【2023】通信原理-第4章-23-1125

移動通信國家重點實驗室東南大學通信原理教學團隊

國家級一流本科課程

通信原理模擬信號數(shù)字化第4章高等院校電子信息類重點課程名師精品系列教材

2知識要點低通抽樣定理和帶通抽樣定理脈沖幅度調(diào)制原理，自然抽樣和平頂抽樣均勻量化和非均勻量化量化信噪比的概念和計算脈沖編碼調(diào)制、差分脈沖編碼調(diào)制和增量調(diào)制基本原理時分復用34.1引言44.1引言數(shù)字通信系統(tǒng)抗干擾能力強傳輸差錯可控易于加密便于集成模擬信號如何在數(shù)字系統(tǒng)傳輸？模擬信號數(shù)字化54.1引言模擬信號數(shù)字化抽樣連續(xù)信號的時間離散化模擬脈沖調(diào)制(PAM，PDM，PPM)量化時間離散、幅值離散均勻量化、非均勻量化編碼量化信號轉變?yōu)槎M制或多進制數(shù)字脈沖信號壓縮編碼PCM，DM，DPCM，ADPCM6模擬信號數(shù)字化過程抽樣信號時間離散抽樣幅值仍然保持了連續(xù)性仍舊是模擬信號量化信號時間離散，幅值也離散，是數(shù)字信號量化信號與抽樣信號之間存在明顯誤差，稱為量化誤差7模擬信號數(shù)字化過程模擬信號數(shù)字化模擬信號數(shù)字化過程是有損的，為了保證數(shù)字通信系統(tǒng)的可靠性，必須要把量化誤差控制在一定范圍之內(nèi)模擬信號數(shù)字化后得到的數(shù)據(jù)量十分巨大，必須采用編碼技術對數(shù)據(jù)進行壓縮，以提高系統(tǒng)的有效性模擬信號的數(shù)字化過程的設計，必須充分考慮系統(tǒng)的有效性和可靠性84.1抽樣過程94.1抽樣過程抽樣抽樣產(chǎn)生離散抽樣序列模擬信號能否由離散抽樣序列來表示？p(t)為周期性脈沖序列104.1抽樣過程抽樣的實際問題抽樣序列必須包含模擬信號的全部信息盡量用最少的離散序列來表示模擬信號接收端能夠從離散序列中無失真地重構原來的模擬信號選擇合適的抽樣速率（抽樣間隔）抽樣定理低通信號抽樣定理帶通信號抽樣定理11周期性抽樣序列理想抽樣序列12周期性抽樣序列矩形脈沖序列134.2.1低通信號抽樣定理低通信號抽樣定理理想抽樣（瞬時抽樣）g(t)離散抽樣144.2.1低通信號抽樣定理低通信號抽樣定理g(t)154.2.1低通信號抽樣定理不發(fā)生混疊離散抽樣序列包含了g(t)中的全部信息fs=2W為滿足條件的最小抽樣速率16fs=2Wfs>2W4.2.1低通信號抽樣定理重構離散序列的恢復17低通信號抽樣定理內(nèi)插公式18低通信號抽樣定理最高頻率小于WHz的時間連續(xù)信號，完全可由抽樣相隔小于等于1/(2W)秒的瞬時信號值表示。最高頻率小于WHz的時間連續(xù)信號，完全可從抽樣速率大于等于每秒2W的樣值序列中恢復出來。2W：

奈奎斯特速率1/(2W)：奈奎斯特間隔194.2.1低通信號抽樣定理混疊欠抽樣204.2.1低通信號抽樣定理抗混疊抗混疊濾波器衰減不重要的高頻分量抽樣速率稍高于奈奎斯特速率增加保護頻帶重構濾波器存在從W到fs-W的過渡帶（正頻率部分）21f例4.1語音信號的帶寬為3400Hz，若對其抽樣的保護頻帶為1200Hz，確定其抽樣速率?！窘狻?24.2.2帶通信號抽樣定理帶通信號抽樣定理若帶通模擬信號的頻率范圍為[fL，fH]，信號的帶寬B=fH–fL，則此帶通信號的最小抽樣速率為m=fH/B

