五年級(jí)上第二單元教案

第二單元第1課第節(jié)授課時(shí)間月日課題比較圖形的面積課型新授課教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度獲得體驗(yàn)探索問題的成功感。知識(shí)技能借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法，體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。過程方法情境創(chuàng)設(shè)法合作交流法實(shí)踐操作法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)掌握比較圖形面積大小的基本方法。教學(xué)設(shè)計(jì)思路境活動(dòng)中，通過教師的引導(dǎo)，在與同學(xué)的交流中，通過圖形面積大小的比較，掌握一些比較的方法，學(xué)會(huì)解決問題的策略。教學(xué)準(zhǔn)備教師實(shí)物投影儀等。學(xué)生方格紙、直尺等。課時(shí)教案A課時(shí)板書(場(chǎng)地)設(shè)計(jì)第1課第節(jié)比較圖形的面積數(shù)格法比較圖形的面積平移重合拼合重組教學(xué)資料剪貼、摘抄資料：課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)（一）談話式引入課題師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們學(xué)過或知道哪些平面圖形?生:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。師（出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖形）：誰(shuí)來用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）師：我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢？生1：用尺子先量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少，再量出它的寬是多少，用長(zhǎng)乘以寬就可以求出它的面積是多少。生2：把它放在一個(gè)邊長(zhǎng)為一厘米的小正方形的大方格紙里，數(shù)一數(shù)它有多少個(gè)面積是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面積有多大。師：同學(xué)們對(duì)學(xué)過的知識(shí)掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示課本第16頁(yè)主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。（二）自主探究1．放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系（教師出示多媒體課件）師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學(xué)們可先學(xué)生獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？生1：1號(hào)和3號(hào)圖的面積相等，我們是用數(shù)方格的方法知道的。生2：我們把1號(hào)平移到3號(hào)的位置，兩個(gè)圖形重合，所以1號(hào)和3號(hào)的面積相等。教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)師：請(qǐng)你再說一遍你們用的什么方法比較1號(hào)和3號(hào)圖的面積相等？生2：我們用的平移法，把1號(hào)平移到3號(hào)的位置，兩個(gè)圖形重合，所以1號(hào)和3號(hào)面積相等。（教師按照學(xué)生敘述的方法，用課件演示1號(hào)和3號(hào)兩個(gè)圖形重合的方法。）生3：我們發(fā)現(xiàn)把1號(hào)和3號(hào)拼起來正好是4號(hào)圖。所以1號(hào)加3號(hào)的面積與4號(hào)圖的面積相等。（師課件演示過程）師：你們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來說一說。生4：2號(hào)和6號(hào)圖的面積相等。因?yàn)榘?號(hào)圖從上往下翻過來正好是6號(hào)圖。生5：2號(hào)和5號(hào)圖的面積相等，把2號(hào)圖從右往左翻過來正好是5號(hào)圖。生6：把5號(hào)和6號(hào)圖合在一起與8號(hào)的面積相等。生7：9號(hào)和10號(hào)圖合起來與12號(hào)圖的面積相等。生8：4號(hào)和7號(hào)兩圖的形狀不一樣，但面積相等，我們是用數(shù)方格的方法知道的。生9：11號(hào)和13號(hào)兩圖的形狀也不一樣，但面積一樣，我們也是用數(shù)方格的方法知道的。教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)第二課時(shí)（一）解決問題師：同學(xué)們觀察的非常細(xì)，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？1．出示書17頁(yè)的練一練1題。

生（1）：圖（1）和圖（3）的面積一樣大，把圖（3）的上面的小三角形剪下來向放到缺的地方，變成圖（1）生（2）：圖（1）和圖（4）的面積一樣大，把圖形（4）右面的三角形分割下來向左平移到缺的地方，變成圖（1）師：請(qǐng)你上臺(tái)來演示一下你的分割方法，好嗎？(學(xué)生演示)生（3）：我的分割方法和他的不一樣，我是從左邊的尖外分割成兩個(gè)直角三角形平移到右邊，也變成圖（1）。2．如圖（課件出示）一個(gè)長(zhǎng)方形少了一塊，你認(rèn)為下面的哪個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整了？

生（1）：圖2我先把這個(gè)長(zhǎng)方形畫完整，發(fā)現(xiàn)它缺一個(gè)直角梯形。所以我認(rèn)為是圖（2）。3．師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的七巧板，小組活動(dòng)怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多。（學(xué)生匯報(bào)略）8．課堂練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的七巧板，小組活動(dòng)怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多9．作業(yè)安排：教師用多媒體課件出示作業(yè)內(nèi)容。10．附錄（教學(xué)資料及資源）：多媒體課件，教學(xué)參考書11．自我問答：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們最大的收獲是什么？你們還想了解什么？效果與反思課時(shí)教案A第二單元第2課第節(jié)授課時(shí)間月日課題地毯上的圖形面積課型操作課教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。知識(shí)技能使學(xué)生能直接在方格紙上數(shù)出相關(guān)圖形的面積。能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積。