小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)經(jīng)典奧數(shù)題訓(xùn)練50(含答案)

一、拓展提優(yōu)試題1．有20間房間，有的開(kāi)著燈，有的關(guān)著燈，在這些房間里的人都希望與大多數(shù)房間保持一致．現(xiàn)在，從第一間房間的人開(kāi)始，如果其余19間房間的燈開(kāi)著的多，就把燈打開(kāi)，否則就把燈關(guān)上，如果最開(kāi)始開(kāi)燈與關(guān)燈的房間各10間，并且第一間的燈開(kāi)著．那么，這20間房間里的人輪完一遍后，關(guān)著燈的房間有（）間．A．0 B．10 C．11 D．202．小圓有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1個(gè)，第二次他又吃掉了剩余桃子的一半少1個(gè)，此時(shí)筐里還剩下4個(gè)桃子，那么這個(gè)筐里原有桃子個(gè)．3．?dāng)?shù)一數(shù)，圖中有個(gè)三角形．4．妹妹今年18歲，姐姐今年26歲，當(dāng)兩人年齡之和是20歲時(shí)，姐姐歲．5．甲乙兩數(shù)的差是144，甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少14，那么甲數(shù)是．6．六個(gè)數(shù)的平均數(shù)是24，加上一個(gè)數(shù)后的平均數(shù)是25，加上的這個(gè)數(shù)是．7．觀察下列四圖，求出x的值．x＝．8．一根長(zhǎng)30厘米的鐵絲，可以圍成種不同的長(zhǎng)方形（邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)）．9．將下圖中的圓圈染色，要求有連線的兩個(gè)相鄰的圓圈染不同的顏色，則至少需要_______種顏色．10．（12分）2個(gè)櫻桃的價(jià)錢與3個(gè)蘋(píng)果價(jià)錢一樣，但是一個(gè)蘋(píng)果的大小卻是一個(gè)櫻桃的12倍，如果媽媽用買1箱櫻桃的錢買同樣大小箱子的蘋(píng)果，能買（）箱．A．4 B．6 C．18 D．2711．古希臘的數(shù)學(xué)家們將自然數(shù)按照以下方式與多邊形聯(lián)系起來(lái)，三邊形數(shù)：1，3，6，10，15，……四邊形數(shù)：1，4，9，16，25，……五邊形數(shù)：1，5，12，22，35，……六邊形數(shù)：1，6，15，28，45，……按照上面的順序，第8個(gè)三邊形數(shù)為_(kāi)_________．12．6□4÷3，要使商的中間有一位是0，□里可以填．（幾種情況填寫(xiě)完整）13．把2、4、6、8四個(gè)數(shù)字分別填進(jìn)□里，寫(xiě)成乘法算式．①要使積最大，可以怎么填？□□□×□②要使積最小，可以怎么填？□□□×□14．一個(gè)不透明的布袋中有黑、白、黃三種顏色的筷子各10根，最少拿出根筷子就能保證有一雙是同樣顏色的筷子．15．傳說(shuō)，能在三葉草中找到四葉草的人，都是幸運(yùn)之人．一天，佳佳在大森林中摘取三葉草，當(dāng)她摘到第一顆四葉草時(shí)，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有100片葉子，那么，她已經(jīng)有顆三葉草．16．圖中一共能數(shù)出正方形．17．1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油銷售后得到1800元，這批大豆中有千克被制成了豆油．18．有一種特殊的計(jì)算器，當(dāng)輸入一個(gè)數(shù)后．計(jì)算器會(huì)把這個(gè)數(shù)乘以2，然后將其結(jié)果的數(shù)字順序顛倒，接著再加2后顯示最后的結(jié)果．如果輸入一個(gè)兩位數(shù)，最后顯示的結(jié)果是45，那么，最開(kāi)始輸入的是．19．