–n：fH/B的小數(shù)部分n：fH/B的整數(shù)部分

23帶通信號抽樣定理（1）fH是B的整數(shù)倍“+”表示正頻率部分“-”表示負頻率部分可見各抽樣頻譜分量剛好錯開，不會發(fā)生混疊24帶通信號抽樣定理（2）fH不是B的整數(shù)倍下移fL，將帶寬擴展為B’

最小抽樣速率254.2.2帶通信號抽樣定理帶通信號抽樣定理當fL=0，低通信號抽樣帶寬B遠大于fL，也可按低通信號抽樣語音信號[300,3400]kHz，帶寬3100kHz>>300Hz，奈奎斯特抽樣速率為6800kHz，加上保護頻帶1200kHz，實際抽樣速率為8000kHz當fL很大時，意味著一個窄帶信號，則無論fH是否為信號帶寬的整數(shù)倍，理論上都可以近似地取26例4.2基群語音信號的頻率范圍為60kHz~108kHz，確定此基群信號的抽樣速率?！窘狻炕盒盘柕膸挒?8kHz，故有抽樣速率為因此274.2.3實際抽樣脈沖調(diào)制載波為周期性窄脈沖序列脈沖幅度調(diào)制PAM脈沖持續(xù)時間調(diào)制PDM脈沖位置調(diào)制PPM284.2.3實際抽樣脈沖幅度調(diào)制PAM自然抽樣抽樣脈沖的頂部與調(diào)制信號的波形相同接收端可采用低通濾波無失真重構平頂抽樣抽樣脈沖的頂部是平的抽樣保持電路孔徑效應294.2.3實際抽樣自然抽樣30自然抽樣自然抽樣31接收端可采用低通濾波無失真重構4.2.3實際抽樣平頂抽樣324.2.3實際抽樣平頂抽樣接收端需要在低通濾波器后面加一個均衡器孔徑效應334.2.3實際抽樣平頂抽樣信號重構理想幅度響應當占空因數(shù)τ/Ts

0.1時，幅度失真低于0.5%，可以省去均衡器。344.2.3實際抽樣其他脈沖調(diào)制PDM載波脈沖的寬度隨消息信號的抽樣值而變化持續(xù)時間較長的脈沖消耗的功率很大，但并沒有攜帶更多的信息PPM脈沖相對于未調(diào)載波的相對位置隨消息信號而變化354.2.3實際抽樣PPMPPM相對更加有效理論上只要脈沖的寬度足夠窄，就可以消除噪聲的影響實際系統(tǒng)中，對于有限的信道帶寬，脈沖信號的噪聲性能上升空間有限就噪聲性能而言，PPM是最佳的模擬脈沖調(diào)制形式，它和FM系統(tǒng)具有相似的噪聲性解調(diào)增益與傳輸帶寬關于消息帶寬的歸一化值的平方成正比364.3量化過程374.3量化過程量化過程38幅值連續(xù)時間離散幅值離散時間離散數(shù)字信號模擬信號量化的關鍵問題！量化4.3量化過程量化的關鍵問題能否用離散幅值取代原始的連續(xù)幅值？人的感官(眼或耳)只能察覺出有限的強度差異，并不需要精確地傳送幅值可將原始的連續(xù)幅值用近似的離散幅值替代如何實現(xiàn)？量化過程標量量化和矢量量化離散幅值n個比特表示，最多表示

2n種電平值離散幅值間隔足夠小，近似信號與原始信號幾乎沒有差別394.3量化過程標量量化一維量化幅值量化幅度進行離散化處理的過程稱為幅值量化，一個幅度對應一個量化結果均勻量化非均勻量化矢量量化二維甚至多維的量化，兩個或兩個以上的幅度決定一個量化結果404.3.1量化基本概念幅值量化vk

：量化電平或重構電平L：量化器的總級數(shù)，L=2nmk：判決電平或分層電平相鄰分層電平之間的間隔稱為量化間隔、量階或步長均勻量化：量化間隔均勻分布非均勻量化：量化間隔非均勻分布414.3.1量化基本概念八級量化示例量化區(qū)間量化器量化函數(shù)是一個階梯函數(shù)

424.3.1量化基本概念量化噪聲（量化誤差）量化噪聲的平均功率量化信噪比

43例4.3考慮零均值高斯白噪聲X(t)的八級量化器，假設高斯白噪聲的功率譜密度為若對X(t)的樣本函數(shù)以奈奎斯特抽樣速率進行抽樣，抽樣值按圖4.13所示的方案進行量化.

