數字電路（第4版） 課件全套 賈立新 第1-9章 數字邏輯基礎-現代數字系統(tǒng)設計基礎

數字電路與數字邏輯緒論2023年9月課程性質：

本課程是電子信息類本科專業(yè)大類基礎課程，它既是學習數字電子技術的入門課程，也為進一步學習微機原理和單片機原理等后續(xù)課程提供必要的電路基礎。

先修課程:電路原理后續(xù)課程:

模擬電子技術基礎，微機原理，單片機原理及實踐、電子系統(tǒng)設計等課程簡介

課程目標：課程教學目標1：掌握邏輯代數的基本概念、理論和方法；理解集成門電路的電路結構、邏輯功能和電氣特性；理解半導體存儲器、D/A轉換器和A/D轉換器的內部結構和工作原理；理解脈沖產生與整形電路的工作原理、參數計算和應用。課程教學目標2：掌握組合邏輯電路、時序邏輯電路的分析方法、設計方法和調試方法；掌握實驗報告的寫作方法。課程教學目標3：通過查閱文獻和撰寫讀書報告，了解數字電路的前沿技術和最新進展，培養(yǎng)學生自主學習能力和創(chuàng)新意識，激發(fā)學生科技報國的家國情懷和使命擔當。課程簡介課程簡介課程簡介1數字邏輯基礎2集成門電路3組合邏輯電路4觸發(fā)器、寄存器和計數器5同步時序邏輯電路6半導體存儲器7脈沖波形的產生與整形8數模及模數轉換器9數字系統(tǒng)設計理論課內容1門電路測試及應用2組合邏輯電路設計3同步時序邏輯電路設計實驗課內容課程簡介112進制計數器設計24位數字頻率計3自主設計題（信號發(fā)生器設計）課程設計課程簡介總評成績組成：課堂表現5%、作業(yè)10%、期中考試15%期末考試50%實驗

10%、讀書報告10%課程簡介

教材——《數字電路》課程簡介

參考書[1]康華光，電子技術基礎（數字部分），第6版.高等教育出版社，2014年.[2]閻石，數字電子技術基礎，第6版.高等教育出版社，2016年.[3]斯蒂芬?布朗著，數字邏輯基礎與VerilogHDL設計（加），第3版，機械工業(yè)出版社，2019年10月。課程簡介主講教師：賈立新電話公室：信息樓B302E-mail：jlx＠課程簡介1.1緒論※模擬信號和數字信號※數字電路的發(fā)展歷史※數字電路的優(yōu)點

※模擬電路、數字電路和數

模混合電路1.1.1模擬信號與數字信號模擬信號：連續(xù)時間信號或離散時間信號，它的幅值在上限和下限之間連續(xù)。時間和幅值均連續(xù)時間離散、幅值連續(xù)高電平低電平數字信號：連續(xù)時間信號或離散時間信號，它的幅值在上限和下限之間取離散值，這些離散值被表示為數字量。1.1.1模擬信號與數字信號1.1.2模擬電路、數字電路和數模混合電路模擬電路：用于傳遞和處理模擬信號的電路就稱為模擬電路。放大電路就是最典型的模擬電路。

數字電路：用以傳遞和加工處理數字信號的電路就稱為數字電路。

數字電路中晶體管多數工作在開關狀態(tài)。研究對象是輸入和輸出的邏輯關系，因此主要的分析工具是邏輯代數，表達電路的功能主要是真值表、邏輯表達式及邏輯圖等。

模擬電路中的晶體管一般工作在放大狀態(tài)，因而電路的靈敏度比較高，但也容易受環(huán)境溫度、元件容差的影響。

模擬電路注重指標，數字電路中注重功能。1.1.2模擬電路、數字電路和數?；旌想娐?/p>

數?；旌想娐罚杭瓤梢蕴幚頂底中盘栆部梢蕴幚砟M信號的電路。

A/D轉換器、D/A轉換器、電壓比較器、混合信號單片機。1.1.2模擬電路、數字電路和數?；旌想娐?.1.3數字電路的發(fā)展過程第一階段由電子管構成的數字電路1906年世界上第一只真空三極管的問世，發(fā)明人是美國發(fā)明家德福雷斯特（I.DeForest，1873-1961）。電子管實物（2019年攝于浙江省廣播電視70年成就展）1.1.3數字電路的發(fā)展過程世界上第一臺電子管計算機ENIAC

ENIAC使用了17468只電子管，1500個繼電器，70000多只電阻，10000多只電容，占地167m2，重量達30噸，耗電160kW，存儲容量為17KB，字長12位，是一個名副其實的龐然大物。其運算速度比當時最好的機電式計算機快1000倍，每秒可進行5000次加法運算，357次乘法運算或38次除法運算。1.1.3數字電路的發(fā)展過程第二階段由晶體管構成的數字電路經過對半導體材料深入細致的研究，終于在1948年，制出了世界上第一只半導體（晶體）三極管，1949年建立了PN結理論，從此以后，電子技術的發(fā)展進入快速發(fā)展的時期。1.1.3數字電路的發(fā)展過程第三階段數字集成電路1962年制出了第一片集成電路，它屬于是小規(guī)模集成電路（SmallScaleIntegrationCitcuit，簡稱SSI），只含12個元件。到1966年，中規(guī)模集成電路（MSI）問世，1967年制成了大規(guī)模集成電路（LSI），到了70年代末，就已出現超大規(guī)模集成電路（VLSI），即一個芯片上的門數已超過1000個門。1.1.3數字電路的發(fā)展過程小規(guī)模、中規(guī)模、大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路單門集成電路

SSI/MSILSI/VLSI最小特征尺寸：特征尺寸越小，芯片的集成度越高。在2006年，數字集成電路的最小特征尺寸為78nm，到了2012年，最小特征尺寸減小到約36nm。目前，世界上最先進的數字集成電路的特征尺寸已減小到5nm，甚至2nm的集成電路已經出現。1.1.3數字電路的發(fā)展過程參觀杭州士蘭集成電路制造有限公司1.1.3數字電路的發(fā)展過程集成電路的基礎材料——晶圓（Wafer)1.1.3數字電路的發(fā)展過程

3種常用的數字集成電路：標準集成電路、可編程邏輯器件（PLD）、專用集成電路（ASIC).

