2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第九章靜電場(chǎng)及其應(yīng)用靜電場(chǎng)中的能量專題強(qiáng)化八帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題學(xué)案

專題強(qiáng)化八帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題1.會(huì)用力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、功能關(guān)系分析帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．2．會(huì)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)和動(dòng)量觀點(diǎn)分析帶電粒子運(yùn)動(dòng)的力電綜合問(wèn)題．考點(diǎn)一帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．兩條分析思路一是力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系(機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理、能量守恒)．2．兩個(gè)運(yùn)動(dòng)特征分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住粒子的運(yùn)動(dòng)具有周期性和空間上具有對(duì)稱性的特征，求解粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度、位移等，并確定與物理過(guò)程相關(guān)的邊界關(guān)系．例1(多選)一個(gè)帶正電的微粒放在電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．帶電微粒只在電場(chǎng)力的作用下(不計(jì)微粒重力)，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)B．微粒在第2s末的速度為零C．微粒在第1s內(nèi)的加速度與第2s內(nèi)的加速度相同D．微粒在第1s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移相同例2[2024·江蘇蘇州高三統(tǒng)考]如圖甲所示，真空中有一電子槍連續(xù)不斷且均勻地發(fā)出質(zhì)量為m、電荷量為e、初速度為零的電子，經(jīng)電壓大小為U1＝2mL2eT2的直線加速電場(chǎng)加速，由小孔穿出加速電場(chǎng)后，沿兩個(gè)彼此絕緣且靠近的水平金屬板A、B間的中線射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．A、B兩板距離為d、板長(zhǎng)均為L(zhǎng)，兩板間加周期性變化的電勢(shì)差UAB，UAB隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，變化周期為T，t＝0時(shí)刻，UAB(1)電子從加速電場(chǎng)U1飛出后的水平速度v0的大??；(2)t＝3T4時(shí)，射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)距兩板間中線的距離y(3)在0<t<T2的時(shí)間段內(nèi)，若電子能夠從中線上方離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，求電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間[教你解決問(wèn)題]過(guò)程審題1．加速階段：eU1＝12mv02?v02．偏轉(zhuǎn)階段：電子在水平向勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t＝Lv0[試答]

考點(diǎn)二電場(chǎng)中功能關(guān)系的綜合問(wèn)題1．若只有靜電力做功，電勢(shì)能與動(dòng)能之和保持不變．2．若只有靜電力和重力做功，電勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能之和保持不變．3．除重力之外，其他各力對(duì)物體做的功等于物體機(jī)械能的變化量．4．所有外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化量．例3[2024·山東模擬預(yù)測(cè)]如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，兩個(gè)質(zhì)量相同、帶電量分別為－q和＋q的小球a、b固定于絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞中點(diǎn)O處的固定軸在豎直面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．已知O點(diǎn)電勢(shì)為0，不考慮帶電小球間的相互作用力，桿從靜止開(kāi)始由水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中()A．小球a、b總動(dòng)能一直增加B．小球a、b系統(tǒng)機(jī)械能始終不變C．小球a、b系統(tǒng)電勢(shì)能始終不變D．小球a、b任一時(shí)刻的電勢(shì)能相等例4(多選)如圖甲所示，絕緣、光滑水平面上方，有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.在水平面右端固定一輕彈簧，一帶電物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量為m，電量為＋q，將帶電物塊由靜止釋放，以物塊出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，建立坐標(biāo)系，物塊動(dòng)能Ek與它通過(guò)的距離x之間的關(guān)系如圖乙，其中坐標(biāo)x1處為彈簧原長(zhǎng)位置，O～x1段為直線，坐標(biāo)x2處動(dòng)能最大，坐標(biāo)x4處動(dòng)能為零．下列說(shuō)法正確的是()A．彈簧的勁度系數(shù)為k＝qEB．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x4處，物塊所受力的合力先增加后減小C．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x3處彈簧彈性勢(shì)能增加了qE(x3－x1)D．從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x2處，彈簧彈性勢(shì)能增加量的大小等于電勢(shì)能減少量的大小考點(diǎn)三電場(chǎng)中的力、電綜合問(wèn)題解決電場(chǎng)中的力、電綜合問(wèn)題，常用的力學(xué)觀點(diǎn)：(1)動(dòng)力學(xué)的觀點(diǎn)①由于勻強(qiáng)電場(chǎng)中帶電粒子(體)所受電場(chǎng)力和重力都是恒力，可用正交分解法．②綜合運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，特別注意重力是否需要考慮的問(wèn)題．(2)能量的觀點(diǎn)①運(yùn)用動(dòng)能定理，注意過(guò)程分析要全面，準(zhǔn)確求出過(guò)程中的所有力做的功，判斷是對(duì)分過(guò)程還是對(duì)全過(guò)程使用動(dòng)能定理．②運(yùn)用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出現(xiàn)．(3)動(dòng)量的觀點(diǎn)運(yùn)用動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律，要注意動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向．