2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系學(xué)案

實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系素養(yǎng)目標(biāo)1．會(huì)通過實(shí)驗(yàn)探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系．2．進(jìn)一步理解胡克定律，掌握以胡克定律為原理的拓展實(shí)驗(yàn)的分析方法．一、實(shí)驗(yàn)思路與操作裝置圖與思路思路：需要測(cè)量多組彈簧彈力和形變量的數(shù)據(jù)．彈力的測(cè)量：鉤碼標(biāo)值．形變量的測(cè)量：刻度尺．操作要領(lǐng)(1)測(cè)l0：按圖安裝實(shí)驗(yàn)裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0.(2)測(cè)總長和彈力：在彈簧下端懸掛一個(gè)鉤碼，平衡時(shí)記下彈簧的總長度并記下鉤碼的重力．(3)重復(fù)：增加鉤碼的個(gè)數(shù)，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程，將數(shù)據(jù)填入表格，以F表示彈力，l表示彈簧的總長度，x＝l－l0表示彈簧的伸長量．(4)作圖：坐標(biāo)軸標(biāo)度要適中，單位要標(biāo)注；連線時(shí)采用擬合法減小偶然誤差．二、數(shù)據(jù)處理及分析1．圖像法：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)．以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長量x為橫軸，根據(jù)描點(diǎn)的情況，作出一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線．2．列表法：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中，研究測(cè)量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈力與彈簧伸長量的比值不變．注意事項(xiàng)(1)對(duì)鉤碼的要求①所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度．②每次所掛鉤碼的質(zhì)量差盡量大一些，從而使坐標(biāo)上描的點(diǎn)盡可能稀，這樣作出的圖線更精確．(2)測(cè)量與記錄數(shù)據(jù)①測(cè)彈簧長度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時(shí)測(cè)量．②記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位．(3)畫圖像描點(diǎn)畫線時(shí)，注意一定要使盡可能多的點(diǎn)落在線上，其余各點(diǎn)均勻分布在線的兩側(cè)．誤差分析(1)彈簧所受拉力大小的不穩(wěn)定易造成誤差，使彈簧的一端固定，通過在另一端懸掛鉤碼來產(chǎn)生對(duì)彈簧的拉力，可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度．(2)彈簧長度的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的主要誤差來源，測(cè)量時(shí)盡量精確地測(cè)量彈簧的長度．(3)描點(diǎn)、作圖不準(zhǔn)確也會(huì)造成誤差．考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1如圖甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與形變量的關(guān)系．(1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有________________________________________.(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有______________________________________________.(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖像，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖像不過原點(diǎn)的原因是____________________________________________________________________________________________________________________.(4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式，首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)；F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義；G．整理儀器．請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來：____________________.[解題心得]例2在探究彈簧彈力大小與伸長量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，第一組同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置．在彈簧兩端各系一輕細(xì)的繩套，利用一個(gè)繩套將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，另一端的繩套用來懸掛鉤碼．先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的長度，再將鉤碼逐個(gè)掛在彈簧的下端，每次都測(cè)出鉤碼靜止時(shí)相應(yīng)的彈簧總長度L，再算出彈簧伸長的長度x，并將數(shù)據(jù)填在下面的表格中．