標準集成電路是指功能、物理配置固定，用戶無法修改的集成電路。標準集成電路品種多、價格低，缺點是采用標準集成電路設計的數字系統(tǒng)體積大、功能固定。

可編程邏輯器件允許用戶根據自己的要求實現相應的邏輯功能，并且可以多次編程?？删幊踢壿嬈骷Y構上由門陣列、可編程觸發(fā)器、可編程開關組成。常見的可編程邏輯器件有CPLD和FPGA。專用集成電路是針對整機或系統(tǒng)的需要，專門為之設計制造的集成電路。1.1.3數字電路的發(fā)展過程數字電路的兩種設計方法：傳統(tǒng)設計方法（手工設計）和現代設計方法（計算機輔助設計）傳統(tǒng)設計方法：設計者+紙+筆。一般憑借設計者的經驗就可以實現。雖然很少使用了，但仍然是本課程將介紹的主要內容，其目的是幫助大家直觀理解數字電路工作原理?，F代設計方法：設計者+EDA工具+硬件描述語言+CPLD/FPGA。1.1.3數字電路的發(fā)展過程1.1.4數字電路的優(yōu)點（1）穩(wěn)定性好，精度高；

模擬電路容易受元件誤差，環(huán)境溫度等因素影響，精度難以超過千分之一。如果采用數字加法器，電壓值用二進制數表示，只要增加二進制數的位數就可以提高精度。例如，16位的數字加法器可以達到1/216的精度。（2）易于設計和測試；

數字電路設計通常也稱為邏輯設計，其主要數學工具為邏輯代數，不需要深奧的數學知識。對于簡單的數字電路，采用手工設計方法就可以完成設計。對于復雜的數字電路，則可以通過借助電子設計自動化（EDA）軟件和硬件描述語言（HDL）來完成設計。數字電路的設計效率要比模擬電路高得多。1.1.4數字電路的優(yōu)點（4）更易小型化、集成化。

（3）可以實現十分復雜的數字信號處理算法；

微控制器和FPGA均屬于大規(guī)模數字集成電路，通過C語言或HDL語言編程，這些器件可以實現數字濾波、壓縮、頻譜分析等復雜的算法。1.1.4數字電路的優(yōu)點1.1.4數字電路的優(yōu)點《實用數字電子技術》作者（美）庫克（N.P.Cook）認為：“二次世界大戰(zhàn)以來，電子學對現代世界的發(fā)展所做的貢獻超過了所有其它學科。電子學發(fā)展的一個重要趨勢是從模擬技術向數字技術轉化。數字技術將曾經毫不相干的領域融為一體，導致90%以上的電子產品采用了數字技術。數字電子技術還將繼續(xù)整合整個工業(yè)體系，促進人類在各個不同領域的進步。”1.1.4數字電路的優(yōu)點1.2數制與碼制

1.2.1數制1.2.2碼制1.2.1數制1.十進制（Decimal)=3

102

+

3

101+

3

100+3

10-1

+3

10-2權權權權權特點：(1)基數10，逢十進一，即9+1=10(3)不同數位上的數具有不同的權值10i。

任意一個十進制數，都可展成多項式的形式：(333.33)10

(2)有0-9十個數字符號=dn-110n-1++d1101+d0100+d-110-1++d-m

10-m(D)10=(dn-1

d1d0.

d-1

d-m)102.二進制(Binary)特點：1）基數2，逢二進一，即1+1=10

3）不同數位上的數具有不同的權值2i。(B)2=(bn-1

b1b0.b-1

b-m)22)有0、1兩個數字符號，數碼bi取值0或1；1.2.1數制=bn-12n-1++b121+b020+b-12-1+b-m2-m2.二進制(Binary)1.2.1數制二進制數的表示：10110011B，（10110011）2最高位（MSB）：二進制數最左邊數位。字節(jié)（Byte）：8位二進制數的組合。最低位（LSB）：二進制數最右邊數位。加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0（進位）減法規(guī)則：0-0=0，0-1=1（借位），1-0=1，1-1=0乘法規(guī)則：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1除法規(guī)則：0÷1=0，1÷1=1

3）不同數位上的數具有不同的權值Ri。(N)R=(Kn-1

K1K0.K-1

K-m)R特點：1）基數R，逢R進一;2）

有R個數字符號和小數點，數碼K

i從0~R-1;3.任意進制1.2.1數制=Kn-1Rn-1++K1R1+K0R0+K-1R-1+K-mR-m4.常用數制對照表1.2.1數制（1）二進制轉十進制（2）十進制轉化成二進制1.2.1數制5.數制轉換(bn-1

b1b0.b-1

b-m)2=bn-12n-1++b121+b020+b-12-1+b-m2-mD=bn-12n-1++b121+b0例：（81）10=（？）2=（1010001）2402010520

2

2

2

2

2

2

21b00b10b20b31b40b51b61810.65

2b-110.3

2b-200.6

2b-310.2

2b-400.4

2b-500.8例：（0.65）10=(?)2

要求精度為小數五位。由此得：(0.65)10=(0.10100)2乘基取整法：小數乘以目標數制的基數（R=2）小數部分的轉換1.2.1數制小數點為界

從小數點開始，將二進制數的整數和小數部分每四位分為一組，不足四位的分別在整數的最高位前和小數的最低位后加“0”補足，然后每組用等值的十六進制碼替代，即得目的數。例：111011.10101B=?H111011.1010100000B3A81.2.1數制（3）二進制十六進制的轉換編碼：用一組二進制碼按一定規(guī)則排列起來以表示數字、符號等特定信息。常用的編碼：BCD碼、格雷碼、ASCII碼等狀態(tài)編碼含義redlight100stopyellowlight010cautiongreenlight001go1.2.2碼制1.二—十進制碼（BinaryCodedDecimalCode，BCD碼）（1）

8421BCD碼十進制數8421BCD碼十進制數8421BCD碼00000501011000160110200107011130011810004010091001

思考：8421BCD碼有何特點？1.2.2碼制例：（276.8）10=（？）8421BCD276.8↓↓↓↓0010011101101000（276.8）10=（001001110110.1000）8421BCD（2）其它BCD編碼請同學們參考教材表1.2-32421BCD碼、5421BCD碼、余3BCD碼1.2.2碼制

2.格雷碼（GrayCode)BinaryGrayBinaryGray00000000100011000001000110011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000