例5[2024·四川雅安模擬預(yù)測(cè)]如圖所示，空間中在一矩形區(qū)域Ⅰ內(nèi)有場(chǎng)強(qiáng)大小E1＝1×102N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)；一條長(zhǎng)L＝0.8m且不可伸長(zhǎng)的輕繩一端固定在區(qū)域Ⅰ的左上角O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m1＝0.5kg、帶電荷量q＝－0.1C的絕緣帶電小球a；在緊靠區(qū)域Ⅰ的右下角C點(diǎn)豎直放置一足夠長(zhǎng)、半徑R＝1m的光滑絕緣圓筒，圓筒上端截面水平，CD是圓筒上表面的一條直徑且與區(qū)域Ⅰ的下邊界共線，直徑MN與直徑CD垂直，圓筒內(nèi)左半邊MNC-HJK區(qū)域Ⅱ中存在大小E2＝20N/C、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)．把小球a拉至A點(diǎn)(輕繩繃直且水平)靜止釋放，當(dāng)小球a運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)，輕繩恰好斷裂．小球a進(jìn)入電場(chǎng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，剛好從區(qū)域Ⅰ的右下角C點(diǎn)豎直向下離開(kāi)電場(chǎng)E1，然后貼著圓筒內(nèi)側(cè)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ.已知重力加速度大小取g＝10m/s2，繩斷前、斷后瞬間，小球a的速度保持不變，忽略一切阻力．求：(1)輕繩的最大張力Tm；(2)小球a運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度的大小vC和小球a從B到C過(guò)程電勢(shì)能的變化量ΔEp；(3)若小球a剛進(jìn)入圓筒時(shí)，另一絕緣小球b從D點(diǎn)以相同速度豎直向下貼著圓筒內(nèi)側(cè)進(jìn)入圓筒，小球b的質(zhì)量m2＝0.5kg，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球a、b發(fā)生彈性碰撞，且碰撞中小球a的電荷量保持不變，則從小球b進(jìn)入圓筒到與小球a發(fā)生第5次碰撞后(圓筒足夠長(zhǎng))，小球b增加的機(jī)械能ΔEb是多大．專題強(qiáng)化八帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題考點(diǎn)一例1解析：由題圖可知，奇數(shù)秒和偶數(shù)秒的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，所以微粒奇數(shù)秒內(nèi)和偶數(shù)秒內(nèi)的加速度大小相等、方向相反，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知在2s末的速度恰好是0，即微粒第1s做加速運(yùn)動(dòng)，第2s做減速運(yùn)動(dòng)，然后再加速，再減速，一直持續(xù)下去，微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng)，故A、B正確，C錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知，微粒在第1s內(nèi)的位移與第2s內(nèi)的位移相同，故D正確．答案：ABD例2解析：(1)電子經(jīng)過(guò)加速場(chǎng)后，根據(jù)動(dòng)能定理得eU1＝1解得v0＝2L(2)電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝Lv0t＝3T4在前T－34T＝14T時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)位移y1＝1解得y1＝3垂直于板的速度vy＝3eU0在隨后T2?T4＝T4時(shí)間內(nèi)偏轉(zhuǎn)的位移y2＝vy(解得y2＝5t＝3T4時(shí)射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)距兩板間中線的距離y＝y(tǒng)1＋y2＝(3)在前半個(gè)周期內(nèi)，假設(shè)電子從某時(shí)刻tx進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)時(shí)恰好從中線處離開(kāi)，則有12解得tx＝T在0<t<T2內(nèi)，從中線上方離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子進(jìn)入的時(shí)間為0<tx<答案：(1)2LT(2)eU0T24md考點(diǎn)二例3解析：電場(chǎng)力對(duì)a球先做正功再做負(fù)功，對(duì)b球也是先做正功再做負(fù)功，所以桿從靜止開(kāi)始由水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過(guò)程中小球a、b與輕桿組成的系統(tǒng)電勢(shì)能先減小，總動(dòng)能增加，機(jī)械能增加；桿從90°轉(zhuǎn)到180°的過(guò)程中，系統(tǒng)電勢(shì)能增大，總動(dòng)能減小，機(jī)械能減小，最后與初始位置的電勢(shì)能相等，機(jī)械能也相等，總動(dòng)能為零，故A、B、C錯(cuò)誤；由于O點(diǎn)處電勢(shì)為零，由W電＝0－Ep在勻強(qiáng)電場(chǎng)中W電＝Eqx因?yàn)閮尚∏蜻\(yùn)動(dòng)過(guò)程中豎直方向上的位移大小任一時(shí)刻都相等，所以小球a、b任一時(shí)刻的電勢(shì)能相等，D正確．故選D.答案：D例4解析：由動(dòng)能定理可知，0～x1物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則F合＝F電＝qE在x2處物體動(dòng)能最大，此時(shí)物體加速度為零，則F彈＝F電即kΔx＝k(x2－x1)＝qE解得k＝qEx從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x4處，在x2處F彈＝F電所以x1～x2階段F合＝F電－F彈F彈變大，則F合變小，而從x2到x4對(duì)應(yīng)F合＝F彈－F電F彈變大，F(xiàn)合變大，所以合力先減小后增大，故B錯(cuò)誤；從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x3處，動(dòng)能變化量為0，彈簧彈性勢(shì)能變大，而電場(chǎng)力做功全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，即有ΔEp＝qE(x3－x1)，故C正確；從坐標(biāo)x1處到坐標(biāo)x2處，彈性勢(shì)能增加、動(dòng)能增加，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，可知彈簧彈性勢(shì)能增加量和動(dòng)能的增加量之和大小等于電勢(shì)能減少量的大小，故D錯(cuò)誤．答案：AC考點(diǎn)三例5解析：(1)小球a從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得mgL＝12mv代入數(shù)據(jù)得v＝4m/s在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得Tm－mg＝mv代入數(shù)據(jù)得Tm＝15N.(2)小球a在區(qū)域Ⅰ中，水平方向qE1＝ma解得a＝20m/s2小球a減速至0時(shí)，t＝va＝0.2s，x＝vt－12at小球a運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為vC＝gt＝2m/s小球a從B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，小球a電勢(shì)能的變化量為ΔEp＝－W＝－qE1·x＝4J即小球電勢(shì)能增加了4J.(