測(cè)量次序123456彈簧彈力F/N00.51.01.52.02.5彈簧的總長度L/cm13.0015.0517.1019.0021.0023.00彈簧伸長的長度x/cm02.054.106.008.0010.00(1)在圖2所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描出了其中5次測(cè)量的彈簧彈力大小F與彈簧伸長的長度x對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，請(qǐng)把第4次測(cè)量的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)描繪出來，并作出F－x圖線；(2)根據(jù)(1)所得的F－x圖線可知，下列說法正確的是________(選填選項(xiàng)前的字母)．A．彈簧彈力大小與彈簧的總長度成正比B．彈簧彈力大小與彈簧伸長的長度成正比C．該彈簧的勁度系數(shù)為25N/mD．該彈簧的勁度系數(shù)為0.25N/m(3)第二小組同學(xué)將同一彈簧水平放置測(cè)出其自然長度，然后豎直懸掛完成實(shí)驗(yàn)．他們得到的F－x圖線用虛線表示(實(shí)線為第一組同學(xué)實(shí)驗(yàn)所得)．下列圖線最符合實(shí)際的是________．[解題心得]例3[2024·新疆模擬預(yù)測(cè)]圖甲為某同學(xué)用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)情景．用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺(tái)的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標(biāo)尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)．所得數(shù)據(jù)記錄在下列表格中：拉力大小F/N0.450.690.931.141.441.69標(biāo)尺刻度x/cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm；(2)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在圖丙坐標(biāo)紙上作出F與x的關(guān)系圖像；(3)由圖像求出該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m、彈簧的原長為________cm.(均保留三位有效數(shù)字)[解題心得]思維提升實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)三種處理方法(1)圖像法：根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，在建好直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以彈簧的彈力F為縱軸，彈簧的伸長量為橫軸，根據(jù)描點(diǎn)的情況，作出一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線；(2)列表法：將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入表中，研究測(cè)量的數(shù)據(jù)，可發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，彈力與彈簧伸長量的比值是一常數(shù)；(3)函數(shù)法：根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，找出彈力與彈簧伸長量的函數(shù)關(guān)系．考點(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)考向1實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)例4某興趣小組測(cè)量一緩沖裝置中彈簧的勁度系數(shù)．緩沖裝置如圖所示，固定在斜面上的透明有機(jī)玻璃管與水平面夾角為30°，彈簧固定在有機(jī)玻璃管底端．實(shí)驗(yàn)過程如下：先沿管軸線方向固定一毫米刻度尺，再將單個(gè)質(zhì)量為200g的鋼球(直徑略小于玻璃管內(nèi)徑)逐個(gè)從管口滑進(jìn)，每滑進(jìn)一個(gè)鋼球，待彈簧靜止，記錄管內(nèi)鋼球的個(gè)數(shù)n和彈簧上端對(duì)應(yīng)的刻度尺示數(shù)Ln，數(shù)據(jù)如表所示．實(shí)驗(yàn)過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)．采用逐差法計(jì)算彈簧壓縮量，進(jìn)而計(jì)算其勁度系數(shù)．n123456Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔLi＝Li＋3－Li(i＝1，2，3)計(jì)算彈簧的壓縮量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，壓縮量的平均值ΔL＝ΔL(2)上述ΔL是管中增加________個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的彈簧平均壓縮量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．[解題心得]考向2實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新例5如圖為一同學(xué)利用壓力傳感器探究彈力與彈簧伸長量關(guān)系的裝置示意圖，水平放置的壓力傳感器上疊放著連接輕彈簧的重物，左側(cè)固定有豎直刻度尺．靜止時(shí)彈簧上端的指針指示如圖所示，表格中記錄此時(shí)壓力傳感器的示數(shù)為6.00N；豎直向上緩慢地拉動(dòng)彈簧，分別記錄指針示數(shù)和對(duì)應(yīng)的傳感器示數(shù)如表中所示．傳感器示數(shù)FN(N)6.004.003.001.000指針示數(shù)x(cm)14.6015.8118.1919.40(1)補(bǔ)充完整表格中直尺的讀數(shù)；(2)在以傳感器示數(shù)FN為縱軸、指針示數(shù)x為橫軸的坐標(biāo)系中，描點(diǎn)畫出FN－x圖像，并根據(jù)圖像求得彈簧的勁度系數(shù)為________N/m(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)．