江蘇省南通市第一初級中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁
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南通市第一中學(xué)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期單元練習(xí)初二數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.是()A.0 B.1 C.2 D.42.下列二次根式中,與是同類二次根式的是()A. B. C. D.3.下列各式中,是最簡二次根式的是()A. B. C. D.4.式子與的公因式是()A. B. C. D.5.整數(shù)a滿足,則a的值為()A.3 B.4 C.5 D.66.若m,n的值均擴(kuò)大為原來的10倍,則下列分式的值不變的是()A. B. C. D.7.下列各式與相等的是()A. B. C. D.8.《千里江山圖》是宋代王希孟的作品,如圖,它的局部畫面裝裱前是一個(gè)長為2.4米,寬為1.4米的矩形,裝裱后,整幅圖畫寬與長的比是8:13,且四周邊襯的寬度相等,則邊村的寬度應(yīng)是多少米?設(shè)邊襯的寬度為x米,根據(jù)題意可列方程()A. B. C. D.9.若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)整數(shù),且關(guān)于y的不等式組至少有2個(gè)整數(shù)解,則所有符合條件的整數(shù)a的和為()A.6 B.9 C.13 D.1610.已知實(shí)數(shù)滿足,則的最小值為()A B. C. D.二、填空題(共8題,第11~12題每小題3分,13~18題每小題4分)11.如果式子有意義,則x的取值范圍為________.12.分解因式:________.13.國產(chǎn)手機(jī)芯片麒麟980是全球首個(gè)7納米制程芯片,已知1納米=0.000000001米,將7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_____米.14.分式的值是正整數(shù),則整數(shù)x=________.15.若實(shí)數(shù)滿足,則值為______.16.若關(guān)于的方程無解,則的值是________.17.已知,當(dāng)x分別取1,2,3,…,2022時(shí),所對應(yīng)y值的總和是______.18.設(shè),則的值為________.三、解答題(本大兩共8小題,共90分.)19.計(jì)算(1)(2)20.分解因式:(1)(2)21.先化簡,再求值:,其中滿足.22.解分式方程:(1);(2).23.已知,求下列各式的值.(1)(2)24.某文教店老板到批發(fā)市場選購A、B兩種品牌繪圖工具套裝,每套A品牌套裝進(jìn)價(jià)比B品牌每套套裝進(jìn)價(jià)多2.5元,已知用200元購進(jìn)A種套裝的數(shù)量是用75元購進(jìn)B種套裝數(shù)量的2倍.(1)求A、B兩種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)分別多少元?(2)若A品牌套裝每套售價(jià)為13元,B品牌套裝每套售價(jià)為9.5元,店老板決定,購進(jìn)B品牌的數(shù)量比購進(jìn)A品牌的數(shù)量的2倍還多4套,兩種工具套裝全部售出后,要使總的獲利超過120元,則最少購進(jìn)A品牌工具套裝多少套?25.綜合與實(shí)踐問題情境】(1)對于一個(gè)圖形,如圖1,通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積,可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式;【探究實(shí)踐】(2)類比圖1,寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式;(3)利用(2)中,得到的結(jié)論,解決問題:若,求的值;【拓展應(yīng)用】(4)用圖3中2張邊長為的正方形,3張邊長為的正方形,張邊長分別為,的長方形紙片拼出一個(gè)長方形或正方形,直接寫出的值.26.閱讀材料:為實(shí)數(shù),且,,因?yàn)?,所以,從而,?dāng)時(shí)取等號.閱讀材料:若(,,為常數(shù)),由閱讀材料的結(jié)論可知,所以當(dāng),即時(shí),取最小值.閱讀上述內(nèi)容,解答下列問題:(1)已知,則當(dāng)________時(shí),取得最小值,且最小值________;(2)已知,,求的最小值.(3)某大學(xué)學(xué)生會在月日舉辦了一個(gè)活動(dòng),活動(dòng)支出總費(fèi)用包含以下三個(gè)部分:一是前期投入元;二是參加活動(dòng)的同學(xué)午餐費(fèi)每人元;三是其他費(fèi)用,等于參加活動(dòng)的同學(xué)人數(shù)的平方的倍.求當(dāng)參加活動(dòng)的同學(xué)人數(shù)為多少時(shí),該次活動(dòng)人均投入費(fèi)用最低.最低費(fèi)用是多少元?(人均投入支出總費(fèi)用/參加活動(dòng)的同學(xué)人數(shù))

南通市第一中學(xué)2024~2025學(xué)年度第一學(xué)期單元練習(xí)初二數(shù)學(xué)簡要答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C二、填空題(共8題,第11~12題每小題3分,13~18題每小題4分)【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】3或9【15題答案】【答案】9【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】2034【18題答案】【答案】三、解答題(本大兩共8小題,共90分.)【19題答案】【答案】(1)2(2)【20題答案】【答案】(1)(2)【21題答案】【答案】,【22題答案】【答案】(1)(2)分式方程無解【23題答案】【答案】(1)4(2)【24題答案】【答案】(1)A種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為10元,B種品牌套裝每套進(jìn)價(jià)為7

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