思考：根據上表，請總結出Gray碼的特點1.2.2碼制G0=B1⊕B0

二進制中碼的第i位與第i+1位相同，則格雷碼的第i位為0，否則為1，二進制碼的最高位必須與0相比較。二進制碼與格雷碼的轉換二進制碼1001→格雷碼1101100111100G1=B2⊕B1G2=B3⊕B2

G3=B31.2.2碼制例：有一叉車數控調速系統(tǒng)，分為10檔速度，這10檔速度分別用BCD碼和格雷碼表示如下：速度BCD碼格雷碼速度BCD碼格雷碼速度BCD碼格雷碼000000000300110010701111110100010001401000110810001100200100011501010111910011000601101111現將3檔速度調到4檔速度。如果速度用BCD碼編碼，即：0011→0100。如果由0→1比由1→0快，在轉換過程種將會短暫出現0111（七檔），從而出現振動。0011

0100

0111

1.2.2碼制ASCII碼:七位代碼表示128個字符.96個為圖形字符，32個控制字符。請同學們參考教材表1.2-6。3.ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange）1.2.2碼制思考題1.2.2碼制1．（1011111．01101）2=（）8=（）102．（486）10=（）8421BCD=（）余3BCD3．下列幾種說法中與BCD碼的性質不符的是

。A．一組4位二進制數組成的碼只能表示一位十進制數B．BCD碼是一種人為選定的0~9十個數字的代碼C．BCD碼是一組4位二進制數，能表示十六以內的任何一個十進制數D．BCD碼有多種137.3295.406250100100001100111101110011.3邏輯代數基礎1.3.3基本公式1.3.1基本邏輯運算1.3.2復合邏輯運算1.3.4基本規(guī)則

布爾代數：研究二值邏輯的數學工具就是布爾代數也稱邏輯代數，由英國數學家布爾在1854年創(chuàng)立。1.3.1基本邏輯運算邏輯：廣義地講，就是思維的規(guī)則。

二值邏輯：無論事件發(fā)生的條件還是結果，都只能有兩種對立而又相互依存的可能狀態(tài)。與邏輯真值表與邏輯關系表與運算：欲使某事件成立，必須所有條件具備，缺一不可。開關A開關B燈F斷斷斷合合斷合合滅滅滅亮ABF1011010000101.3.1基本邏輯運算邏輯符號邏輯表達式F=A

B=AB或邏輯真值表或運算：使某事件成立的條件有一即可，多也不限。ABF1011010011101.3.1基本邏輯運算邏輯符號邏輯表達式F=A

+B非運算：當決定某一事件的條件滿足時，事件不發(fā)生；反之事件發(fā)生邏輯符號邏輯表達式F=A

1.3.1基本邏輯運算思考：基本邏輯運算中的“基本”兩個字應該如何理解？F=ABF=A+BF=AB+CD與非邏輯或非邏輯與或非邏輯1.3.2復合邏輯運算異或邏輯ABF101101001100邏輯表達式F=A

B=AB+AB

ABF=1邏輯符號ABF101101000011同或邏輯邏輯表達式F=A

B=A

B

ABF=邏輯符號1.3.2復合邏輯運算1.3.2復合邏輯運算由異或門構成的奇偶校驗電路什么是奇偶校驗？如何產生校驗位？當E=1時，表示接收數據正確還是錯誤?偶校驗位產生電路偶校驗電路1.3.3基本公式公理00=001=10=0

11=10+0=00+1=1+0=11+1=10-1律A0=0

A+1=1A1=A

A+0=A互補律A

A=0

A+A=1交換律結合律分配律A

B=B

A

A+B=B+A

(A

B)C=A(B

C)(A+B)+C=A+(B+C)A

(

B+C)=A

B+A

C

A+B

C=(A+B)(A+C)還原律

A=A重疊律A

A=A

A+A=A1.3.3基本公式1.3.3基本公式反演律A

B=A+B

A+B=AB吸收律A+A

B=A

A

(A+B)=A合并律反演律也稱為摩根定律。A

B+A

B=A

(A+B)

(A+B)=A例1：用真值表證明摩根定律ABAB

A+BABA+B001111011011110110000000AB=A+B

AB=A+B

A+B=A

BA+B=A

B1.3.3基本公式“兩項相加，一項含著另一項的非，則非因子多余.”

例2：證明常用公式解：1.3.3基本公式A+A

B=A+B

A(A+B)=A

B

“與或表達式中，兩個乘積項分別包含同一因子的原變量和反變量，而兩項的剩余因子包含在第三個乘積項中，則第三項是多余的”公式可推廣：例3：證明常用公式1.3.3基本公式AB+AC+BC=AB+AC(A+B)(

A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)1.3.4基本規(guī)則

1.代入規(guī)則(SubstitutionRule)任何一個含有某變量的等式，如果等式中所有出現此變量的位置均代之以一個邏輯函數式，則此等式依然成立。例如，

AB=A+BBC替代B得由此反演律能推廣到n個變量：利用反演律2.反演規(guī)則(InversionRule)對于任意一個邏輯函數式F，做如下處理：

若把式中的運算符“·”換成“+”,“+”換成“·”;

常量“0”換成“1”，“1”換成“0”；

原變量換成反變量，反變量換成原變量那么得到的新函數式稱為原函數式F的反函數式F。1.3.4基本規(guī)則①保持原函數的運算次序不變，必要時適當地加入括號；其反函數為③

函數式中有“

”和“⊙”運算符，要將運算符“

”換成“⊙”，“⊙”換成“

”。

1.3.4基本規(guī)則②不屬于單個變量上的非號的兩種處理方法：非號保留，而非號下面的函數式按反演規(guī)則變換。將大非號下面的函數式當作一個變量，去掉大非號即可。或者。例4：已知，求（1）若把式中的運算符“·”換成“+”，“+”換成“·”；（2）常量“0”換成“1”，“1”換成“0”得到新函數式為原函數式F的對偶式F′。對偶式如果兩個函數式相等，則它們對應的對偶式也相等。即若F1=F2