小明有一本100道題的練習(xí)冊(cè)，他決定單數(shù)的日子做2道題，雙數(shù)的日子做3道題，如果周六或周日則額外多做2道題．小明從12月25日星期四開(kāi)始做題，他1月26日能將練習(xí)冊(cè)上的題都做完．20．祖瑪游戲中，龍嘴里不斷吐出很多顏色的龍珠，先4顆紅珠，接著3顆黃珠，再2顆綠珠，最后1顆白珠，按此方式不斷重復(fù)，從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是（）A．紅珠 B．黃珠 C．綠珠 D．白珠21．觀察下面兩個(gè)算式，□、△各表示一個(gè)數(shù)字，□□、△△、□□□、△△△各表示一個(gè)兩位數(shù)和三位數(shù)，這兩個(gè)算式是和．□□□×□□×□＝152625；△△△×△△×△＝625152．22．兩數(shù)的和是432，商是5，大數(shù)＝，小數(shù)＝．23．如圖，式中不同的字母表示不同的數(shù)字，那么ABC表示的三位數(shù)是．24．甲、乙兩人今年的年齡和是43歲，4年后，甲比乙大3歲，甲今年歲．25．?dāng)?shù)一數(shù)圖中，帶有☆的正方形有個(gè)．26．有9顆鋼珠，其中8顆一樣重，另有一顆比這8顆略輕，用一架天平最少稱幾次，可以找到那顆較輕的鋼珠？27．2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220＝．28．11×11＝121，111×111＝12321，1111×1111＝1234321，1111111×1111111＝．29．只許移動(dòng)1根火柴棒，使等式成立．30．張、李、王三位老師分別來(lái)自北京、上海、深圳，分別教數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)．根據(jù)下面提供的信息，可以推出張老師來(lái)自，教；王老師來(lái)自，教．①?gòu)埨蠋煵皇潜本┤耍罾蠋煵皇巧虾Ｈ?；②北京的老師不教英語(yǔ)；③上海的老師教數(shù)學(xué)；④李老師不教語(yǔ)文．31．找規(guī)律填數(shù)：1、4、3、8、5、12、7、．32．小華、小俊都有一些玻璃球．如果小華給小俊4個(gè)，小華的玻璃球的個(gè)數(shù)就是小俊的2倍；假如把小俊的玻璃球給小華2個(gè)，那么小華的玻璃球的個(gè)數(shù)就是小俊的11倍．小華原來(lái)有個(gè)玻璃球，小俊原來(lái)有個(gè)玻璃球．33．李老師將一根長(zhǎng)12米的木條鋸成4小段，要用12分鐘．照這樣的鋸法，如果將這根木條鋸成8小段一共需要用分鐘．34．有10個(gè)鉛筆盒，其中5個(gè)裝有鉛筆，4個(gè)裝有鋼筆，2個(gè)既裝有鉛筆又有鋼筆，空筆盒有個(gè)．35．有A，B，C三人，他們分別是工人、教師、工程師．A的年齡比工人大，C和教師的年齡不同歲，教師的年齡比B小，那么工程師是．36．切一個(gè)蛋糕，切1刀最多切成2塊，切2刀最多切成4塊，切3刀最多切成7塊，照這樣切下去，切5刀最多切成塊．37．如圖有5個(gè)點(diǎn)，在兩個(gè)點(diǎn)之間可以畫(huà)出一條線段，畫(huà)出的圖形中共可以得到條線段．38．超市中的某種漢堡每個(gè)10元，這種漢堡最近推出了“買二送一”的優(yōu)惠活動(dòng)，即花錢買兩個(gè)漢堡，就可以免費(fèi)獲得一個(gè)漢堡，已知東東和朋友需要買9個(gè)漢堡，那么他們最少需要花元錢．39．一天中午，孫悟空吃了10個(gè)桃子，豬八戒吃了25個(gè)包子，孫悟空說(shuō)豬八戒太能吃了，但豬八戒說(shuō)自己的包子比桃子小得多，還是孫悟空吃得多．聰明的沙僧用天平得到了如圖所示的兩種情況（圓圈是桃子，三角是包子長(zhǎng)方形表示重量為所標(biāo)數(shù)值的砝碼），那么1個(gè)桃子和1個(gè)包子共重克．40．60名探險(xiǎn)隊(duì)員過(guò)一條河，河上只有一條可乘坐6人的橡皮艇（來(lái)回算兩次），過(guò)一次河需要3分鐘，全體隊(duì)員渡到河對(duì)岸一共需要分鐘．