且m1=-60,m2=-40，m3=-20，m4=0，m5=20，m6=40，m7=60，量化電平分別為v1=-70,v2=-50，v3=-30，v4=-10，v5=10，v6=30，v7=50，v8=70。試確定量化后的信息速率、量化噪聲功率及量化信噪比

44例4.3【解】X(t)的帶寬為100Hz，則奈奎斯特抽樣速率為200Hz/s分層電平總數(shù)8＝23,即每個抽樣值用3bit表示,故量化后的信息速率為高斯白噪聲X(t)的均值為0，每個樣本都是高斯分布的隨機變量，方差為故隨機變量X的一維概率密度函數(shù)為45例4.3量化信噪比量化噪聲功率為46

信號功率4.3.2均勻量化

量化步長分層電平量化電平47階梯型近似4.3.2均勻量化

量化誤差量化誤差在取值范圍-

/2<q<

/2內(nèi)是均值為0且均勻分布的隨機變量量化噪聲平均功率4849若消息信號m(t)的平均功率P，則均勻量化器的量化信噪比均勻量化器的量化信噪比隨著每樣值的比特數(shù)n

的增加呈指數(shù)級增長例4.4考慮幅值為Am的滿幅正弦調(diào)制信號的量化信噪比。50【解】正弦調(diào)制信號平均功率為量化噪聲的平均功率為量化信噪比例4.4每bit約增加6.02dB514.3.2均勻量化

均勻量化均勻量化信噪比是平均信噪比沒有區(qū)別刻畫大小信號的瞬時信噪比量化電平數(shù)和量化間隔確定之后，量化噪聲功率就確定了均勻量化對小信號很不利非均勻量化根據(jù)信號強度的不同來確定量化間隔的大小信號小時,量化間隔也小信號大時,量化間隔也大有效改善小信號的量化信噪比524.3.3非均勻量化語音信號的非均勻量化發(fā)射端：輸入信號x

壓縮y=f(x)

均勻量化

編碼輸出接收端：接收信號

解碼

擴張f-1(x)

恢復原始信號擴張為壓縮的逆變換壓縮器和擴張器合稱壓擴器53壓縮器對數(shù)壓縮特性A律壓縮μ

律壓縮54信號小時,量化間隔也小,

信號大時,量化間隔也大A律和μ

律壓縮特性A律壓縮我國，歐洲A=87.6μ

律壓縮北美、日本μ

=25555例4.5當μ=100時，考慮μ律壓縮特性對信號的改善量，并與無壓縮情況進行對比。56【解】對于μ

律壓縮特性，當量化級劃分較多時，每一分隔區(qū)間的曲線可視為直線壓縮特性對信號的改善量57對于小信號(x→0)對于大信號(x→1)A律和μ

律的折線近似A律和μ

律的電路實現(xiàn)很困難ITU-T建議A律13折線近似μ律15折線近似58A律13折線近似591/64A

律13折線近似60μ

律15折線近似61ITU-A

律13折線編碼正負方向共有16段折線，每段折線再均勻分為16個量化間隔，總量化電平數(shù)為256，編碼位數(shù)為8如果以A律13折線的最小量化間隔作為均勻量化器的量化間隔正方向由第1段至第8段的量化間隔數(shù)分別為16，16，32，64，128，256，512，1024共2048個均勻量化間隔，則正負兩個方向共4096個，編碼位數(shù)為12小信號的量化間隔相等的前提下，均勻量化比非均勻量化多4bit，傳輸帶寬增加與均勻量化相比，非均勻量化不僅改善了小信號的信噪比，還節(jié)約了傳輸帶寬62矢量量化矢量量化n個抽樣值映射為n維歐式空間的一個矢量如果量化器的編碼位數(shù)為M比特，則意味著需要把n維歐式空間分成2M個互補相交的子空間，每一個子空間中找出一個代表矢量作為量化器矢量壓縮比大，解碼算法簡單星遙感照片的壓縮與實時傳輸數(shù)字電視與高密度數(shù)字視頻光盤（DigitalVideoDisc，DVD）的視頻壓縮醫(yī)學圖像的壓縮與存儲語音編碼、圖像識別、語音識別和語音合成等634.4脈沖編碼調(diào)制644.4脈沖編碼調(diào)制量化信號時間離散、幅值離散的多電平數(shù)字信號不適合在電話線或無線信道傳輸量化信號轉變?yōu)楦m于傳輸?shù)幕鶐?shù)字信號二進制或多進制基帶脈沖信號編碼信源編碼語音信號數(shù)字化：PCM，DM，DPCM，ADPCM信源壓縮編碼信道編碼密碼654.4.1PCM系統(tǒng)組成PCM系統(tǒng)發(fā)射機低通濾波器：抗混疊濾波器抽樣、量化、編碼：A-D變換信道傳輸再生中繼接收機再生、譯碼、重構同步系統(tǒng)664.4.1PCM系統(tǒng)組成67PCM發(fā)射機抽樣抗混疊濾波器抽樣速率>2W量化非線性量化器壓縮器A律：A=87.6μ

