xù)增加，二次滲碳

體將會(huì)在原奧氏體晶界形成連續(xù)的網(wǎng)狀，降低晶界的強(qiáng)度，使鋼的脆性大大

增加，韌性急劇下降。

3、在白口鐵中，隨著碳含量的增加，滲碳體的含量增多，硬度增加，鐵碳合金

的塑、韌性單調(diào)下降，當(dāng)組織中出現(xiàn)以滲碳體為基體的低溫萊氏體時(shí)，塑、

韌性降低至接近于零，且脆性很大，強(qiáng)度很低。

4、鐵碳合金的硬度對(duì)組織組成物或組成相的形態(tài)不十分的敏感，其大小主要取

決于組成相的數(shù)量和硬度。隨著碳含量增加，高硬度的滲碳體增多，鐵玻合

金的硬度呈直線升高。

5、低碳鋼鐵素體含量較多，塑韌性好，切削加工產(chǎn)生的切削熱大，容易粘刀，

而且切屑不易折斷：切削加工性能不好。高微鋼滲碳體含量多，硬度高，嚴(yán)

重磨損刀具，切削加工性能不好。中碳鋼，鐵素體和滲碳體比例適當(dāng)，硬度

和塑性適中，切削加工性能好。

6、低碳鋼鐵素體含量較多，塑韌性好，可鍛性好；高碳鋼滲碳體含量多，硬度

高，可鍛性變差。

4-7鐵碳相圖有哪些應(yīng)用，又有哪些局限性。

答：

應(yīng)用：

2、由鐵碳相圖可以計(jì)算出不同成分的鐵碳合金其組成相的相對(duì)含量。

3、由鐵碳相圖還可以反映不同成分鐵碳合金的結(jié)晶和相變特性。

4、由鐵碳相圖可大致判斷不同成分鐵碳合金的力學(xué)性能和物理性能。

5、由鐵碳相圖可大致判斷不同成分鐵碳合金的鑄造性能、可鍛性和切削加工性

等工藝性能。

局限性：

1、鐵碳相圖反映的是在平衡條件下相的平衡，而不是組織的平衡。相圖只能給

出鐵碳合金在平衡條件下相的類別、相的成分及其相對(duì)含量，并不能表示相

的形狀、大小和分布，即不能給出鐵碳合金的組織狀態(tài)。

2、鐵碳相圖給出的僅僅是平衡狀態(tài)下的情況，而平衡狀態(tài)只有在非常緩慢加熱

和冷卻，或者在給定溫度長期保溫的情況下才能得到，與實(shí)際的生產(chǎn)條件不

是完全的相符合。

3、鐵碳相圖只反映鐵、碳二元系合金相的平衡關(guān)系，而實(shí)際生產(chǎn)中所使用的鐵

碳合金中往往加入其他元素，此時(shí)必須要考慮其他元素對(duì)相圖的影響，尤其

當(dāng)其他元素含量較高時(shí)，相圖中的平衡關(guān)系會(huì)發(fā)生重大變化，甚至完全不能

適用。

第五章

1.試在A、B.C成分三角形中，標(biāo)出注下列合金的位置：

1)3c=10樂3c=10%,其余為A；

2)3c=20軋G)C=15%,其余為A；

3)3c=30樂3c=15%,其余為A；

4)3c=20樂3c=30%,其余為A；

5)3c=40%,A和B組元的質(zhì)量比為1:4；

6)3A=30%,A和B組元的質(zhì)量比為2:3：

解：6)設(shè)合金含B組元為WB,含C組元為WC,則WB/WC=2/3WB+WC=l?30%可

求WB=42%,WC=28%o

2.在成分三角形中標(biāo)注P(3A=70%、3B=20%、3c=10%)；Q(3A=30%、G)B=50%.