過程方法情境創(chuàng)設(shè)法實(shí)踐操作法合作交流法教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)用不同的方法求出不規(guī)則圖形的面積。能靈活掌握解決問題的策略。教學(xué)設(shè)計(jì)思路適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)轉(zhuǎn)化規(guī)律，尋找解決問題的策略讓學(xué)生在合作交流中相互啟發(fā)，從而體會(huì)策略、方法要因題而異。通過實(shí)踐操作活動(dòng)掌握“直接數(shù)格法”；“化整為零法”；“大面積減小面積”的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教師實(shí)物投影儀、課件等。學(xué)生方格紙等。課時(shí)板書(場(chǎng)地)設(shè)計(jì)第2課第節(jié)地毯上的圖形面積數(shù)格法數(shù)一數(shù)策略與方法的多樣化化整為零分割、縮小范圍大面積減小面積簡(jiǎn)單數(shù)教學(xué)資料剪貼、摘抄資料：課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了利用方格圖求一些圖形的面積，今天老師又給大家?guī)砹艘环鶊D，想看嗎？課件出示：笑笑和淘氣周末到深圳博物館參觀,在展廳里,笑笑發(fā)現(xiàn)地板上的瓷磚鋪成的圖形如下圖,笑笑想,地板上的瓷磚鋪成的圖形多美啊!這里面有什么數(shù)學(xué)問題嗎?(一個(gè)小方格表示1m2)生：是對(duì)稱圖形，是由許多小正方形組成的。師：對(duì)，大家觀察很認(rèn)真，這個(gè)圖形是對(duì)稱的，很美。師：給大家提了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？生：地毯上藍(lán)色部分的面積有多大？師：猜得真準(zhǔn)。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）（二）自主建構(gòu)，合作探究1．獨(dú)立探究，尋找解決策略師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨(dú)立思考，將想到的方法簡(jiǎn)單地記錄到練習(xí)本上。（學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視。）2．合作交流，對(duì)比擇優(yōu)師：先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個(gè)小組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡(jiǎn)便。（學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流。）教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)第二課時(shí)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：大家都討論得很充分了，哪個(gè)小組愿意把你們的方法與大家分享？生1：直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，為了不重復(fù)，在圖上編號(hào)。生2：用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。生3：因?yàn)檫@個(gè)圖形是對(duì)稱的，所以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色的面積，再乘4。生4：轉(zhuǎn)移填補(bǔ)，將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個(gè)3×6的長(zhǎng)方形加上4個(gè)3×3的正方形。……師：對(duì)于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認(rèn)為哪種更簡(jiǎn)便，為什么？生：方法1直接數(shù)太麻煩，方法3把這個(gè)圖形分割成4塊，算出或數(shù)出其中一塊的蘭色面積再乘4比較簡(jiǎn)便。生：方法4想法很巧妙，也比較簡(jiǎn)便。……師：（小結(jié)）大家對(duì)比很認(rèn)真。對(duì)于這種在方格圖中計(jì)算圖形的面積，我們可以直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對(duì)整體進(jìn)行分割，一部分一部分?jǐn)?shù)或算。具體運(yùn)用哪種方法，要根據(jù)實(shí)際情況靈活對(duì)待。（二）綜合應(yīng)用，鞏固提高（三）全課小結(jié)，課后拓展師：對(duì)于計(jì)算方格圖中規(guī)則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數(shù)，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們?cè)撛鯓咏鉀Q一些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。有興趣的同學(xué)可以在空白方格上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進(jìn)數(shù)學(xué)日記。效果與反思課時(shí)教案A第一單元第3課第節(jié)授課時(shí)間月日課題平行四邊形的面積課型新授課教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度通過操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣。知識(shí)技能能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實(shí)際問題。過程方法通過操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過程。培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程和轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)設(shè)計(jì)思路引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中，循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而體會(huì)到?jīng)Q定圖形面積的因素是圖形的底和高從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的本質(zhì)特征。教學(xué)準(zhǔn)備教師平行四邊形教具或課件、實(shí)物投影儀。學(xué)生平行四邊形紙板、剪刀等。課時(shí)板書(場(chǎng)地)設(shè)計(jì)第3課第節(jié)平行四邊形的面積1、數(shù)格子2、轉(zhuǎn)化法平行四邊形——長(zhǎng)方形底×高長(zhǎng)×寬S=ah4×3=12m答：“草坪的面積是12m教學(xué)資料剪貼、摘抄資料：課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)一、激發(fā)1．提問：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形面積?