律：

μ=255編碼產(chǎn)生基帶脈沖信號量化級和碼字建立一一對應關系二進制編碼多進制編碼PCM編碼規(guī)則量化和編碼通常在同一電路中實現(xiàn)68PCM信道傳輸非理想信道時延信號衰減噪聲熱噪聲電磁干擾EMI脈沖噪聲再生中繼均衡定時判決69再生中繼器框圖PCM信道傳輸再生中繼器均衡對接收信號進行脈沖整形，補償由于信道傳輸特性不理想造成的幅度和相位失真定時從接收脈沖提取定時，產(chǎn)生周期性的脈沖串，用于對均衡后的脈沖抽樣判決判決器對抽樣信號進行判決，以產(chǎn)生新的脈沖信號再生中繼器可消除信道傳輸中失真和噪聲的累積理想情況下，除了存在時延以外，再生信號與原始信號完全相同70PCM接收機信號再生脈沖信號的再成形譯碼編碼的逆過程重構低通濾波器完成量化信號的重構，恢復出原始的消息信號的估計如果傳輸路徑無誤差，則恢復的信號只包含量化過程帶來的失真，并不包含噪聲714.4.2PCM編碼規(guī)則二進制編碼自然二進制碼（NBC）折疊二進制碼（FBC）格雷二進制碼（RBC）72量化電平數(shù)

n位二進制碼元構成一個碼組二進制編碼自然二進制碼（NBC）十進制正整數(shù)的二進制表示格雷二進制碼（RBC）任意相鄰碼組之間，只有一個碼元發(fā)生變化折疊二進制碼（FBC）折疊碼的最高位（左邊第一位）用來表示極性，“1”表示正，“0”表示負，最高位后面的碼元用來表示信號幅值。絕對值相同的折疊碼，除最高位外都相同，且相對于零電平呈對稱折疊，所以稱為折疊碼。折疊碼對于小信號產(chǎn)生的失真誤差最小73二進制碼的失真誤差若發(fā)送“100”→錯成“000”折疊二進制碼對應電平序號：“4”→錯成“3”,誤差為1自然二進制碼對應電平序號：“4”→錯成“0”,誤差為4語音信號中有大量的小信號，折疊碼有利于減少語音信號的平均量化噪聲74ITU-TG.711PCM音頻編碼標準電話系統(tǒng)音頻信號頻率范圍：300~3400Hz抽樣速率：8kHz量化A律和μ律非均勻量化256個量化電平編碼編碼位數(shù)為8比特率為64kbit/s75ITU-TG.711PCM音頻編碼標準編碼規(guī)則（A律）“b1”為最高位，表示極性，“0”為負值，“1”為正值“b2b3b4”為段落碼，表示抽樣信號幅值處于哪個折線段，3個比特可表示8個段落“b5b6b7b8”為段內(nèi)碼,低4位比特。每個段落平均分為16個量化間隔，這4個比特表示每個段落內(nèi)的量化級序號76ITU-TG.711PCM音頻編碼規(guī)則77b2b3b4b5b6b7b8b5b6b7b8000A律的編碼方案78128例4.6某A律折線編碼器的輸入范圍為[-3,３]Ｖ，若抽樣值為x=-1.2，試求語音信號編碼器的輸出碼組、編碼器的輸出量化電平及量化誤差。79【解】由于x極性為負，因此有b1