，則F1′=F2′。3.對偶規(guī)則(DualityRule)1.3.4基本規(guī)則

函數式中有“

”和“⊙”運算符，要將運算符“

”換成“⊙”，“⊙”換成“

”。

求對偶式時運算順序不變，且它只變換運算符和常量，其變量是不變的。其對偶式1.3.4基本規(guī)則例5：已知，求。4.展開規(guī)則（FactorizationRule）設邏輯函數Y=F（A1，A2，…，Ai，…，An），則有1.3.4基本規(guī)則1.3.4基本規(guī)則例6：已知四變量邏輯函數利用展開規(guī)則，將其用多個三變量邏輯函數實現。F1F2思考題1．根據

規(guī)則可從可得到2．寫出函數Z=ABC+(A+BC)(A+C)的反函數

。

3．已知，其對偶式F＇=。1.4邏輯函數及其表示方法1.4.1邏輯函數的幾種基本表示方法1.4.2邏輯函數的兩種標準表達式1.邏輯函數的定義和特點定義：輸入邏輯變量和輸出邏輯變量之間的邏輯關系。2.邏輯函數的表示方法真值表邏輯函數式

邏輯圖波形圖特點：輸入變量和輸出變量只有邏輯0、邏輯1兩種取值。1.4.1邏輯函數的幾種基本表示方法Y

=F（A、B、C、...）HDL語言邏輯函數的真值表是唯一的

真值表：輸入變量不同取值組合與函數值間的對應關系列成表格。1.4.1邏輯函數的幾種基本表示方法假設有一個房間有3扇門，每一扇門的邊上都有一個控制房間內電燈的開關，要求任意一個開關都能打開或者關閉房間內的電燈。該邏輯函數的真值表為ABCFABCF000010010011101001011100011011111.4.1邏輯函數的幾種基本表示方法例1.4-1：判斷以下等式是否成立。令ABCF1F2ABCF1F20000010011001111010001011110000110011100

在所有A、B、C取值情況下，F1和F2都相等，所以題中等式成立。解:ABCFABCF00001001001110100101110001101111邏輯表達式：把輸入和輸出的關系寫成與、或、非等運算的組合式。（1）找出函數值為1的輸入組合；（2）寫出函數值為1的輸入組合對應的乘積項；（3）這些乘積項作邏輯加。積之和表達式（SumofProducts,SOP），與-或表達式。1.4.1邏輯函數的幾種基本表示方法ABCFABCF00001001001110100101110001101111——和之積（ProductofSums，POS)表達式、或-與表達式。（1）依次找出所有函數值等于0的輸入組合；（2）把變量值為1的寫成反變量，變量值為0的寫成原變量，相或后即得到和項；（3）把這些和項作邏輯乘。由真值表寫表達式的第二種方法1.4.1邏輯函數的幾種基本表示方法邏輯圖：用邏輯符號來表示函數式的運算關系1.4.1邏輯函數的幾種基本表示方法時序圖：反映輸入和輸出波形變化的圖形叫時序圖1.4.1邏輯函數的幾種基本表示方法ABCFABCF00001001001110100101110001101111硬件描述語言（VerilogHDL）1.4.1邏輯函數的幾種基本表示方法

在20世紀80年代，集成電路的快速發(fā)展推動了數字電路設計標準化的開發(fā)。以VHDL和VerilogHDL為代表的硬件描述語言（HardwareDescriptionLanguage，HDL）成為描述數字電路最通用的語言。moduleZHUHE1(A,B,C,F);inputA,B,C;outputF; assignF=(~A&~B&C)|(~A&B&~C)|(A&~B&~C)|(A&B&C);endmodule1.4.2邏輯函數的兩種標準表達式3個變量的邏輯函數有以下8個最小項：最小項：每個變量都以原變量或反變量的形式出現一次且僅出現一次的乘積項稱為最小項。1.最小項的定義和表示最小項m0m1m2m3m4m5m6m7簡化表示2.最小項的性質（2）任意兩個最小項的乘積恒為0，即mimj=0(i≠j)；（3）所有最小項之和恒為1。（1）每一最小項與一組變量取值相對應，只有這一組取值使該最小項的值為1；1.4.2邏輯函數的兩種標準表達式3.標準與-或表達式——最小項之和的形式例：求函數的最小項之和表達式解：=m0+m1+m5+m8=∑m（0,1,5,8）=m3+m2+m1=∑m(1,2,3)1.4.2邏輯函數的兩種標準表達式4.最大項的定義與表示

如果一個或項包含了全部n個變量，且每個變量都以原變量或反變量的形式出現且僅出現一次，則稱該或項為最大項。M7000M3100M6001M2101M5010M1110M4011M0111簡化表示ABC最大項簡化表示ABC最大項1.4.2邏輯函數的兩種標準表達式5.函數最大項的性質（1）任一最大項有且僅有一組變量取值使該最大項的值為0。

（2）任意兩個不同的最大項的和恒為1，即Mi+Mj

=1，i≠j。（3）全部最大項的乘積恒等于0，即（4）編號相同的最小項和最大項是互反的，即

1.4.2邏輯函數的兩種標準表達式

6.最小項表達式和最大項表達式之間的關系1.4.2邏輯函數的兩種標準表達式思考題1．邏輯函數F(A,B,C)=∏M(1,3,4,6,7)，則F(A,B,C)=

∑m(

）?！苖(

0,2,5)2．已知，下列組合中，

可以肯定使F=0。A．A=0,BC=1B．B=1，C=1C．C=1，D=0D．BC=1，D=13.已知某電路的真值表如表所示，該電路的邏輯表達式為

。ABCFABCF00000101001101011001011101110111A．F=CB．F=ABC

C．F=AB+CD．都不是1.5邏輯函數的化簡1.5.2公式化簡法1.5.3卡諾圖化簡法1.5.1化簡的意義1.5.4具有無關項的邏輯函數的化簡1.5.1化簡的意義最簡與或式：乘積項最少，乘積項中的變量最少。cost=8+19=27cost=5+8=13成本（cost):門電路的總數加上所有門電路輸入引腳總數。1.5.2公式化簡法

并項：利用將兩項并為一項，且消去一個變量B。

消項：利用A+AB=A消去多余的項AB

配項：利用和互補律、重疊律先增添項，再消去多余項BC

消元：利用消去多余變量利用基本公式消除多余的變量和多余的項，使表達式達到最簡。例1：試化簡函數解：利用公式利用公式利用公式利用公式1.5.2公式化簡法例2：化簡函數解：（利用公式）（利用公式）（利用公式）（利用公式）（利用公式）1.5.2公式化簡法2變量卡諾圖A