板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬2．口算出下面各長(zhǎng)方形的面積。(1)長(zhǎng)1.2厘米，寬3厘米。(2)長(zhǎng)0.5米，寬0.4米。3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。4．揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。(1)讓學(xué)生打開書自學(xué)(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。(3)投影出示長(zhǎng)方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少?寬是多少?怎樣計(jì)算它的面積。(4)觀察比較兩個(gè)圖形的關(guān)系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。①每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過的什么圖形?學(xué)生自己剪、拼。教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形——長(zhǎng)方形。這種剪法最簡(jiǎn)便。(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。3．歸納總結(jié)公式(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。根據(jù)討論結(jié)果完成填空。引導(dǎo)學(xué)生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報(bào)討論結(jié)果。①平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后，面積沒有改變。即長(zhǎng)方形面積等于平行四邊形面積。(同時(shí)板書)②這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時(shí)板書)(2)根據(jù)這些關(guān)系，你認(rèn)為平行四邊形的面積計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)出來?強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。板書：平行四邊形的面積＝底×高4．教學(xué)字母公式(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時(shí)板書)(3)提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)第二課時(shí)一、應(yīng)用1.一塊平行四邊形鋼板(如下圖)，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))3.5厘米4.8厘米①讀題，理解題意。②學(xué)生試做，指名板演。提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式?訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)注意哪些問題?3．填空任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的()相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的()與原平行四邊形的()相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大()5．你能求出下列圖形的面積嗎?如果能，請(qǐng)計(jì)算出面積。(單位：厘米)16、20、15、20二、總結(jié)。今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?效果與反思課時(shí)教案A第一單元第4課第節(jié)授課時(shí)間月日課題三角形的面積課型新授課教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度在情境中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。知識(shí)技能能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生通過探索操作，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力。過程方法使學(xué)生在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)理解三角形面積公式的推導(dǎo)與轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)設(shè)計(jì)思路首先呈現(xiàn)出解決一張三角形彩紙面積的問題。讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的必要性，引起探索問題的興趣，更重要的是提出了如何把三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的要求，這是一條重要的思路。教學(xué)準(zhǔn)備教師實(shí)物投影儀等。學(xué)生課時(shí)板書(場(chǎng)地)設(shè)計(jì)第4課第節(jié)三角形的面積1、數(shù)格法2、轉(zhuǎn)化法三角形——平行四邊形底×高÷2底×高S=ah÷24×3÷2=6cm2答：三角形面積是6cm2教學(xué)資料剪貼、摘抄資料：課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)一、激發(fā)1．出示平行四邊形底1.5厘米高2厘米提問：(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。(1)看書(2)訂正數(shù)的結(jié)果。(3)如果不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。2．用直角三角形推導(dǎo)。(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3．用銳角三角形推導(dǎo)。(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。提問：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移，能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng)，使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度，(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。③再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)(4)對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書：三角形的面積＝平行四邊形面積的一半教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)第二課時(shí)一、練習(xí)①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。