吉林省長春市第四十五中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)小班階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（含答案）

八年級(jí)小班階段練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科（時(shí)間：90分鐘分值：120分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.已知一個(gè)直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它的斜邊長為（）A.5 B.4 C.3 D.2.“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”．一粒米的質(zhì)量約0.000021千克，則數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如果把分式中的、同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A.縮小為原來的 B.擴(kuò)大為原來的2倍C.擴(kuò)大為原來的4倍 D.不變4.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A.2 B.1 C.3 D.5.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過的點(diǎn)是（）A. B. C. D.6.如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是6cm，內(nèi)壁高8cm．若這支鉛筆長為18cm，則這只鉛筆在筆筒外面部分長度不可能的是（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm7.如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則方程組的解是（）A. B. C. D.8.如圖，反比例函數(shù)與的圖像上分別有一點(diǎn)A，B，且軸，軸于D，軸于C，若矩形ABCD的面積為8，則（）A.-2 B.-6 C.2 D.6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.用反證法證明“在中，若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)______．10.計(jì)算的結(jié)果為__________．11.點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．12.已知變量y與x的關(guān)系式是，則當(dāng)時(shí)，___________．13.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元一次不等式的解集是___________．14.對于反比例函數(shù)，下列結(jié)論：①圖象分布在第二，四象限；②當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；③從圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積都是6；④若點(diǎn)，都圖象上，且，則；其中正確的是__________．三、解答題（本大題共10小題，78分）15.解分式方程：．16.先化簡，再求值：，其中．17.某快遞公司為提高配送效率，引進(jìn)了甲、乙兩種型號(hào)的“分揀機(jī)器人”，已知甲型號(hào)每小時(shí)分揀數(shù)量比乙型號(hào)每小時(shí)分揀數(shù)量多50件，且甲型號(hào)分揀1000件與乙型號(hào)分揀800件所用時(shí)間相同，求乙型號(hào)分揀機(jī)器人每小時(shí)分揀的數(shù)量．18.如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大廈8米（AC的長）處，升起云梯到火災(zāi)窗口，云梯AB長17米，云梯底部距地面3米（AE的長），問：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面有多高（BD的長）？19.正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖．（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長分別是3，4，5；（2）在圖2中，畫一個(gè)正方形，使它面積為5；（3）在圖3中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長分別為，4，．20已知y與x成正比例且當(dāng)時(shí)，．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，求a的值21.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍．22.甲同學(xué)在拼圖探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)；用4個(gè)形狀大小完全相同的直角三角形（直角邊長分別為，a，b，斜邊長為c，可以拼成像圖1那樣的正方形，并由此得出了關(guān)于a2，b2，c2.的一個(gè)等式．（1）請你寫出這一結(jié)論：，并給出驗(yàn)證過程；（2）試用上述結(jié)論解決問題：如圖2如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，分別以四邊向外作正方形甲、乙，丙、丁，若甲的面積為30，乙的面積為16，丙的面積為17，求“丁”的面積．23.如圖1所示，學(xué)校在小紅家和圖書館之間，小紅步行從家出發(fā)經(jīng)過學(xué)校勻速前往圖書館．圖2是小紅步行時(shí)離學(xué)校的路程y（米）與行走時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．（1）小紅步行的速度為__________米/分，__________分；（2）求線段所表示的與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）直接寫出經(jīng)過多少分時(shí)，小紅距離學(xué)校米．24.如圖，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)是第一象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置（求出點(diǎn)A的坐標(biāo)）時(shí)，的面積是3．（3）在（2）成立的情況下，x軸上是否存在點(diǎn)P，使是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

八年級(jí)小班階段練習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科簡要答案（時(shí)間：90分鐘分值：120分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】0【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①②③三、解答題（本大題共10小題，78分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】，當(dāng)時(shí)，原式【17題答案】【答案】乙型號(hào)分揀機(jī)器人每小時(shí)分揀200件【18題答案】【答案】18米【19題答案】【答案】（1）圖略；（2）圖略；（3）圖略．【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】（1），；