數(shù)電第4版 課件 19加法器

3.5加法器加法器是計算機中的核心部件直接設(shè)計多位加法器太復(fù)雜，通常由1位加法器→N位加法器3.5.11位加法器（1）半加器真值表（2）輸出函數(shù)（3）邏輯圖（4）邏輯符號

輸入輸出被加數(shù)A

加數(shù)B

和S

進位CO00000110101011011.一位半加器

實現(xiàn)兩個一位二進制數(shù)相加，不考慮低位的進位.思考：一位半加器能構(gòu)成N位的加法器嗎？結(jié)論：半加器沒有考慮來自低位的進位，無法構(gòu)成N位的加法器。3.5.11位加法器2.一位全加器（1）作邏輯規(guī)定

A、B為加數(shù)和被加數(shù)，CI為低位進位，S、CO為和及向高位進位。（2）真值表A

B

CI

S

CO

00000101001110010111011100101001100101113.5.11位加法器（2）邏輯表達式CO=AB+BCI+ACI

3.5.11位加法器（3）全加器邏輯電路圖和邏輯符號3.5.11位加法器3.N位加法器低位全加器進位輸出高位全加器進位輸入3.5.2N位加法器◆

功能：實現(xiàn)N位二進制數(shù)相加◆按實現(xiàn)方法分類：串行進位加法器、超前進位加法器（1）串行進位加法器3.5.2N位加法器

思考：2位串行進位加法器如圖所示。全加器輸入到S和CO的延遲分別為3tpd和2tpd。假設(shè)初始值A(chǔ)1A0=01和B1B0=11，如果A1A0變?yōu)?0，加法器的最大延遲為

tpd。5

tpd（2）超前進位加法器進位位直接由加數(shù)、被加數(shù)和最低位進位位CI0形成。3.5.2N位加法器（2）超前進位加法器定義進位生成函數(shù)Gi=AiBi和進位傳遞函數(shù)Pi=Ai+Bi。3.5.2N位加法器（2）超前進位加法器3.5.2N位加法器3.5.2N位加法器moduleADD4B(A,B,CIN,S,COUT);input[3:0]A;input[3:0]B;inputCIN;output[3:0]S;outputCOUT;wire[4:0]CRLT;assignCRLT={1'b0,A}+{1'b0,B}+{4'b0000,CIN};assignS=CRLT[3:0];assignCOUT=CRLT[4];endmodule4位加法器的Verilog代碼★74LS283邏輯符號加數(shù)被加數(shù)和低位進位進位3.5.2N位加法器5.加法器的應(yīng)用例3.5-1：試用四位加法器實現(xiàn)8421BCD碼至余3BCD碼的轉(zhuǎn)換。N位加法運算、代碼轉(zhuǎn)換、減法器、十進制加法;解：余3碼比8421碼多3，因此：3.5.2N位加法器3.5.3有符號加法器1．有符號數(shù)的原碼表示無符號數(shù)設(shè)二進制數(shù)x=+xn-2xn-3…x1x0，則[x]原=0

xn-2xn-3…x1x0。設(shè)二進制數(shù)x=-xn-2xn-3…x1x0，則[x]原=1

xn-2xn-3…x1x0。有符號數(shù)在二進制的原碼表示中，有正零和負零之分，即[+0]原=000…00，[-0]原=100…00。原碼的運算需要能夠?qū)崿F(xiàn)比較和相減的邏輯電路，使得電路構(gòu)造復(fù)雜。例：[-15]原+[+30]原=?計算錯誤為了簡化硬件電路，在數(shù)字電路或者計算機中，有符號數(shù)通常采用補碼來表示。3.5.3有符號加法器一個二進制數(shù)，如果以2n為模，它的補碼叫做2補碼，簡稱補碼。按照補碼定義，得到二進制數(shù)補碼的表示：當x為正數(shù)，即x=+xn-2xn-3…x1x0，則當x為負數(shù)，即x=-xn-2xn-3…x1x0，則2.有符號二進制數(shù)的補碼表示[x]補=0

xn-2xn-3…x1x0

=[x]原3.5.3有符號加法器將一個有符號數(shù)表示成二進制數(shù)的補碼有以下兩種方法：（1）根據(jù)補碼的定義求設(shè)x=5=00000101B（2）利用原碼求正數(shù)的補碼就是正數(shù)的原碼；負數(shù)的補碼等于原碼除符號位不變以外，其余各位按位取反再最低位加1。設(shè)x=（-5）10[x]原=10000101B[x]補=11111010B+1=11111011B3.5.3有符號加法器3.補碼的運算補碼表示的帶符號數(shù)進行加減運算時，把符號位也作為一個數(shù)，進行運算。（1）補碼的加法[x]補+[y]補=[x+y]補兩個補碼直接相加，可以得到正確的結(jié)果，但要避免溢出。例：（+20）+（-17）=？解：3.5.3有符號加法器（2）補碼的減法采用補碼的好處是減法運算可以通過加法運算實現(xiàn)，即減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的補碼。例：求（-56）-（-17）=？解：[-56]補-[-17]補=11001000B-11101111B=11001000B+00010001B

求一個數(shù)的補碼的方法是