B00011011

m0

m1

m2

m3AABBABBAABABAB1010

m0

m1

m2

m3

mi1.5.3卡諾圖化簡法

按照一定規(guī)律編號的一長方形或正方形的方格圖，每一方格代表一個最小項。1.卡諾圖定義3變量卡諾圖ABC01000111100001111000011110

m0

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m0

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m12

m13

m14

m15

m8

m9

m10

m11ABCD4變量卡諾圖1.5.3卡諾圖化簡法邏輯相鄰:兩個最小項如果只有一個因子不同,則稱這兩個最小項邏輯相鄰；幾何相鄰：直接相鄰、上下相鄰、左右相鄰、四角相鄰。直接相鄰

左右相鄰

上下相鄰

四角相鄰卡諾圖特點:幾何相鄰的最小項在邏輯上也是相鄰的。1.5.3卡諾圖化簡法0001111000011110

m0

m1

m2

m3

m4

m5

m6

m7

m12

m13

m14

m15

m8

m9

m10

m11ABCD四變量K圖兩個相鄰格圈在一起，結果消去一個變量ABD

ADA1四個相鄰格圈在一起，結果消去兩個變量八個相鄰格圈在一起，結果消去三個變量十六個相鄰格圈在一起，結果

mi=1化簡的依據：邏輯相鄰的最小項。因此可以利用公式和,消去一個變量，達到化簡的目的。1.5.3卡諾圖化簡法（1）畫邏輯函數的卡諾圖；（2）畫包圍圈，其原則為：包圍圈內必須相鄰的2n個的1方格，必須是矩形或正方形；包圍圈越大越好，包圍圈個數越少越好；同一個1方格可以多次參加畫圈，但每個圈中都要有新的1方格；先畫大圈，后畫小圈，單獨的1方格也不要漏掉；（3）每個圈寫出一個乘積項。按取同去異原則；（4）最后將全部積項邏輯加即得最簡與或表達式。2.用卡諾圖化簡邏輯函數的方法1.5.3卡諾圖化簡法例1：用卡諾圖化簡邏輯函數F(A,B,C,D)=∑m（0,4,6,7,9,10,11,12,13,14,15）。解：ACADBCBD第3步：寫最簡“與-或”式第1步：畫卡諾圖第2步：畫包圍圈1.5.3卡諾圖化簡法將上述函數化為最簡或與式。1.5.3卡諾圖化簡法解：例2：

利用卡諾圖化簡邏輯函數F（A,B,C,D）=∑m(1,5,6,7,11,12,13,15)11111111ACD多余包圍圈0100011110001110CDABF1.5.3卡諾圖化簡法解：0100011110001110CDAB11111111A00001111111m0,m5,m13兩次填1例3:用卡諾圖法化簡邏輯函數1.5.3卡諾圖化簡法1.5.4具有無關項的邏輯函數化簡例1：檢測元件A、B、C高于水面時輸出高電平，低于水面時輸出低電平。水位高于C點時，ML和MS停止工作；水位在B、C之間，MS單獨工作；水位在A、B之間，ML單獨工作；水位低于A點時ML和MS同時工作。試設計水泵控制電路。

ABCMS

MLABCMS

ML

001000010011100101110111？？

00

？？

？？

？？

10

01

11

輸入變量的某些取值在正常情況下不可能出現，這些取值稱為無關條件，對應的最小項稱為無關項（don’tcare）。具有無關項的邏輯函數稱為不完全確定邏輯函數（incompletelyspecifiedfunction)。ABCMS

MLABCMS

ML

001000010011100101110111？？

00

？？

？？

？？

10

01

11

1.5.4具有無關項的邏輯函數化簡MS(A,B,C)=∑m(1,7)+∑d(2,4,5,6)ML(A,B,C)=∑m(3,7)+∑d(2,4,5,6)無關項用d表示，MS和ML的函數表達式：ABCMS

MLABCMS

ML

001000010011100101110111？？

00

？？

？？

？？

10

01

11

×

×

×

×

×

×

×

×

由于無關項對應的輸入取值不會出現，因此在列真值表時，可以假定無關項對應的函數值是1或者是0，用×表示。1.5.4具有無關項的邏輯函數化簡無關項的性質：無關項恒等于0。1.5.4具有無關項的邏輯函數化簡邏輯圖1.5.4具有無關項的邏輯函數化簡解：畫卡諾圖例2：已知函數F(A,B,C,D)=∑m(0,2,3,4,6,8,10)+∑d(11,12,14,15)，求其最簡與或式。1.5.4具有無關項的邏輯函數化簡思考題1．邏輯函數F(A,B,C)=Σm(0，1，4，6)的最簡與非-與非式為

。A.B.C.D.的最簡與-或表達式為

。2.A．F＝AC．F＝A+B+CD．都不是B．解：（1）邏輯表達式（2）列真值表（3）邏輯功能：少數服從多數電路，也稱表決電路例1：分析如圖所示電路的邏輯功能。邏輯電路的分析：已知邏輯電路，分析其邏輯功能。1.6邏輯電路分析設計初步邏輯電路的設計：根據實際邏輯問題，設計實現其功能的邏輯電路.列真值表簡化函數式畫邏輯圖實際邏輯問題公式法圖形法表達式變換根據設計所用芯片要求1.6邏輯電路分析設計初步例2：2選1數據選擇器示意圖和符號如圖所示。其邏輯功能為，當S=0時，F等于A；當S=1時，F等于B。試用門電路實現該2選1數據選擇器。SABFSABF000010000010101101011100011111111.6邏輯電路分析設計初步SABFSABF000010000010101101011100011111111.6邏輯電路分析設計初步與非-與非式或非-或非式1.6邏輯電路分析設計初步例3：在舉重比賽中，有3名裁判，其中1名為主裁判。當有兩名以上裁判（其中必須有1名主裁判）認為運動員舉杠鈴合格，就按動電鈕，可發(fā)出成績有效的信號。請用與非門設計該組合邏輯電路。ABC

