新教材2025版高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)四十二概率的基本性質(zhì)新人教A版必修第二冊

課時(shí)作業(yè)(四十二)概率的基本性質(zhì)練基礎(chǔ)1.[2024·福建泉州高一期中]已知隨機(jī)事務(wù)A，B，C中，A與B互斥，B與C對立，且P(A)＝0.3，P(C)＝0.6，則P(A＋B)＝()A．0.3B．0.6C．0.7D．0.92．若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為()A．0.3B．0.4C．0.6D．0.73．已知隨機(jī)事務(wù)A，B互斥，且P(A＋B)＝0.8，P(A)＝0.3，則P(B)＝________．4．某服務(wù)電話，打進(jìn)的電話響第1聲時(shí)被接的概率是0.1；響第2聲時(shí)被接的概率是0.2；響第3聲時(shí)被接的概率是0.3；響第4聲時(shí)被接的概率是0.35.(1)打進(jìn)的電話在響5聲之前被接的概率是多少？(2)打進(jìn)的電話響4聲而不被接的概率是多少？提能力5.保險(xiǎn)柜的密碼由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的四個(gè)數(shù)字組成，假設(shè)一個(gè)人記不清自己的保險(xiǎn)柜密碼，只記得密碼全部由奇數(shù)組成且依據(jù)遞增依次排列，則最多輸入2次就能開鎖的概率是()A．eq\f(1,5)B．eq\f(1,4)C．eq\f(2,5)D．eq\f(9,20)6．(多選)利用簡潔隨機(jī)抽樣的方法抽查某工廠的100件產(chǎn)品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余為不合格品，現(xiàn)在這個(gè)工廠隨機(jī)抽查一件產(chǎn)品，設(shè)事務(wù)A為“是一等品”，B為“是合格品”，C為“是不合格品”，則下列結(jié)果正確的是()A．P(B)＝eq\f(7,10)B．P(A∪B)＝eq\f(9,10)C．P(A∩B)＝0D．P(A∪B)＝P(C)7．在一次老師聯(lián)歡會上，到會的女老師比男老師多12人，從這些老師中隨機(jī)選擇一人表演節(jié)目，若選中男老師的概率為eq\f(9,20)，則參與聯(lián)歡會的老師共有________人．8．國家射擊隊(duì)的某隊(duì)員射擊一次，命中7～10環(huán)的概率如表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0.320.280.180.12求該射擊隊(duì)員射擊一次：(1)射中9環(huán)或10環(huán)的概率；(2)至少命中8環(huán)的概率；(3)命中不足8環(huán)的概率．9.某購物中心實(shí)行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，顧客從裝有編號分別為0，1，2，3四個(gè)球的抽獎(jiǎng)箱中，每次取出1個(gè)球，登記編號后放回，連續(xù)取兩次(假設(shè)取到任何一個(gè)小球的可能性相同).若取出的兩個(gè)小球號碼相加之和等于5，則中一等獎(jiǎng)；若取出的兩個(gè)小球號碼相加之和等于4，則中二等獎(jiǎng)；若取出的兩個(gè)小球號碼相加之和等于3，則中三等獎(jiǎng)；其它狀況不中獎(jiǎng)．(1)求顧客中三等獎(jiǎng)的概率；(2)求顧客未中獎(jiǎng)的概率．培優(yōu)生10.(多選)黃種人群中各種血型的人所占的比例見下表：血型ABABO該血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同種血型的人可以輸血，O型血可以給任何一種血型的人輸血，任何血型的人都可以給AB血型的人輸血，其他不同血型的人不能相互輸血，下列結(jié)論正確的是()A.任找一個(gè)人，其血可以輸給B型血的人的概率是0.64B.任找一個(gè)人，B型血的人能為其輸血的概率是0.29C.任找一個(gè)人，其血可以輸給O型血的人的概率為1D.任找一個(gè)人，其血可以輸給AB型血的人的概率為111．袋中裝有紅球、黑球、黃球、綠球共12個(gè)．從中任取一球，取到紅球的概率是eq\f(1,3)，取到黑球或黃球的概率是eq\f(5,12)，取到黃球或綠球的概率是eq\f(5,12).試求取到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？課時(shí)作業(yè)(四十二)概率的基本性質(zhì)1．解析：因?yàn)镻(C)＝0.6，事務(wù)B與C對立，所以P(B)＝0.4，又P(A)＝0.3，A與B互斥，所以P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝0.3＋0.4＝0.7，故選C.答案：C2．解析：設(shè)事務(wù)A為不用現(xiàn)金支付，則P(A)＝1－0.45－0.15＝0.4故選B.答案：B3．解析：∵隨機(jī)事務(wù)A，B互斥，∴P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，P(B)＝0.8－0.3＝0.5.答案：0.54．解析：(1)設(shè)事務(wù)“電話響第k聲時(shí)被接”為Ak(k∈N)，那么事務(wù)Ak彼此互斥，設(shè)“打進(jìn)的電話在響5聲之前被接”為事務(wù)A，依據(jù)互斥事務(wù)概率加法公式，得P(A)＝P(A1∪A2∪A3∪A4)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＋P(A4)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.35＝0.95.