[解題心得]考向3實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡膭?chuàng)新例6[2023·湖南卷]某同學(xué)探究彈簧振子振動(dòng)周期與質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示，輕質(zhì)彈簧上端懸掛在鐵架臺(tái)上，下端掛有鉤碼，鉤碼下表面吸附一個(gè)小磁鐵，其正下方放置智能手機(jī)，手機(jī)中的磁傳感器可以采集磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)時(shí)變化的數(shù)據(jù)并輸出圖像，實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)測(cè)出鉤碼和小磁鐵的總質(zhì)量m；(2)在彈簧下端掛上該鉤碼和小磁鐵，使彈簧振子在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，打開手機(jī)的磁傳感器軟件，此時(shí)磁傳感器記錄的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化周期等于彈簧振子振動(dòng)周期；(3)某次采集到的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化的圖像如圖(b)所示，從圖中可以算出彈簧振子振動(dòng)周期T＝________(用“t0”表示)；(4)改變鉤碼質(zhì)量，重復(fù)上述步驟；(5)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下表所示，分析數(shù)據(jù)可知，彈簧振子振動(dòng)周期的平方與質(zhì)量的關(guān)系是________(填“線性的”或“非線性的”)；m/kg10T/sT/sT2/s20.0152.430.2430.0590.0253.140.3140.0990.0353.720.3720.1380.0454.220.4220.1780.0554.660.4660.217(6)設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并結(jié)合物理量的單位關(guān)系，彈簧振子振動(dòng)周期的表達(dá)式可能是________(填正確答案標(biāo)號(hào))；A．2πmkB．2πC．2πmkD．2πkm(7)除偶然誤差外，寫出一條本實(shí)驗(yàn)中可能產(chǎn)生誤差的原因：______________________．實(shí)驗(yàn)二探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系關(guān)鍵能力·分層突破考點(diǎn)一例1解析：(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測(cè)量彈簧原長和形變量．(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理知，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)．(3)取題圖乙中(0.5，0)和(3.5，6)兩個(gè)點(diǎn)，代入F＝kx，可得k＝200N/m，由于彈簧自身存在重力，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量．(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知先后順序?yàn)镃BDAEFG.答案：(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧掛不同個(gè)數(shù)的鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的伸長量(或?qū)?yīng)的彈簧長度)(3)200彈簧自身存在重力(4)CBDAEFG例2解析：(1)根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖像如圖所示．(2)由圖示F-x圖像可知：彈簧的彈力F與伸長量x的圖像是過原點(diǎn)的一條傾斜直線，F(xiàn)與x成正比，故A錯(cuò)誤，B正確；由胡克定律F＝kx可知，該彈簧的勁度系數(shù)為k＝Fx，由圖示F-x圖像可知，彈簧的勁度系數(shù)為k＝Fx＝(3)彈簧豎直懸掛時(shí)，彈簧在自身重力作用下要伸長，即豎直懸掛時(shí)彈簧的原長比水平放置在桌面上所測(cè)原長要長，兩種情況下彈簧的勁度系數(shù)相同，兩圖像平行，由圖示圖線可知，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．答案：(1)見解析圖(2)BC(3)C例3解析：(1)由圖可知，刻度尺的分度值為0.1cm，故需估讀到分度值的下一位，所以讀出刻度尺上的刻度值為63.60cm.(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖像如下圖所示．(3)由胡克定律可知，圖像的斜率表示勁度系數(shù)，則可知k＝ΔFΔx＝1.7圖像與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)為彈簧的原長，則可知原長為55.2cm.答案：(1)63.60(63.58～63.62)(2)見解析圖(3)25.0(24.6～25.0)55.2(55.1～55.3)考點(diǎn)二例4解析：(1)ΔL3＝L6－L3＝18.09cm－12.05cm＝6.04cm，壓縮量的平均值ΔL＝ΔL(2)根據(jù)(1)問可知，ΔL為增加3個(gè)鋼球時(shí)產(chǎn)生的平均壓縮量．(3)根據(jù)胡克定律的推論可知，3mgsinθ＝kΔL，代入數(shù)值解得k＝48.6N/m.答案：(1)6.046.05(2)3(3)48.6例5解析：(1)直尺的最小刻度為1mm，根據(jù)直尺的讀數(shù)規(guī)則可知，估讀到最小刻度的下一位，故讀數(shù)為12.20cm.(2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)做出圖像，如圖所示由