=0；對輸入信號做歸一化由表4.5可知，ｘ′處于第7段，段落碼b2b3b4為110第7段平均分16等分，每段間隔為1/6480故ｘ′落在第7段內(nèi)的第9小段，段內(nèi)碼b5b6b7b8為1001從而編碼器的輸出碼組為“０１１０１００１”第7段內(nèi)的第９小段電平范圍是量化電平為區(qū)間均值，故輸出量化電平為量化誤差4.4.5PCM系統(tǒng)的噪聲性能PCM系統(tǒng)性能受兩種噪聲影響信道噪聲接收信號中引入了比特差錯：10或

01平均符號差錯概率來衡量PCM信息傳輸?shù)目煽啃云骄柌铄e概率取決于信號能量與噪聲功率譜密度的比值Eb/N0只要再生中繼器之間的距離足夠短，Eb/N0足夠大，信道噪聲影響可以忽略。此時，PCM系統(tǒng)的性能僅受量化噪聲的限制量化噪聲量化噪聲實質(zhì)上是可控的當量化器量化級數(shù)足夠大，壓縮方法適合所傳輸?shù)南⑿盘柕奶匦詴r，量化噪聲的影響是可以忽略的814.4.5PCM系統(tǒng)的噪聲性能PCM系統(tǒng)優(yōu)點PCM可以構造出性能不受信道噪聲限制的通信系統(tǒng)任何模擬連續(xù)波調(diào)制和模擬脈沖調(diào)制都不具備此優(yōu)點PCM抗干擾能力強脈沖漂移和串化只要給信號能量與噪聲密度的比值（Eb/N0）留一定余量824.5差分脈沖編碼調(diào)制語音信號語音信號帶寬：4kHz抽樣速率：8kHz比特率：64kbit/sPCM信號帶寬：64kHz基帶脈沖信號最小傳輸帶寬：32kHz>>4kHz壓縮編碼將抽樣值用盡可能少的比特數(shù)來表示，提高編碼速率提高信息傳輸效率以及語音的高效存儲834.5差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）DPCM基本思想語音信號相鄰抽樣值之間有很大的相關性信號樣值不會快速變到下一個樣值相鄰樣值差值之間的方差小于信號本身的方差對高相關性抽樣值進行編碼時，編碼信號包含冗余信息壓縮編碼84DPCM基本思想壓縮編碼在編碼之前去掉冗余信息，改善系統(tǒng)的編碼速率編碼速率：指對模擬信號抽樣、量化、編碼后，數(shù)據(jù)流中有用信息部分(非冗余)所占的比例壓縮原則可接受的失真范圍內(nèi)，將抽樣值用盡可能少的比特數(shù)來表示85簡單DPCM86em[n]方差小于m[n]的方差，量化比特數(shù)減少量化避免量化噪聲累積簡單DPCM簡單DPCM

簡單DPCM編碼和譯碼87簡單DPCM

量化器誤差88發(fā)送端接收端簡單DPCM

89DPCM線性預測器90線性預測器91特普利茲方陣Winner-Hopf等式

自適應預測最佳梯度法92LMS算法DPCM

93DPCM94量化誤差DPCM處理增益輸出信噪比95m[n]的方差;E[m(t)]=0量化誤差q[n]的方差預測誤差的方差處理增益DPCM處理增益當Gp大于1時，DPCM給輸出信噪比帶來了增益對于給定的基帶信號，其方差是固定的，只有最小化預測誤差的方差，才能使Gp最大化因此，DPCM的主要設計目標就是最小化預測誤差的方差自適應預測96DPCM量化誤差DPCM也存在量化誤差在傳輸語音信號的情況下，DPCM的最優(yōu)量化信噪比可比PCM高出4~11dB由于量化噪聲的6dB等價于每樣值1比特，因此，在量化信噪比恒定的情況下，假定抽樣速率為8kHz，DPCM要比標準PCM節(jié)省8~16kbit/s（即每樣值1到2比特）97DPCMDPCM系統(tǒng)適用于緩慢變換的信號在實際系統(tǒng)中，不同的語音信號，其聲音強弱、強弱變化的快慢以及傳輸損耗都各不相同自適應量化：根據(jù)輸入信號幅度大小來改變量化階大小的波形編碼技術語音信號很難計算所有抽樣值對應的自相關函數(shù)值，即使可以計算，也會因為計算量過大導致延遲也較大自適應預測，使得預測器的系數(shù)能隨語音信號自適應調(diào)整98ADPCMADPCMADPCM和PCM為國際語音信號的標準編碼技術DPCM：自適應量化+自適應預測ITU-TG.721建議標準抽樣頻率：8kHz量化位數(shù)：4使用自適應預測器和電平數(shù)為16的非均勻量化器比特率：32kbit/s994.6增量調(diào)制1004.6增量調(diào)制DM簡化版DPCM1-bitPCM過抽樣：抽樣速率>>奈奎斯特抽樣速率優(yōu)點編解碼器比PCM簡單比特率較低時，量化信噪比高于PCM，抗誤碼性能比PCM好1014.6.1DM基本原理1024.6.1DM基本原理1034.6.1DM基本原理DM的積分器形式1044.6.2DM系統(tǒng)的噪聲DM系統(tǒng)的量化噪聲顆粒噪聲斜率過載失真1054.6.2DM系統(tǒng)的噪聲斜率過載失真1064.6.2DM系統(tǒng)的噪聲DM量化信噪比107取值范圍:(-