(2)事務(wù)“打進(jìn)的電話響4聲而不被接”是事務(wù)A“打進(jìn)的電話在響5聲之前被接”的對立事務(wù)，記為eq\o(A,\s\up6(－)).依據(jù)對立事務(wù)的概率公式，得P(eq\o(A,\s\up6(－)))＝1－P(A)＝1－0.95＝0.05.5．解析：密碼全部由奇數(shù)組成且依據(jù)遞增依次排列的結(jié)果有：(1，3，5，7)，(1，3，5，9)，(1，3，7，9)，(1，5，7，9)，(3，5，7，9)，共5個(gè)，它們等可能，最多輸入2次就能開鎖的事務(wù)A，它是輸入1次能開鎖的事務(wù)A1，第2次輸入才能開鎖的事務(wù)A2的和，它們互斥，P(A1)＝eq\f(1,5)，P(A2)＝eq\f(1,5)，則P(A)＝P(A1)＋P(A2)＝eq\f(2,5)，最多輸入2次就能開鎖的概率是eq\f(2,5).故選C.答案：C6．解析：由題意知A，B，C為互斥事務(wù)，故C正確；又因?yàn)閺?00件中抽取產(chǎn)品符合古典概型的條件，所以P(B)＝eq\f(7,10)，P(A)＝eq\f(2,10)，P(C)＝eq\f(1,10)，則P(A∪B)＝eq\f(9,10)，故A，B，C正確；D錯(cuò)誤．故選ABC.答案：ABC7．解析：可設(shè)參與聯(lián)歡會的老師共有n人，由于從這些老師中選一人，“選中男老師”和“選中女老師”兩個(gè)事務(wù)是對立事務(wù)，所以選中女老師的概率為1－eq\f(9,20)＝eq\f(11,20).再由題意，知eq\f(11,20)n－eq\f(9,20)n＝12，解得n＝120.答案：1208．解析：記事務(wù)“射擊一次，命中k環(huán)”為Ak(k∈N，k≤10)，則事務(wù)Ak彼此互斥．(1)記“射擊一次，射中9環(huán)或10環(huán)”為事務(wù)A，那么當(dāng)A9，A10之一發(fā)生時(shí)，事務(wù)A發(fā)生，由互斥事務(wù)的加法公式得P(A)＝P(A9)＋P(A10)＝0.32＋0.28＝0.60.(2)設(shè)“射擊一次，至少命中8環(huán)”的事務(wù)為B，那么當(dāng)A8，A9，A10之一發(fā)生時(shí)，事務(wù)B發(fā)生．由互斥事務(wù)概率的加法公式得P(B)＝P(A8)＋P(A9)＋P(A10)＝0.18＋0.28＋0.32＝0.78.(3)由于事務(wù)“射擊一次，命中不足8環(huán)”是事務(wù)B：“射擊一次，至少命中8環(huán)”的對立事務(wù)：即eq\o(B,\s\up6(－))表示事務(wù)“射擊一次，命中不足8環(huán)”，依據(jù)對立事務(wù)的概率公式得P(eq\o(B,\s\up6(－)))＝1－P(B)＝1－0.78＝0.22.9．解析：(1)全部基本領(lǐng)件包括(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)共16個(gè)．設(shè)事務(wù)A為“顧客中三等獎(jiǎng)”，事務(wù)A包含基本領(lǐng)件(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)共4個(gè)，所以P(A)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).(2)由題意，中一等獎(jiǎng)時(shí)“兩個(gè)小球號碼相加之和等于5”，這一事務(wù)包括基本領(lǐng)件(2，3)，(3，2)共2個(gè)，中二等獎(jiǎng)時(shí)，“兩個(gè)小球號碼相加之和等于4”，這一事務(wù)包括基本領(lǐng)件(1，3)，(2，2)，(3，1)共3個(gè)．由(1)可知中三等獎(jiǎng)的概率為P(A)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4)，設(shè)事務(wù)B為“顧客未中獎(jiǎng)”，則由對立事務(wù)概率的性質(zhì)可得P(B)＝1－P(eq\o(B,\s\up6(－)))＝1－(eq\f(2,16)＋eq\f(3,16)＋eq\f(4,16))＝eq\f(7,16)，所以未中獎(jiǎng)的概率為eq\f(7,16).10．解析：任找一個(gè)人，其血型為A、B、AB、O型血的事務(wù)分別記為A′、B′、C′、D′，它們兩兩互斥．由已知，有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.因?yàn)锽，O型血可以輸給B型血的人，所以“可以輸給B型血的人”為事務(wù)B′∪D′，依據(jù)概率的加法公式，得P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64，故A正確；B型血的人能為B型、AB型的人輸血，其概率為0.29＋0.08＝0.37，B錯(cuò)誤；由O型血只能接受O型血的人輸血知，C錯(cuò)誤；由任何人的血都可以給AB型血的人輸血，知D正確．故選AD.答案：AD11．解析：從袋中任取一球，記事務(wù)“取到紅球”“取到黑球”“取到黃球”和“取到綠球”分別為A，B，C，D，則事務(wù)A，B，C，D明顯是兩兩互斥的．由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(P（A）＝\f(1,3)，,P（B∪C）＝\f(5,12)，,P（C∪D）＝\f(5,12)，,P（A∪B∪C∪D）＝1.))即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(P（B）＋P（C）＝\f(