Y

000001010011100101110111

00000111

ABAC1.6邏輯電路分析設計初步邏輯圖1.6邏輯電路分析設計初步按鈕的信號如何輸入？如何給出成績有效信號？如何選擇器件？電源、工藝、成本？1.6邏輯電路分析設計初步邏輯電路的實現方法一：采用標準集成電路1.6邏輯電路分析設計初步采用標準集成電路實現的裁判電路1.6邏輯電路分析設計初步邏輯電路的實現方法二：采用可編程邏輯器件1.6邏輯電路分析設計初步采用可編程邏輯器件實現的裁判電路1.6邏輯電路分析設計初步思考題1.某寢室有A、B、C、D、E、F六名同學，現要選擇若干名參加學校集體活動，選擇規(guī)則如下：（1）A、B二人中至少去1人；（2）A、D不能一起去（3）A、E、F三人中，只派二人去（4）B、C兩人中都去或都不去（5）C、D兩人中必須去一人而且只能去一人（6）若D不去，則E也不去。請問，應該選哪幾名同學。

邏輯函數的描述可用真值表、函數式、邏輯圖、卡諾圖、時序圖和硬件描述語言。

分析和設計邏輯電路的重要數學工具：布爾代數

邏輯函數的化簡可采用公式法和圖形法小結第一章例題講解【例1.7-1】用公式法將以下邏輯函數化為最簡或-與式。解：通常有以下3種化簡方法。方法一：利用公式直接化簡。利用公式第一章例題講解方法二：利用對偶規(guī)則間接化簡。一個最簡邏輯函數表達式的對偶式也是最簡，因此可以用對偶規(guī)則間接化簡。第一章例題講解方法三：利用反演規(guī)則化簡。點評：本例題不是簡單的公式化簡題，還涉及對偶規(guī)則、反演規(guī)則的應用。同時需要指出的是，邏輯函數的或-與表達式和與-或表達式一樣重要。第一章例題講解【例1.7-2】用卡諾圖化簡邏輯函數解：將兩個表達式化成最小項之和的表達式。最小項m7、m13和無關項d7、d13同時出現在表達式中，應刪除最小項m7、m13，保留無關項d7和d13。給定約束條件。第一章例題講解【例1.7-3】用卡諾圖化簡邏輯函數解：第一章例題講解【例1.7-4】某四輸入二輸出邏輯電路，其標準表達式如下：請設計成本最低電路（可以直接使用原變量和反變量）。解：方案一：函數Y1和Y2單獨最簡。Y1和Y2的需要7個與門，兩個或門，27個輸入，成本總計為36。第一章例題講解方案二：函數Y1和Y2整體最簡。Y1和Y2

需要5個與門，兩個或門，24個輸入，成本總計為31。點評：本例引入了整體最簡的概念。1.將下列邏輯函數化成最簡和之積形式

F(A,B,C,D)=∑m(0,2,4,5,6,7,8,10,12,14,15)2.將下列邏輯函數化成最簡積之和形式思考題3.說明下面的邏輯等式是否成立？4.推導下面邏輯函數最簡和之積形式第2章集成門電路2.2半導體器件基礎2.5TTL門電路2.3NMOS門電路2.1概述2.4CMOS門電路2.1概述1.電子系統(tǒng)的抽象層次1.數字硬件系統(tǒng)2.1概述（a）嵌入式系統(tǒng)開發(fā)板（b）集成電路（c）邏輯電路（d）門電路（e）晶體管2.1概述2.電子系統(tǒng)的抽象層次3.門電路的分類2.1概述3.門電路的分類2.1概述

TTL（Transistor-TransistorLogic）門電路是20世紀80年代以前的主流產品，具有速度快、驅動能力強的優(yōu)點。TTL門電路的主要缺點是電路功耗較大和集成度較低，不適合制成大規(guī)模集成電路或超大規(guī)模集成電路。CMOS（ComplementaryMOS）門電路由NMOS管和PMOS管構成，其突出的優(yōu)點是功耗極低，集成度高，非常適合于制造大規(guī)模集成電路。2.2半導體器件基礎2.2.1半導體的基本知識2.2.2PN結的形成及單向導電性2.2.3二極管2.2.4雙極型三極管2.2.5MOS場效應晶體管導電能力介于導體、絕緣體之間的物質稱為半導體。見的半導體有硅（Si）和鍺（Ge）以及砷化鎵（GaAs)等。2.2.1半導體的基本知識1.物質的分類容易導電的物質稱為導體，如金屬、石墨、電解質溶液等；不容易導電的稱為絕緣體，如橡膠、玻璃、塑料。硅晶體的三維結構:2.本征半導體2.2.1半導體的基本知識本征半導體：完全純凈的、結構完整的半導體。2.2.1半導體的基本知識

T＝0K（-273oC)和沒有外界激發(fā)(如光照、電磁場等)時，本征半導體的價電子被共價鍵束縛，無載流子，不導電，相當于絕緣體。

硅原子擁有4個價電子，各原子之間通過共價鍵結合在一起。共價鍵對電子是一種束縛。2.本征半導體

T＝300K（室溫)或有外界刺激時，本征半導體的價電子獲得足夠能量掙脫共價鍵的束縛，成為自由電子——本征激發(fā)。2.2.1半導體的基本知識

自由電子產生的同時，在其原來的共價鍵中就出現了一個空位，這個空位為空穴。空穴的出現是半導體區(qū)別于導體的一個重要特點。

在外加電場的作用下，鄰近價電子就可以填補到空穴上，而在價電子原來的位置上產生新的空穴，從而出現了空穴的移動。（1）本征半導體中，自由電子和空穴是成對出現的。任何時刻濃度相等，ni=pi，濃度只與溫度有關。復合就是電子落入空穴，使電子—空穴對消失。復合就是電子落入空穴，使電子—空穴對消失。溫度一定時，載流子的復合率等于產生率，達到動態(tài)平衡。本征半導體特點：2.2.1半導體的基本知識（2）本征半導體中的載流子有兩種運動：激發(fā)和復合。（3）本征半導體中自由電子濃度很低。在室溫下，3.45×1012個原子中，只有一個價電子打破共價鍵的束縛而成為自由電子。2.2.1半導體的基本知識