,

)均勻分布4.6.2DM系統(tǒng)的噪聲DM量化信噪比量化噪聲功率頻譜均勻分布在0至抽樣頻率fs之間，則量化噪聲功率譜密度可近似表示為量化噪聲通過截止頻率為fm的低通濾波器之后，噪聲功率為108量化噪聲功率只與

，fm/fs有關4.6.2DM系統(tǒng)的噪聲DM量化信噪比令P表示消息信號m(t)的平均功率，量化信噪比為109例4.7假設對正弦調(diào)制信號進行DM，試確定調(diào)制信號避免斜率過載失真的最大幅度及其量化信噪比110【解】正弦調(diào)制信號避免斜率過載失真例4.7111臨界幅度正弦調(diào)制信號m(t)的最大功率量化信噪比最大為4.6.2DM系統(tǒng)的噪聲DM系統(tǒng)提高抽樣頻率可顯著提高量化信噪比對于高頻分量比較豐富的信號，DM的噪聲性能會隨著信號頻率的提高而下降增量總和（）調(diào)制方案自適應增量調(diào)制ADM根據(jù)信號動態(tài)調(diào)整步長

改善DM的動態(tài)范圍1124.7時分復用1134.7.1時分復用原理語音信號PCM抽樣速率：8kHz編碼位數(shù)：8比特率：64kbit/sPCM每幀持續(xù)時間：125μs每比特的持續(xù)時間為:15.625μs1144.7.1時分復用原理時隙與時分復用1152路ADPCMn路ADPCM4.7.1時分復用原理TDM原理整個信道按時間劃分成若干時隙每路信號占用一個時隙各路信號按分時的方式共用信道TDM的各路信號在時域上是分開的，但是在頻域上是混疊的多路信號時分復用后，脈沖持續(xù)時間變短，傳輸速率成倍增大，信號帶寬也成倍增加1164.7.1時分復用原理時分復用系統(tǒng)框圖117時分復用系統(tǒng)合路器對每路信號進行模數(shù)轉換進行二進制編碼再將各路信號按時隙排列在抽樣間隔內(nèi),產(chǎn)生復用信號脈沖調(diào)制器產(chǎn)生適合在信道中傳輸?shù)幕鶐}沖信號數(shù)字調(diào)制分路器分解各路信號低通濾波器重構原始的模擬信號同步系統(tǒng)實現(xiàn)發(fā)射端與接收端的同步1184.7.2數(shù)字復接數(shù)字復接多路數(shù)字信號時分復用，合成高速數(shù)據(jù)流多路信號可以是不同比特率1194.7.2數(shù)字復接數(shù)字復接系統(tǒng)復接器定時單元：為整個系統(tǒng)提供統(tǒng)一的基準時鐘信號碼速調(diào)整單元：對速率不同的各路數(shù)字信號進行調(diào)整，使各路信號與定時信號同步復接單元：將速率一致的各支路信號按規(guī)則復接成高速率比特率分接器同步單元：從接收到的合路信號中提取出幀定時信號，送入定時單元定時單元：為整個分接器提供時鐘分接單元：合路信號分解為支路數(shù)字信號碼速恢復：恢復出原比特率信號的碼速1204.7.