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：因?yàn)樽铋_(kāi)始開(kāi)燈和關(guān)燈的各是10間，由于第一間的燈是開(kāi)著的，所以，第一間人看到的，開(kāi)燈的9間，關(guān)燈的10間，之后，他就關(guān)燈，以后無(wú)論開(kāi)燈的出來(lái)看，還是關(guān)燈的出來(lái)看，始終關(guān)燈的多，即：一輪結(jié)束，燈全部會(huì)關(guān)閉，故選：D．2．解：[（4﹣1）×2+1]×2＝7×2＝14（個(gè)）答：這個(gè)筐里原有桃子14個(gè)．故答案為：14．3．解：3+4+1+1+1＝10（個(gè)）；故答案為：10．4．解：（20+8）÷2，＝28÷2，＝14（歲）；答：當(dāng)兩人年齡之和是20歲時(shí)，姐姐14歲．故答案為：14．5．解：（144+14）÷（3﹣1）+144，＝158÷2+144，＝79+144，＝223，答：甲數(shù)是223．故應(yīng)填：223．6．解：25×7﹣24×6，＝175﹣144，＝31，答：加上的這個(gè)數(shù)是31．故答案為：31．7．解：根據(jù)分析知本題的規(guī)律是：三角形是上面的數(shù)是下面左面的數(shù)擴(kuò)大10倍與下面右面數(shù)的和．45×10+15＝465．故答案為：465．8．解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)+寬）×2，長(zhǎng)與寬的和是：30÷2＝15（厘米），因?yàn)?5＝1+14＝2+13＝3+12＝4+11＝5+10＝6+9＝7+8，所以可以圍成7種不同的長(zhǎng)方形．答：可以圍成7種不同的長(zhǎng)方形．故答案為：7．9．找規(guī)律【難度】☆☆☆【答案】3找一個(gè)圈，按順序染色．10．解：根據(jù)題意：2個(gè)櫻桃的價(jià)錢×6＝3個(gè)蘋(píng)果價(jià)錢×6，即12個(gè)櫻桃的錢可以買18個(gè)蘋(píng)果；又一個(gè)蘋(píng)果的大小卻是一個(gè)櫻桃的12倍，所以1個(gè)蘋(píng)果大小的櫻桃可以買到18個(gè)蘋(píng)果，1箱櫻桃就可以買到同樣大小箱子的蘋(píng)果18箱．故選：C．11．找規(guī)律【難度】☆☆☆【答案】36三邊形:1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、1+2+3+4+5、1+2+3+4+5+6、……、1+2+3+…+8=36．12．解：6□4÷3中，要使商的中間有一位是0，則□＜3，所以□里可以填：0、1、2．故答案為：0、1、2．13．解：①要使積最大，有四種可能：864×2＝1728，862×4＝3448，842×6＝5052，642×8＝5136，由此可知642×8的積最大．②要使積最小，有四種可能：468×2＝938，268×4＝1072，248×6＝1488，246×8＝1968，由此可知468×2的積最?。?4．解：把三種顏色的筷子構(gòu)造為三個(gè)抽屜，分別放黑、白、黃不同顏色的筷子．從最不利情況考慮，拿了3根，顏色各不同放到三個(gè)抽屜里，此時(shí)再任意拿1根，即可出現(xiàn)一個(gè)抽屜里能放了2根筷子．即出現(xiàn)一個(gè)抽屜里2根，另外兩個(gè)抽屜里各1根筷子的情況，共計(jì)2+1+1＝4根．故答案為：4．15．解：（100﹣4）÷3＝96÷3＝32（棵）答：她已經(jīng)有了32棵三葉草．故答案為：32．16．解：根據(jù)分析可得，8+1+4＝13（個(gè)）答：圖中一共能數(shù)出13正方形．故答案為：13．17．解：3×3＝9（元）15÷6＝2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）＝2340÷6.5＝360（千克）答：這批大豆中有360千克被制成了豆油．故答案為：360．18．