思考：如何理解本征半導體中有兩種載流子參與導電？2.2.1半導體的基本知識

思考：本征半導體導電能力受溫度、光照影響很大。這個特性對半導體器件有什么影響？

缺點：影響模擬電路工作的穩(wěn)定性

優(yōu)點：制成各種傳感器3.雜質半導體（1）N

（Negative）型半導體在本征半導體中摻入5價的元素(磷、砷、銻

)。在本征半導體中摻入某些微量元素作為雜質，摻入雜質的本征半導體稱為雜質半導體。2.2.1半導體的基本知識N型半導體的特點：2.2.1半導體的基本知識※所摻雜質稱為施主雜質（或N型雜質）；※空穴數=本征激發(fā)的空穴數；※自由電子為多數載流子（多子）；空穴為少數載流子（少子）；※在無外電場時，呈電中性?！杂呻娮訚舛?本征激發(fā)的自由電子濃度+施主雜質自由電子濃度；（2）P（Positive)型半導體在本征半導體中摻入3價的元素（硼）。得到電子成為不能移動的負離子硅原子的共價鍵缺少一個電子形成了空穴2.2.1半導體的基本知識P型半導體的特點：2.2.1半導體的基本知識※所摻雜質稱為受主雜質（或P型雜質）；※電子數=本征激發(fā)電子數；※空穴濃度=本征激發(fā)的空穴濃度+受主雜質的濃度；※空穴為多數載流子（多子），電子為少數載流子（少子）；※在無外電場時，呈電中性。

摻入雜質對本征半導體的導電性有很大的影響，一些典型的數據如下:（1）室溫下,本征硅的電子和空穴濃度:

n=p=1.4×1010/cm3（3）本征硅的原子濃度:4.96×1022/cm3

以上三個濃度基本上依次相差106/cm3

。（2）摻雜后N型半導體中的自由電子濃度:n=5×1016/cm3雜質對半導體導電性能的影響：2.2.1半導體的基本知識

4.思考題（1）在本征半導體中摻入五價元素，其少數載流子為

。A．自由電子B．空穴C．正離子D．負電子（2）P型半導體就是在本征半導體中摻入

。A．3價元素B．4價元素C．5價元素D．6價元素（3）雜質半導體中的少數載流子濃度取決于的

。

A.摻雜濃度B.工藝C.溫度D.晶體缺陷2.2.1半導體的基本知識（4）半導體有哪些特點？答：（1）導電能力介于導體、絕緣體之間；（2）導電能力在外界光和熱的刺激時發(fā)生很大變化；（3）摻進微量雜質，導電性能顯著增加。（5）N型半導體硅原子濃度、自由電子濃度、空穴濃度分別位多少？2.2.1半導體的基本知識

5.思考題4.96×1022/cm3

5×1016/cm31.4×1010/cm32.2半導體器件基礎2.2.1半導體的基本知識2.2.2PN結的形成及單向導電性2.2.3二極管2.2.4雙極型三極管2.2.5MOS場效應晶體管

在一塊本征半導體中,通過擴散不同的雜質,分別形成N型半導體和P型半導體，交界處就形成PN結。1.載流子的擴散與漂移2.2.2PN結的形成及單向導電性空穴電子雜質離子雜質離子擴散運動：由載流子濃度差引起的載流子的運動稱為擴散運動。P區(qū)N

區(qū)空間電荷區(qū)內電場方向1.載流子的擴散與漂移2.2.2PN結的形成及單向導電性空間電荷區(qū)內電場方向P區(qū)N區(qū)少子漂移漂移運動：由電場作用引起的載流子的運動稱為漂移運動。1.載流子的擴散與漂移2.2.2PN結的形成及單向導電性2.PN結的形成

空間電荷區(qū)形成內電場內電場促使少子漂移

內電場阻止多子擴散

多子的擴散和少子的漂移達到動態(tài)平衡。多子的擴散運動由雜質離子形成空間電荷區(qū)2.2.2PN結的形成及單向導電性因濃度差

空間電荷區(qū)的寬度基本上穩(wěn)定

思考：PN結中有內建電場，假設有理想電壓表去測兩端，為什么沒有電壓？因為空間電荷區(qū)的內電場與飄移到對方的少數載流子產生的電場抵消。整個PN結是電中性的，所以兩端沒有電壓。2.2.2PN結的形成及單向導電性空穴的數量多于負離子電子的數量多于正離子PN結的幾種叫法：留下的是不能運動的離子——空間電荷區(qū)。多子都擴散到對方被復合掉了——耗盡層。形成的內電場阻止擴散運動——阻擋層。形成的內電場具有電位梯度，稱接觸電位差（很?。獎輭緟^(qū)。2.2.2PN結的形成及單向導電性外電場方向與PN結內電場方向相反，削弱了內電場?？臻g電荷變窄，擴散電流加大，遠大于漂移電流。

（1）PN結加正向電壓——正偏置3.PN結的單向導電性2.2.2PN結的形成及單向導電性低電阻特性，大的正向擴散電流。外電場與PN結內電場方向相同，增強內電場?？臻g電荷區(qū)變寬，內電場對多子擴散運動阻礙增強，擴散電流大大減小，漂移電流加大，少子漂移電流大于擴散電流。（2）PN結加反向電壓——反偏置3.PN結的單向導電性2.2.2PN結的形成及單向導電性由本征激發(fā)決定的少子濃度是一定的，故少子形成的漂移電流是恒定的，基本上與所加反向電壓的大小無關，這個電流也稱為反向飽和電流

4.PN結伏安特性曲線2.2.2PN結的形成及單向導電性PN結從小加到大加正向電壓時，剛開始的時候沒有電流，直到某個電壓突然產生電流，這個電壓稱為死區(qū)；如果外加電壓變化一點，電流變化很多。加正向電壓時，PN結呈低電阻特性，產生大的正向擴散電流。如果電流不加以限制，正向電壓越大，電流越大，PN結就可能燒毀（電轉熱），所以我們在PN結的電路中增加一個電阻，用來限制最大電流通過。當環(huán)境溫度一定時隨著反偏電壓的增加，漂移電流將達到一個“飽和”值，即漂移電流不再隨反偏電壓的增加而增加，故該電流通常稱為反向飽和電流，用IS

表示。

5.PN結伏安特性表達式VT為一常數。在常溫下（T=300K），VT等于26mV。①當二極管的PN結兩端加正向電壓時，②當二極管的PN結兩端加反向電壓時，2.2.2PN結的形成及單向導電性思考題（1）P型和N型半導體通過一定工藝形成無縫隙的連接，當