三角形的面積＝平行四邊形面積的一半二、歸納、總結(jié)公式。(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(2)匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”板書：三角形面積＝底×高÷2(4)完成書空。三、教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書。(2)提問：通過看書，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：S＝ah÷2。（板書）教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)四、應(yīng)用1.教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?①讀題。理解題意。②學(xué)生試做。指名板演。③訂正。提問：計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?2.做一做。訂正時(shí)提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?3．填空。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（），這個(gè)平行四邊形的底等于()，這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習(xí)。5．利用公式求方格上的三角形的面積。五、體驗(yàn)今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?效果與反思課時(shí)教案A第一單元第5課第節(jié)授課時(shí)間月日課題梯形的面積課型新授課教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度讓學(xué)生在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算梯形面積的必要性。知識(shí)技能能運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。過程方法在自主探索中，讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過程。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)理解梯形面積公式推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生形成思考問題的習(xí)慣。教學(xué)設(shè)計(jì)思路本探索活動(dòng)包括3個(gè)部分。第一部分呈現(xiàn)實(shí)際情境，感受學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算方法的必要性；第二部分是學(xué)生探索梯形面積可能出現(xiàn)的幾種情況；第三部分歸納梯形面積的計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備教師20根同樣的鉛筆和渠道模型。學(xué)生兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀。課時(shí)板書(場(chǎng)地)設(shè)計(jì)第5課第節(jié)梯形的面積一個(gè)梯形的面積——平行四邊形÷2底×高÷2轉(zhuǎn)化法梯形面積=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2教學(xué)資料剪貼、摘抄資料：課時(shí)教案B教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)第一課時(shí)一、激發(fā)1、計(jì)算下面圖形的面積。平行四邊形：底1.8厘米高2.1厘米三角形：底2.5米高3.2米2、三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要“除以2”3、導(dǎo)入：我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?二、嘗試1、你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。2、學(xué)生操作，互相討論。3、根據(jù)討論結(jié)果，完成書空，并計(jì)算出面積。4、匯報(bào)結(jié)果。提問：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生明確：①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底×高所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2（板書）強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程。教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)④計(jì)算過程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四邊形的底，所以計(jì)算時(shí)要加上小括號(hào)。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以計(jì)算中要加上“除以2”?⑤想一想：如果是兩個(gè)完全一樣的直角梯形，能拼成什么圖形?學(xué)生口述，教師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特殊形式。第二課時(shí)一、字母公式。(1)學(xué)生看書(2)提問：通過看書，你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：S=(ａ＋ｂ)h÷2(板書)(3)要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?二、應(yīng)用1.出示例題：一條新挖的渠道，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米?①拿出渠道模型，認(rèn)識(shí)橫截面。使學(xué)生明白橫截面是一個(gè)平面。②生試做。③訂正。提問：你是怎樣想的?為什么要“除以2”。2.做一做。①學(xué)生試做。②訂正。提問：計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?3．判斷。(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。()教師主導(dǎo)與學(xué)生主體活動(dòng)設(shè)計(jì)(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。4.練習(xí)(1)讓學(xué)生用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的形狀。(2)根據(jù)公式求出總根數(shù)，說一說是什么道理。使學(xué)生體會(huì)到：把另外一堆同樣形狀的鋼管倒過來，同原來的一堆擺在一起，每層的根數(shù)就變成同樣多，即都等于上、下底根數(shù)之和，這個(gè)和乘以層數(shù)得到的根數(shù)正好是原來一堆根數(shù)的2倍。5.練習(xí)三、體驗(yàn)今天學(xué)會(huì)了什么