3020%)；N(sA=30%、3B=10%、3060%)合金的位置，然后將5kgp合金、

5kgQ合金和lOkgN合金熔合在一起，試問新合金的成分如何？

解：設(shè)新合金的成分為3%、3,、3久，則有

3新A=(5X31+5X3Q,4+10X3))/(5+5+10);(5X70%+5X30%+10X

30%)/20=40.0%;

3新B=(5XW；+5X3+10XW\)/(5+5+10)=(5X20%+5X50%+10X

10%)/20=22.5%;

3*c=(5X3+5X3°A+10X3\)/(5+5+10)=(5X10%+5X20%+10X

60%)/20=37.5%;

所以，新合金的成分為：3新人=40.0%、s-=22.5%、3新,=37.5機(jī)

第六章金屬及合金的塑性變形和斷裂

6-1鋅單晶體試樣截面積A=78.5mm2,經(jīng)拉伸試驗(yàn)測定的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:

屈服載荷/N620252184148174273525

小角（°）8372.56248.530.51765

人角（°）25.52638466374.882.5

Tk(Mpa)0.870.870.870.870.890.90.87

cosXcos0.110.270.370.460.40.260.13

。s(Mpa)7.903.212.341.892.223.486.69

1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出臨界分切應(yīng)力Tk并填入上表

2）求出屈服載荷下的取向因子，作出取向因子和屈服應(yīng)力的關(guān)系曲線，說

明取向因子對(duì)屈服應(yīng)力的影響。

答：

1）需臨界臨界分切應(yīng)力的計(jì)算公式：Tk二。SCGSSCOS入，OS為屈服強(qiáng)度二屈

服載荷/截面積

需要注意的是：在拉伸試驗(yàn)時(shí)，滑移面受大小相等，方向相反的一對(duì)軸向力

的作用。當(dāng)載荷與法線夾角6為鈍角時(shí)，則按6的補(bǔ)角做余弦計(jì)算。

2）cos6cos人稱作取向因子，由表中。s和cos6cos入的數(shù)值可以看出，隨著

取向因子的增大，屈服應(yīng)力逐漸減小。cosecos入的最大值是、人均為45

度時(shí)，數(shù)值為0.5,此時(shí)。s為最小值，金屬最易發(fā)生滑移，這種取向稱為軟

取向。當(dāng)外力與滑移面平行（6=90°）或垂直（入=90°）時(shí)，cos4）cosX

為0,則無論ik數(shù)值如何，os均為無窮大，表示晶體在此情況下根本無法

滑移，這種取向稱為硬取向。

6-2畫出銅晶體的一個(gè)晶胞，在晶胞上指出：

1）發(fā)生滑移的一個(gè)滑移面

2）在這一晶面上發(fā)生滑移的一個(gè)方向

3）滑移面上的原子密度與｛001｝等其他晶面相比有何差別

4）沿滑移方向的原子間距與其他方向有何差別。

答：

解答此題首先要知道銅在室溫時(shí)的晶體結(jié)構(gòu)是面心立方。

1）發(fā)生滑移的滑移面通常是晶體的密排面，也就是原子密度最大的晶而。在面

心立方晶格中的密排面是｛111｝晶面。

2）發(fā)生滑移的滑移方向通常是晶體的密排方向，也就是原子密度最大的晶句，

在｛111｝晶面中的密排方向＜110＞晶向。

3）｛111｝晶面的原子密度為原子密度最大的晶面，其值為2.3/a?,｛001｝晶面的

原子密度為1.5/a2

4）滑移方向通常是晶體的密排方向，也就是原子密度高于其他晶向，原子排列

緊密，原子間距小于其他晶向，其值為1.414/a。

6-3假定有一銅單晶體，其表面恰好平行于晶體的（001）晶面，若在［001］晶向

施加應(yīng)力，使該晶體在所有可能的滑移面上滑移，并在上述晶面上產(chǎn)生相應(yīng)

的滑移線，試預(yù)計(jì)在表面上可能看到的滑移線形貌。

答：

對(duì)受力后的晶體表面進(jìn)行拋光，在金相顯微鏡下可以觀察到在拋光的表面上出現(xiàn)

許多相互平行的滑移帶。在電子顯微鏡下，每條滑移帶是由一組相互平行的滑移

線組成，這些滑移線實(shí)際上是晶體中位錯(cuò)滑移至晶體表面產(chǎn)生的一個(gè)個(gè)小臺(tái)階，

其高度約為1000個(gè)原子間距。相臨近的一組小臺(tái)階在宏觀上反映的就是一個(gè)大

臺(tái)階，即滑移帶。

所以晶體表面上的滑移線形貌是臺(tái)階高度約為1000個(gè)原子間距的一個(gè)個(gè)小臺(tái)階。

6-4試用多晶體的塑性變形過程說明金屬晶粒越細(xì)強(qiáng)度越高、塑性越好的原因？

答：

多晶體的塑性變形過程：

1、多