與

運動達到動態(tài)平衡時，交界面形成穩(wěn)定的空間電荷區(qū)，即形成PN結。擴散、漂移

（2）PN結外加正向電壓，就是將外加電壓的正端接

區(qū)，負端接

區(qū)，這時空間電荷區(qū)的寬度變

。PN結的基本特征是

。P，N，窄，單向導電性（3）什么是二極管的反向飽和電流？答：在一定的溫度條件下，由本征激發(fā)決定的少子濃度是一定的，故少子形成的漂移電流是恒定的，基本上與所加反向電壓的大小無關，這個電流稱為反向飽和電流。思考題（5）如果正向電壓不斷加大，會產生什么結果？（4）如果反向電壓不斷加大，會產生什么結果？

PN結就可能燒毀（電轉熱），所以我們在PN結的電路中增加一個電阻，用來限制最大電流通過。如果反向電壓不斷加大，反向電流突然增加，這個現象稱為反向擊穿。2.2半導體器件基礎2.2.1半導體的基本知識2.2.2PN結的形成及單向導電性2.2.3二極管2.2.4雙極型三極管2.2.5MOS場效應晶體管2.2.3二極管

在PN結上加上引線和封裝，就成為一個二極管。1.二極管的結構硅管的Vth=0.5V左右

當0＜V＜Vth時，正向電流為零，Vth稱死區(qū)電壓或開啟電壓。（1）正向特性

當V＞Vth時，開始出現正向電流，并按指數規(guī)律增長。硅管正向導通壓降約為0.7V

2.二極管的V-I特性2.2.3二極管當VBR＜V＜0時，反向電流很小，且基本不隨反向電壓的變化而變化，此時的反向電流也稱反向飽和電流IS

。（2）反向特性反向飽和電流：硅管為納安（10－9）級。

2.二極管的V-I特性2.2.3二極管（1）理想模型

正偏時：管壓降為0，電阻也為0。反偏時：電流為0，電阻為∞。又稱開關模型

3.二極管的直流模型2.2.3二極管（2）恒壓降模型（iD≥1mA時）0.7V硅管0.2V鍺管正偏時：反偏時:邏輯門電路多用此模型3.二極管的直流模型2.2.3二極管（3）折線模型正偏時：折線段：反偏時:3.二極管的直流模型2.2.3二極管例1

:VDD=10V，R=10kΩ，求采用不同二極管近似模型時的ID。（1）理想模型（2）恒壓模型（3）折線模型2.2.3二極管VD=0V，ID=VDD/R=1mA。VD=0.7V，ID=(VDD-VD)/R=0.93mA。Vth=0.5V,rD=0.2kΩ,VD=Vth+IDrD=0.69V。VA<VB，所以二極管D截止解：斷開二極管D例2.判別二極管是導通還是截止。2.2.3二極管例3

分析以下由二極管構成電路的功能。（1）二極管分別采用理想模型和恒壓降模型時，寫出A、B、L的電壓值；（2）如果把虛框內電路視作邏輯電路，實現什么邏輯功能？（3）該邏輯電路能夠級聯使用嗎？2.2.3二極管邏輯錯誤例4.特殊二極管的應用。2.2.3二極管（1）穩(wěn)壓二極管構成簡單的直流穩(wěn)壓電路。例4.特殊二極管的應用。2.2.3二極管（2）發(fā)光二極管主要用于顯示。例4.特殊二極管的應用。2.2.3二極管（3）紅外發(fā)射接收管主要用于顯示。2.2半導體器件基礎2.2.1半導體的基本知識2.2.2PN結的形成及單向導電性2.2.3二極管2.2.4雙極型三極管2.2.5MOS場效應晶體管雙極型晶體管（bipolarjunctiontransistor）簡稱BJT。2.2.4雙極型三極管小功率三極管貼片三極管大小功率三極管半導體三極管的結構有兩種類型:NPN型和PNP型。1.NPN型三極管的結構符號2.2.4雙極型三極管放大時外加偏置電壓的要求：集電結應加反向電壓（反向偏置）發(fā)射結應加正向電壓（正向偏置）2.放大狀態(tài)下載流子的運動2.2.4雙極型三極管

（1）發(fā)射結加正向電壓，形成電子擴散電流IEN和空穴擴散電流IEP。由于基區(qū)參雜濃度很低，IEP

很小。IE=IEN+IEP≈IEN。2.放大狀態(tài)下載流子的運動2.2.4雙極型三極管

（2）集電結加反向電壓，收集擴散過來的電子（ICN），另外，基區(qū)集電區(qū)本身存在的少子，在集電結上存在漂移運動，由此形成電流ICBO。

IC=ICN+ICBO≈ICN2.放大狀態(tài)下載流子的運動2.2.4雙極型三極管IB=IEP+IBN-ICBO=IEP+IEN-ICN-ICBO=IE-IC（3）電子在基區(qū)的擴散和復合（IBN)2.放大狀態(tài)下載流子的運動2.2.4雙極型三極管IB？確定IB的方法：保證基區(qū)空穴濃度不變，少掉多少空穴，就補充多少空穴。（4）電流分配關系

β一般為50

200之間。2.放大狀態(tài)下載流子的運動2.2.4雙極型三極管BJT是一種電流控制器件。三極管工作示意圖2.2.4雙極型三極管思考：為什么三極管的基區(qū)寬度窄、雜質濃度低可以提高三極管放大能力？2.2.4雙極型三極管減少從發(fā)射區(qū)進入基區(qū)的電子與空穴復合的機會，使盡量多的電子進入集電區(qū)，從而提高三極管的放大能力。伏安特性曲線是指各電極之間的電壓與電流之間的關系曲線，也稱為三極管的外特性。3.BJT的伏安特性2.2.4雙極型三極管BJT的伏安特性是三極管內部載流子運動規(guī)律在管子外部的表現。（1）輸入特性曲線

iB=f(vBE)

vCE=const.（2）輸出特性曲線iC=f(vCE)

iB=const.

iB=f(vBE)

vCE=const.②隨著vCE增大，特性曲線右移。（1）輸入特性曲線③

當

vCE>1V以后，特性曲線幾乎重疊。3.BJT的伏安特性2.2.4雙極型三極管①

形狀相當于發(fā)射結的正向伏安特性曲線。iC=f(vCE)

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