解：逆運(yùn)算，乘積的數(shù)字順序顛倒后為：45﹣2＝43，則，顛倒前為34，輸入的兩位數(shù)為：34÷2＝17；答：最開(kāi)始輸入的是17．故答案為：17．19．解：依題意可知：12月做題數(shù)量為：2+3+4+5+2+3+2＝21（題）；1月1日至1月7日也同樣做了21題．1月8日至1月14日由于多了一個(gè)雙數(shù)日子，所以做了22題．1月15日至1月21日做21題．這時(shí)候共做21+21+22+21＝85題．接下來(lái)22日開(kāi)始做題數(shù)量為3+2+5+4＝14題．目前共做題85+14＝99題，還需要1天．故答案為：2620．解：2000÷（4+3+2+1）＝2000÷10＝200（組）商是200，沒(méi)有余數(shù)，說(shuō)明第2000顆龍珠是200組的最后一個(gè)，是白珠．答：從龍嘴里吐出的第2000顆龍珠是白珠．故選：D．21．解：根據(jù)分析可得，□□□×□□×□＝152625＝5×5×5×3×11×37＝5×55×555，所以，□□□×□□×□＝5×55×555；△△△×△△×△＝625152＝64×11×888＝8×8×11×888＝8×88×888；故答案為：5×55×555，8×88×888．22．解：小數(shù)：432÷（5+1），＝432÷6，＝72；大數(shù)：72×5＝360；故答案為：360，72．23．解：根據(jù)題意，由豎式可得：個(gè)位上：C+C+C＝3C的末尾是8，由3×6＝18，可得，C＝6，向十位進(jìn)1；十位上：B+B+B+1＝3B+1的末尾是8，也就是3B的末尾是8﹣1＝7，由3×9＝27，可得，B＝9，向百位進(jìn)2；百位上：A+A+A+2＝8，3A＝6，A＝2；由以上可得豎式是：；所以，ABC表示的三位數(shù)是276．故答案為：296．24．解：由和差公式可得：甲今年的年齡是：（43+3）÷2＝23（歲）．答：甲今年23歲．故答案為：23．25．解：由分析得出小鳥(niǎo)在不同的正方形的個(gè)數(shù)：1+4+4+1＝10（個(gè)），故答案為：10．26．解：（1）把9個(gè)鋼珠平均分成3組，把其中兩組放在天平上稱量，若重量一樣，則較輕的在第三組；若重量不一樣，則較輕的在天平上升的一組；（2）再把有較輕的鋼珠的一組，拿出兩個(gè)分別放在天平的左右兩邊，若天平平衡，則剩下的一個(gè)就是較輕的，若天平不平衡，則上升一方就是較輕的；這樣用2次就一定能找出那個(gè)較輕的鋼珠．答：用一架天平最少稱2次，可以找到那顆較輕的鋼珠．27．解：2000﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220﹣180+220，＝2000+220×5﹣180×5，＝2000+（220﹣180）×5，＝2000+40×5，＝2000+200，＝2200．故答案為：2200．28．解：根據(jù)分析可得：1111111×1111111＝1234567654321，故答案為：1234567654321．29．解：移動(dòng)后為：故答案為：30．解：因?yàn)槔罾蠋煵皇巧虾Ｈ?，上海的老師教?shù)學(xué)，那李老師只可能教語(yǔ)文或英語(yǔ)，又因?yàn)槔罾蠋煵唤陶Z(yǔ)文，所以李老師教英語(yǔ)，李老師不是上海人，北京的老師不教英語(yǔ)，所以李老師是深圳人；張老師不是北京人，只能是上海人，教數(shù)學(xué)；王老師是北京人，教語(yǔ)文．故答案為：上海，數(shù)學(xué)，北京，語(yǔ)文．31．解：根據(jù)分析可得，12+4＝16，故答案為：16．32．解：設(shè)小俊原來(lái)有x個(gè)玻璃球，（x﹣2）×11＝（x+4）×2+4+2，11x﹣22＝2x+8+4+2，11x﹣2x﹣22＝2x+14﹣2x，9x﹣22+22＝14+22，9x÷9＝36÷9，x＝4，（4+4）×2，＝10×2，＝20（個(gè)），答：小華原來(lái)有20個(gè)，小俊原來(lái)有4個(gè)，故答案依次為：20，4．33．解：根據(jù)分析可得，12÷（4﹣1）×（8﹣1），＝4×7，＝28（分鐘）；答：將這根木條鋸成8小段一共需要用2