吉首大學(xué)《算法分析與設(shè)計(jì)A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)吉首大學(xué)

《算法分析與設(shè)計(jì)A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、當(dāng)研究近似算法時(shí)，假設(shè)要解決一個(gè)NP難問(wèn)題，得到一個(gè)接近最優(yōu)解但不一定是最優(yōu)解的結(jié)果。以下哪種評(píng)估指標(biāo)常用于衡量近似算法的性能？（）A.近似比B.誤差范圍C.運(yùn)行時(shí)間D.空間復(fù)雜度2、考慮一個(gè)圖論問(wèn)題，例如在一個(gè)交通網(wǎng)絡(luò)中找到兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。以下哪種算法可能是最常用于解決這個(gè)問(wèn)題的？（）A.Dijkstra算法，用于求解單源最短路徑B.Floyd-Warshall算法，用于求解所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑C.A*算法，結(jié)合啟發(fā)式信息進(jìn)行搜索D.以上算法根據(jù)圖的性質(zhì)和具體需求選擇使用3、假設(shè)正在設(shè)計(jì)一個(gè)加密算法，需要保證算法的安全性、加密和解密的效率以及密鑰管理的便利性。以下哪種加密算法或技術(shù)可能是最合適的選擇？（）A.AES對(duì)稱加密算法，加密和解密使用相同的密鑰B.RSA非對(duì)稱加密算法，使用公鑰和私鑰進(jìn)行加密和解密C.橢圓曲線加密算法，具有較高的安全性和效率D.以上加密算法和技術(shù)根據(jù)具體需求進(jìn)行選擇和組合4、在動(dòng)態(tài)規(guī)劃的應(yīng)用中，最長(zhǎng)公共子序列（LCS）問(wèn)題是一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題。以下關(guān)于LCS問(wèn)題的描述，錯(cuò)誤的是：（）A.LCS問(wèn)題是指找出兩個(gè)序列的最長(zhǎng)公共子序列的長(zhǎng)度B.求解LCS問(wèn)題可以通過(guò)構(gòu)建二維數(shù)組來(lái)記錄中間結(jié)果，自底向上地計(jì)算C.LCS問(wèn)題的最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是指LCS的子序列也是原序列的LCSD.LCS問(wèn)題的時(shí)間復(fù)雜度為O(mn)，其中m和n分別是兩個(gè)序列的長(zhǎng)度，空間復(fù)雜度為O(min(m,n))5、在算法的應(yīng)用領(lǐng)域中，以下關(guān)于算法在人工智能中的作用描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.用于機(jī)器學(xué)習(xí)中的模型訓(xùn)練和優(yōu)化B.幫助智能系統(tǒng)進(jìn)行搜索和決策C.算法是人工智能技術(shù)的核心組成部分D.人工智能中的算法都具有很高的計(jì)算復(fù)雜度6、在算法的并行化方面，有些算法比其他算法更容易實(shí)現(xiàn)并行。假設(shè)要對(duì)一個(gè)大型數(shù)組進(jìn)行求和操作，以下哪種算法或策略可能最容易實(shí)現(xiàn)并行（）A.分治法B.貪心算法C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃D.以上算法并行難度相同7、動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化問(wèn)題的一種方法。以下關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的描述，不正確的是：（）A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃通過(guò)將問(wèn)題分解為重疊的子問(wèn)題，并保存子問(wèn)題的解來(lái)避免重復(fù)計(jì)算B.動(dòng)態(tài)規(guī)劃要求問(wèn)題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)和重疊子問(wèn)題的性質(zhì)C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解過(guò)程通常是自底向上的D.動(dòng)態(tài)規(guī)劃適用于所有可以用遞歸方法求解的問(wèn)題，并且效率總是高于遞歸8、在字符串匹配算法中，KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一種高效的算法。以下關(guān)于KMP算法的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.利用了已經(jīng)匹配的部分信息來(lái)避免不必要的回溯B.時(shí)間復(fù)雜度為O(m+n)，其中m是模式串長(zhǎng)度，n是主串長(zhǎng)度C.其核心是構(gòu)建一個(gè)next數(shù)組來(lái)指導(dǎo)匹配過(guò)程D.KMP算法的空間復(fù)雜度高于樸素的字符串匹配算法9、想象一個(gè)需要對(duì)一個(gè)數(shù)組進(jìn)行劃分，使得左邊的元素都小于某個(gè)基準(zhǔn)值，右邊的元素都大于基準(zhǔn)值。以下哪種算法可能是最適合的？（）A.冒泡排序的思想，通過(guò)多次交換實(shí)現(xiàn)劃分B.選擇數(shù)組的第一個(gè)元素作為基準(zhǔn)，然后進(jìn)行調(diào)整C.隨機(jī)選擇一個(gè)元素作為基準(zhǔn)，通過(guò)快速排序的分區(qū)過(guò)程實(shí)現(xiàn)劃分D.計(jì)算數(shù)組的平均值作為基準(zhǔn)，然后進(jìn)行劃分10、當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，假設(shè)需要從大量的可能組合中找出最優(yōu)解。以下哪種方法可以有效地減少搜索空間？（）A.分支限界法B.隨機(jī)化算法C.近似算法D.以上方法綜合使用11、分治法是一種重要的算法設(shè)計(jì)策略，以下關(guān)于分治法的描述，正確的是：（）A.分治法將一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解成若干個(gè)相同規(guī)模的子問(wèn)題，分別求解后再合并結(jié)果B.分治法的子問(wèn)題相互獨(dú)立，不存在重疊部分C.分治法在解決問(wèn)題時(shí)，每次分解后的子問(wèn)題規(guī)模必須相同D.分治法適用于可以逐步分解為相似子問(wèn)題，且子問(wèn)題的解可以合并為原問(wèn)題解的問(wèn)題12、一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n2)，如果輸入規(guī)模擴(kuò)大一倍，那么運(yùn)行時(shí)間會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的幾倍？（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍13、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)計(jì)算一個(gè)二叉樹(shù)的高度。