吉林師范大學(xué)《數(shù)學(xué)模型C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《數(shù)學(xué)模型C》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.3、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.4、設(shè)向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構(gòu)成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.85、求極限lim(x→0)(sinx/x)的值為（）A.0B.1C.2D.不存在6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、求級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂8、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/59、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求定積分的值是多少？定積分的計(jì)算問(wèn)題。（）A.32B.34C.36D.38二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____________。2、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_(kāi)________。5、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)在條件下的極值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞增。證