以下哪種方法可能是最有效的？（）A.對(duì)二叉樹(shù)進(jìn)行先序遍歷，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的深度，然后找出最大值B.采用后序遍歷，從葉子節(jié)點(diǎn)開(kāi)始計(jì)算高度，逐步向上傳遞，最終得到根節(jié)點(diǎn)的高度C.中序遍歷二叉樹(shù)，同時(shí)計(jì)算節(jié)點(diǎn)高度，但可能會(huì)比較復(fù)雜D.隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)，計(jì)算其到根節(jié)點(diǎn)的距離作為樹(shù)的高度14、在算法分析中，時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度是評(píng)估算法性能的重要指標(biāo)。假設(shè)我們正在分析一個(gè)用于對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序的算法。以下關(guān)于時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.時(shí)間復(fù)雜度描述了算法運(yùn)行所需的時(shí)間與輸入規(guī)模之間的關(guān)系B.空間復(fù)雜度考慮了算法在運(yùn)行過(guò)程中所使用的額外存儲(chǔ)空間C.一個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度總是相互獨(dú)立，互不影響的D.通常更傾向于選擇時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都較低的算法，但在某些情況下可能需要在兩者之間進(jìn)行權(quán)衡15、在一個(gè)算法的性能評(píng)估中，如果隨著輸入規(guī)模的增加，算法的運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)速度非?？?，這種算法通常被認(rèn)為具有以下哪種時(shí)間復(fù)雜度？（）A.線性時(shí)間復(fù)雜度B.對(duì)數(shù)時(shí)間復(fù)雜度C.多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度D.指數(shù)時(shí)間復(fù)雜度16、在一個(gè)通信網(wǎng)絡(luò)中，需要找到從源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最短路徑，并且網(wǎng)絡(luò)中的鏈路權(quán)重可能會(huì)動(dòng)態(tài)變化。為了能夠快速響應(yīng)權(quán)重的變化并重新計(jì)算最短路徑，以下哪種算法可能是最適合的？（）A.Dijkstra算法，能有效地找到單源最短路徑，但對(duì)于權(quán)重變化需要重新計(jì)算B.Floyd-Warshall算法，能計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑，但計(jì)算復(fù)雜度較高C.A*算法，結(jié)合了啟發(fā)式信息，適用于尋找最優(yōu)路徑，但對(duì)于動(dòng)態(tài)變化的處理相對(duì)復(fù)雜D.Bellman-Ford算法，能處理負(fù)權(quán)邊，并且對(duì)于權(quán)重變化的適應(yīng)性較好，但效率相對(duì)較低17、當(dāng)使用回溯法解決一個(gè)組合問(wèn)題時(shí)，例如從一組數(shù)字中選擇若干個(gè)數(shù)字使得它們的和等于一個(gè)給定的值。如果在搜索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)前路徑不可能得到合法解，以下哪種操作是正確的（）A.繼續(xù)搜索B.回溯并嘗試其他選擇C.停止搜索D.隨機(jī)選擇新的路徑18、考慮一個(gè)分治法的應(yīng)用，將一個(gè)大問(wèn)題分解為若干個(gè)規(guī)模較小且相互獨(dú)立的子問(wèn)題，并分別求解。以下哪個(gè)算法是基于分治法的思想？（）A.歸并排序B.冒泡排序C.選擇排序D.插入排序19、在動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用中，假設(shè)有一個(gè)背包問(wèn)題，背包的容量有限，需要從一系列具有不同價(jià)值和重量的物品中選擇裝入背包的物品，以使背包中物品的總價(jià)值最大。以下哪種情況可能會(huì)使動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的實(shí)現(xiàn)變得復(fù)雜？（）A.物品的價(jià)值和重量關(guān)系不規(guī)則B.背包的容量變化頻繁C.物品的數(shù)量非常大D.對(duì)最優(yōu)解的要求過(guò)于嚴(yán)格20、在算法的穩(wěn)定性方面，冒泡排序是一種穩(wěn)定的排序算法。這意味著在排序過(guò)程中（）A.相同元素的相對(duì)順序不會(huì)改變B.排序速度較快C.不需要額外的存儲(chǔ)空間D.以上都不是二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）解釋選擇排序在處理負(fù)數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)的情況。2、（本題5分）以背包問(wèn)題的變種（如多重背包）為例，分析動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的應(yīng)用。3、（本題5分）闡述堆排序在數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)變化時(shí)的處理方式。4、（本題5分）闡述堆排序在數(shù)據(jù)頻繁更新場(chǎng)景下的局限性。5、（本題5分）解釋如何將算法應(yīng)用于實(shí)際業(yè)務(wù)問(wèn)題。三、設(shè)計(jì)題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）創(chuàng)建一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)鏈表進(jìn)行重排操作的優(yōu)化。2、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出一個(gè)有向圖中的所有關(guān)鍵路徑。3、（本題5分）創(chuàng)建一個(gè)算法，對(duì)一個(gè)鏈表進(jìn)行反轉(zhuǎn)。4、（本題5分）設(shè)計(jì)算法找出給定鏈表中倒數(shù)第k個(gè)節(jié)點(diǎn)到尾節(jié)點(diǎn)的部分并反轉(zhuǎn)。5、（本題5分）設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖中的關(guān)鍵路徑（基于關(guān)鍵活動(dòng)）。四、分析題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）給定一個(gè)字符串和一個(gè)整數(shù)k，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出字符串中每k個(gè)字符組成的子串中出現(xiàn)頻率